中考數(shù)學(xué)一輪綜合復(fù)習(xí)同步講義(第課-反比例函數(shù))

1、第20課 反比例函數(shù)1.已知反比例函數(shù)y=，下列結(jié)論中，不正確的是（ ） A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2) B.y隨x的增大而減少 C.圖象在第一、三象限內(nèi) D.若x1,則y22.反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 第2題圖 第3題圖 第4題圖3.如圖,直線和雙曲線（）交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)AOC的面積為、BOD的面積為、POE的面積為，則有（ ）A B C D4.如圖,一次函數(shù)y=x1與反比例函數(shù)y=的圖像交于點(diǎn)A(2,1),B(1,2

2、),則使yy的的取值范圍是( )A.x2 B.x2 或1x0 C.1x2 D.x2或x15.如圖,在直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，則AOB的周長(zhǎng)為（ ）A.10 B.20 C.10+ D.10+ 6.如圖,正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，BCx軸于點(diǎn)C，則ABC的面積為（）A1 B2 C D7.雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若SAOB=1.5，則y2的解析式是 第7題圖 第8題圖 第9題圖8.如圖,過(guò)y軸上任意一點(diǎn)P,作x軸的平行線,分別與反比例函數(shù) QUOT

3、E 和的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為x軸上任意一點(diǎn),連接AC,BC，則ABC的面積為 .9.如右圖,直線AB交雙曲線于A、B，交x軸于點(diǎn)C,B為線段AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BMx軸于M，連結(jié)OA.若OM=2MC,SOAC=12.則k的值為 10.函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B,點(diǎn)C是函數(shù)在第一象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)OBC的面積為3時(shí),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是 第10題圖 第11題圖 第12題圖11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，（），過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為若的面積為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 12.如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)RtBOC斜邊上的點(diǎn)A，且滿(mǎn)足,與BC交于點(diǎn)D，SBOD=21,則k=

4、。13.兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PCx軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；PA與PB始終相等；當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)其中一定正確的是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上，少填或錯(cuò)填不給分）14.如圖，A，C分別在雙曲線和的一支上,分別過(guò)點(diǎn)A,C作x軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)M和N,則有以下的結(jié)論：；陰影部分面積是；當(dāng)AOC=900時(shí)，|k1|=|k2|；若OABC是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，也關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)其中正確的是 (把所有

5、正確的結(jié)論的序號(hào)都填上) 第14題圖 第15題圖15.已知雙曲線y=和y=的部分圖象如圖所示，點(diǎn)C是y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作ABx軸分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)A、B.若CB=2CA，則k= -616.如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn),那么的值為 .17.已知，是同一反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)若，且，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 18.在平面直角坐標(biāo)系中，直線向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線.直線與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為，則的值等于 19.已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在圖像上.若,則的值為 .20.如圖,RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn),AB軸于B且SABO=

6、（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和AOC的面積.21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)系原點(diǎn),矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸和y軸上,其中OA=6,OC=3.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)BC邊上的中點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求k的值；（2）猜想OCD的面積與OBE的面積之間的關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由.22.如圖,已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于A（4,1）、B（a,2）兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為C（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0),求ACD的面積23.如圖,二次函數(shù)（m4）的圖象與軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（

7、1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（可用含字母的代數(shù)式表示）；（2）如果這個(gè)二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C，且BAC=，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式24.如圖,已知點(diǎn)A（4,），B（-1,）在反比例函數(shù)的圖象上,直線AB與軸交于點(diǎn)C.（1）求n值;（2）如果點(diǎn)D在x軸上，且DBC為等腰三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo).25.如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),ABx軸的正半軸于B點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn);一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，并將軸于點(diǎn)D(0,-2),若. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）觀察圖象,請(qǐng)指出在y軸的右側(cè)，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍26.如圖,直線分別交軸于A、C，點(diǎn)P是該直線

8、與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn),PB軸于B,且.（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo);（2）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè),作RT軸于T,當(dāng)BRT與AOC相似時(shí),求點(diǎn)R的坐標(biāo).27.如圖,雙曲線經(jīng)過(guò)OAB的頂點(diǎn)A和OB的中點(diǎn)C，ABx軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，3)(1)確定k的值；(2)若點(diǎn)D(3，m)在雙曲線上，求直線AD的解析式；(3)計(jì)算OAB的面積第20課 反比例函數(shù)測(cè)試題日期： 月 日 滿(mǎn)分：100分 時(shí)間：20分鐘 姓名： 得分： 1.已知三角形的面積一定，則它底邊上的高與底邊之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（） 2.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，3),則此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)

9、點(diǎn)（ ）A.(2，-3) B.(-3，3) C.(2，3) D.(-4，6)3.對(duì)于反比例函數(shù)()，下列說(shuō)法不正確的是（ ）A.它的圖象分布在第一、三象限 B.點(diǎn)(k,k)在它的圖象上C.它的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形 D.隨的增大而增大4.若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是（ ） A.1或1 B.小于的任意實(shí)數(shù) C.1 D.不能確定5.若A(a,b),B(a-2,c)兩點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上，且ac B.bc C.b=c D.無(wú)法判斷6.已知反比例函數(shù)的圖象，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減少，則一次函數(shù)y=-ax+a的圖象不經(jīng)過(guò)（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、 7.已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)A(,)，B(,)，且，則的值是 （ ）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.不能確定8.如圖,點(diǎn)A在雙曲線上，ABx軸于B，且AOB的面積SAOB=2，則k=_ 9.已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖,點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB,且AO=AB，則SAOB= 610.如圖,一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象交于A（1,2），B（-2,-1）兩點(diǎn)，若y1y2，則x的取值范圍是 .11.若是雙曲線（k0）上的兩點(diǎn)，且，則的大小關(guān)系是 12.已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在圖象上。若y2y2 =16，則x1x2的值為 .13.一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)： = 1 * GB3 它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）； = 2 * GB3 它的圖像在二、四象限內(nèi)； = 3 * GB3 在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為 ; 垂線段與x、y軸所圍成的矩形面積是6,那么該函數(shù)的表達(dá)式是_; 若點(diǎn)A(-3,m)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,則m=_.14.如圖,已知一次函數(shù)的圖