信息技術(shù)與學(xué)科融合教案(初中數(shù)學(xué)學(xué)科模板)

信息技術(shù)與學(xué)科融合教案（初中數(shù)學(xué)學(xué)科模板）年級(jí)九年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)主備教師復(fù)備教師課題28.1.1銳角三角函數(shù)正弦值課型新授教材分析《銳角三角函數(shù)概念》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第

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章第一節(jié)的內(nèi)容。

銳角三角函數(shù)的概念是以相似三角形的知識(shí)為基礎(chǔ)的，它的建立是對(duì)代數(shù)中已初步涉及的函數(shù)概念的一次充實(shí)和進(jìn)一步開(kāi)闊視野，也將是高中階段學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)的基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、四邊形、相似三角形和勾股定理的知識(shí)，為銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)提供的研究的方法，具備了一定的邏輯思維能力和推理能力。通過(guò)以前的合作學(xué)習(xí)，具備了一定的合作與交流能力教學(xué)目標(biāo)⒈通過(guò)實(shí)例使學(xué)生理解并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)的概念;⒉正確理解正弦符號(hào)的含義，掌握銳角三角函數(shù)的表示;3.學(xué)會(huì)根據(jù)定義求銳角的正弦值.4.使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí).教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn):理解正弦函數(shù)意義，并會(huì)求銳角的正弦值。

教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)銳角的正弦值及一邊，求直角三角形的其他邊長(zhǎng)教學(xué)策略分析1.利用課件，解釋知識(shí)形成的過(guò)程，進(jìn)而促成學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu);為學(xué)生的探究提供學(xué)習(xí)資源和支持.2.在整個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、親身體驗(yàn)探索、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。課前準(zhǔn)備教師學(xué)生教學(xué)活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)（第課時(shí)）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)(一)

創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

利用多媒體播放意大利比薩斜塔圖片，以問(wèn)題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望

學(xué)生積極思考引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖從上面這兩個(gè)問(wèn)題的結(jié)論中可知，在一個(gè)Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)∠A=30°時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于12，是一個(gè)固定值;當(dāng)∠A=45°時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于22，也是一個(gè)固定值.這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個(gè)疑問(wèn):當(dāng)∠A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值?教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)(二)探索新知

為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌.現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管?

3、(探索):取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值?

任意畫(huà)Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C=∠C'=90°，∠A=∠A'=α，那么

與

有什么關(guān)系.你能解釋一下嗎?

(三)引進(jìn)新課:

正弦函數(shù)定義:在Rt△ABC中，∠C=900，，把銳角∠A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=

(四)自主展示(強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基)

練習(xí):

1、判斷對(duì)錯(cuò)(學(xué)生口答)

(1)如圖

sinA=(

)

(2)sinB=(

)

(3)sinA=0.6m(

)

(4)SinB=0.8(

)

(2)如圖,將Rt△ABC各邊擴(kuò)大100倍,則sinA的值(

)

A.擴(kuò)大100倍

B.縮小100倍

C.不變

D.不確定

學(xué)生思考，小組件進(jìn)行討論，形成結(jié)論小組討論有學(xué)生說(shuō)出結(jié)果，鞏固新知教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)例1已知:在Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)

求sinA和sinB

解決比薩斜塔中傾斜角的正弦值

例2、如圖，在△ABC中，AB=BC=5，sinB=，

求△ABC的面積。

(五)提高升華

想一想:

如圖,∠C=90°CD⊥AB,sinB可以由哪兩條線段之比?

(六)布置作業(yè)

1、課本習(xí)題28.1第1、2、題;

2、選做題:已知:在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，周長(zhǎng)為60，求:斜邊AB的長(zhǎng)?

(五)自主評(píng)價(jià)(小結(jié)歸納，拓展深化)

①通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí);

②通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么;每組指名學(xué)生說(shuō)出計(jì)算結(jié)果(教師板書(shū))，并說(shuō)出自己發(fā)現(xiàn)(或討論出)的關(guān)于正弦值的規(guī)律。學(xué)生熟練掌握新知識(shí)，并加以鞏固板書(shū)設(shè)計(jì)(一)

創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題(二)探索新知

(三)引進(jìn)新課:

正弦函數(shù)定義:在Rt△ABC中，∠C=900，，把銳角∠A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=(四)自主展示(強(qiáng)化訓(xùn)