(新高考)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型篇選修考法集訓(xùn)坐標(biāo)系與參數(shù)方程文

1、設(shè)B(，)，則A，所以6sin6cos.故MPQ的面積S|PQ|d333.O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為2cos.2解：(1)由2cos，得cossin，2222xyxy0，即圓C的直角坐標(biāo)方程為xy.121(2)M到射線的距離為d4sin2，射線與曲線C1的交點(diǎn)P3，射線與曲線C2的交點(diǎn)Q33，111圓C的圓心為C，半徑r，選修考法集訓(xùn)（一）坐標(biāo)系與參數(shù)方程1已知曲線C1：x2(y3)29，A是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，以極點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)B的軌跡為曲線C2.(1)求曲線C1，C2的極

2、坐標(biāo)方程；56(2)射線(0)與曲線C1，C2分別交于P，Q兩點(diǎn)，定點(diǎn)eqoac(,M)(4,0)，求MPQ的面積解：(1)曲線C1：x2(y3)29，把xcos，ysin代入可得，曲線C1的極坐標(biāo)方程為6sin.22所以曲線C2的極坐標(biāo)方程為6cos.556655665566所以|PQ|333，122在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為xt，yt2(t是參數(shù))，以原點(diǎn)4(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程；(2)過(guò)直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值4222(2)設(shè)l上任意一點(diǎn)P(t，t2)，過(guò)P向圓C引切線，切點(diǎn)為Q，連接PC，CQ，222|PQ|PC|2|CQ|2t12t12222222

3、3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))以坐標(biāo)ysint原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為(R)所以可設(shè)A1，B2，.x1cos，(2)當(dāng)0，時(shí)，求|OA|OB|的取值范圍2t1242，即切線長(zhǎng)的最小值為2.x3cost，6(1)求曲線C1的極坐標(biāo)方程；(2)若曲線C2的極坐標(biāo)方程為8cos0，直線l與曲線C1在第一象限的交點(diǎn)為A，與曲線C2的交點(diǎn)為B(異于原點(diǎn))，求|AB|.解：(1)消去參數(shù)t得曲線C1的普通方程為x29y29，故曲線C1的極坐標(biāo)方程為282sin290.(2)因?yàn)锳，B兩點(diǎn)在直線l上，66把點(diǎn)A的極坐標(biāo)代入C1的極坐標(biāo)方

4、程得，11282sin2690，解得13.因?yàn)辄c(diǎn)A在第一象限，所以13.因?yàn)锽異于原點(diǎn)，所以把點(diǎn)B的極坐標(biāo)代入C2的極坐標(biāo)方程得，28cos60，解得243.所以|AB|12|343|53.4(2019長(zhǎng)沙統(tǒng)考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線M的參數(shù)方程為(為參數(shù))，過(guò)原點(diǎn)O且傾斜角為的直線l交M于A，B兩點(diǎn)以坐標(biāo)y1sin原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1)求l和M的極坐標(biāo)方程；4解：(1)由題意可得，直線l的極坐標(biāo)方程為(R)曲線M的普通方程為(x1)2(y1)21，因?yàn)閤cos，ysin，x2y22，當(dāng)0，時(shí)，4sin20，從而|OA|OB|122(cossin)22s

5、in.當(dāng)0，時(shí)，所以M的極坐標(biāo)方程為22(cossin)10.(2)設(shè)A(1，)，B(2，)，且1，2均為正數(shù)，將代入22(cossin)10，得22(cossin)10，4所以122(cossin)，根據(jù)極坐標(biāo)的幾何意義，|OA|，|OB|分別是點(diǎn)A，B的極徑，44442故|OA|OB|的取值范圍是(2,225在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為x13t，y1t(t為參數(shù))在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos.(1)求直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)若直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，求POQ.解：(1)由x13t，y1t得直線l的

6、普通方程為x3y13，xcos，又所以直線l的極坐標(biāo)方程為ysin，(cos3sin)13或2sin13.6由2cos得22cos，即x2y22x，所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2y22x0.(2)曲線C的方程可化為(x1)2y21，表示圓心為C(1,0)且半徑為1的圓由(1)得直線l的普通方程為x3y(13)0，則點(diǎn)C到直線l的距離d32，所以PCQ是等邊三角形，所以PCQ，又O是圓C上的點(diǎn)，所以POQ.所以|PQ|21d21，3PCQ2630，直線l的極坐標(biāo)方程為(R)(2)由題意，可設(shè)A1，B2，故PAB的面積的最大值為1(423)23.sin1.中，曲線C1：6(2019開(kāi)封定位考試)在

7、直角坐標(biāo)系xOy7在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))以平x2cos，由sin1得sincoscossin1，x44cos，(為參y4sin數(shù))，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為24cos3(1)求曲線C1的極坐標(biāo)方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；(2)若直線l與曲線C1，C2在第一象限分別交于A，B兩點(diǎn)，P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求PAB面積的最大值解：(1)依題意，曲線C1的普通方程為(x4)2y216，所以曲線C1的極坐標(biāo)方程為8cos.直線l的直角坐標(biāo)方程為y3x.33則14，將B的坐標(biāo)代入C2的極坐標(biāo)方程得22230，解得23或21(舍去)

8、，所以|AB|21|1.圓心C1(4,0)到直線l的距離d23.曲線C2的直角坐標(biāo)方程為(x2)2y27，如圖，在直角坐標(biāo)系中，分別作出曲線C1，C2及直線l，過(guò)圓心C1作直線l的垂線，交圓C1于P1，則當(dāng)點(diǎn)P與P1重合時(shí)，以AB為底邊的PAB的高取得最大值，為423，12x2cos，y2sin面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為6(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(2)若曲線C1上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到曲線C2的距離相等，求這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)解：(1)由消去參數(shù)，得x2y24，y2sin即曲線C1的普通方程為x2y24.666故曲

9、線C2的直角坐標(biāo)方程為x3y20.(2)由(1)知，曲線C1為圓，設(shè)圓的半徑為r，1r，圓心O到曲線C2：x3y20的距離為d|2|123212連接OA，則OABC，則kOA3，直線OA的傾斜角為3即A點(diǎn)的極角為，所以B點(diǎn)的極角為，C點(diǎn)的極角，27故所求點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為2，2，2，.直線x3y40與曲線C1的切點(diǎn)A以及直線x3y0與圓的兩個(gè)交點(diǎn)B，C即為所求2，222733263263668(2020屆高三廣東六校聯(lián)考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為x5t，y25t55(t為參數(shù))，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為222sin1.4(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程，并指明曲線C的形狀；|OA|OB|(2)設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|OA|OB|，求11.解：(1)由xt，55消去參數(shù)t，得y2x.5y25t由222sin1，(2)將x5t，yt代入x2y22x2y10，得t2t10，4得22cos2sin10，即x2y22x2y10，直線l的普通方程為y2x，曲線C的直角坐標(biāo)