湖北省宜昌市東部 九年級數(shù)學(xué)上期中調(diào)研試題

1、湖北省宜昌市東部2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中調(diào)研試題考試形式：閉卷卷面分數(shù)120分時限120分鐘考生注意：請將試題答案對準(zhǔn)題號寫在答題卡上，交卷時只交答題卡。一、選擇題(在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號.本大題共15小題，每題3分，計45分)1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x4160B.(x1)201C.(x1)2(x1)2D.x212(x2x)22.下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()3.用配方法解一元二次方程x22x10時，方程變形正確的是()A(x1)22B(x1)24C(x1)21D(x1)2

2、74.若關(guān)于x的一元二次方程kx26x90有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k1B.k0C.k1且k0D.k15.已知點P(1，m21)與點Q關(guān)于原點對稱，則點Q一定在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6.拋物線y2(x1)23的頂點、對稱軸分別是()A(1，3)，x1B(1，3)，x1C(1，3)，x1D(1，3)，x17.將拋物線y2x21向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線為()Ay2(x1)21By2(x1)23Cy2(x1)21Dy2(x1)238.已知3是關(guān)于x的方程x2(m1)x2m0的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰ABC的兩

3、條邊的邊長，則ABC的周長為()21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有A7B10C11D10或119.到ABC的三個頂點距離相等的點是ABC的（）A.三邊中線的交點B.三條角平分線的交點C.三邊上高的交點D.三邊中垂線的交點10.若、是方程x2+2x-2017=0的兩個實數(shù)根，則2+3+的值為（）A.2017B.0C.2015D.201921教育網(wǎng)11.一次函數(shù)yaxc(a0)與二次函數(shù)yax2bxc(a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()2112.若二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，且關(guān)于x的方程ax2bxck有兩個不相等的實根，則常數(shù)k的取值范圍是()21cnjyA0k4B3k1Ck3或

4、k1Dk413.改革的春風(fēng)吹遍了神州大地，人們的生活水平顯著的提高，國內(nèi)生產(chǎn)總值迅速提高，2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）約為8.75萬億元，計劃到2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值比2000年翻兩番，設(shè)以十年為單位計算，設(shè)我國每十年國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長率為x，則可列方程（）（2A、8.75(1x%)248.75B、8.751x）28.75C、8.75(1x)8.75(1x)248.75D、8.75(1x)248.7514.如圖，拋物線yax2bxc(a0)與x軸交于點A(2，0)，B(1，0)，直線x0.5與此拋物線交于點C，與x軸交于點M，在直線上取點D，使MDMC，連接AC，BC，AD，BD，某同學(xué)根

5、據(jù)圖象寫出下列結(jié)論：-cab0；當(dāng)2x0；四邊形ACBD是菱形；9a3bc0，你認為其中正確的是()ABCD15.如圖，圖案均是用長度相等的小木棒，按一定規(guī)律拼撘而成，第一個圖案需4根小木棒，則第6個圖案小木棒根數(shù)是()21世紀(jì)*教育網(wǎng)A54B63C74D84二、解答題(本大題共9小題，計75分)16.（6分）解方程(1)x2x120(2)2x2-3x+2=017.(6分eqoac(,)如圖，在等腰ACD中,AC=CD，且CDAB，DEAC，交AC延長線于點E，DBAB于B。求證：DE=DB?！緛碓矗?1世紀(jì)教育網(wǎng)】ECDAB17題圖18題圖18.(7分)某校九年級6個班的學(xué)生在矩形操場上舉行

6、新年聯(lián)誼活動，學(xué)校劃分6個全等的矩形場地分給班級，相鄰班級之間留4米寬的過道（如圖所示），已知操場的長是寬的2倍，6個班級所占場地面積的總和是操場面積的916，求學(xué)校操場的寬為多少米？www-2-1-cnjy-com19.(7分)如圖，需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案按照圖中的直角坐標(biāo)系，最左邊的拋3物線可以用yax2bx(a0)表示已知拋物線上B，C兩點到地面的距離均為4m，到墻邊OA13的距離分別為2m，2m.2-1-c-n-j-y(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點到地面的距離；(2)若該墻的長度為10m，則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案？20(8分)已知關(guān)于x的一

7、元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為eqoac(,5)，當(dāng)ABC是等腰三角形時，求k的值21.（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點均在格點上，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（1，0），C（3，1）將ABC關(guān)于x軸作軸對稱變換得eqoac(,A)BC，則點C的坐標(biāo)為；1111將ABC繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)eqoac(,90)得ABC，則點C的坐標(biāo)為；2222eqoac(,A)BC與eqoac(,A)BC成中心對稱嗎？

8、若成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為11122222.（10分）【閱讀理解】某科技公司生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品總成本包括技術(shù)成本、制造成本、銷售成本三部分。經(jīng)核算，2016年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為2：a：1，且2016年該產(chǎn)品的技術(shù)成本、制造成本分別為400萬元、1400萬元。（1）確定a的值，并求2016年產(chǎn)品總成本為多少萬元。（2）為降低總成本，該公司2017年及2018年增加了技術(shù)投入，確保這兩年技術(shù)成本都比前一年增加一個相同的百分數(shù)m(m50%舍去m223、解：（eqoac(,1)）在ABD和ACE中11ABDeqoac(,1)ACE1BD=CE11（2）延長BA交DE于F，如圖，1

9、1由（eqoac(,1)）知ABDeqoac(,1)ACE，1可證CPD=901CAD=45，1BAD=1351DAF=45=ADE，111在eqoac(,Rt)ADE中，AD=AE=2，1111AF=DF=DE=；111AFD=90，1BD=21（3）如圖作PGAB，交AB所在直線于點G，D，E在以A為圓心，AD為半徑的圓上，11當(dāng)BD所在直線與A相切時，直線BD與CE的交點P到直線AB的距離最大，111此時四邊形ADPE是正方形，PD=2，111則BD=2，1ABP=30，PB=2+2，點P到AB所在直線的距離的最大值為：PG=1+PAB的面積最大值為ABPG=2+2故答案為2+2，24、

10、解：（1）根據(jù)題意知，點A（2，1）在拋物線y=ax2上，1=（2）2a，解得，a=拋物線y=ax2關(guān)于y軸對稱，AEx軸，點A、E關(guān)于y軸對稱，E（2，1）故答案是：，（2，1）（2）點A（2，1）在直線y=kx+b（k為正常數(shù)）上，k=0.5，1=20.5+b，解得，b=2，即直線AB的解析式為y=x+2由（1）知，拋物線的解析式y(tǒng)=x2，拋物線y=x2和直線y=x+2（k為正常數(shù)）交于點A和點B，解得，或，它們的交點坐標(biāo)是（2，1），（4，4），即B（4，4）當(dāng)點D與點E重合時，t=2當(dāng)點D與點B重合時，t=4，t的取值范圍是：2t4點C在直線y=x+2上，點D在拋物線y=x2上，CDx軸，D（t，t2），C（，t2），r=t=（t1）2+（2t4）在2t4范圍內(nèi)，r隨t的增大而減小，當(dāng)t=2時，r最大=4即當(dāng)t=2時，r取最大值（3）點A、B是直線與拋物線的交點，kx+b=x2，即x24kx4b=0，x+x=4kABx=2，Ax=4k+2B又點D不