巖土力學(xué)教案：第六章 地基承載力

1、教案表頭第六章 地基承載力課堂教學(xué)實(shí)踐教學(xué)課時(shí)5內(nèi)容提要1概述2按極限平衡區(qū)發(fā)展范圍確定地基承載力3按極限荷載確定地基極限承載力4按原位測(cè)試成果確定地基承載力5按地基規(guī)范確定地基承載力能力培養(yǎng)要求1了解確定地基承載力的各種理論公式方法2能夠根據(jù)原位試驗(yàn)和室內(nèi)土工試驗(yàn)成果確定地基承載力。3能夠按地基規(guī)范確定地基承載力教學(xué)形式教師主講、課堂討論、學(xué)生講評(píng)、提問(wèn)答疑、工程案例分析等日期班級(jí)課室時(shí)間90min復(fù)習(xí)舊課第五章 主要內(nèi)容及反饋信息時(shí)間min新課題目概述按極限平衡區(qū)發(fā)展范圍確定地基承載力按極限荷載確定地基極限承載力教學(xué)目標(biāo)1熟悉地基剪切破壞的基本形式及其特點(diǎn)2了解極限平衡區(qū)發(fā)展規(guī)律3理解臨塑

2、荷載及極限荷載的定義4了解確定地基承載力的各種理論公式方法教學(xué)輔助資料多媒體課件等教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)及安排第一節(jié) 概述【基本內(nèi)容】進(jìn)行地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，地基必須滿足持力層剪切破壞的形式 PAGE 1地基發(fā)生整體剪切破壞的過(guò)程和特征可從靜載荷試驗(yàn)的PS曲線分析得出。PS曲線中：oa段線性變形階段，a點(diǎn)對(duì)應(yīng)荷載Pcr，地基處在彈性平衡狀態(tài)；ab段彈塑性變形階段，b點(diǎn)對(duì)應(yīng)荷載Pu，基礎(chǔ)邊沿首先達(dá)到極限平衡狀態(tài)，隨著基底壓力P的增大，塑性區(qū)（剪切破壞區(qū)）的范圍逐漸擴(kuò)大；當(dāng)P達(dá)到Pu時(shí)，地基土塑性區(qū)連成一片，基礎(chǔ)急速下沉，側(cè)邊地基土向上隆起。bc段整體剪切破壞階段確定地基承載力的方法第二節(jié) 按極限平衡區(qū)發(fā)展范圍

3、確定地基承載力一、極限平衡區(qū)的發(fā)展按塑性區(qū)開展深度確定地基容許承載力的方法就是將地基中的剪切破壞區(qū)限制在某一范圍時(shí)，視地基土能承受多大的基底壓力，該壓力即為要求的容許承載力。理論基礎(chǔ)上圖為一條形基礎(chǔ)承受中心荷載，基底壓力為p。按彈性理論可以導(dǎo)出地基內(nèi)任一點(diǎn)M PAGE 2處的大小主應(yīng)力的計(jì)算公式為假設(shè)原有自重應(yīng)力zxz。地基中M點(diǎn)除上述由荷載產(chǎn)生的地基附加應(yīng)力外，還收到自重應(yīng)力（dz）的作用。則當(dāng)M點(diǎn)處在極限平衡狀態(tài)時(shí)，求得其塑性區(qū)最大開展深度二、臨塑荷載及其確定方法當(dāng)zmax0時(shí)，表示地基中即將出現(xiàn)塑性區(qū)，相應(yīng)的荷載即為臨塑荷載Pcr,即 【討論】以臨塑荷載Pcr作為地基承載力的保守性。除軟

4、弱地基外，一般地基即使讓極限平衡區(qū)發(fā)展到某一深度，也并不影響建筑物的安全和正常使用。因此，對(duì)于中心荷載作用下的基礎(chǔ)，取塑性區(qū)的最大開展深度zmax等于基礎(chǔ)寬度b的1/4時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載P1/4（即界限荷載）作為地基承載力。令zmaxb，并將埋深范圍內(nèi)的土的重度的加權(quán)平均值用0表示?？傻茫骸居懻摗可鲜龉绞轻槍?duì)條形基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的，對(duì)于矩形和圓形基礎(chǔ)其結(jié)果偏于安全?！纠}41】套公式即可解答第三節(jié) 按極限荷載確定地基極限承載力一、普朗德爾公式普朗德爾根據(jù)塑性理論，在研究剛性物體壓入均勻、各向同性、較軟的無(wú)重量介質(zhì)時(shí)，導(dǎo)出了當(dāng)介質(zhì)達(dá)到破壞時(shí)的滑動(dòng)面形狀及其相應(yīng)的極限承載力公式：其中 PAGE 3【討論

5、】上式是條形基礎(chǔ)普朗德爾極限承載力理論解，滑動(dòng)面較符合實(shí)際，但因不考慮基礎(chǔ)底面以下土的自重（0），故而是不合理的。二、太沙基公式【適用范圍】太沙基公式是世界各國(guó)常用的極限荷載計(jì)算公式，適用于基底粗糙的條形基礎(chǔ)；并推廣應(yīng)用于方形基礎(chǔ)與圓形基礎(chǔ)。太沙基假定地基中滑動(dòng)面的形狀如圖所示?；瑒?dòng)土體共分三區(qū)：區(qū)彈性核。區(qū)過(guò)渡區(qū)?；瑒?dòng)面按對(duì)數(shù)螺旋線變化。區(qū)朗肯被動(dòng)區(qū)，即處于被動(dòng)極限平衡狀態(tài)。太沙基公式不考慮基底以上基礎(chǔ)兩側(cè)土體抗剪強(qiáng)度的影響，以均布超載q0d來(lái)代替埋置深度內(nèi)的土體自重。根據(jù)彈性核的靜力平衡條件，可求得太沙基極限承載力，各項(xiàng)系數(shù)可依公式計(jì)算或查圖表確定。上式適用于條形基礎(chǔ)整體剪切破壞的情況，對(duì)

6、于局部剪切破壞，太沙基建議將c和tan值均降低1/3。此外對(duì)于方形基礎(chǔ)、圓形基礎(chǔ)、軟基太沙基另有建議公式。地基承載力：【例題先自習(xí)后講解】【例41】某辦公樓采用轉(zhuǎn)混結(jié)構(gòu)條形基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)基礎(chǔ)底寬b1.50m，基礎(chǔ)埋深d1.40m。地基為粉土，天然重度18.0kN/m3,內(nèi)摩擦角300，粘聚力c10kPa。地下水位深7.8m。計(jì)算此地基的極限荷載和地基承載力?！窘忸}思路】地基的極限荷載應(yīng)用太沙基條形基礎(chǔ)極限荷載公式Pu1060.1 kPa。地基承載力采用安全系數(shù)K3.0f353.4 kPa。三、漢森公式1適用條件2極限荷載公式 PAGE 4N，Nc，Nq承載力系數(shù)，根據(jù)地基土的內(nèi)摩擦角值查表確定；S

7、，Sc，Sq基礎(chǔ)形狀系數(shù)，根據(jù)有關(guān)公式計(jì)算確定；dc，dq基礎(chǔ)埋深系數(shù)，根據(jù)有關(guān)公式計(jì)算確定；i，ic，iq傾斜系數(shù)，與作用荷載傾斜角有關(guān)，根據(jù)與查表確定。當(dāng)基礎(chǔ)中心受壓時(shí)，iiciq1?！纠}先自習(xí)后講解】【例42】某工程設(shè)計(jì)采用天然地基，淺埋矩形基礎(chǔ)?；A(chǔ)底面尺寸：l3.00m，寬度b1.50m，基礎(chǔ)埋深d1.20m。地基為粉質(zhì)粘土，土的天然重度18.5kN/m3, 內(nèi)摩擦角300，粘聚力c8kPa。地下水位深8.9m。荷載傾斜角（1）05042/；（2）016042/。計(jì)算地基極限荷載。【解】荷載傾斜角（1）05042/情況：Puv945 kPa；荷載傾斜角（2）016042/情況：Pu

8、v550 kPa；【討論】：由【例41】和【例42】可知，基礎(chǔ)尺寸、埋深與地基土性質(zhì)相似，荷載傾斜角0不大，地基極限荷載與無(wú)傾斜荷載時(shí)相差不大。但當(dāng)荷載傾斜角0由05042/變?yōu)?16042/時(shí)，地基極限荷載降低為58，不可忽視。【工程應(yīng)用】安全系數(shù)應(yīng)用漢森公式設(shè)計(jì)時(shí)，地基強(qiáng)度安全系數(shù)K2.0應(yīng)用效果漢森公式在西歐應(yīng)用很廣。我國(guó)上海、天津等地區(qū)用漢森公式進(jìn)行工程校核，其結(jié)果較滿意。【總結(jié)】影響極限荷載的因素【提問(wèn)答疑】【本次課小結(jié)】1臨塑荷載及其確定方法2各理論公式的適用情況3影響極限荷載和地基承載力的因素【復(fù)習(xí)思考】1什么是臨塑荷載？什么是極限荷載？2如何確定P1/4？【課后作業(yè)】課后反饋意

9、見 PAGE 5教案表頭：日期班級(jí)課室時(shí)間90min復(fù)習(xí)舊課反饋信息時(shí)間min新課題目第四節(jié) 按原位測(cè)試成果確定地基承載力第五節(jié) 按地基規(guī)范確定地基承載力教學(xué)目標(biāo)1了解載荷試驗(yàn)、靜力觸探試驗(yàn)和標(biāo)貫試驗(yàn)原理2掌握按上述原位試驗(yàn)確定地基承載力3能夠按地基規(guī)范確定地基承載力教學(xué)輔助資料多媒體課件等教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)及安排第四節(jié) 按原位測(cè)試成果確定地基承載力【基本內(nèi)容】按載荷試驗(yàn)和靜力觸探試驗(yàn)確定地基承載力的優(yōu)點(diǎn)避免了鉆探取樣以及由此引起的對(duì)土樣擾動(dòng)的影響。一、載荷試驗(yàn)法 現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)在建造建筑物的場(chǎng)地上先挖一試坑，再在試坑的底板放一荷載板，并在其上安裝加荷及量測(cè)設(shè)備等。然后逐級(jí)加荷并測(cè)讀相應(yīng)的沉降量，繪出

10、PS曲線。最后從PS曲線中得到極限荷載Pu。根據(jù)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定，通過(guò)荷載試驗(yàn)得出PS曲線后，可按下述方法確定地基承載力基本值：當(dāng)PS曲線有明確的比例界限時(shí)，取該比例極限所對(duì)應(yīng)的荷載值P0作為地基承載力特征值fak；當(dāng)極限荷載能Pu小于對(duì)應(yīng)比例界限荷載P0值的2倍時(shí)，取極限荷載值Pu的一半作為地基承載力fak；不能按上述兩點(diǎn)確定時(shí)，可按限制沉降量取值。當(dāng)承壓板面積為0.250.50m2，可采用S0.01b0.015b所對(duì)應(yīng)的荷載值作為地基承載力特征值fak，但其值不應(yīng)大于最大加載量的一半。規(guī)范規(guī)定，同一土層參加統(tǒng)計(jì)的試驗(yàn)點(diǎn)不應(yīng)少于三點(diǎn)，基本值的極差（最大值與最小值之間的差值）不得超過(guò)

11、平均值的30，當(dāng)符合以上規(guī)定時(shí)取其平均值作為該土層地基承載力特征值fak。二、靜力觸探試驗(yàn)法就是用靜壓力將裝有探頭的觸探器壓入土中，通過(guò)壓力傳感器及電阻應(yīng)變儀測(cè)出土層對(duì)探頭的貫入阻力。探頭貫入阻力的大小直接反映了土的強(qiáng)度的大小，因而通常把貫入阻力與荷載試驗(yàn)所得到的地基容許承載力建立相應(yīng)的關(guān)系，從而即可按照實(shí)測(cè)的貫入阻力確定地基的容許承載力值。 PAGE 6 三、標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)法 標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)的主要設(shè)備為標(biāo)準(zhǔn)貫入器。它是由外徑為51mm、內(nèi)徑為35mm的對(duì)口取土管組成的。試驗(yàn)時(shí)，先行鉆孔，再把上端接有鉆桿的標(biāo)準(zhǔn)貫入器放至孔底，然后用質(zhì)量為63.5kg的錘，以76cm的高度自由下落將貫入器先擊入土中

12、15cm，然后測(cè)記續(xù)打30cm的錘擊數(shù)N、，該擊數(shù)N、稱為標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)。第五節(jié) 按地基規(guī)范確定地基承載力建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50072002）一、按載荷試驗(yàn)等原位試驗(yàn)確定地基承載力式中 fa修正后的地基承載力特征值，kPa；fak地基承載力特征值；b、d基礎(chǔ)寬度和埋深的地基承載力修正系數(shù)，按基底下土的類別查表；基礎(chǔ)底面以下土的重度，kN/m3，地下水位以下取有效重度；b基礎(chǔ)底面寬度，m，當(dāng)寬度小于3m按3m計(jì)，大于6m按6m計(jì)；0基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度，kN/m3，地下水位以下取有效重度；d基礎(chǔ)埋置深度，m?！居懻摗炕A(chǔ)埋置深度d一般自室外地面標(biāo)高算起。在填方整平地區(qū)，可自填土地面

13、標(biāo)高算起，但填土在上部結(jié)構(gòu)施工后完成時(shí)，應(yīng)從天然地面標(biāo)高算起。對(duì)于地下室，如采用箱形基礎(chǔ)或筏基時(shí)，基礎(chǔ)埋置深度自室外地面標(biāo)高算起；當(dāng)采用獨(dú)立基礎(chǔ)或條形基礎(chǔ)時(shí)，應(yīng)從室內(nèi)地下室地面標(biāo)高算起。二、按地基土體強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算1計(jì)算指標(biāo)的確定根據(jù)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算地基承載力特征值采用的是抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值。采用的內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值k、粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值ck，可按下列規(guī)定計(jì)算：（1）根據(jù)室內(nèi)n組三軸壓縮試驗(yàn)的結(jié)果，按下式公式計(jì)算某一土性指標(biāo)的變異系數(shù)、試驗(yàn)平均值和標(biāo)準(zhǔn)值： PAGE 7式中 變異系數(shù)試驗(yàn)平均值標(biāo)準(zhǔn)差（2）按下列公式計(jì)算內(nèi)摩擦角和粘聚力的統(tǒng)計(jì)修正系數(shù)、c：c式中 內(nèi)摩擦角的統(tǒng)計(jì)修正系數(shù)；c粘聚力的統(tǒng)計(jì)

14、修正系數(shù)；內(nèi)摩擦角的變異系數(shù)；c粘聚力的變異系數(shù)。（3）內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值km式中 m內(nèi)摩擦角的試驗(yàn)平均值。粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值ckccm2計(jì)算公式及應(yīng)用條件當(dāng)荷載偏心距e小于或等于0.033倍基礎(chǔ)底面寬度（即e0.033b，b是彎距作用平面內(nèi)的基礎(chǔ)底面尺寸）時(shí)，根據(jù)由試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)得到的土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值，可按下列計(jì)算地基承載力特征值式中 fa由土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)確定的地基承載力特征值，kPa；Mb、Md、Mc、承載力系數(shù)，按表79確定；b基礎(chǔ)底面寬度，m，b6m時(shí)按6m計(jì)，對(duì)于砂土b3m按3m計(jì)；關(guān)于上述公式的幾點(diǎn)說(shuō)明：（1）該公式僅適用于e0.033b的情況，這是因?yàn)橛迷摴酱_定承載力相應(yīng)的理論模式是

15、基底壓力呈均勻分布。（2）該公式中的承載力系數(shù)Mb、Md、Mc是以界限塑性荷載P1/4理論公式中的相應(yīng)系數(shù)為基礎(chǔ)確定的?？紤]到內(nèi)摩擦角大時(shí)理論值Mb偏小的實(shí)際情況，所以對(duì)一部分系數(shù)按試驗(yàn)結(jié)果作了調(diào)整。（3）按該公式確定地基承載力時(shí)，只保證地基強(qiáng)度有足夠的安全度，未能保證滿足變形要求，故還應(yīng)進(jìn)行地基變形驗(yàn)算。【補(bǔ)充例題】某粉質(zhì)粘土的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，015kN/m3，17kN/m3，基底尺寸2.61.6m，d2.5m，計(jì)算其地基承載力。測(cè)試項(xiàng)目數(shù)據(jù)樣本數(shù)（n）平均值內(nèi)摩擦角200，220，250，190，260，210622.20粘聚力c（kPa）3，5，2，6，10，4651計(jì)算內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值：k 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 PAGE 82.448 計(jì)算變異系數(shù)： 計(jì)算修正系數(shù)： 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)值：km0.9122.202計(jì)算粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值ck 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：2.828 計(jì)算變異系數(shù)：c 計(jì)算修正系數(shù)：0.91 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)值：ckccm0.53352.665kPa3計(jì)算承載力。依k20.20查表得：Mb0.51，Md3.06，Mc5.66所以：0.51171.63.06152.55.662.665143.7kPa【提問(wèn)答疑】【本次課小結(jié)】1原位試驗(yàn)原理、重視各系數(shù)的計(jì)算及查表2如何利用規(guī)范法計(jì)算地基承載力【復(fù)習(xí)思考】1