江蘇省2014年高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)高頻考點(diǎn)講解集合和函數(shù)三(教師版)

1、題型一1設(shè)集合，則（ ）A B C D 【答案】D【解析】試題分析：，考點(diǎn)：集合的運(yùn)算2已知集合， QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE 則 （ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：，而，所以，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.考點(diǎn)：1.集合間的基本關(guān)系；2.集合間的運(yùn)算3設(shè),若,則實(shí)數(shù)的范圍是( ).A B. C D【答案】D【解析】試題分析：由 令函數(shù)圖象開(kāi)口向上. 因?yàn)樗?解得故選D.考點(diǎn)：不等式，零點(diǎn)的概念.題型二4函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）【答案】B【解析】試題分析：選B考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)題

2、型三【解析】試題分析：由于,可知函數(shù)在上為單調(diào)遞函數(shù),所以有,解得實(shí)數(shù)的范圍為.故正確答案為A考點(diǎn)：1.函數(shù)的單調(diào)性;2.一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).題型四7若,則( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】試題分析：，.考點(diǎn)：1.誘導(dǎo)公式；2.倍角公式.8將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象的函數(shù)解析式是( )A B C D 【答案】D【解析】試題分析：將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得到的圖像，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象的函數(shù)解析式是考點(diǎn)：三角函數(shù)伸縮平移變換9已知集合，

3、若，則的取值范圍是 .【答案】或【解析】試題分析：集合為函數(shù)的定義域，由得或；集合為函數(shù)的值域，由，得，或，或考點(diǎn)：1函數(shù)的定義域和值域的求法；2集合的運(yùn)算題型五10設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ . 【答案】【解析】試題分析：考點(diǎn)：一元二次函數(shù)的圖像11已知，則=_【答案】【解析】試題分析：考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)變換12已知不等式的解集是(1)求a，b的值；(2)解不等式 (c為常數(shù)) 【答案】（1） （2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，【解析】試題分析：（1）由得，根據(jù)即得 （2）原不等式首先化為，即.討論，等三種情況.試題解析：（1） 4分（2）原不等式可化為，即.（2）當(dāng)時(shí)，不等式的

4、解集為當(dāng)時(shí)，不等式的解集為當(dāng)時(shí)，不等式的解集為考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，一元二次不等式的解法.題型六13在中，角所對(duì)的邊分別為， ，且求：（1）求角的值；（2）求的取值范圍【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）由于，且根據(jù)向量的坐標(biāo)形式平行的公式可得出一個(gè)關(guān)系式.再通過(guò)三角形中正弦定理將邊轉(zhuǎn)化化為角.即可得一個(gè)關(guān)于角A,B,C的三角函數(shù)的等式.然后利用將三個(gè)角轉(zhuǎn)化為兩個(gè)角.從而可求得結(jié)論.（2）由（1）可得A=.所以.利用這個(gè)關(guān)系將消去一個(gè)角，再利用角的和差公式展開(kāi)，通過(guò)化簡(jiǎn)，再利用化一公式即可得到一個(gè)三角函數(shù)的式子.再根據(jù)角的范圍求出取值范圍.試題解析：（1）由得：， 2分由正弦定理得又，從而得. 6分（2）由（1）知：.10分又， 13考點(diǎn)：1.向量的坐標(biāo)形式的平行公式.2.三角形中互補(bǔ)角的相互轉(zhuǎn)化.3.三角函數(shù)中的化一公式.14(本小題12分) 若函數(shù)在R上的最大值為5.(1)求實(shí)數(shù)m的值； (2)求的單調(diào)遞減區(qū)間。【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：首先利用二倍角公式和兩角和差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)可得 ，然后再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求解即可.試題解析： =（1）因?yàn)楹瘮?shù)的