江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)含答案

1、南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷1姓名：_班級：_考號：_、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分 ） LISTNUM OutlineDefault l 3 全面貫徹落實“大氣十條”，抓好大氣污染防治，是今年環(huán)保工作的重中之重其中推進(jìn)燃煤電廠脫硫改造15000 000千瓦是政府工作報告中確定的重點(diǎn)任務(wù)之一將數(shù)據(jù)15 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A15106B 1.5107C1.5108D0.15108 LISTNUM OutlineDefault l 3 4的絕對值是（）ABC 4D 4 LISTNUM OutlineDefault l 3 下列計算結(jié)果正確的是（）A（2x2）3=6x

2、6 Bx2x3=x6 C6x43x3=2x Dx2+x3=2x5 LISTNUM OutlineDefault l 3 下列長度的各種線段，可以組成三角形的是（）A 1，2，3B 1，5，5C 3，3，6D 3，5，1 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，ABC內(nèi)接于O，OBC=40，則A的度數(shù)為 （ ）A80B100C110D130 LISTNUM OutlineDefault l 3 下列數(shù)據(jù)是某班六位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投10個）的情況，投進(jìn)籃筐的個數(shù)為6，9，8，4，0，3，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和極差分別是( )A6，6，9B6，5，9C5，6，6D5，5，9

3、、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分） LISTNUM OutlineDefault l 3 的算術(shù)平方根為 LISTNUM OutlineDefault l 3 代數(shù)式有意義時，實數(shù)x的取值范圍是_ LISTNUM OutlineDefault l 3 分解因式：x2y23x3y=_ LISTNUM OutlineDefault l 3 比較大?。?5（填“，=”） LISTNUM OutlineDefault l 3 化簡：= LISTNUM OutlineDefault l 3 若一元二次方程x2+4x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，則c的值可以是（寫出一個即可） LISTNU

4、M OutlineDefault l 3 如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，O是圓心，半徑OA=2，COD=120，則圖中陰影部分的面積等于_. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，B=D=90，BC=DC，1=40，則2=_度 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向以cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動設(shè)ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運(yùn)動時間為t秒（0t8），則t=秒時，S1=2S2 LISTNUM OutlineDefault l

5、 3 如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個邊長為4的平行四邊形ABCD（）平行四邊形ABCD的面積是 ；（）請在如圖所示的網(wǎng)格中，將其剪拼成一個有一邊長為6的矩形，畫出裁剪線（最多兩條），并簡述拼接方法 、解答題（本大題共11小題，共88分） LISTNUM OutlineDefault l 3 解不等式組： LISTNUM OutlineDefault l 3 LISTNUM OutlineDefault l 3 在一次“社會主義核心價值觀”知識競賽中，四個小組回答正確題數(shù)情況如圖，求這四個小組回答正確題數(shù)的平均數(shù) LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，將給出的4張撲克牌擺成第一

6、行的樣子，然后將其中的1張牌旋轉(zhuǎn)180成第二行的樣子，你能判斷出被旋轉(zhuǎn)過的1張牌是哪一張嗎?為什么? LISTNUM OutlineDefault l 3 如果，在ABC中，AD是高，AE是BAC的平分線，BAC=54，C=70求EAD的度數(shù) LISTNUM OutlineDefault l 3 城區(qū)學(xué)校組織“書香謎緣”燈謎競猜比賽某校擬從3名男生（以A1、A2、A3表示）和2名女生（以B1、B2表示）中選取3人組隊參賽（1）若從5位備選學(xué)生中隨機(jī)選取1人擔(dān)任隊長，則選取到男生的概率是；（2）若已知男生A1選取為隊長，在其余4人中選取2人作為隊員，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果

7、，并求出選取的兩隊員恰好是1男1女的概率 LISTNUM OutlineDefault l 3 某市政府為了增強(qiáng)城鎮(zhèn)居民抵御大病風(fēng)險的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險制度，納入醫(yī)療保險的居民的大病住院醫(yī)療費(fèi)用的報銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：醫(yī)療費(fèi)用范圍報銷比例標(biāo)準(zhǔn)不超過8000元不予報銷超過8000元且不超過30000元的部分50%超過30000元且不超過50000元的部分60%超過50000元的部分70%設(shè)享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費(fèi)用為x元，按上述標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為y元（1）直接寫出x50000時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）若某居民大病住院醫(yī)療費(fèi)用按標(biāo)準(zhǔn)報銷了2000

8、0元，問他住院醫(yī)療費(fèi)用是多少元？ LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在RtABC中，ACB=90（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結(jié)AP，若AC=4，BC=8時，試求BP的長 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，AB切O于點(diǎn)B，OA=5，tanA=，弦BCOA（1）求AB的長（2）求四邊形AOCB的面積 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，二次函數(shù)y=mx2+4m的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），矩形ABCD的頂點(diǎn)BC在x軸上，A、D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形

9、內(nèi)點(diǎn)A在點(diǎn)D的左側(cè)（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），試求矩形ABCD的周長P關(guān)于自變量x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；（3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結(jié)論 LISTNUM OutlineDefault l 3 旋轉(zhuǎn)變換在平面幾何中有著廣泛的應(yīng)用特別是在解（證）有關(guān)等腰三角形、正三角形、正方形等問題時，更是經(jīng)常用到的思維方法，請你用旋轉(zhuǎn)交換等知識，解決下面的問題如圖1，ABC與DCE均為等腰直角三角形，DC與AB交于點(diǎn)M，CE與AB交于點(diǎn)N（1）以點(diǎn)C為中心，將ACM逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的ACM（2）在（1）的基礎(chǔ)上，證明AM2

10、+BN2=MN2（3）如圖2，在四邊形ABCD中，BAD=45，BCD=90，AC平分BCD，若BC=4，CD=3，則對角線AC的長度為多少？（直接寫出結(jié)果即可，但在圖中保留解決問題的過程中所作輔助線、標(biāo)記的有關(guān)計算數(shù)據(jù)等） 南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷1答案解析、選擇題1.分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解：將15 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.5107故選：B2.分析： 根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可求解

11、解答： 解：4的絕對值是4故選C3.分析：分別利用合并同類項法則以及單項式除以單項式運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而判斷得出答案 解：A（2x2）3=8x6，故此選項錯誤；B、x2x3=x5，故此選項錯誤；C、6x43x3=2x，故此選項正確；D、x2+x3，無法計算，故此選項錯誤；故選：C4.分析： 看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可解：A2+1=3，不能構(gòu)成三角形；B、5+15，能構(gòu)成三角形；C、3+3=6，不能構(gòu)成三角形；D、1+35，不能構(gòu)成三角形故選B5.解：如圖，連接OC，OBC=OCB=40，BOC=100，在優(yōu)弧BPC上取點(diǎn)P，連接BD，C

12、D，則BDC=50，由內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)可得A=130，故選D.6.分析：根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)與方差的定義分別求出即可解答找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差 解：平均數(shù)為（6+9+8+4+0+3）6=5，排列為9，8，6，4，3，0中位數(shù)為（6+4）2=5，極差為90=9故選D、填空題7.分析：首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算先=2，再求2的算術(shù)平方根即可解：=2，的算術(shù)平方根為故答案為：8.分析：根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可 解：由

13、題意得，9x0， 解得，x9， 故答案為：x9 9.分析：根據(jù)觀察可知，此題有4項且前2項適合平方差公式，后2項可提公因式，分解后也有公因式（x+y），直接提取即可 解：x2y23x3y，=（x2y2）（3x+3y），=（x+y）（xy）3（x+y），=（x+y）（xy3）10.分析：首先分別求出兩個數(shù)的平方各是多少；然后判斷出兩個數(shù)的平方的大小關(guān)系，即可判斷出兩個數(shù)的大小關(guān)系 解：，52=25，因為2825，所以25故答案為：11.分析： 原式利用同底數(shù)冪的減法法則計算即可得到結(jié)果解答： 解：原式=1故答案為：112.分析：直接利用根的判別式，得出0，進(jìn)而求出c的值 解：一元二次方程x2+4

14、x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，=164c0，解得：c4，故c的值可以是1故答案為：113.解：由題意可知，AOC+BOD=180120=60，圖中陰影部分的面積等于.14. 分析：在ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得ACB，利用HL定理即可判斷ABCADC，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，即可求解 解：在直角ABC與直角ADC中，BC=DC，AC=ACABCADC2=ACB在ABC中ACB=180B1=502=5015.分析：利用三角形的面積公式以及矩形的面積公式，表示出S1和S2，然后根據(jù)S1=2S2，即可列方程求解 解：RtABC中，BAC=90，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的

15、高，AD=BD=CD=8cm，又AP=t，則S1=APBD=8t=8t，PD=8t，PEBC，APEADC，PE=AP=t，S2=PDPE=（8t）t，S1=2S2，8t=2（8t）t，解得：t=6故答案是：616.分析：（1）根據(jù)平行四邊形的面積公式：底高計算即可；（2）根據(jù)剪拼前后的圖形的面積相等進(jìn)行剪拼即可 解：（1）平行四邊形ABCD的面積是：46=24；（2）如圖1，2，3，則矩形EFGC即為所求故答案為：（1）24；（2）1，2，3、解答題17.分析：首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集解：，解得x2，解得x1，則不等式組的解集是1x218.解：方程兩邊同

16、乘以（x2）（x+3），得6（x+3）=x（x2）（x2）（x+3），6x+18=x22xx2x+6，化簡得，9x=12x=，解得x=19.分析：平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù) 解：（6+12+16+10）4=444=11這四個小組回答正確題數(shù)的平均數(shù)是1120.第2張，是中心對稱圖形21.分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出DAC，根據(jù)角平分線定義求出EAC，代入DAE=EACDAC求出即可 解：AD是搞，ADC=90，C=70，DAC=20，AE是BAC的平分線，BAC=54，EAC=BAC=27，EAD=EACDAC=2720=722. 分析：（1）直接根據(jù)概率公式

17、求解；（2）先畫出樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選取的兩隊員恰好是1男1女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解 解：（1）從5位備選學(xué)生中隨機(jī)選取1人擔(dān)任隊長，選取到男生的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選取的兩隊員恰好是1男1女的結(jié)果數(shù)為8，所以選取的兩隊員恰好是1男1女的概率=23.分析：（1）首先把握x、y的意義，報銷金額y分3段當(dāng)x8000時，當(dāng)8000 x30000時，當(dāng)30000 x50000時分別表示；（2）利用代入法，把y=20000代入第三個函數(shù)關(guān)系式即可得到x的值 解：（1）由題意得：當(dāng)x8000時，y=0；當(dāng)8000 x30000時，

18、y=（x8000）50%=0.5x4000；當(dāng)30000 x50000時，y=50%+（x30000）60%=0.6x7000；（2）當(dāng)花費(fèi)30000元時，報銷錢數(shù)為：y=0.5300004000=11000，2000011000，他的住院醫(yī)療費(fèi)用超過30000元，把y=20000代入y=0.6x7000中得：20000=0.6x7000，解得：x=45000答：他住院醫(yī)療費(fèi)用是45000元24.分析：（1）作AB的垂直平分線交BC于P點(diǎn)，則PA=PB；（2）設(shè)BP=x，則AP=x，CP=BCPB=8x，然后在RtACP中根據(jù)勾股定理得到（8x）2+42=x2，再解方程即可 解：（1）如圖，點(diǎn)

19、P為所作；（2）設(shè)BP=x，則AP=x，CP=BCPB=8x，在RtACP中，PC2+AC2=AP2，（8x）2+42=x2，解得x=5，即BP的長為525. 分析：（1）連接OB，由A的正切值可設(shè)OB=x，則AB=2x，再利用勾股定理計算即可；（2）過點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D，易證A=BOD，則tanBOD=tanA= ，進(jìn)而可求出OD，BC的值，再利用梯形的面積公式計算即可解：（1）連接OB，AB切O于點(diǎn)B，ABO=90，設(shè)OB=x，在RtABO中，tanA= = ，設(shè)OB=x，則AB=2x，OA= = x， x=5 ，解得：x=5，AB=10；（2）過點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D，BCOA，AOB=DBO，A+AOB=90，BOD+AOB=90，A=BOD，tanBOD=tanA= ，BD= ，OD=2 ，ODBC，BC=2 ，四邊形AOCB的面積= （OA+BC）OD=35 26. 分析： （1）由頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，2）可直接代入y=mx2+4m，求得m=，即可求得拋物線的解析式；（2）由圖及四邊形ABCD為矩形可知ADx軸，長為2x的據(jù)對值，AB的長為A點(diǎn)的總坐標(biāo)，由x與y的關(guān)系，可求得p關(guān)于自變量x的解析式，因為矩形ABCD在拋物線里面，所以x小于0，大于拋物線與x負(fù)半軸的交點(diǎn)；（3）由（2）得到的p關(guān)于x的解析式，