正弦余弦函數(shù)的性質(zhì)課件資料

1、 正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)X（奇偶性、單調(diào)性） 正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì) x6yo-12345-2-3-41y=sinx (xR) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (xR) 定義域值 域周期性xRy - 1, 1 T = 2 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 sin(-x)= - sinx (xR) y=sinx (xR)x6yo-12345-2-3-41是奇函數(shù)x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (xR) y=cosx (xR)是偶函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 正弦函數(shù)的單調(diào)性 y=sinx (xR)增

2、區(qū)間為 ， 其值從-1增至1xyo-1234-2-31 x sinx 0 -1 0 1 0 -1減區(qū)間為 ， 其值從 1減至-1？ +2k, +2k,kZ +2k, +2k,kZ 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 余弦函數(shù)的單調(diào)性 y=cosx (xR) x cosx - 0 -1 0 1 0 -1增區(qū)間為 其值從-1增至1 +2k, 2k,kZ減區(qū)間為 ， 其值從 1減至-12k, 2k + , kZyxo-1234-2-31 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 例1 不通過求值，指出下列各式大于0還是小于0： (1) sin( ) sin( )(2) cos( ) - cos( ) 解：又 y=

3、sinx 在 上是增函數(shù) sin( ) 0解：cos cos 即： cos cos 0又 y=cosx 在 上是減函數(shù)cos( )=cos =cos cos( )=cos =cos 從而 cos( ) - cos( ) 0 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 例2 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： (1) y=2sin(-x )解： y=2sin(-x )= -2sinx函數(shù)在 上單調(diào)遞減 +2k, +2k,kZ函數(shù)在 上單調(diào)遞增 +2k, +2k,kZ (2) y=3sin(2x- ) 單調(diào)增區(qū)間為所以：解：單調(diào)減區(qū)間為 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 解： (4) 解：定義域 (3) y= ( tan

4、)sin2x單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為當(dāng)即為減區(qū)間。當(dāng)即為增區(qū)間。 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 (5) y = -| sin(x+ )|解：令x+ =u , 則 y= -|sinu| 大致圖象如下：y=sinuy=|sinu|y=- |sinu|uO1y-1減區(qū)間為增區(qū)間為即：y為增函數(shù)y為減函數(shù)小 結(jié)： 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 奇偶性 單調(diào)性（單調(diào)區(qū)間）奇函數(shù)偶函數(shù) +2k, +2k,kZ單調(diào)遞增 +2k, +2k,kZ單調(diào)遞減 +2k, 2k,kZ單調(diào)遞增2k, 2k + , kZ單調(diào)遞減函數(shù)余弦函數(shù)正弦函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：1. 直接利用相關(guān)性質(zhì)2. 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性3. 利用

5、圖象尋找單調(diào)區(qū)間 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 y=sinxyxo-1234-2-31y=sinx (xR) 圖象關(guān)于原點對稱; http:/ 杏彩注冊 joq846fhk 燭龍身上的粘液，然后我們四處看了看卻沒有發(fā)現(xiàn)燭龍的痕跡，相傳燭龍是生活在很深的地底下的，而且身體特別龐大，怎么會在這里會有燭龍的痕跡，我看著四周雖然四周很大，但絕對容納不了燭龍。正在迷惑之際看到白顏在一個角落里蹲著看著什么，我走過去說：“你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？”他說：“這里不僅有燭龍的粘液還有九尾的狐的血，看來在這個房間里還隱藏著另外一個世界。”聽他這樣說我腦海里出現(xiàn)了哆啦A夢的任意門，然后我就摸著墻壁，想要找出那個任意門，白

6、顏說：“你在干嘛呢。”我說：“我在找任意門呢?！卑最仜]好氣地說：“啥任意門，你腦子能好使點嗎，不知道腦子里裝的是啥?！蔽覠o奈地說：“不是你說的嗎，這里有另外一個世界?！鄙缴裾f：“看來我們弄錯了，我們進(jìn)入的入口錯了，不是這里?！蔽艺f：“不是這里，難道是從窗子進(jìn)來嗎？”山神說：“當(dāng)然不是，一半是光一半是雨，就是要在有光又有雨的地方進(jìn)入，你想想看，在哪里可以同時遇見”我明白了說：“就是那顆有天珠的地方，那里才是真正的入口”。山神點點頭表示同意說：“總算開竅了，我們也得抓緊了，那顆天珠快消失了?！闭f著。白顏拉著我又是一瞬間我們就這樣出現(xiàn)在了外面。古宅的外表看起來還是在融化，我們從天珠下面進(jìn)入，應(yīng)該是白

7、顏拉著我強(qiáng)行鉆入，感覺整個人都被撕扯著很不好受，剛到地面，那顆天珠就掉了下來，正好滾到了我的腳邊，我拿了起來，還微微有些發(fā)燙，這時我清晰地看到了上面的花紋，上面的有雕刻了九顆眼睛其余的是四邊形和三角形的花紋。白顏說：“這是天珠里面的極品叫九眼天珠，傳說擁有它的人可以與萬物溝通，幫助他們渡劫，完成最重要的修煉，那人可以穿過世界的任何角落并知曉世界所有的秘密?！蔽艺f：“這么神奇，真的假的，那我豈不是現(xiàn)在很厲害?！卑最佌f：“我也不知道，這畢竟只是傳說，很多道行很深的妖怪也不知道究竟是真是假?！蔽野烟熘榉诺娇诖?，打量著四周，這里雖然比較暗，但依然何以看清這里的格局，這里是一個很小的屋子，四處都是墻壁，墻壁上雕刻了精美的圖騰，是一只九尾狐，與東面走廊不同的是這條九尾狐呈騰飛狀，四周云霧繚繞，第二幅是四周電閃雷鳴，九尾狐的尾巴被雷劈中，只剩下一條。看到這里，白顏說：“這是九尾狐渡劫失敗的畫面?！闭f完，白顏玄色衣服上的麒麟開始閃著紅光，我似乎看到了麒麟從他的衣服上跑出來了，我的白汗一層一層的往外冒，然后