小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級下冊七用方程解決問題2024教案《郵票的張數(shù)》

1、郵票的張數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 泰華學(xué)校 王海蓉教學(xué)內(nèi)容：新北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊第6970頁。 教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能 通過解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問題，進(jìn)一步理解方程的意義。2、過程與方法 通過解決問題的過程，學(xué)會解形如axbx=c這樣的方程。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：通過畫方框圖、線段圖，幫助學(xué)生正確理解題意，引導(dǎo)學(xué)生找等量關(guān)系，并從方程角度去解決實(shí)際問題，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息間的關(guān)系，能借助數(shù)學(xué)信息畫線段圖找等量關(guān)系。教學(xué)關(guān)鍵：把未知數(shù)中的1倍量設(shè)為X，正確地列出數(shù)量間的相等關(guān)系式。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情

2、境，引出課題師：同學(xué)們，你們都有哪些愛好，能和大家交流一下嗎？（生自由說）今天老師給同學(xué)們介紹一對姐弟，他們的愛好是集郵。瞧，晚飯后，姐弟倆正在與媽媽分享集郵成果呢！看看他們對收集的郵票的張數(shù)在交流些什么？師出示課件。（板書課題：郵票的張數(shù)）二、探究新知1.觀察主題圖，理解圖中數(shù)學(xué)信息意義，發(fā)現(xiàn)信息間的關(guān)系師：從這幅圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?預(yù)設(shè)：（1）姐姐郵票的張數(shù)是弟弟的3倍師：你能用自己的方式畫出體現(xiàn)姐姐的張數(shù)是弟弟的3倍的圖嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視）師：畫完的同學(xué)和同桌說一說，你是怎么畫的？師：誰愿意和大家交流一下你的畫法？ 應(yīng)該先畫誰的張數(shù)，為什么？(學(xué)生作品展臺展示，教師黑板示

3、范線段圖的畫法)（2）弟弟和姐姐一共有180張郵票師：你能在線段圖上指一指哪些表示弟弟和姐姐一共有的180張郵票嗎？（讓學(xué)生根據(jù)線段圖指一指并在圖上表示）。2、利用信息，解決問題。師：同學(xué)們，根據(jù)主題圖中為我們提供了兩個數(shù)學(xué)信息，你能提一個什么問題？ （生自由說）師：今天我們重點(diǎn)來解決“弟弟和姐姐各有多少張郵票？”這個問題，下面我們先借助兩個信息嘗試用方程來解決這個問題。師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察線段圖，你能根據(jù)線段圖寫出相等的等量關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出：姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)3弟弟的郵票張數(shù)+姐姐的郵票張數(shù)=180師：列方程解應(yīng)用題找等量關(guān)系很重要，而借助線段圖找等量關(guān)系是比較好的一個方法。

4、師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察線段圖，在這里我們應(yīng)該設(shè)誰為X呢？ 小組討論，交流。（預(yù)設(shè)：可能有的學(xué)生設(shè)：弟弟的郵票張數(shù)為X，得到X3X180 可能有的學(xué)生設(shè)：姐姐的郵票張數(shù)為X，得到XX180）目前我們還沒有學(xué)會解這類方程，所以我們選擇第一個方程做師生小結(jié)：在含有兩個未知數(shù)的問題中，一般是把1倍的量（弟弟的郵票張數(shù)）設(shè)為X，那么幾倍的量就可以用幾X表示，如姐姐的郵票張數(shù)用3X表示，這樣所列的方程，對求方程的解就簡單一些。3、尋找方法（1）列方程：讓學(xué)生結(jié)合線段圖中的等量關(guān)系列出方程。 X+3X=180 （2）解方程：生獨(dú)立嘗試解答后，師引導(dǎo)生全班交流。 解：設(shè)弟弟有X張郵票，姐姐有3X張郵票。 X+3

5、X=180 （弟弟的郵票張數(shù)+姐姐的郵票張數(shù)=180） 4X=180 （1個X與3個X合并起來就是4個X） X=45 （方程兩邊同時除以4，45是弟弟郵票張數(shù)） 3X=453=135 （姐姐的郵票張數(shù)） 或18045=135（張） 師：在用方程解題時需要注意什么？(強(qiáng)調(diào)“解”和“答”)做完后還需要驗(yàn)證，怎樣驗(yàn)證？（生口答）小結(jié)：用方程解決實(shí)際問題的時候，可以根據(jù)題意畫出線段圖，它能幫助我們正確理解題意，找出等量關(guān)系，并正確列出方程，從而順利地解決問題。三、嘗試練習(xí)、拓展延伸1、再次呈現(xiàn)主題圖和另一個數(shù)學(xué)信息。師：如果把“我和姐姐一共有180張郵票”改為“姐姐比弟弟多90張郵票”，可以怎樣列方程

6、呢？請同學(xué)們畫出線段圖，找出等量關(guān)系，并列方程解答。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視）師：完成的同學(xué)和你的同桌交流一下，看看你們的方法一樣嗎？（找一名同學(xué)板演并解釋）師：你是怎樣畫線段圖的？找到的等量關(guān)系是什么？師：回顧剛才我們這道題的解決過程，你能總結(jié)出來列方程解應(yīng)用題的步驟嗎？小結(jié)：歸結(jié)六個字：找、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答2、閱讀數(shù)學(xué)故事：方程的由來四、運(yùn)用新知，內(nèi)化提高師：利用今天學(xué)習(xí)的知識可以解決很多問題，你愿意來試一試嗎？1、列方程計(jì)算。（1）一個數(shù)的4倍與這個數(shù)的和是55，求這個數(shù)。（2）一個數(shù)的5倍比它自己多88，這個數(shù)是多少？2、教材第70頁第3、5題3、拓展提高：練習(xí)題單第4題，教材第70

7、頁第6題五、全課總結(jié)師：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)你有了哪些收獲？小結(jié)：列方程解應(yīng)用題是一種特別好的方法，在你們以后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用的會更加廣泛，希望大家可以熟練的掌握。板書設(shè)計(jì)： 郵票的張數(shù) 用方程解決問題 弟弟的郵票張數(shù)+姐姐的郵票張數(shù)=180解：設(shè)弟弟有X張郵票，姐姐有3X張郵票。 X+3X=180 （弟弟的郵票張數(shù)+姐姐的郵票張數(shù)=180） 4X=180 （1個X與3個X合并起來就是4個X）X=45（等式兩邊同時除以4，45是弟弟郵票的張數(shù)）3X=453=135 （姐姐郵票張數(shù)）或18045=135（張）答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票 。教學(xué)反思 ： 教材的主題情境圖列出了三個條件，教學(xué)時，

8、考慮到學(xué)生剛接觸用方程解決問題，為簡化難度，我將情境圖中的條件呈現(xiàn)后再分開來分析。一個一個的分析，由易到難，讓學(xué)生逐層列等量關(guān)系式后，學(xué)生就能夠自主嘗試找等量關(guān)系式了，并且已經(jīng)掌握了解決問題的步驟，就能遷移到第二個情境的解決問題了，這樣目的也是讓學(xué)生的主體性得到發(fā)揮。練習(xí)設(shè)計(jì)為應(yīng)用方程解決簡單問題和拓展類型的思考題，體現(xiàn)梯度。 教學(xué)優(yōu)點(diǎn)： 一、循循善誘，做好解題思路的引導(dǎo)工作 人人都應(yīng)獲得地探究問題的方法。課堂上，學(xué)生經(jīng)歷了閱讀數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題尋找數(shù)量關(guān)系嘗試用線段圖表示情境圖信息思考設(shè)哪個未知量為x最合適列方程、解方程、口頭驗(yàn)證、作答的解題過程。解題策略力求做到引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合（線段圖表

9、示關(guān)系式）；引領(lǐng)學(xué)生解方程，要求學(xué)生對每一步做解釋，學(xué)生通過口頭的表達(dá)，理解3X +X=180是根據(jù)前面尋找的數(shù)量關(guān)系“姐姐的張數(shù)+弟弟的張數(shù)=180”列出的方程，并且突破3X +X表示3個X加上一個X等于4個X即4X，這樣4X=180就是前一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容了。如果課上，我能指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵條件“姐姐的郵票是弟弟的3倍”先讓學(xué)生思考：怎樣用線段圖表示這句話的意思？當(dāng)學(xué)生口述自己的想法后，我再放手讓學(xué)生自己嘗試畫一畫，學(xué)生匯報(bào)時能及時追問學(xué)生你是怎樣想的，讓生把自己的想法說出來，及時點(diǎn)撥：畫線段圖理解題意是解決求兩個未知數(shù)的應(yīng)用題的好方法。這樣學(xué)生對于等下理解為什么用X表示一倍量的弟弟的張數(shù)，3

10、X就是幾倍量的姐姐的張數(shù)就會簡單多了，達(dá)到數(shù)形緊密配合。 二、積極調(diào)動，創(chuàng)造和諧輕松的課堂氛圍 整節(jié)課，我能夠做到及時評價(jià)，并且評價(jià)語多樣，針對性強(qiáng)。當(dāng)學(xué)生主動地獲得信息和發(fā)現(xiàn)問題，這時正是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與自主探究的最佳時機(jī)，因此我評價(jià)到：老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們從一家人的對話中獲得非常有價(jià)值觀的信息，也提出了很值得我們?nèi)ヌ骄康膯栴}；當(dāng)學(xué)生畫出不同的線段圖時，我讓學(xué)生之間互相評價(jià)，學(xué)生提出了要注意標(biāo)明線段圖表示的是什么；當(dāng)學(xué)生解題過程中遇到困難時，我就鼓勵他們可以同桌交流，還不確定時可以前后桌討論，給他們一個自己解決問題的空間。如案例二中簡單的一句你準(zhǔn)備接受挑戰(zhàn)了嗎？一句簡單的過渡語，就調(diào)動了學(xué)生參與

11、課堂的積極性。 充分發(fā)揮情境的作用，加強(qiáng)收集、整理信息和提出問題能力的培養(yǎng)。 收集信息是解決問題的第一步，也是必需的環(huán)節(jié)。由于新課標(biāo)教材解決問題所呈現(xiàn)的形式是以圖畫式、對話式為主，學(xué)生面對的不再是現(xiàn)成的“題”，而是隱含著條件、問題的彩色圖片和人物對話。無疑，這增加了解決問題的吸引力，但同時更增加了學(xué)生審題的難度。因此，在充分利用情景圖的同時，必須處理好“觀察”與“收集”的關(guān)系：收集信息是觀察的目的，且信息的內(nèi)容要跟數(shù)學(xué)有關(guān)。另外新教材呈現(xiàn)的條件和所要解決的問題之間，往往并非一一對應(yīng)的關(guān)系，常有多余的條件。因此，在整理信息時，要引導(dǎo)學(xué)生對信息進(jìn)行選擇、判斷、比較，找到信息之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生有理、有序地思考。 教學(xué)不足： 首先，教學(xué)過程時間分配把握不到位，致使前松