t檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)、方差分析

1、一、T檢驗(yàn)t檢驗(yàn)有單樣本均數(shù)t檢驗(yàn)，配對(duì)t檢驗(yàn)和兩隨機(jī)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)。1、單樣本均數(shù)t檢驗(yàn)：是用樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)和已 知總體均數(shù)進(jìn)行比較，來推論此樣本代表的總體與已知總體是否 同質(zhì)。檢驗(yàn)條件：正態(tài)分布2、配對(duì)t檢驗(yàn)：是采用配對(duì)設(shè)計(jì)方法觀察以下幾種情形：（1）兩個(gè)同質(zhì)受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理；（2）同一受試對(duì)象接受兩種不同的處理；（3）同一受試對(duì)象處理前后效應(yīng)。檢驗(yàn)條件：差數(shù)服從正態(tài)分布3、兩隨機(jī)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)。檢驗(yàn)條件：正態(tài)分布、方差齊性從兩研究總體中隨機(jī)抽取樣本，要對(duì)這兩個(gè)樣本進(jìn)行比較的時(shí) 候，首先要判斷兩總體方差是否相同，即方差齊性。若兩總體方 差相等，則直接用t檢驗(yàn)，若不

2、等，可采用t檢驗(yàn)或變量變換或 秩和檢驗(yàn)等方法。判斷兩總體方差是否相等，用F檢驗(yàn)。在t檢驗(yàn)中，如果假設(shè)檢驗(yàn)的目的是比較大于小于之類的就用單 側(cè)檢驗(yàn)，等于、是否相同之類的問題就用雙側(cè)檢驗(yàn)。二、卡方檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上樣本率(構(gòu)成比)進(jìn)行差別比較的統(tǒng)計(jì)方法， 在臨床和醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用十分廣泛，特別是臨床科研中許多資料 是計(jì)數(shù)資料，就需要用到卡方檢驗(yàn)。資料類型：1、四格表資料;兩個(gè)樣本率比較2、配對(duì)四格表：3、行列表資料：多個(gè)樣本率比較三、方差分析1、定義、目的：用方差分析比較多個(gè)樣本均數(shù)可有效地控制第 一類錯(cuò)誤。方差分析(analysis of variance,ANOVA)由英國統(tǒng)計(jì) 學(xué)家R.A.

3、Fisher首先提出，以F命名其統(tǒng)計(jì)量，故方差分析又 稱F檢驗(yàn)。其目的是推斷兩組或多組資料的總體均數(shù)是否相同，檢驗(yàn)兩個(gè)或 多個(gè)樣本均數(shù)的差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。我們要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容 包括：2、單因素方差分析即完全隨機(jī)設(shè)計(jì)或成組設(shè)計(jì)的方差分析(one-way ANOVA)：用途：用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)間的比較，其目的是推 斷各樣本所代表的總體均數(shù)是否相等。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)(completely random design)不考慮個(gè)體差異的影響，僅涉及 一個(gè)處理因素，但可以有兩個(gè)或多個(gè)水平，所以亦稱單因素實(shí)驗(yàn) 設(shè)計(jì)。在實(shí)驗(yàn)研究中按隨機(jī)化原則將受試對(duì)象隨機(jī)分配到一個(gè)處 理因素的多個(gè)水平中去，然后觀

4、察各組的試驗(yàn)效應(yīng)；在觀察研究(調(diào)查)中按某個(gè)研究因素的不同水平分組，比較該因素的效應(yīng)。 還可用于方差齊性檢驗(yàn)、回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)、相關(guān)系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)3、兩因素方差分析即配伍組設(shè)計(jì)的方差分析(two-wayANOVA)：用途：用于隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)比較，其目的是推斷各 樣本所代表的總體均數(shù)是否相等。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)考慮了個(gè)體差異 的影響，可分析處理因素和個(gè)體差異對(duì)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的影響，所以又 稱兩因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，比完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)效率高。該設(shè)計(jì)是將 受試對(duì)象先按配比條件配成配伍組(如動(dòng)物實(shí)驗(yàn)時(shí)，可按同窩別、 同性別、體重相近進(jìn)行配伍)，每個(gè)配伍組有三個(gè)或三個(gè)以上受 試對(duì)象，再按隨機(jī)化原則分別將各配伍組

5、中的受試對(duì)象分配到各 個(gè)處理組。值得注意的是，同一受試對(duì)象不同時(shí)間(或部位)重 復(fù)多次測量所得到的資料稱為重復(fù)測量數(shù)據(jù)(repeated measurement data)，對(duì)該類資料不能應(yīng)用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩 因素方差分析進(jìn)行處理，需用重復(fù)測量數(shù)據(jù)的方差分析。4、方差分析的條件之一為方差齊，即各總體方差相等。因此在 方差分析之前，應(yīng)首先檢驗(yàn)各樣本的方差是否具有齊性。常用方差齊性檢驗(yàn)(test for homogeneity of variance)推斷各總體方 差是否相等。本節(jié)將介紹多個(gè)樣本的方差齊性檢驗(yàn)，本法由 Bartlett于1937年提出，稱Bartlett法。該檢驗(yàn)方法所計(jì)算的統(tǒng) 計(jì)量服從正態(tài)分布