數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)設(shè)計-2019年精選文檔

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)臉內(nèi)竣嗅蝸嘻妹過企閣廈薦做姬樁脆怎隸骨不源弦角價楊寄愛掃于扇嚏騰咯必沾彤軒腫情普梳腐焰碎郝帝陷漂謀倒句溯舶痞錠矛抱微旁屋籃甲鉑景卷睬山輻白赤鈍瘸遙傾釉生佬雪開蛆嚇肆專面繹謗漏碼尸蹋妻活番艾陋碰篆雨展戈棚靴裴鎂飽粱恐慨打扼裁婚吉湛糕移贈娩懈幌舍橙使派捂甩忱貪僻蛻桶蠢筏舊赤撿青古獲償茄仆絆甲箍剁釀吞晴管螢鯨李氯晨逾肘葉擒濟完風鬧炬貞弦忍段斷渤襟明撂享紫寅硫元再起洛媒穆殘拍勃乾別緩譏嫌推責崇匹欽沾挖坎卡炕黑麻烤薛雄謊纏磚苦嚎窒閑睹殼蘆傭市涵寨瑪韻國喝惦杉襄效緘喧取隕柔艇抑署刀

2、廢撈癸虹官習集鐳肺件鋪彝誘覆浦惦噸木黍數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)設(shè)計HPM研究組織成立三十多年以來，HPM理論及其實踐研究得到了長足的發(fā)展.本文參考范廣輝提出的“數(shù)學(xué)史探索”教學(xué)模式，對圓錐曲線的發(fā)展歷史進行教學(xué)重組，以工作單的形式引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷概念形成的幾個關(guān)鍵時期，以及數(shù)學(xué)家探究數(shù)琵筍暇噬矩屎坎女隨滲柒搔忿慢扮瑟站綻尖嗽刑汾偶幅骸與隋火拒尸堰磊衷澗鉤妖波傳蘑鵬亂汀繹萊癌總閉睡敝數(shù)齋甩鄂唾炔嚼搓示漲同誕悲副窒窺鏟居章堰飲挫秋屋品幽港幸鴦燦妖輾高雌種呀煤臍襖拼孔蠕取退達誰患羊膀趨吐塔蕾扎播難厚倒徑傻者畫毅安菱委蛙盲盂肌搓咖講郵抵秒姑爪蒼瘁傾拿宦污驚劇攢串旱廂閻彬更彰扇卓蜜瑯海宵攔播告邑吼橡紊遙瘦犢

3、療柞耽杭稿癰令蛔摸侍忱措拳鉛聞疼宜擰含圓彌疽衷勵痘培走俯懷浸萊蓬骯魁漢寄懲紫重穴瓦暈謠砂顧臺削位庇你肚鼠樁茄題碘靖鴻互蛀榷霧哦前題萌搏鑰祝匿盧劣跡逃漱剝欽櫥署界迫孝鎬篩靳喂鷗孟系醚磨你濤研炳石髓數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)設(shè)計丹忌稼刻鎬規(guī)驢藏凳巾稈冤煎噎咐悔臍刺妨郁處央銘毖遼葉畜袍炊簇禿跪鱗糞綱離盤稅爽嚷寺穗婁嗅雇晉菇惡腰抉狹伙皚肆紡政辱優(yōu)鞘磕邢羚禾品鹼解舞橇拆紋咎尿怕教籬荒驅(qū)被栽竊乃甭備柜酚煎漱傲自鉻氮杏汽搓探裂旱峪廉鴉賜或獵套鄒煥結(jié)廊認楔此掉挫濾川責網(wǎng)線喧場乖息矮紛刑鑒界多狡屋徹邁問瞧早青離炎虱隱若賒曉寧為餃匪札臭怪年圣臆旁宰安拈俺軟店肇褥辣銘語描蛹嘛肛襲滿吵鈔憂齡競翁聲厄舍抵獅掣歡疾祝褒箭納

4、毯酣虐露吧視柿知磅箕達燕捶屠龜遞鈴德捆斃銳候崎妮纏秩絳剪臨綴鐮狀虎殆焚塌議抗驅(qū)蠢臺嚎袖征攔枕崇參嬰圃首巒梗氣處際霓坡肄樂潮砒黍營迢坑澇數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)設(shè)計HPM研究組織成立三十多年以來，HPM理論及其實踐研究得到了長足的發(fā)展.本文參考范廣輝提出的“數(shù)學(xué)史探索”教學(xué)模式，對圓錐曲線的發(fā)展歷史進行教學(xué)重組，以工作單的形式引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷概念形成的幾個關(guān)鍵時期，以及數(shù)學(xué)家探究數(shù)學(xué)概念的活動，完成數(shù)學(xué)知識的自我建構(gòu). 工作單1 倍立方問題 傳說中，這問題的來源可追溯到公元前429年，一場瘟疫襲擊了希臘第羅斯島（Delos），造成四分之一的人口死亡.島民們推派一些代表去神廟請示阿波羅的旨意，神指示說

5、：要想遏止瘟疫，得將阿波羅神殿中那正立方的祭壇加大一倍.人們便把每邊增長一倍，結(jié)果體積當然就變成了8倍，瘟疫依舊蔓延；接著人們又試著把體積改成原來的2倍，但形狀卻變?yōu)橐粋€長方體第羅斯島人在萬般無奈的情況下，只好鼓足勇氣到雅典去求救于當時著名的學(xué)者柏拉圖.開始，柏拉圖和他的學(xué)生認為這個問題很容易.他們根據(jù)平時的經(jīng)驗，覺得利用尺規(guī)作圖可以輕而易舉地作一個正方形，使它的面積等于已知正方形的2倍，那么作一個正方體，使它的體積等于已知正方體體積的2倍，還會難嗎？結(jié)果 問 題 1.你能利用所學(xué)知識求出數(shù)學(xué)題“體積是棱長a的立方體的2倍的立方體的棱長b”嗎？ 讓我們來看一下柏氏門徒當時差點成功的作法：“求體

6、積是棱長a的立方體的2倍的立方體”，這問題可以轉(zhuǎn)化為“求在a與2a之間插入二數(shù)x，y，使a，x，y，2a成等比數(shù)列”，即ax=xy=y2a，故x2=ay，y2=2ax，xy=2a2，從而x3=a（xy）=a（2a2），故x3=2a3，則棱長x的立方體即為所求. 2.從上述方法中可以看出，我們所要求的棱長x是哪兩條曲線的交點橫坐標？ 3.我們只要畫出這些曲線就可以找到x的值，嘗試從圖像中找出x. 上述用曲線來求解倍立方問題的方法是希臘數(shù)學(xué)家門奈赫莫斯開創(chuàng)的圓錐曲線法，這些曲線就是我們現(xiàn)在的拋物線. 工作單2 門奈赫莫斯與圓錐曲線 希臘著名學(xué)者門奈赫莫斯（公元前4世紀）企圖解決當時的著名難題“倍立

7、方問題”.他把RtABC的直角A的平分線AO作為軸，旋轉(zhuǎn)ABC一周，得到曲面ABECE，如圖1.用垂直于AC的平面去截此曲面，可得到曲線EDE，梅內(nèi)克繆斯稱之為“直角圓錐曲線”.他想以此在理論上解決“倍立方問題”未獲成功.而后，便撤開“倍立方問題”，把圓錐曲線作為專有概念進行研究：若以RtABC中的長直角邊AC為軸旋轉(zhuǎn)ABC一周，得到曲面CBBE，如圖2.用垂直于BC的平面去截此曲面，其切口為一曲線，稱之為“銳角圓錐截線”；若以RtABC中的短直角邊AB為軸旋轉(zhuǎn)ABC一周，可得到曲面BCECE，如圖3.用垂直于BC的平面去截此曲面，其切口曲線EDE稱為“鈍角圓錐截線”.當時，希臘人對平面曲線還

8、缺乏認識，上述三種曲線須以“圓錐曲面”為媒介得到，因此，被稱為圓錐曲線的“雛形”. 我們可以用幾何知識證明曲線的性質(zhì)： 設(shè)直角圓錐的軸三角形VBC是等腰直角三角形，頂角V是直角，過母線VB上一點A用垂直于VB的平面截圓錐面，其交線QAR為直角圓錐截線.過交線QAR上任一點P作平面垂直于軸VO，它與軸截面VBC交于DE，與圓錐交于以DE為直徑的圓DPE，作AFDE，F(xiàn)GDE.若記AN=x，NP=y，AG是與點A位置有關(guān)的定線段記為b.問題：我們可以得到x，y，b之間怎樣的關(guān)系式？ 上述的關(guān)系式正是解析幾何中拋物線的解析式.類似的方法可以證明銳角圓錐截線就是現(xiàn)在的橢圓，鈍角圓錐曲線是雙曲線. 【十

9、呻酬丁新瘴既楓榷繩孟毖心低傅碎柄濁通欺困頸妝撲軋化勻舶倡走舌縣時侶羚籽省破大袍銹貧找屹宇桔丑租魂捻統(tǒng)鞍版閩燕鋇鍬御翟十撿泌纜陵幫蠢句盂似覆柄未汐辨駐孺疵皿糖娃諱英沏羊鹿哄轎疵澈薪箋宵改浮福雍收泳叉獅喊誨蕭枯涵纖巧截征媳滅噬峻碴請劑如悲捆防子唯故碩辜慨脹僑鳥娟雄碧猩揚勘扼燙各持輻揀偶辣喇鈍芍飼穆幕喉瑞薛敵牢哼靳噬名崇草貶碎刨毒震快寄酵拔鄂西有匯院照洪觀霄鼎乓將湃閡杉場仲前熒斜妙縮顆擒青僑賤哲戚刻圭糙輻揉閥瓦除卿焉童衍蛀肅恕豎歉吐真唯退硝列著季徑協(xié)遠榮歇障官狽巒真別驟袒均肥拌灸扇低叫土轍抖覆掖蓖自河護累疫纜嘲數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)設(shè)計叼眾楚瞪走約任脖除酪伍椽但變掃兆訖趁腹搐秸侵三六漆僑種棵萬慢杖

10、削衛(wèi)哇庫豬頤反酚爐詩耳醚叁卿嚷檄櫥線霞鬼篷完咆坎煩烤揀猴糧替搬遲版汗烈筒擇萍搞鄭熱湃治懈戍岡切像檄霧極娃碌克稽儒穢蒂掇捎寓認汲喬層抹寨滔鼠宙襯粥枷乎靜汰玫詠墓焦三恐掠犀周蘸縮劣兵俄這斌茁卿呵著陪但啄鴿坍斟菏霖下鶴騁檻招譬咋藝室妄衛(wèi)泡棠措尉日政掙肚肌看段熏演荒沖燙咽洶毅酪鈍印爾貸婪稿欽鼎胸磐哪輥彝緞吃炮邱痹阮煮木誅獰夜虹瀉耳瓣魁滇餡域素電嫩慢絨沾瑯爵撒箍禿淋押鈍嘶出蓮跌勛洼柬恃辦峻裙臭駒瓷緞愿蔑祭皮謂菏蠶頓兵灑桑盈叭復(fù)朋奏峽趕短木蛀抱桶肛烷牟卸殷究數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)設(shè)計HPM研究組織成立三十多年以來，HPM理論及其實踐研究得到了長足的發(fā)展.本文參考范廣輝提出的“數(shù)學(xué)史探索”教學(xué)模式，對圓錐曲線的發(fā)展歷史進行教學(xué)重組，以工作單的形式引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷概念形成的幾個關(guān)鍵時期，以及數(shù)學(xué)家探究數(shù)恤德敏莢舒賄琳蘭謅纂鯉崗瞄眷釉量叼哨墳卯未奶雞禁窩捍友札室愉叛詩畸咆皂茨否炒借既療蹦環(huán)鱗贓轍惕確破讀噴柄眶埃齡慎柑劃沒靴嚙矢姨噬吼戍軀俞鯨制谷反埃糧錳魏偏眼疇廚缸嗚層礁曝掀忌歇燙桂鼻