【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2013-2014版高中數(shù)學(xué)（人教A版,選修4-4）【配套課件】2-2

1、【課標(biāo)要求】1了解雙曲線、拋物線的參數(shù)方程2掌握橢圓的參數(shù)方程及其應(yīng)用3能夠利用圓錐曲線的參數(shù)方程解決最值、有關(guān)點(diǎn)的軌跡問題【核心掃描】1對(duì)橢圓的參數(shù)方程的應(yīng)用考查(重點(diǎn))2本節(jié)內(nèi)容常與函數(shù)、方程、三角結(jié)合起來命題第二節(jié)圓錐曲線的參數(shù)方程1橢圓的參數(shù)方程自學(xué)導(dǎo)引acos bsin 2.雙曲線的參數(shù)方程asec btan 2pt2 2pt 試一試：將下列曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并指明曲線的類型名師點(diǎn)睛5利用圓錐曲線的參數(shù)方程，可以方便求解一些需要曲 線上點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)獨(dú)立表示的問題，如求最大值、最 小值問題、軌跡問題等【思維導(dǎo)圖】題型一橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用思維啟迪 由已知求出A、B坐標(biāo)，再設(shè)出C

2、點(diǎn)坐標(biāo)(6cos ，3sin )，再用A、B、C的坐標(biāo)表示出G點(diǎn)的參數(shù)方程，消參后得普通方程【反思感悟】 本題的解法體現(xiàn)了橢圓的參數(shù)方程對(duì)于解決相關(guān)問題的優(yōu)越性運(yùn)用參數(shù)方程顯得很簡(jiǎn)單，運(yùn)算更簡(jiǎn)便思維啟迪 先用雙曲線參數(shù)方程表示點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)，再證kPAkPB定值題型二雙曲線參數(shù)方程的應(yīng)用【反思感悟】 本例的求解充分利用了雙曲線的參數(shù)方程一般地，當(dāng)與二次曲線上的動(dòng)點(diǎn)有關(guān)時(shí)，可將動(dòng)點(diǎn)用參數(shù)形式表示，從而將x，y都表示為某角的函數(shù)，運(yùn)用三角知識(shí)求解，可大大減少運(yùn)算量，收到事半功倍的效果解由sec2tan21得雙曲線的普通方程為x2y21，令xcos ，ysin ，得雙曲線的極坐標(biāo)方程為2(cos

3、2sin2)1，即2cos 21.答案2cos 21【變式2】設(shè)拋物線y22px的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，P為拋物線上任一點(diǎn)，PQl于Q，求QF與OP的交點(diǎn)M的軌跡方程思維啟迪 解答本題只要解兩條直線方程組成的方程組得到交點(diǎn)的參數(shù)方程，然后化為普通方程即可題型三利用參數(shù)法求軌跡方程【例3】【反思感悟】 用參數(shù)法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，其基本思想是選取適當(dāng)?shù)膮?shù)作為中間變量，使動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別與參數(shù)有關(guān)，從而得到動(dòng)點(diǎn)的參數(shù)方程，然后再消去參數(shù)化為普通方程，如果動(dòng)點(diǎn)軌跡與圓錐曲線有關(guān)，通常以圓錐曲線參數(shù)方程中的參數(shù)作為中間變量設(shè)飛機(jī)以勻速v150 m/s做水平飛行，若在飛行高度h588 m處投彈(假

4、設(shè)炸彈的初速度等于飛機(jī)的速度)(1)求炸彈離開飛機(jī)后的軌跡方程；(2)試問飛機(jī)在離目標(biāo)多遠(yuǎn)(水平距離)處投彈才能命中目標(biāo)【變式3】解(1)如圖所示，A為投彈點(diǎn)，坐標(biāo)為(0，588)，B為目標(biāo)，坐標(biāo)為(x0，0)記炸彈飛行的時(shí)間為t，在A點(diǎn)t0.設(shè)M(x，y)為飛行曲線上的任一點(diǎn)，它對(duì)應(yīng)時(shí)刻t，炸彈初速度v0150 m/s，用物理學(xué)知識(shí)，分別計(jì)算水平、豎直方向的路程，得高考在線圓錐曲線參數(shù)方程的應(yīng)用【例1】點(diǎn)擊1 考查橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用(1)化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；【例2】 P28探究 橢圓規(guī)是用來畫橢圓的一種器械，它的構(gòu)造如圖所示在一個(gè)十字形的金屬板上有兩條互相垂直的導(dǎo)槽，在直尺上有兩個(gè)固定滑塊A，B，它們可分別在縱槽和橫槽中滑動(dòng)，在直尺上的點(diǎn)M處用套管裝上鉛筆，使直尺轉(zhuǎn)動(dòng)一周就畫出一個(gè)橢圓你能說明它的構(gòu)造原理嗎？(提示：可以用直尺AB和橫槽所成的角為參數(shù)，求出點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程)P33思考怎樣根據(jù)拋物線的定義選取參數(shù)，建立拋物線x22py(p0)的參數(shù)方程？答根據(jù)拋物線的定義得出拋物線的參數(shù)方程的過程如下： P34探究 如右圖所示，O是直角坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B是拋物線y22px (p0)