五年級思維訓練ppt課件(67頁PPT)

1、五年級思維訓練2018暑期班1第1頁，共67頁。第一講 平均數（一）教學目標：1、 理解平均數的概念。2、 靈活運用平均數的數量關系解決一些稍微復雜的問題。3、 通過自己探索，激發(fā)學習興趣。重點：理解平均數的概念。難點：靈活運用平均數的數量關系解決一些稍微復雜的問題。 2第2頁，共67頁。 專題簡介 把幾個不相等的數，在總數不變的條件下，通過補多補少，使他們完全相等，求得數就是平均數。 下面數量關系必須牢記： 1、 平均數=總數量總份數 2、總數量=平均數總份數 3、總份數=總數量平均數3第3頁，共67頁。例題一、有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃平均每箱36個。蘋果核

2、桃平均每箱37個。求一箱蘋果多少個？一箱桃多少個？思路導航（1）、1箱蘋果+1箱梨+1箱橘子 =423=126（個）（2）、1箱桃+1箱梨+1箱橘子=363=108（個）（3）、1箱蘋果+1箱桃=372=74（個）4第4頁，共67頁。解;由（1）和（2）兩個等式可知：一箱蘋果比一箱桃多126-108=18（個），在根據等式（3）就可以算出，一箱桃有（74-18）2=28（個），一箱蘋果有28+18=46（個）一箱蘋果和一箱桃一共有多少個：372=74（個）一箱蘋果比一箱桃多多少個：423363=18（個）一箱桃有多少個：（7418）2=28（個）答：一箱蘋果有46個，一箱桃有28個。 5第5頁

3、，共67頁。隨堂練習 1、 一次考試，甲、乙、丙三人的平均分是91分，乙、丙、丁的平均分是89分，甲、丁二人的平均分是95分，問甲、丁各多少分？ 2、甲、乙、病、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克? 3、甲、乙、丙三個小組的同學去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、丙兩組平均每組植17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵，三個小組各植樹多少棵? 6第6頁，共67頁。 例題二、一次數學測驗，全班的平均分是91.2，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求這個班男生有多少人？ 7第

4、7頁，共67頁。【思路導航】女生每人比全班的平均分高9291.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.290.5=0.7（分）。全體女生高出全班平均分0.821=16.8（分），應補給每個男生0.7分，16.8里包含有24個0.7，即全班有24個男生。 解 （9291.2）21=16.8（分） 16.8（91.290.5）=24（人） 答：全班有男生24人。 8第8頁，共67頁。隨堂練習 1、 兩組學生進行跳繩比掃，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下，乙組有多少人？ 2、 有兩塊棉花田，平均每公畝的產量是92.5千克，已知一塊地是5公畝，平均每公

5、畝產量是101.5千克，另外一塊田沒公畝產量是85千克，這塊田是多少畝？ 3、 把甲級和乙級糖混在一起，平均每千克賣7元。已知甲級糖有4千克，平均每千克8元，乙級糖有2千克，每千克多少元？ 4、 某3個數的平均數是2，如果把其中一個數改為4，這3個數的平均數就變成了3,。求被該的數原來是多少？ 5、甲、乙、丙、丁四位同學，在一次考試中四人的平均分是90分。可是甲在抄分數時，把自己分分數錯抄成87分，因此算得四人的平均分是88分。求甲在這次考試中得了多少分？ 9第9頁，共67頁。第二講 平均數（二）教學目標：1、 理解平均數的概念。 2、 靈活運用平均數的數量關系解決一些稍微復雜的問題。 3、

6、通過自己探索，激發(fā)學習興趣。重點：理解平均數的概念。難點：靈活運用平均數的數量關系解決一些稍微復雜的問題。 10第10頁，共67頁。專題簡介 解答平均數應用題的關鍵是要找準問題與條件，條件與條件之間相對應的關系。 通過變形、綜合后的平均數應用題，數量關系比較復雜，也比較隱蔽。只要同學們始終記住，平均數是由“總數量”除以與“總數量”相對應的“總份數”而得到的這一關系，采用作圖法、假設等方法，開動腦筋、認真審題，就能找到正確的解題方法。11第11頁，共67頁。 例題一：小芳與四名同學一起參加一次數學競賽，那四位同學的成績分別為78分、91分、82分、79分，小芳的成績比五人的平均成績高6分。求小芳

7、的數學成績。12第12頁，共67頁。 【思路導航】四名同學的平均成績是（78+91+82+79）4=82.5（分），后來加進小芳后，因為小芳的成績比五人成績的平均分高6分，這6分平均分給這四名同學，82.5+64=84（分）就是五人的平均分，小芳的數學成績?yōu)?4+6=90（分） 解 （ 78+91+82+79）4=82.5（分） 64=1.5（分） 82.5+1.5+6=90（分） 答：小芳的數學成績是90分。13第13頁，共67頁。 2、甲、兩個碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時到達甲碼頭，已知汽船在靜水中每小時行駛21千米。求汽船從甲碼頭順流行駛幾小時到達乙碼頭？ 3、甲船逆水

8、航行300千米，需要15小時，返回原地需要10小時；乙船逆水航行同樣的一段水路需要20小時，返回原地需要多少小時？ 4、小明去爬山，上山時每小時行3千米，原路返回每小時行5千米。求小明往返的平均速度。 5、 小明前五次數學測驗的平均成績是88分，為了使平均成績達到92.5分，小明要連續(xù)考多少次滿分？ 6、把五個數從小到大排列，其平均數是38，前三個數的平均數是27，后三個數的平均數是48，中間一個數是多少？ 隨堂練習 1、 一個技術工帶5個普通工人完成一項任務，每個普通工各得120元，這個技術工的收入比他們6人的平均收入還多20元，問這個技術工得多少元？14第14頁，共67頁。 第三講 一般應

9、用題（一）教學目標： 1、 學會借助線段、示意圖、直觀演示手段幫助分析題目。 2、 學會從條件出發(fā)，逐步推出所求問題或者從問題出發(fā)，找出必須的兩個條件。 3、 通過自己探索，激發(fā)學習興趣。重點：學會借助線段、示意圖、直觀演示手段幫助分析題目。難點：學會從條件出發(fā)，逐步推出所求問題或者從問題出發(fā)，找出必須的兩個條件。 15第15頁，共67頁。 專 題 簡 介 一般復合應用題往往是有兩組或兩組以上的數量關系交織在一起，有的已知條件是間接的，數量關系比較復雜，敘述方式和順序也比較多樣化。因此，一般應用題沒有明顯的結構特征和解題規(guī)律可循。解答一般應用題時，可以借助線段圖、示意圖、直觀演示手段幫助分析。

10、在分析應用題的數量關系時，我們可以從條件出發(fā)，逐步推出所求問題（綜合法）；也可以從問題出發(fā)，找出必須的兩個條件（分析法）。在實際解題時，可以根據題目中的已知條件，靈活運用這兩種方法。16第16頁，共67頁。 例題一：甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6個零件，乙中途停15天沒有加工。40天后，乙所加工的零件個數剛好是甲的一半。這時兩人各加工多少個零件？17第17頁，共67頁。 【思路導航】甲工作了40天，而乙停止了15天沒有加工，乙只加工了25天，他加工的零件正好是甲的一半，也就是甲20天加工的零件和乙25天加工的零件同樣多。由于甲每天比乙多加工6個，20天一共多加工206=120（個）。這

11、120個相當于乙2520=5（天）加工的個數，乙每天加工120（2520）=24（個）。乙一共加工了2425=600（個），甲一共加工了6002=1200（個） 解 6（402）（25402）=24（個） 2425=600（個） 6002=1200（個） 答：這時，甲加工了1200個，乙加工了600個。 18第18頁，共67頁。 解 6（402）（25402）=24（個） 2425=600（個） 6002=1200（個） 答：這時，甲加工了1200個，乙加工了600個。 19第19頁，共67頁。隨堂練習 1、甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10個。途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工

12、的帽子正好是乙加工的2倍，這時兩人各加工了多少個？ 2、甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時比乙車多行20千米。途中乙車因修車用了2個小時，6小時后甲車到達兩地的中點，而乙車才行駛了甲車所行路程的一半。問：A、B兩地相距多少千米？ 3、甲、乙兩人承包一項工程，共得工資1120元，已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工資和乙4天的工資一樣多。求甲、乙每天各得工資多少元？ 20第20頁，共67頁。 例題二：服裝廠要加工一批上衣，原計劃20天完成任務。實際每天比計劃多加工60件，找 這樣做了15天，就超過原計劃件數350件。原計劃加工上衣多少件？21第21頁，共67頁。 【思路導

13、航】由于每天比計劃多加工60件，15天就比原計劃的15天多加工6015=900（件），這時已超過件數的350件，900件中去掉350件，剩下的件數就是原計劃（2015）天中的工作量，所以，原計劃每天加工上衣（900350）（2015）=110（件），原計劃加工11020=2200（件）。 解 （6015350）（2015）=110（件） 11020=2200（件） 答：原計劃加工上衣2200件。22第22頁，共67頁。 隨堂練習 1、 用汽車運一堆煤，原計劃8小時運完。實際每小時比原計劃多運1.5噸，這樣運了6小時比原計劃多運了3噸，原計劃8小時運多少噸煤？ 2、 汽車從甲地開往乙地，原計劃1

14、0小時到達。實際每小時比原計劃多行15千米，行駛了8小時候后，發(fā)現已超過乙地20千米。甲、乙兩地相距多少千米？ 3、 小明看一本書，原計劃8天看完，實際每天比原計劃少看了4頁，這樣，用10天看完了這本書。這本書一共有多少頁？ 4、 王師傅原計劃每天做60個零件，實際每天比原計劃每天多做20個，結果提前5天完成任務。王師傅一共做了多少個零件？ 5、甲、乙兩人進行3000米長跑，甲離終點還有500米時，乙離終點還有600米，照這樣跑下去，當甲到終點時，乙距離終點還有多少米？ 23第23頁，共67頁。 第四講 一般應用題（二）教學目標： 1、 學會借助線段、示意圖、直觀演示手段幫助分析題目。 2、

15、學會把復雜問題通過轉換化，向基本問題靠攏。 3、 通過自己探索，激發(fā)學習興趣。 重點：學會借助線段、示意圖、直觀演示手段幫助分析題目。 難點：通過分析，把復雜的問題簡單化。24第24頁，共67頁。專題簡介 較復雜的一般應用題中，往往具有兩組或兩組以上的數量關系交織在一起，但是，再復雜的應用題都可以通過“轉化”向基本的問題靠攏。因此，我們在解答一般應用題時要善于分析，把復雜的問題簡單化，從而正確解答。25第25頁，共67頁。 例題一：把一條大魚分成魚頭、魚身和魚尾三部分。魚尾重4千克，魚頭的重量等于魚尾的重量加上魚身一半的重量，而魚身的重量等于魚頭的重量加上魚尾的重量。這條魚有多少千克？26第2

16、6頁，共67頁。 【思路導航】根據“魚身的重量等于魚頭的重量加上魚尾的重量”和“魚尾重4千克”這兩個條件可知魚身的重量比魚頭的重量多4千克即：（1）魚身的重量魚頭的重量=4（千克），而又知“魚頭的重量等于魚尾的重量加上魚身重量的一半”，即：（2）魚頭的重量=4+ 魚身的重量解 由（1）和（2）可以算出魚身的一半是4+4=8（千克） 1、 魚身中多少千克？ （4+4）2=16（千克） 2、 魚頭重多少千克？164=12（千克） 3、 這條魚中多少千克？ 12+16+4=32（千克） 答：這條魚重32千克。 27第27頁，共67頁。隨堂練習 1、 一條大鯉魚分成前、中、后三段。中段的重量恰好比前、

17、后段重量的和少1千克。后段重量等于中段重量的一半與前段重量的和。前段重2千克，這條鯉魚重多少千克？ 2、 一條大鯊魚，頭長3米，身長等于頭長加尾長，尾長等于頭長加身長的一半，這條大鯊魚全長多少米？ 3、 有一段木頭，不知道他的長度。用一根繩子來量它，繩子多了1.5米；如果將繩子對折后再來量，又不夠0.4米。問：這段繩子長多少米？ 28第28頁，共67頁。 例題二：甲、乙、丙三人拿出同樣多的錢買一批蘋果，分配時甲、乙都比丙多拿了24千克，結賬時，甲和乙都要給丙32元，每千克蘋果多少元？ 29第29頁，共67頁。 【思路導航】三人拿同樣多的錢買蘋果應該分得同樣多的蘋果。2423=16（千克），也就

18、是丙少拿了16千克蘋果，所得的錢是322=64（元）。 解 每千克蘋果是6416=4（元） 2423=16（千克） 32216=4（元） 答：每千克蘋果4元。30第30頁，共67頁。隨堂練習 1、 甲和乙拿出同樣多的錢買相同的鉛筆若干支，分鉛筆時，甲拿了13支，乙拿了7支，因此甲又給了乙6角錢。問每支鉛筆多少錢？ 2、 六一兒童節(jié)時同學們做紙花，小華買來7張紅紙，小英買來了和紅紙同樣價格的5張黃紙，老師把這些紙平均分給了小華、小英和另外兩個同學，結果另外兩個同學共付給老師9元錢。問老師把9元錢怎么分給小華和小英？ 3、 有一棟居明樓，每家都訂2份不同的報紙，該居明樓共訂了三種報紙，其中北京日報

19、34份，江海晚報30份，電視報22份，那么訂江海晚報和電視報的共有多少家？ 4、 一艘輪船發(fā)生了漏水事故，立即安裝兩臺抽水機向外抽水，此時已經漏進水800桶。一臺抽水機每分鐘抽水18桶，另一臺每分鐘抽水14桶，50分鐘把水抽完，每分鐘進水多少桶？ 5、甲、乙兩車同時從A城出發(fā)開往270千米的B城，甲車每小時行45千米，乙車每小時行40千米，出發(fā)后4小時，乙車加速，結果兩車同時到達B城。求乙車后每小時行駛多少千米？ 31第31頁，共67頁。 第五講 一般應用題（三）教學目標： 1、 學會借助線段、示意圖、直觀演示手段幫助分析題目。 2、 學會把復雜問題通過轉換化，向基本問題靠攏。 3、 通過自己

20、探索，激發(fā)學習興趣。 重點：學會借助線段、示意圖、直觀演示手段幫助分析題目。 難點：通過分析，把復雜的問題簡單化。 32第32頁，共67頁。 專 題 簡 介 解答一般應用題時，可以按下面的步驟進行： 1、弄清題意，找出已知條件和所求問題。 2、分析已知條件和所求問題之間的關系，找出解題的途徑。 3、擬定解答計劃，列出算式，算出得數。 4、檢驗解答方法是否合理，結果是否正確，最后寫出答案。 33第33頁，共67頁。 例題1：甲、乙兩工人生產同樣的零件，原計劃每天共生產700個。由于改進技術，甲每天多生產100，乙的日生產量提高了1倍，這樣二人一天共生產1020個。甲、乙原計劃每天各生產多少個零件

21、？ 34第34頁，共67頁。 思路導航】二人實際每天比原計劃多生產1020700=320（個）。這320個零件中，有100個是甲多生產的，那么320100=220（個）就是乙日產量的1倍，即乙原理的日產量，甲原來每天生產700220=480（個）零件。 解 （1020700100）（21）=220（個） 700220=480（個） 答：甲原計劃每天生產480個，乙原計劃每天生產220個35第35頁，共67頁。 1、兩根電線一樣長，第一根剪去80米，第二根剪去320米，剩下部分第一根是第二根長度的4倍，這兩根電線原來各有多長？ 2、甲、乙兩名工人加工一批零件，甲先花去2.5小時改裝機器，因此前4

22、小時甲比乙少做400個零件，又同時加工4小時后，甲總共加工的零件反而比乙多4200個，甲、乙沒小時各加工多少個？ 3、甲每小時生產12個零件，乙每小時生產8個零件。一次，甲、乙同時生產同樣多的零件，結果甲比乙提前5小時完成了任務，問：甲一共生產了多少個零件？ 4、五（1）班的男生人數和女生人數同樣多。抽去18名男生和26名女生參加合唱隊后，剩下的男生人數是女生人數的3倍，五（1）班共有多少名學生？ 隨堂練習 36第36頁，共67頁。 第六講 盈虧問題教學目標：1、 掌握盈虧問題的基本數量關系。2、 學會把復雜問題通過轉換化，向基本問題靠攏。3、 通過自己探索，激發(fā)學習興趣。 重點：掌握盈虧問題

23、的基本數量關系。 難點：通過分析，把復雜的問題簡單化。37第37頁，共67頁。 專題簡介 盈虧問題又叫盈不足問題，是指把一定數量的物品平均分給固定對象，如果按某種標準分，則分配后會有剩余（盈）；按另一種標準分，分配后又會有不足（虧），求物品的數量和分配對象的數量。例如：把一袋餅干分給班上的小朋友，如果沒人分3快，則多12塊；如果沒人分4塊，則少8塊。小朋友有多少人？餅干有多少塊？這種一盈一虧的情況，就是我們通常說的標準的盈虧問題。 盈虧問題的基本數量關系是：（盈+虧）兩次所分之差=人數還有一些非標準的盈虧問題，他們被分為四類： 1、 兩盈：兩次分配都有余。 2、 兩虧：兩次分配都不夠。 3、

24、盈適足：一次分配有余，一次分配剛好。 4、 不足適足：一次分配不夠，一次分配正好。一些非標準的盈虧問題都可以由標準的盈虧問題演變過來的，解題時我們可以記?。?1、“兩虧”問題的基本數量關系是：（虧-虧）兩次所分之差=參與分配對象的總數。 2、“兩盈”問題的基本數量關系是：（盈-盈）兩次所分之差=參與分配對象的總數。 3、“一盈一虧”問題的基本數量關系是：（盈+虧）兩次所分之差=參與分配對象的總數。38第38頁，共67頁。 例題1：某校乒乓球隊有若干學生。如果少一個女生，增加一個男生，則男生為總數的一半；如果少一個男生，多一個女生，則男生人數為女生人數的一半，乒乓球隊共有多少名學生？39第39頁

25、，共67頁。 【思路導航】（1）由“如果少一個女生，增加一個男生，則男生為總數的一半”可知，女生比男生多2人。 （2）“少一個男生，多一個女生”后，女生就比男生多2+2=4（人），這時男生為女生人數的一半，即現在女生有42=8（人），原來女生有8-1=7（人），男生有7-2=5（人），共有7+5=12（人）。 解 （2+2）2-1=7（人） 7+（7-2）=12（人） 答：共有學生12人。40第40頁，共67頁。 隨堂練習 1、 學校買來了白色粉筆盒彩色粉筆若干盒，如果白粉筆減少10盒，彩色粉筆增加8盒，兩種粉筆就同樣多；如果再買10盒白粉筆，白粉筆的盒數就是彩色粉筆的5倍，學校買來兩種粉筆各

26、多少盒？ 2、 在一群小學生中，若增加2個男生，減少1個女生，則男、女生的人數同樣多，若少1個男生，增加1個女生，則男生是女生人數的一半。這群小學生中男、女生各有多少人？ 41第41頁，共67頁。 例題2、幼兒園老師給小朋友分梨子，如果每個小朋友分4個，則多出9個；如果每個人分5個，則少6個。問有多少個小朋友？有多少個梨子？42第42頁，共67頁。 【思路導航】這是一道典型的“一盈一虧”題。由題意可知，小朋友的人數和梨子的個數是不變的。比較兩次分梨的情況，結果相差9+6=15（個），即分4個比每人分5個多余15個梨。為什么會余下15個梨呢？因為每人少分了5-4=1（個）梨，所以用151=15（

27、個）就是小朋友的人數。在用154+9=69（個）就是梨子的個數。 解 （9+6）（5-4）=15（個） 154+9=69（個） 答：有15個小朋友，有69個梨子。 43第43頁，共67頁。 隨 堂 練 習 1、 小明去買練習本，他付給營業(yè)員的錢買4本多1元，買6本又差2元。小明付給營業(yè)員多少錢？每本練習本多少錢？ 2、 幼兒園老師將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的學生每人5個余下10個，如果分給小班的學生每人8個缺2個。已知大班比小班多3個學生，這筐蘋果有多少個？ 3、 老師把一箱餅干平均分給小班和中班的小朋友，平均每人分得6快；如果只分給中班的小朋友，平均每人可以多分得4塊。如果只分給小班

28、的小朋友，平均每人分得多少塊？ 4、全班同學去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐9個同學，如果增加一條船，每條船正好坐6個同學。這個班有多少個同學？ 44第44頁，共67頁。 第七講 倍數問題（一）教學目標： 1、 掌握簡單的倍數問題，它是數學競賽中的重要內容之一。 2、 學會把復雜問題通過轉換化，向基本問題靠攏。 3、 通過自己探索，激發(fā)學習興趣。重點：掌握簡單的倍數問題。難點：通過分析，把復雜的問題簡單化。45第45頁，共67頁。 專 題 簡 介 倍數問題是數學競賽中的重要內容之一，它是指已知幾個數的和或差以及這幾個數之間的倍數關系，求這幾個數的應用題。解答倍數問題，必須要先確定一個數（通

29、常選較小的數）作為標準數，即1倍，再根據其他幾個數與這個1倍數的關系，確定“和”或“差”相當于這樣的幾倍，最后用除法求出1倍數。46第46頁，共67頁。 例題1：甲組有圖書是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，則甲組的圖書是乙組的5倍，原來甲組有圖書多少本？47第47頁，共67頁。 【思路導航】甲組的圖書是乙組的3倍，若乙組拿出6本，甲組相應的也拿出63=18（本），則甲組仍是乙組的3倍。事實上甲組不但沒有拿出18本，反而接受了乙組的6本，18+6正好對應著后來乙組的（5-3）倍。因此，后來乙組有圖書（18+6）（5-3）=12（本），乙組原來有圖書12+6=18本，甲組原來有183=54（本）。

30、解 （63+6）（5-3）=12（本） （12+6）3=54（本） 答：原來甲組有圖書54本。48第48頁，共67頁。 隨堂練習 1、 原來小明的畫片是小紅的3倍，后來二人各買了5張，這樣小明的畫片就是小紅的2倍。原來二人各有多少張？ 2、 幼兒園買來的蘋果個數是梨的3倍，吃掉10個梨和6個蘋果后，還有蘋果正好是梨的5倍。原來買來蘋果和梨共有多少個？49第49頁，共67頁。 例題2：幼兒園買來蘋果的個數正好是梨的2倍。如果每組領3個梨和4個蘋果，結果梨正好分完，蘋果還剩16個。兩種水果原來各有多少個？50第50頁，共67頁。 【思路導航】因為蘋果的個數是梨的2倍。如果每組領梨3個，蘋果領32=

31、6（個），兩種水果最后一起分完?？蓪嶋H每組分4個蘋果，少分6-4=2（個），16里面有8個2，所以有8組同學，因此，蘋果有84+16=48（個）,梨有83=24（個）。 解 16（32-4）=8（組） 84+16=48（個） 83=24（個） 答：蘋果有48個，梨有24個。51第51頁，共67頁。 隨堂練習 1、 同學們帶著水果去敬老院看望老人，帶的蘋果是橘子的3倍。如果每位老人拿2個橘子和4個蘋果，那么，橘子正好分完，蘋果還多14個。問同學們把蘋果分給了幾位老人？ 2、 甲糧庫的存糧是乙糧庫的2倍，甲糧庫每天運出糧食40噸，乙糧庫每天運出30噸。若干天后，乙糧庫的糧食全部運出，而甲糧庫還有8

32、0噸。甲、乙糧庫原來各有多少噸糧食？ 3、 有兩筐橘子，如果從甲筐拿出8個放入乙筐，兩筐的橘子就同樣多；如果從乙筐拿出13個放到甲筐，甲筐梨的橘子是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來各有多少個橘子？ 4、體育室內有排球和籃球共65個，已知籃球個數的3倍比排球個數的一半少20個。排球和籃球各有多少個？ 52第52頁，共67頁。 第八講 倍數問題（二）教學目標： 1、 掌握稍微復雜的倍數問題，它是數學競賽中的重要內容之一。 2、 學會把復雜問題通過轉換化，向基本問題靠攏，靈活解題。 3、 通過自己探索，激發(fā)學習興趣。 重點：掌握稍微復雜的倍數問題。 難點：通過分析，把復雜的問題簡單化。 53第53頁，共6

33、7頁。專題簡介 解決倍數問題的關鍵是，必須確定一個數作為標準數，并根據題中的已知條件，找出其他幾個數與這個標準數的倍數關系，在用除法求出這個標準數。由于倍數應用題中數量關系的變化，要求同學們在解題過程中注意解題技巧，靈活解題。 和倍問題的數量關系是：和數（倍數+1）=較小數 較小數倍數=較大數 差倍問題的數量關系是：差數（倍數-1）=較小數 較小數倍數=較大數 54第54頁，共67頁。 例題1：養(yǎng)雞場的母雞是公雞的6倍，后來公雞和母雞各增加60只，結果母雞的只數就是公雞的4倍。原來養(yǎng)雞場一共養(yǎng)了多少只雞？55第55頁，共67頁。 隨堂練習 1、 原來食堂里面存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃

34、掉80千克，大米的重量是面粉的6倍。食堂里原來存有大米、面粉各多少千克？ 2、 飼養(yǎng)場的白兔是黑兔的5倍，后來賣掉了10只黑兔，買回來20只白兔，現在白兔的只數是黑兔的7倍。飼養(yǎng)場原來養(yǎng)白兔和黑兔各多少只？ 56第56頁，共67頁。 例題2：A站有公共汽車26輛，B站有公共汽車30輛。每小時由A站向B站開出汽車12輛，B站向A站開出汽車8輛，都是經過1小時到達。幾小時后B站的公共汽車輛數是A站的3倍？57第57頁，共67頁。 【思路導航】每小時由A站向B站開出汽車12輛，而B站也向A站開出8輛汽車，實際上就是每隔1小時，A站就減少12-8=4（輛）汽車，而B站就增加4輛。要使B站的汽車是A站的

35、3倍，A站只能有（26+30）（1+3）=14（輛），必須減少26-14=12（輛）。每小時減少4輛，所以要經過124=3（小時）。 解 （26+30）（1+3）=14（輛） （26-14）（12-8）=3（小時） 答：經過3小時后B站的汽車是A站的3倍。58第58頁，共67頁。 隨堂練習 1、 有兩杯水，一杯水有104毫升，另一杯水有24毫升，每次往兩只杯中倒進8毫升水，倒幾次后，一只杯中的水是另一只杯的2倍？ 2、 有1800千克貨物，分裝在甲、乙、丙三輛車上。已知甲車裝的千克數正好是乙車的2倍，乙車比丙車多裝200千克，甲、乙、丙三輛車各裝貨物多少千克？ 3、甲、乙兩個書架、已知甲書架上

36、有600本書，從甲書架上拿出三分之一，從乙書架拿出四分之三后，甲書架的書是乙書架的2倍還多150本。乙書架原來有多少本書？ 4、甲乙丙個數的和是78，甲數比乙數的2倍多4，乙數比丙數的3倍少2，求這三個數。 5、某工廠有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各多少人？59第59頁，共67頁。 第九講 行 程 問 題 教學目標： 1、 掌握簡單的行程問題，它是數學競賽中的重要內容之一。 2、 學會把復雜問題通過轉換化，向基本問題靠攏，靈活解題。 3、 通過自己探索，激發(fā)學習興趣。 重點：掌握簡單的行程問題。 難點：通過分析，把復雜的問題簡單化。60第60頁，共67頁。 專題簡介 行程應用題是專門講物體運動的速度、