實際問題與一元一次方程探究3（電話計費問題）課件

1、電話計費問題實際問題與一元一次方程廣州市綠翠現(xiàn)代實驗學校 林茵有兩個一樣的杯子，杯子A中原來有水5ml，每秒注水2ml，杯子B中原來沒有水，每秒注水4ml，注水 t 秒時，問題1：一般地，怎樣用時間t的代數(shù)式表示杯子A中的水量y是多少ml？和杯子B中的水量y是多少ml？2 ml/秒4 ml/秒微課學習回顧有兩個一樣的杯子，杯子A中原來有水5ml，每秒注水2ml，杯子B中原來沒有水，每秒注水4ml，注水 t 秒時，問題1：一般地，怎樣用時間t的代數(shù)式表示杯子A中的水量y是多少ml？和杯子B中的水量y是多少ml？2 ml/秒4 ml/秒微課學習回顧時刻（x分鐘）杯子A（ml）大小比較（填 ，= 或

2、者 y=41=423.xy=y=如果杯子A中的水與杯子B中的水一樣多時，則有 5+2t=4t易得：t=2.5則當t=2.5秒時，兩個杯子的水量一樣有兩個一樣的杯子，杯子A中原來有水5ml，每秒注水2ml，杯子B中原來沒有水，每秒注水4ml，注水 t 秒時，杯子A: y=5+2t杯子B: y=4t 當t2.5秒的時候，杯子A的水比杯子B的水量少。2 ml/秒4 ml/秒問題3，請說明在注水的過程中，兩個杯子的水量大小的比較情況。 問題2：兩個杯子的水量可能相等嗎？ 如果可能，怎樣求此時的注水時間？1.對問題的初步探究下表給出的是兩種移動電話的計費方式： 免費0.2515058方式一被叫主叫超時費

3、(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？ 可以理解為：接聽（被叫）不收費， 月租58元包用打出（主叫）150分鐘， 超出150分鐘后的按照每分鐘0.25元收費。1.對問題的初步探究下表給出的是兩種移動電話的計費方式： 免費0.2515058方式一被叫主叫超時費(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(元)當主叫時間分別是90分鐘，150分鐘，160分鐘，214分鐘，費用是多少？列式表示：主叫時間/min費用/元（列式表示）901501602141.對問題的初步探究下表給出的是兩種移動電話的計費方式： 免費0.2515058方式一被叫主叫超時費(元/分)主叫限定時間(

4、分)月使用費(元)小組討論：當主叫時間分別是t分鐘時，費用是多少？（列式表示）1.對問題的初步探究下表給出的是兩種移動電話的計費方式： 免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(元)主叫時間 t/min方式一 計費/元 t15058+0.25(t-150)主叫時間 t/min方式二 計費/元設一個月內(nèi)用移動電話主叫為t 分(t是正整數(shù))根據(jù)表1，當 t 在不同時間范圍內(nèi)取值，列表說明按方式一和方式二如何計費思考：觀察列表，能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？2.對問題的深入探究問題3：設一個月內(nèi)用移動電話主叫為t 分

5、(t是正整 數(shù))根據(jù)表1，當 t 在不同時間范圍內(nèi)取值， 列表說明按方式一和方式二如何計費主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t1505888t =1505888150t350580.25(t150)880.19(t350)2.對問題的深入探究主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t1505888t =1505888150t350580.25(t150)88+0.19(t350)2.對問題的深入探究問題4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時 間選擇省錢的計費方式嗎？劃算劃算劃算主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元150 t

6、 350580.25(t150)882.對問題的深入探究依題意得： 580.25(t150) = 88去括號得： 580.25t37.5 = 88移項、合并同類項得： 0.25t = 67.5系數(shù)化1得： t =270當 t =270分時，兩種計費方式的費用相等，那么當150 t 270分和270 t 350580.25(t150)88+0.19(t350)2.對問題的深入探究當t 350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對問題的深入探究 時，選擇方式一省錢； 時，選擇方式二省錢0計費方式一計費方式二270t 小于 270分t 大于 270分3.歸納小結(jié) 請

7、回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：（1）電話計費問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有 哪些收獲？4.鞏固應用，課后完成 利用我們在“電話計費問題”中學會的方法，探究下面的問題： 用A4紙在某謄印社復印文件，復印頁數(shù)不超過20頁時每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元. 在某圖書館復印同樣的文件,不論復印多少頁，每頁收費0.1元. 如何根據(jù)復印的頁數(shù)選擇復印的地點使總價格比較便宜？（復印的頁數(shù)不為零）復印頁數(shù)x謄印社復印費用/元圖書館復印費用/元x 202.40.09(x20)0.1x解：依題意列表得：（1）當 x 小于20時，0.12 x大于0.1 x恒成立，圖書館價格便宜；（2）當 x 等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；（3）當 x 大于