江西省廣豐區(qū)屆中考模擬數(shù)學(xué)試題(一)含答案

1、廣豐區(qū)2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 說明：本卷共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1的絕對值是（）A5B5CD2某網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示，2015年第一季度我國彩電銷量為1233萬臺，將1233萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為( ) A B C D(第3題)3如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）ABCD4計(jì)算（x2）3（x）2的結(jié)果是（）Ax2Bx3Cx3Dx45如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長AB至點(diǎn)E，使得BE=1，EFAE，EF=AE分別連接AF，CF，M為CF的中點(diǎn)，則AM的長為（）A2B3CD如圖，ABC

2、中，AB=AC=10，BC=12，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按AB的方向在AB上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，按BC的方向在BC上移動(dòng)（當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P點(diǎn)和Q點(diǎn)停止移動(dòng)，且兩點(diǎn)的移動(dòng)速度相等），記PA=x，BPQ的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（） A BCD填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7、因式分解：x34xy2=8、定義運(yùn)算：x?y=，則（1）?2=9、關(guān)于x的一元二次方程mx2+（2m1）x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 10、觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個(gè)圖形共有 個(gè)11、已知對任意銳角、均有：cos（+）=coscossinsin，

3、則cos75=如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中點(diǎn)，P在射線BD上運(yùn)動(dòng)，若?BEP為等腰三角形，則線段BP的長度等于 2-1-c-n-j-y（本大題共5小題，每小題6分，共30分）（本題共2小題，每小題3分）計(jì)算：解方程： (x5)2=16先化簡，再求值：x（x2）（x+2）（x2），其中x=15、關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2x1x21且k為整數(shù)，求k的值16、應(yīng)用無刻度的直尺畫圖：在下面的三個(gè)圖中，以O(shè)A為邊，在正方形網(wǎng)格內(nèi)作AOB=，B點(diǎn)為格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）使sin的值分別為：，和17、在

4、兩個(gè)不透明的口袋中分別裝有三個(gè)顏色分別為紅色、白色、綠色的小球，這三個(gè)小球除顏色外其它都相同.（1）在其中一個(gè)口袋中一次性隨機(jī)摸出兩個(gè)球.請寫出在這一過程中的一個(gè)必然事件； （2）若分別從兩袋中隨機(jī)各取出一個(gè)小球，試求取出兩個(gè)小球顏色相同的概率（用列表法或畫樹狀圖）.四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18、如圖，已知一次函數(shù)的圖像分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)(0)的圖像在第一象限交于點(diǎn)C（4，n），CDx軸于D.（1）求m、n的值；（2）求ADC的面積.19、某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，組織調(diào)查各興趣小組活動(dòng)情況，為此校學(xué)生會(huì)進(jìn)行了一次隨

5、機(jī)抽樣調(diào)查根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：書畫電腦35%音樂體育人數(shù)（人）電腦 體育 音樂 書畫 興趣小組282420161284圖1圖2請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖1、2中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出2條有價(jià)值信息（不包括下面要計(jì)算的信息）；（2）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？在圖2中，請將條形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是多少？估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，愛好“書畫”的人數(shù)20、如圖是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦，將其側(cè)面抽象成如右圖所示的幾何圖形，若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與鍵盤所在面的側(cè)邊BO長均為24cm，點(diǎn)P為眼睛所在位

6、置，D為AO的中點(diǎn)，連接PD，當(dāng)PD?AO時(shí)，稱點(diǎn)P為“最佳視角點(diǎn)”，作PC?BC，垂足C在OB的延長線上，且BC=12cm（1）當(dāng)PA=45cm時(shí)，求PC的長；（2）若?AOC=120時(shí)，“最佳視角點(diǎn)”P在直線PC上的位置會(huì)發(fā)生什么變化？此時(shí)PC的長是多少？請通過計(jì)算說明（結(jié)果精確到0.1cm，可用科學(xué)計(jì)算器，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)D，E是O上一點(diǎn)，且AED=45(1) 試判斷CD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2) 若O的半徑為3，sinADE=，求AE的值22、【發(fā)現(xiàn)證

7、明】如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，EAF=45，試判斷BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小聰把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，通過證明AEFAGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD【類比引申】（1）如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，EAF=45，連接EF，請根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；【聯(lián)想拓展】（2）如圖3，如圖，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，且EAF=45，若BE=3，EF=5，求CF的長六、(本大題共12分)23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）

8、、B（0，3），點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（1）分別求出直線AB和這條拋物線的解析式（2）若點(diǎn)P在第四象限，連接AM、BM，當(dāng)線段PM最長時(shí)，求ABM的面積（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【參考答案選擇題1、C 2、D 3、B 4、D 5、D 6、B填空題7、x（x+2y）（x2y） 8、4 9、m且m?010、 11、12、或或三、13、（1）解：原式. （2）解：（x5）2=16 ；x5=4；x=54；x1=1，x2=9；14、解：原式=x22x

9、（x24） =x22xx2+4 =2x+4， 當(dāng)x=時(shí)，原式=1+4=315、解：（1）?方程有實(shí)數(shù)根， ?=224（k+1）=0， 解得k=0 故K的取值范圍是k=0 （2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=2，x1x2=k+1， x1+x2x1x2=2（k+1） 由已知，得2（k+1）1，解得k2 又由（1）k=0， ?2k=0 ?k為整數(shù)， ?k的值為1和016、解：AOB為所求；17、解：（1）（答案不唯一）必然事件：一次性摸出顏色不同的兩個(gè)球. （2）（解法一）所有等可能結(jié)果用樹狀圖表示如下： 即所有等可能結(jié)果共有9種，兩個(gè)相同顏色小球的結(jié)果共3種，P（兩球顏色相同）=布

10、袋1（解法二）所有等可能結(jié)果列表如下：顏色布袋2紅白綠紅（紅，紅）（紅，白）（紅，綠）白（白，紅）（白，白）（白，綠）綠（綠，紅）（綠，白）（綠，綠） 由上表可知，所有等可能結(jié)果共有9種，兩個(gè)相同顏色小球的結(jié)果共3種，P（兩球顏色相同）=. 四、18、解：(1)點(diǎn)C（4，n）在的圖象上， n=6,C（4，6）點(diǎn)C（4，6）在的圖象上，m=3 (2)C點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,6)、（4，0）， 直線與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0）， AD=8，CD=6ADC的面積為 19、解：（1）電腦小組比音樂小組人數(shù)多； 音樂小組體育小組比例大；等等 （2），樣本容量為80. 畫圖如下； （3）； 愛好

11、“書畫”的有287人人數(shù)（人）電腦 體育 音樂 書畫 興趣小組28242016128420、解：（1）當(dāng)PA=45cm時(shí)，連結(jié)PO?D為AO的中點(diǎn)，PD?AO，?PO=PA=45cm?BO=24cm，BC=12cm，?C=90，?OC=OB+BC=36cm，PC=27cm；（2）當(dāng)?AOC=120，過D作DE?OC交BO延長線于E，過D作DF?PC于F，則四邊形DECF是矩形21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有在Rt?DOE中，?DOE=60，DO=AO=12，?DE=DOsin60=6，EO=DO=6，?FC=DE=6，DF=EC=EO+OB+BC=6+24+12=42在Rt?PDF中，?PDF=30，?

12、PF=DFtan30=42=14，?PC=PF+FC=14+6=2034.6827，?點(diǎn)P在直線PC上的位置上升了五、21、解：（1）CD與O相切 證明：連接OD，則AOD=2AED =2450=900 四邊形ABCD是平行四邊形， AB/DCCDO=AOD=90 ODCD CD與圓O相切（2）連接BE，則ADE=ABE sinADE=sinABE=AB是O的直徑，AEB=900，AB=23=6在RtABE中，sinABE=AE=5 22、解：（1）DF=EF+BE理由：如圖1所示，AB=AD，把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，可使AB與AD重合，ADC=ABE=90，點(diǎn)C、D、G在一條直

13、線上，EB=DG，AE=AG，EAB=GAD，BAG+GAD=90，EAG=BAD=90，EAF=45，F(xiàn)AG=EAGEAF=9045=45，EAF=GAF，在EAF和GAF中，EAFGAF，EF=FG，F(xiàn)D=FG+DG，DF=EF+BE；（2）BAC=90，AB=AC，將ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得ACG，連接FG，如圖2，AG=AE，CG=BE，ACG=B，EAG=90，F(xiàn)CG=ACB+ACG=ACB+B=90，F(xiàn)G2=FC2+CG2=BE2+FC2；又EAF=45，而EAG=90，GAF=9045，在AGF與AEF中，AEFAGF，EF=FG，CF2=EF2BE2=5232=16，CF=4六、23、解：（1）把A（3，0）B（0，3）代入y=x2+mx+n，得解得，所以拋物線的解析式是y=x22x3設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A（3，0）B（0，3）代入y=kx+b，得，解得，所以直線AB的解析式是y=x3；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（t，t3），則M（t，t22t3），因?yàn)閜在第四象限，所以PM=（t3）（t22t3）=t2+3t，當(dāng)t=時(shí)，二次函數(shù)的最大值，即PM最長值為