信號與系統(tǒng)實驗晏密英

1、實驗一 信號的時域表示方法 一、實驗目的1、熟悉和掌握常用的用于信號與系統(tǒng)時域仿真分析的MATLAB函數(shù)；2、掌握連續(xù)時間和離散時間信號的MATLAB產(chǎn)生及編程； 基本要求：掌握用MATLAB描述連續(xù)時間信號和離散時間信號的方法，能夠編寫MATLAB程序，并且以圖形的方式表示各種信號的波形。12.1 連續(xù)時間信號的仿真編寫Program1_1：用MATLAB對一個正弦信號進行仿真的程序.% Program1_1% This program is used to generate a sinusoidal signal and draw its plotclear, % Clear all va

2、riablesclose all, % Close all figure windowsdt = 0.01; % Specify the step of time variablet = -2:dt:2; % Specify the interval of timex = sin(2*pi*t); % Generate the signalplot(t,x) % Open a figure window and draw the plot of x(t)title(Sinusoidal signal x(t)xlabel( Time t (sec)axis(xmin,xmax,ymin,yma

3、x)：圖型顯示區(qū)域控制函數(shù)xmin為橫軸的顯示起點，xmax為橫軸的顯示終點，ymin為縱軸的顯示起點，ymax為縱軸的顯示終點。2說明：（1）MATLAB中的grid on/grid off可以實現(xiàn)在你的圖形中加網(wǎng)格線。grid on：在圖形中加網(wǎng)格線。grid off：取消圖形中的網(wǎng)格線。x = input(Type in signal x(t) in closed form:)（2）產(chǎn)生單位沖激信號的擴展函數(shù)為：function y = delta(t)dt = 0.01;y = (u(t)-u(t-dt)/dt;（3）產(chǎn)生單位階躍信號的擴展函數(shù)為：% Unit step functio

4、nfunction y = u(t)y = (t=0); % y = 1 for t 0, else y = 032.2 離散時間信號的仿真（1）程序Program1_2用來產(chǎn)生離散時間信號xn=sin(0.2n)。% Program1_2% This program is used to generate a discrete-time sinusoidal signal and draw its plotclear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsn = -10:10; % Specify the int

5、erval of timex = sin(0.2*pi*n); % Generate the signalstem (n,x) % Open a figure window and draw the plot of xntitle (Sinusoidal signal xn)xlabel (Time index n)4 (2) 程序Program1_3用來仿真下面形式的離散時間信號： xn=., 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, . n=0% Program1_3 % This program is used to generate a discrete-time sequenc

6、e% and draw its plotclear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsn = -5:5; % Specify the interval of time, the number of points of n is 11.x = 0, 0, 0, 0, 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, 0, 0; % Generate the signalstem(n,x,.) % Open a figure window and draw the plot of xngrid on,title (A

7、 discrete-time sequence xn)xlabel (Time index n) 說明：由于在程序的stem(n,x,.) 語句中加有.選項，因此繪制的圖形中每根棒條線的頂端是一個實心點。 5三 實驗內(nèi)容Q1-1：修改程序Program1_1，將dt改為0.2，再執(zhí)行該程序，保存圖形，看看所得圖形的效果如何？這兩幅圖形有什么區(qū)別，哪一幅圖形看起來與實際信號波形更像？Q1-2：修改程序Program1_1，并以Q1_2為文件名存盤，產(chǎn)生實指數(shù)信號x(t)=e-2t。 要求在圖形中加上網(wǎng)格線，并使用函數(shù)axis()控制圖形的時間范圍在02秒之間。然后執(zhí)行該程序，保存圖形。Q1-3：

8、修改程序Program1_3，并以Q1_3為文件名存盤，利用axis()函數(shù)，將圖形窗口的橫坐標范圍改為-2n5，縱坐標范圍改為-1.5 x 1.5。四、實驗報告要求1、按要求完整書寫你所編寫的全部MATLAB程序2、詳細記錄實驗過程中的有關信號波形圖（存于自建文件夾中），圖形要有明確的標題。6實驗二 信號的時域變換表示方法 一、實驗目的（1）掌握用MATLAB實現(xiàn)各種信號的時域變換和運算，并且以圖形的方式再現(xiàn)各種信號的波形；（2）掌握用周期延拓的方法將一個非周期信號進行周期信號延拓形成一個周期信號的MATLAB編程。7實驗原理：2.1 信號的時移 y(t) = x(t - t0) 編寫程序P

9、rogram2_1： 對給定一個連續(xù)時間信號x(t) = e-0.5tu(t)，對它分別左移2秒鐘和右移2秒鐘得到信號x1(t) = e-0.5(t+2)u(t+2)和x2(t) = e-0.5(t-2)u(t-2)。% Program2_1% This program is used to implement the time-shift operation% on a continuous-time signal and to obtain its time-shifted versions% and to draw their plots.clear,close all,t = -5:0

10、.01:5;x = exp(-0.5*t).*u(t); % Generate the original signal x(t)8x1 = exp(-0.5*(t+2).*u(t+2); % Shift x(t) to the left by 2 second to get x1(t)x2 = exp(-0.5*(t-2).*u(t-2); % Shift x(t) to the right by 2 second to get x2(t)subplot(3，1，1)plot(t,x) % Plot x(t)grid on,title (Original signal x(t)subplot

11、(3，1，2)plot (t,x1) % Plot x1(t)grid on,title (Left shifted version of x(t)subplot (3，1，3)plot (t,x2) % Plot x2(t)grid on,title (Right shifted version of x(t)xlabel (Time t (sec)92.2 信號的時域反褶 對一個信號xn的反褶運算在數(shù)學上表示為 yn = x-n方法一，修改繪圖函數(shù)plot(t,x)和stem(n,x)中的時間變量t和n，即用-t和-n替代原來的t和n，這樣繪制出來的圖形，看起來就是原信號經(jīng)時域反褶后的版本

12、。方法二，直接利用原信號與其反褶信號的數(shù)學關系式來實現(xiàn)。這種方法最符合信號反褶運算的實際意義。方法三，使用MATLAB內(nèi)部函數(shù)fliplr()來實現(xiàn)信號的反褶運算。其用法如下： y = fliplr(x)：其中x為原信號x(t)或xn，而y則為x的時域反褶。函數(shù)fliplr()對信號作時域反褶，僅僅將信號中各個元素的次序作了一個反轉(zhuǎn)，這種反轉(zhuǎn)處理是獨立于時間變量t和n的。因此，如果信號與其時間變量能夠用一個數(shù)學函數(shù)來表達的話，那么建議將時間變量t和n的范圍指定在一個正負對稱的時間區(qū)間即可。102.3 信號的時域尺度變換 信號x(t)的時域尺度變換在數(shù)學描述為 y(t) = x(at)， 其中a

13、為任意常數(shù)。根據(jù)a的不同取值，這種時域尺度變換對信號x(t)具有非常不同的影響。 當a = 1時，y(t) = x(t)； 當a = -1時，y(t) = x(-t)，即y(t)可以通過將x(t)反褶運算而得到； 當a 1時，y(t) = x(at)，y(t)是將x(t)在時間軸上的壓縮而得到； 當0 a 1時，y(t) = x(at)，y(t)是將x(t)在時間軸上的擴展而得到； 當 -1 a 0時，y(t) = x(at)，y(t)是將x(t)在時間軸上的擴展同時翻轉(zhuǎn)而得到； 當 a 0時圖形右移， t 0時圖形左移。4 計算兩個信號重疊部分的乘積x()h(t-)；5 完成相乘后圖形的積分

14、。 借助MATLAB的內(nèi)部函數(shù)conv()可以很容易地完成兩個信號的卷積積分運算。其語法為：y = conv(x,h)。其中x和h分別是兩個作卷積運算的信號，y為卷積結(jié)果。 用MATLAB處理連續(xù)時間信號時，獨立時間變量t的變化步長應該是很小的，假定用符號dt表示時間變化步長，那么，用函數(shù)conv()作兩個信號的卷積積分時，應該在這個函數(shù)之前乘以時間步長方能得到正確的結(jié)果。也就是說，正確的語句形式應為：y = dt*conv(x,h) 15例：根據(jù)給定的兩個連續(xù)時間信號x(t) = tu(t)-u(t-1)和h(t) = u(t)-u(t-1)，編寫程序，完成這兩個信號的卷積運算，并繪制它們的

15、波形圖。范例程序如下：% Program3_1% This program computes the convolution of two continuou-time signalsclear;close all;t0 = -2; t1 = 4; dt = 0.01;t = t0:dt:t1;x = u(t)-u(t-1);h = t.*(u(t)-u(t-1);y = dt*conv(x,h); % Compute the convolution of x(t) and h(t)subplot(2，2，1)plot(t,x), grid on, title(Signal x(t), axi

16、s(t0,t1,-0.2,1.2)subplot(2，2，2)plot(t,h), grid on, title(Signal h(t), axis(t0,t1,-0.2,1.2)subplot(2，1，2)t = 2*t0:dt:2*t1; % Again specify the time range to be suitable to the % convolution of x and h.plot(t,y), grid on, title(The convolution of x(t) and h(t), axis(2*t0,2*t1,-0.1,0.6), xlabel(Time t

17、sec)162.2 用線性常系數(shù)微分方程描述LTI系統(tǒng) MATLAB的內(nèi)部函數(shù)impulse()，step()，initial()，lsim() 可以用來計算并繪制連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的單位沖激響應，單位階躍響應，零輸入響應和任意信號作用于系統(tǒng)的零狀態(tài)響應。這些函數(shù)的用法描述如下：h= impulse(num, den, T) 和 impulse(num, den, T)s = step(num, den, T) 和 step(num, den, T)y = lsim(num, den, x, t) 和 lsim (num, den, x, t)17實驗內(nèi)容：（1）編寫程序Program3_2：

18、 計算并繪制由下面的微分方程表示的系統(tǒng)的單位沖激響應h(t)，單位階躍響應s(t)。 MATLAB范例程序如下：% Program3_2% This program is used to compute the impulse response h(t) and the step response s(t) of a % continuous-time LTI systemclear, close all;num = input(Type in the right coefficient vector of differential equation：);den = input(Type in

19、 the left coefficient vector of differential equation：);t = 0:0.01:8;x = input(Type in the expression of the input signal x(t)：);subplot(2，2，1), impulse(num,den,8);subplot(2，2，2), step(num,den,8)subplot(2，2，3), plot(t,x);subplot(2，2，4), y=lsim(num,den,x,t);plot(t,y) 18（2）給定兩個離散時間序列 xn = 0.5nun-un-8

20、hn = un-un-8編寫程序Q3_2，計算它們的卷積，并分別繪制xn、hn和它們的卷積yn的圖形。 四、實驗報告要求1、按要求完整書寫你所編寫的全部MATLAB程序；2、詳細記錄實驗過程中的有關信號波形圖（存于自建文件夾中），圖形要有明確的標題。 19實驗四 連續(xù)時間信號及系統(tǒng)的頻域分析 一 實驗目的1、掌握連續(xù)時間周期信號的傅里葉級數(shù)的物理意義和分析方法；2、掌握連續(xù)時間傅里葉變換的分析方法及其物理意義；3、掌握各種典型的連續(xù)時間非周期信號的頻譜特征以及傅里葉變換的主要性質(zhì)；4、學習掌握利用MATLAB語言編寫計算CTFS、CTFT和DTFT的仿真程序，并能利用這些程序?qū)σ恍┑湫托盘栠M行頻譜分析；5.掌握用MATLAB語言進行系統(tǒng)頻響特性分析的方法。 基本要求：掌握并深刻理傅里葉變換的物理意義，掌握信號的傅里葉變換的計算方法，掌握利用MATLAB編程完成相關的傅里葉變換的計算。20實驗原理 給定一個周期為T1 = 2s的連續(xù)時間周期方波信號，如圖所示，其一個周期內(nèi)的數(shù)學表達式為： 112-1-2x(t)t0圖4.1 周期方波信號21clear, close allT = 2; dt = 0.00001; t = -2:dt:2;x1 = u(t) - u(t-1-dt); x = 0;