不允許缺貨的生產(chǎn)銷(xiāo)售貯存模型

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)不允許缺貨的生產(chǎn)銷(xiāo)售貯存模型摘要 本文針對(duì)不允許缺貨的生產(chǎn)銷(xiāo)售貯存問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題要求確定貯存量函數(shù)、畫(huà)出圖形，并建立最優(yōu)生產(chǎn)周期的優(yōu)化模型。根據(jù)模型確定了最優(yōu)生產(chǎn)周期，并對(duì)模型的合理性進(jìn)行了討論。關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)模型 優(yōu)化模型 最優(yōu)生產(chǎn)周期正文1 問(wèn)題復(fù)述某工廠每次生產(chǎn)時(shí)要付生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)，當(dāng)產(chǎn)量大于銷(xiāo)售量時(shí)，因積壓資金、占用倉(cāng)庫(kù)要付貯存費(fèi)?，F(xiàn)知該工廠生產(chǎn)速率為常數(shù)，銷(xiāo)售速率為常數(shù)，且。在每個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，開(kāi)始的一段時(shí)間一邊生產(chǎn)一邊銷(xiāo)售，后來(lái)的一段時(shí)間只銷(xiāo)售不生產(chǎn)。并且已知每次

2、生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為，單位時(shí)間每件產(chǎn)品貯存費(fèi)為。現(xiàn)要求在不允許缺貨的情況下，解決下述問(wèn)題：?jiǎn)栴}一 畫(huà)出貯存量的圖形；問(wèn)題二 以總費(fèi)用最小為目標(biāo)確定最優(yōu)生產(chǎn)周期，并且討論和兩種情形。2 模型假設(shè)（1）考慮連續(xù)模型，即設(shè)生產(chǎn)周期和貯存量均為連續(xù)量；（2）初始貯存量為零，即。3 符號(hào)說(shuō)明 表示生產(chǎn)速率（為常數(shù)）； 表示銷(xiāo)售速率（為常數(shù)）； 表示生產(chǎn)周期； 表示時(shí)刻的貯存量； 表示每次生產(chǎn)的準(zhǔn)備費(fèi)； 表示單位時(shí)間每件產(chǎn)品的貯存費(fèi)； 表示一個(gè)周期的總費(fèi)用； 表示單位時(shí)間的平均費(fèi)用；表示一常數(shù)，且；表示使達(dá)到最小值的最優(yōu)生產(chǎn)周期。3 模型建立與求解3.1 問(wèn)題一的模型建立與求解在一個(gè)周期內(nèi)：情形一 當(dāng)時(shí)，貯存量為

3、.情形二 當(dāng)時(shí)，貯存量為.則貯存量的圖形如圖1所示。圖1 不允許缺貨的貯存量3.2 問(wèn)題二的模型建立與求解3.2.1 模型建立由于一個(gè)周期的貯存費(fèi)是，而一個(gè)周期的準(zhǔn)備費(fèi)是，得到一個(gè)周期的總費(fèi)用為 = 1 * GB3 于是單位時(shí)間的平均費(fèi)用為 = 2 * GB3 = 2 * GB3 式即為問(wèn)題二的優(yōu)化模型。3.2.2 模型求解令，則 = 2 * GB3 式可化為 = 3 * GB3 容易得到當(dāng)時(shí)，取得最小值，因此使達(dá)到最小值的最優(yōu)生產(chǎn)周期為 = 4 * GB3 3.2.3 和兩種情形的討論（1）當(dāng)時(shí)，相當(dāng)于不考慮銷(xiāo)售的情形； （2）當(dāng)時(shí)，因?yàn)樯a(chǎn)速率與銷(xiāo)售速率近似相等，產(chǎn)量被銷(xiāo)量抵消，無(wú)法形成貯存量。4 模型的合理性討論（1）當(dāng)生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)增加時(shí)，最優(yōu)生產(chǎn)周期也增大，這與實(shí)際情況相符；（2）當(dāng)單位時(shí)間每件