初探數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的應(yīng)用

1、初探數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的應(yīng)用初探數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的應(yīng)用一、引言初中九年級(jí)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出：在教學(xué)中，應(yīng)注重讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解根本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，估計(jì)，求解驗(yàn)證解的正確性和合理性的過(guò)程1，從而體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)，增強(qiáng)應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)，培養(yǎng)運(yùn)用代數(shù)知識(shí)與方法解決問(wèn)題的才能。數(shù)學(xué)新課程改革的一個(gè)重要目的就是要加強(qiáng)綜合性，應(yīng)用性?xún)?nèi)容，重視聯(lián)絡(luò)學(xué)生生活實(shí)際和社會(huì)理論。而數(shù)學(xué)建模作為重要的數(shù)學(xué)思想初中學(xué)生應(yīng)該理解，而數(shù)學(xué)模型作為解決應(yīng)用問(wèn)題的最有效手段之一，中學(xué)生更應(yīng)該掌握。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中及時(shí)浸透數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以讓學(xué)生感受

2、數(shù)學(xué)建模思想，而且可以利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)步學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的才能。本文就創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)體本文由論文聯(lián)盟搜集整理驗(yàn)數(shù)學(xué)建模，以教材為載體，向?qū)W生浸透建模思想.通過(guò)實(shí)際應(yīng)用體會(huì)建模思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，談?wù)勛约旱母邢?。初中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)有限，在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)建模思想，應(yīng)以教材為載體，以改革教學(xué)方法為打破口，通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工，處理和再創(chuàng)造到達(dá)在學(xué)中用，在用中學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的才能。下面結(jié)合兩年來(lái)的教學(xué)體會(huì)粗略的談?wù)剶?shù)學(xué)建模在初中教學(xué)中的應(yīng)用：二、創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，而且每個(gè)學(xué)生有各自不同的數(shù)學(xué)現(xiàn)

3、實(shí)2。數(shù)學(xué)只有在生活中存在才能生存于大腦。教育心理學(xué)研究說(shuō)明，學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生已有的潛意識(shí)知識(shí)及生活經(jīng)歷相關(guān)性越大，學(xué)生對(duì)此的學(xué)習(xí)興趣越濃，我們應(yīng)重視數(shù)學(xué)與消費(fèi)、生活的聯(lián)絡(luò)，激發(fā)學(xué)生的建模興趣，而生活、消費(fèi)與數(shù)學(xué)又親密相關(guān)，在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，我們假設(shè)能挖掘出具有典型意義，能激發(fā)學(xué)生興趣問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲。三、課內(nèi)外相結(jié)合初中九年級(jí)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出：強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活經(jīng)歷的聯(lián)絡(luò)理論性；強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體化的活動(dòng)；突出學(xué)生的主體性，強(qiáng)調(diào)了綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用的含義不是圍繞知識(shí)點(diǎn)來(lái)進(jìn)展的，而是綜合運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的3。如：某班要去三個(gè)景點(diǎn)游覽，時(shí)間為8：

4、0016：00，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一份游覽方案，包括時(shí)間、費(fèi)用、道路等。這是一個(gè)綜合性的理論活動(dòng)，要完成這一活動(dòng)，學(xué)生需要做如下幾方面的工作：理解有關(guān)信息，包括景點(diǎn)之間的道路圖及乘車(chē)所需時(shí)間，車(chē)型與租車(chē)費(fèi)用、同學(xué)喜歡的食品和游覽時(shí)需要的物品等；借助數(shù)、圖形、統(tǒng)計(jì)圖表等表述有關(guān)信息；計(jì)算乘車(chē)所需的總時(shí)間、每個(gè)景點(diǎn)的游覽時(shí)間、所需的總費(fèi)用、每個(gè)同學(xué)需要交納的費(fèi)用等。通過(guò)經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、推理等理論活動(dòng)，能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用等，浸透數(shù)學(xué)建模思想。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)形式，常是教師提供素材，學(xué)生被動(dòng)地參與學(xué)習(xí)與討論，學(xué)生真正碰到實(shí)際問(wèn)題，往往仍感到無(wú)從下手，因此要培

5、養(yǎng)學(xué)生建模才能，需要打破傳統(tǒng)教學(xué)形式。教學(xué)形式實(shí)行開(kāi)放，讓學(xué)生走出課堂，可采用興趣小組活動(dòng)，通過(guò)社會(huì)理論或社會(huì)調(diào)查形式來(lái)實(shí)行。例如：一次水災(zāi)中，大約有20萬(wàn)人的生活受到影響，災(zāi)情將持續(xù)一個(gè)月。請(qǐng)推斷：大約需要組織多少頂帳篷？多少?lài)嵓Z食？說(shuō)明：假設(shè)平均一個(gè)家庭有4口人，那么20萬(wàn)人需要5萬(wàn)頂帳篷；假設(shè)一個(gè)人平均一天需要0.5千克的糧食，那么一天需要10萬(wàn)千克的糧食例如用一張正方形的紙制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，怎樣制作使得體積較大？說(shuō)明這是一個(gè)綜合性的問(wèn)題，學(xué)生可能會(huì)從以下幾個(gè)方面進(jìn)展考慮：1無(wú)蓋長(zhǎng)方體展開(kāi)后是什么樣？2用一張正方形的紙?jiān)鯓硬拍苤谱饕粋€(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體？根本的操作步驟是什么？3制成的無(wú)蓋長(zhǎng)方

6、體的體積應(yīng)當(dāng)怎樣去表達(dá)？4什么情況下無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積會(huì)較大？5假設(shè)是用一張正方形的紙制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體，怎樣去制作？制作過(guò)程中的主要困難可能是什么？通過(guò)這個(gè)主題的學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步豐富自己的空間觀念，體會(huì)函數(shù)思想以及符號(hào)表示在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，進(jìn)而體驗(yàn)從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合應(yīng)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，并從中加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解、開(kāi)展自己的思維才能。四、總結(jié)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)展浸透數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以讓學(xué)生體會(huì)到感受數(shù)學(xué)知識(shí)與我們?nèi)粘Ｉ铋g的互相聯(lián)絡(luò)，還可以讓學(xué)生感受到利用數(shù)學(xué)建模思想和結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的好處，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。數(shù)學(xué)建模的思想與培養(yǎng)學(xué)生的才能關(guān)系親密，通過(guò)建模教學(xué)，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解及掌握，調(diào)整學(xué)生的知識(shí)構(gòu)造，深化知識(shí)層次。學(xué)生通過(guò)觀察、搜集、比較、分析、綜合、歸納、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建、解答等一系列認(rèn)識(shí)活動(dòng)來(lái)完成建模過(guò)程，認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科及現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)，感受到數(shù)