機械制圖與計算機繪圖：第5章 軸測圖

1、5. 軸測圖 5.1 軸測投影的基本概念 5.3 斜二測圖的畫法 5.2 正等測圖的畫法返回5. 軸測圖返回教學目標：1. 了解軸測投影的基本概念。2. 掌握正等測圖和斜二測圖的作圖方法。 5.1 軸測投影的基本概念 5.1.1 軸測圖的形成 5.1.3 軸測投影的性質(zhì) 5.1.4 軸測圖的分類 5.1.2 軸測圖的基本參數(shù) 5.2 正等測圖的畫法 5.2.1 軸間角和軸向變化率 5.2.2 平面體正等測圖的畫法 5.2.3 回轉(zhuǎn)體正等測圖的畫法 5.3 斜二測圖的畫法 5.3.1 軸間角和軸向變化率 5.3.2 平行于坐標面的圓的斜二測圖畫法 5.3.3 斜二測圖畫法舉例 將物體和確定其空間

2、位置的直角坐標系，沿不平行于任一坐標面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測圖。投射方向垂直于軸測投影面 正軸測圖。投射方向傾斜于軸測投影面 斜軸測圖。5.1 軸測投影的基本概念5.1 軸測投影的基本概念 改變物體和投影面的相對位置，使物體的正面、頂面和側(cè)面與投影面都處于傾斜位置，然后用正投影法作出物體的投影。 復習正投影的形成5.1.1 軸測圖的形成特點: 物體與投影面傾斜 用正投影法5.1.1 軸測圖的形成1.正軸測圖的形成HVXYOXZOPX 1Z 1Y 12. 軸測軸和軸間角(2)兩軸測軸之間的夾角X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1稱為軸間角

3、。 (1)物體上 坐標軸 OX，OY， OZ在軸測投影面上的投影O1X1，O1Y1，O1Z1稱為軸測軸。5.1.2 軸測圖的基本參數(shù)1. 軸測投影面PX 1Z 1Y 1OO15.1.2 軸測圖的基本參數(shù)O1A1OA= pX軸軸向變化率O1B1 OB= qY軸軸向變化率O1C1OC= rZ軸軸向變化率軸測軸上的線段長度與空間物體上對應(yīng)線段長度之比。3. 軸向變化率（也稱軸向伸縮系數(shù)）PX 1Z 1Y 1OO1A1C1B1CABPX 1Z 1Y 1OO1ABA1B1 畫軸測圖時，只能沿軸測軸方向進行度量。5.1.3 軸測投影的性質(zhì)A1B1=ABxp5.1.3 軸測投影的性質(zhì)空間相互平行的直線，它們

4、的軸測投影也相互平行。空間平行于坐標軸的線段，其軸測投影的變化率與該坐標軸的變化率相等。(2)(1)軸測圖正等測軸測圖斜二測軸測圖5.1.4 軸測圖的分類正軸測圖斜軸測圖正等測 p = q = r正二測 兩個軸向變化率相等正三測 三個軸向變化率都不等斜等測 p = q = r斜二測 兩個軸向變化率相等斜三測 三個軸向變化率都不等5.1.4 軸測圖的分類5.2.1 軸間角和軸向變化率軸向變化率：p = q = r = 0.82 軸間角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120簡化軸向變化率：p = q = r = 15.2 正等測圖的畫法5.2 正等測圖的畫法2 根據(jù)形體的

5、形狀特點選定適當?shù)淖鴺溯S，然后將形體上各點的坐標關(guān)系轉(zhuǎn)移到軸測圖上，以定出形體上各點的軸測投影，從而作出形體的軸測圖。. 坐標法5.2.2 平面體正等測圖的畫法oxyzzxyoo例1：畫四棱柱的正等軸測圖2344X1 O1Y1Z15.2.2 平面體正等測圖的畫法OOOXXYYZZAX1 O1Y1Z1BCScssabcabsabc例2：畫三棱錐的正等測圖例1：已知三視圖，畫形體的正等測圖。2. 切割法例1：已知三視圖，畫出形體的正等測圖。3. 疊加法 平行于坐標面的圓的正等測圖水平圓正平圓X1Y1Z1 側(cè)平圓5.2.3 回轉(zhuǎn)體正等測圖的畫法5.2.3 回轉(zhuǎn)體正等測圖的畫法第二步: 畫圓的外切菱形

6、第三步: 確定四個圓心和半徑第四步: 分別畫出四段彼此相切的圓弧2431ddd11314121畫法：平行四邊形法第一步: 在視圖中畫圓的外切正方形（以水平圓為例）XYY1X1ABCDA1B1C1D11)圓柱的正等測圖畫法2. 常見回轉(zhuǎn)體的正等測圖畫法XYOXOZO1dd11314121X1dhY1O112342）圓臺的正等測圖畫法3） 圓角的正等測圖畫法O1B11121A1O5O3A2B2C2第一步：截取 11A1= 11B1= 21C1 = 21D1=圓角半徑R第二步：分別過A1、B1、C1、D1作垂線，求得交點O1 、 O2第三步：分別以O(shè)1、 O2為圓心，O1A1、O2C1為半徑畫圓弧第

7、四步：定后端面的圓心，畫后端面的圓弧第五步：定后端面的切點A、B、C 第六步：作公切線D1C1O2R第七步：加深4）切口圓柱體正等測圖畫法hL 將形體放置成使它的一個坐標面平行于軸測投影面，然后用斜投影的方法向軸測投影面進行投影，得到的軸測圖稱為斜二等軸測圖，簡稱斜二測。5.3 斜二測圖的畫法優(yōu)點：正面形狀能反映形體正面的真實形狀，特別當形體正面有圓或圓弧時，畫圖簡單。PX 1Z 1OY 15.3 斜二測圖的畫法 軸向變化率：p = r = 1 ，q = 0.5軸間角： X1O1Z1 = 90 X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 1355.3.1 軸間角和軸向變化率5.3.1 軸間角和軸向變化

8、率(1)平行于V面的圓仍為圓，反映實形。(2)平行于H面的圓為橢圓,長軸對O1X1軸偏轉(zhuǎn)7,長軸1.06d, 短軸0.33d。(3)平行于W面的圓與平行于H面的圓的橢圓形狀相同，長軸對O1Z1軸偏轉(zhuǎn)7。由于兩個橢圓的作圖相當繁，所以當物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。5.3.2 平行于坐標面的圓的斜二測圖畫法X1Y1Z15.3.2 平行于坐標面的圓的斜二測圖畫法例1：已知兩面視圖，畫斜二測圖。5.3.3 斜二測圖畫法舉例0.5y0.5yyR2R1R1R2第一步：畫正面形狀第二步：按OY方向畫45平行線，長度為0.5y第三步：圓心沿OY向后移0.5y，畫出后表面的圓弧第四步：作前后圓的切線第五步：完善輪廓，加深5.3.3 斜二測圖畫法