下東中學(xué)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)壓軸題(二)

1、2013年下東中學(xué)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí):壓軸題(二)1.（2012廣安）如圖12，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABx軸于點(diǎn)B，AB=3，tanAOB=3/4。將OAB繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o，得到OA1B1；再將OA1B1繞著線段OB1的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，得到OA2B1，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點(diǎn)B、B1、A2。（1）求拋物線的解析式；（2）在第三象限內(nèi)，拋物線上的點(diǎn)P在什么位置時(shí)，PBB1的面積最大？求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在第三象限內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到線段BB1的距離為？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。2（2012廣州）如圖，拋物線y=與x軸交于A、B兩

2、點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）設(shè)D為已知拋物線的對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)ACD的面積等于ACB的面積時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若直線l過點(diǎn)E（4，0），M為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí)，求直線l的解析式3（2012遵義）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O，交x軸于點(diǎn)A，其頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，）（1）求拋物線的函數(shù)解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）在拋物線上求點(diǎn)P，使SPOA=2SAOB；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使AQO與AOB相似？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由圖15-1ABCH

3、4（2012河北）如圖15-1和圖15-2，在ABC中，AB=13，BC=14，cosABC=EQ F(5,13)探究 如圖15-1，AHBC于點(diǎn)H，則AH= ，AC= ，的面積SABC= 拓展 如圖15-2，點(diǎn)D在AC上（可與點(diǎn)A，C重合），分別過點(diǎn)A，C作直線BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)設(shè)BD=x，AE=m，CF=n，（當(dāng)點(diǎn)D與A重合時(shí)，我們認(rèn)為SABD=0）（1）用含x，m或n的代數(shù)式表示SABD及SCBD；（2）求（m+n）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求（m+n）的圖15-2ABCHEDF 最大值和最小值；（3）對(duì)給定的一個(gè)x值，有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)D， 指出這樣的x的取值范圍發(fā)現(xiàn) 請(qǐng)你確定一條直

4、線，使得A，B，C三點(diǎn)到這條直線的距離之和最小（不必寫出過程），并寫出這個(gè)最小值5(2012濟(jì)寧)如圖，拋物線yax2bx4與x軸交于A(4，0)、B(2，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，過點(diǎn)P作PDAC，交BC于點(diǎn)D，連接CP(1)求該拋物線的解析式；(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，BP2BDBC；(3)當(dāng)PCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)6（2012萊蕪）如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）的拋物線y=ax2+bx+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D，連接AC、AD，求ACD的面積；（3）點(diǎn)

5、E為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作y軸的平行線EF，與拋物線交于點(diǎn)F問是否存在點(diǎn)E，使得以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與BCO相似？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由27（2012南充）如圖，C的內(nèi)接AOB中，AB=AO=4，tanAOB=，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)（2，6）（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）直線m與C相切于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P的速度為每秒一個(gè)單位長(zhǎng)，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)，當(dāng)PQAD時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；（3）點(diǎn)R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上，當(dāng)ROB面積最大時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)8（2012泰安）如圖，半徑為2的C與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）若拋物線過A、B兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物