公司金融資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)及答案(共9頁(yè))

1、資金時(shí)間價(jià)值(jizh)練習(xí)1某人現(xiàn)要出國(guó)，出國(guó)期限為10年。在出國(guó)期間，其每年年末需支付1萬(wàn)元的房屋物業(yè)管理等費(fèi)用(fi yong)，已知銀行利率為2，求現(xiàn)在需要向銀行存入多少？2每三期期初存入(cn r)1萬(wàn)元，年利率為10，終值為多少？現(xiàn)值為多少？3.某公司想使用一辦公樓，現(xiàn)有兩種方案可供選擇。方案一、永久租用辦公樓一棟，每年年初支付租金10萬(wàn)，一直到無(wú)窮。方案二、一次性購(gòu)買，支付120萬(wàn)元。目前存款利率為10，問從年金角度考慮，哪一種方案更優(yōu)？4.某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬(wàn)，連續(xù)支付10次，共200萬(wàn)元；（2）從第5年開始，每年末支付

2、25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共250萬(wàn)元；（3）從第5年開始，每年初支付24萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共240萬(wàn)元。假設(shè)該公司的資金成本率為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？5.某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年年末計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為（）元。6.某人準(zhǔn)備第一年存1萬(wàn)，第二年存3萬(wàn)，第三年至第5年存4萬(wàn)，存款利率5%，問5年存款的現(xiàn)值合計(jì)（每期存款于每年年末存入）,存款利率為10。 (混合現(xiàn)金流：各年收付不相等的現(xiàn)金流量。)7.有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低500元，但價(jià)格高于乙設(shè)備2000元。若資本成本為10%，甲設(shè)備的使用期應(yīng)長(zhǎng)于（）年，選用

3、甲設(shè)備才是有利的。8.現(xiàn)在向銀行存入20000元，問年利率i為多少時(shí)，才能保證在以后9年中每年得到4000元本利。9.某人現(xiàn)在欲存一筆錢，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，設(shè)銀行存款利率為10%。10.時(shí)代公司需用一設(shè)備，買價(jià)為1600元可用10年。如果租用，則每年年初需付租金200元，除此以外，買與租的其他情況相同。假設(shè)利率為6%。 要求計(jì)算說明購(gòu)買與租用何者為優(yōu)。11.小李將每年領(lǐng)到的60元獨(dú)生子女費(fèi)逐年末存入銀行，年利率5%，當(dāng)獨(dú)生子女14歲時(shí)，按復(fù)利計(jì)算，其本利和為多少？12.某大學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習(xí)期間，每年年初從銀行借款4000元用以支付學(xué)費(fèi)，若按年利率6%計(jì)復(fù)利，第四年末

4、一次歸還全部本息需要多少錢？13.某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，金額為50萬(wàn)元，用于4年后更新設(shè)備，如果銀行利率為5，問每年年末至少要存款多少？14.如果某工程1年建成并投產(chǎn)，服務(wù)期5年，每年凈收益為5萬(wàn)元，投資收益率為10時(shí)，恰好能夠在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回，問該工程期初所投入的資金是多少？ 答案(d n)1某人現(xiàn)要出國(guó)(ch u)，出國(guó)期限為10年。在出國(guó)期間，其每年年末需支付1萬(wàn)元的房屋物業(yè)管理等費(fèi)用，已知銀行利率為2，求現(xiàn)在需要向銀行存入多少？ 答案(d n)：PA（P/A,I,N）1（P/A,2,10）8.98262每三期期初存入1萬(wàn)元，年利率為10，終值為多少？現(xiàn)值為多少？ 方法

5、一、在0時(shí)點(diǎn)之前虛設(shè)一期，假設(shè)其起點(diǎn)為0，于是可以將這一系列收付款項(xiàng)看成是02之間的普通年金，將年金折現(xiàn)到第二年年末，然后再將第二年末的終值折到第三年年末。FA（F/A,I,N）（1+I）1（F/A,10%,3）（1+10%）13.311.13.641方法二、在第三年末虛設(shè)一期存款，使其滿足普通年金的概念，然后將這期存款扣除。FA（F/A,I,N+1）-A A（F/A,I,N+1）-1 1（F/A,10,3+1）-11（4.6410-1）3.641先付年金現(xiàn)值的計(jì)算上例：方法1：看出是一個(gè)期數(shù)為3的普通年金，然后乘以（1+I）。PA（P/A,I,N）（1+I）1（P/A,10,3）（1+10）

6、2.48691.12.7355方法2：首先(shuxin)將第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。PA（P/A,I,N-1）+AA（P/A,I,N-1）+1A（P/A,10,2）+11（1.7355+1）2.73553.某公司想使用(shyng)一辦公樓，現(xiàn)有兩種方案可供選擇。方案(fng n)一、永久租用辦公樓一棟，每年年初支付租金10萬(wàn)，一直到無(wú)窮。方案二、一次性購(gòu)買，支付120萬(wàn)元。目前存款利率為10，問從年金角度考慮，哪一種方案更優(yōu)？解：方案一P1010+10110方案二P120所以方案一更優(yōu)。4.某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年

7、初支付20萬(wàn)，連續(xù)支付10次，共200萬(wàn)元；（2）從第5年開始，每年末支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共250萬(wàn)元；（3）從第5年開始，每年初支付24萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共240萬(wàn)元。假設(shè)該公司的資金成本率為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？方案（1） P020+20（P/A，10%，9）20+205.759 135.18（萬(wàn)元）方案（2） P425（P/A，10%，10）256.145153.63（萬(wàn)元）P0153.63（P/F，10%，4）153.630.683104.93（萬(wàn)元）方案（3）P024（P/A，10%，13）- （P/A，10%，3）24（7.103-2.487）110.7

8、8該公司(n s)應(yīng)該選擇第二方案。5.某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年(minin)年末(nin m)計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為（）元。本金50000/8%6250006.某人準(zhǔn)備第一年存1萬(wàn)，第二年存3萬(wàn)，第三年至第5年存4萬(wàn)，存款利率5%，問5年存款的現(xiàn)值合計(jì)（每期存款于每年年末存入）,存款利率為10。 (混合現(xiàn)金流：各年收付不相等的現(xiàn)金流量。) P1（P/F,10%,1）+ 3（P/F,10%,2）+4（P/A,10%,5）- （P/A,10%,2）10.909+30.826+4（3.791-1.736）0.909+2.478+8.2211.6077.有甲、乙

9、兩臺(tái)設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低500元，但價(jià)格高于乙設(shè)備2000元。若資本成本為10%，甲設(shè)備的使用期應(yīng)長(zhǎng)于（）年，選用甲設(shè)備才是有利的。答案：2000500（P/A，10%，N）（P/A，10%，N）4 期數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)64.3553N453.7908年金現(xiàn)值系數(shù) （內(nèi)插法應(yīng)用的原理圖）（N-5）（6-5）（4-3.7908）（4.3553-3.7908）N5.48.現(xiàn)在(xinzi)向銀行存入20000元，問年利率i為多少時(shí)，才能保證在以后9年中每年得到4000元。答案(d n)：200004000（P/A，i，9）（P/A，i，9）5利率系數(shù)12%5.3282i514%4.

10、9164（i-12%）（14%-12%）（5-5.3282）（4.9164-5.3282）i13.59%9.某人現(xiàn)在(xinzi)欲存一筆錢，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，設(shè)銀行存款利率為10%。要求計(jì)算此人目前應(yīng)存入多少錢。解：P=A（P/A，10%，20） =3000*8.514 =25542（元）10.時(shí)代公司需用一設(shè)備，買價(jià)為1600元可用10年。如果租用，則每年年初需付租金200元，除此以外，買與租的其他情況相同。假設(shè)利率為6%。 要求計(jì)算說明購(gòu)買與租用何者為優(yōu)。解：計(jì)算出10年租金的現(xiàn)值。P=200+200（A/P，6%，9） =200+200*6.802 =1560

11、.4(元)10年的租金現(xiàn)值低于買價(jià)1600，租賃為優(yōu)。11.小李將每年領(lǐng)到的60元獨(dú)生子女費(fèi)逐年末存入銀行，年利率5%，當(dāng)獨(dú)生子女14歲時(shí)，按復(fù)利計(jì)算，其本利和為多少？ 解：F =A（F/A，i，n）=60（F/A，5%，14） =60 19.599=1175.94（元）12.某大學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習(xí)期間，每年年初從銀行借款4000元用以支付學(xué)費(fèi)，若按年利率6%計(jì)復(fù)利，第四年末一次歸還全部本息需要多少錢？解：F=A（F/A，6%，4）（F/P，6%，1）=4000 4.375 1.060=18550（元）13.某廠欲積累一筆設(shè)備(shbi)更新基金，金額為50萬(wàn)元，用于4年后更新設(shè)備(shbi)

12、，如果銀行利率為5，問每年年末至少要存款(cn kun)多少？ 解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4） =50 0.23201 =11.6005（萬(wàn)元）所以，每年年末至少要存款11.6005萬(wàn)元。14.如果某工程1年建成并投產(chǎn)，服務(wù)期5年，每年凈收益為5萬(wàn)元，投資收益率為10時(shí)，恰好能夠在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回，問該工程期初所投入的資金是多少？ 解：P=A（P/A，10%，5） =5 3.791 =18.955（萬(wàn)元） 所以，該工程期初投資18.955萬(wàn)元。15.某投資項(xiàng)目貸款200萬(wàn)元，貸款利率為10，貸款期限5年，若在貸款期內(nèi)每年年末等額償還貸款，問每年年末應(yīng)還款多少恰好

13、在5年內(nèi)還清全部貸款？ 解：A=P（A/P，10%，5） =200 0.26380 =52.76（萬(wàn)元） 所以，每年年末應(yīng)還款52.76萬(wàn)元。16.某企業(yè)擬購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備，其年收益額第一年為10萬(wàn)元，此后直至第八年末逐年遞減3000元，設(shè)年利率為15%，按復(fù)利計(jì)息，試求該設(shè)備8年的收益現(xiàn)值及等額支付序列收益年金。17.某企業(yè)在2002年有金額1000萬(wàn)元，若年利率為8%，利用復(fù)利進(jìn)行計(jì)算。 （1）七年前有計(jì)劃將款存入銀行，每年等額存入多少到2002年方有1000萬(wàn)元？ （2）到2012年該1000萬(wàn)元的本利和是多少？ （3）在2006年的資金額是多少？ （4）若從2007年開始每年等額提取多少資

14、金恰好在2012年將1000萬(wàn)元提取完畢？解：A1=F（A/F，8%，7）=1000 0.11207=112.07（萬(wàn)元）F2012=P（F/P，8%，10）=1000 2.159=2159（萬(wàn)元）F2006=P（F/P，8%，4）=1000 1.360=1360（萬(wàn)元）A2=P（A/P，8%，6）=1360 0.21632=294.20（萬(wàn)元） A2=F（A/F，8%，6）=2159 0.13632=294.32（萬(wàn)元）18.某企業(yè)(qy)購(gòu)買一套設(shè)備，投入資金5萬(wàn)元，設(shè)備(shbi)壽命10年，無(wú)殘值，欲在10年后該設(shè)備在使用(shyng)中所取得的總收益為10萬(wàn)元，問投資收益率應(yīng)達(dá)到多少

15、？ 解：F=P（F/P，i，n） 即，10=5（F/P，i，10） （F/P，i，10）=2 查表得： i=7% （F/P，7%，10）=1.967 i=？ （F/P，i，10）=2 i=8% （F/P，8%，10）=2.159 用內(nèi)插法得：a：b=c：d19. 某項(xiàng)目投資借款8萬(wàn)元，在4年內(nèi)按年利率10%還清全部貸款的本金和利息，試計(jì)算下列四種還款方式的還款金額。（1）每年年末償還2萬(wàn)元本金和所欠利息；（2）每年年末只償還所欠利息，第4年年末一次還清本金；（3）每年年末償還等額償還本金和利息；（4）貸款期滿時(shí)一次償還本金和利息。025237.6800028000第1年末11712025237

16、.68800022000第4年末025237.6800024000第3年末025237.6800026000第2年末P（1+i）nP（A/P，i，n）PiP/n +P-（t-1）P/n i計(jì)算公式方式（4）方式（3）方式（2）方式（1）方案20.甲銀行(ynhng)的復(fù)利率為8%，每季復(fù)利一次。要求(yoqi)（1）計(jì)算甲銀行的實(shí)際年利率。 （2）乙銀行每月復(fù)利率一次，若要與甲銀行的實(shí)際年利率相等(xingdng)，則期復(fù)利率應(yīng)為多少？解：（1）由有關(guān)計(jì)算公式可知，甲銀行實(shí)際年利率為：i = 1+（0.08/4）4 -1=8.24%（2）設(shè)乙銀行復(fù)利率為r ，則由有關(guān)公司得：1+（r/12）1

17、2 -1= 8.24%解得：r=7.94%21.某項(xiàng)目有兩個(gè)貸款方案：第一方案年利率16%，每年計(jì)息一次；第二方案年利率15%，每月計(jì)息一次。應(yīng)選擇哪個(gè)貸款方案為優(yōu)？ 解：方案1的實(shí)際利率i1 = 16% 方案2的實(shí)際利率i2 =（1+15%/12）12 - 1 = 16.08% i1i2，選用貸款方案1歸還的本利和小于方案2，因此，應(yīng)選方案1為優(yōu)。某企業(yè)有 A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資額均為1000萬(wàn)元，其收益（凈現(xiàn)值）的概率分布如下表：金額單位：萬(wàn)元市場(chǎng)狀況概率A項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值B項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值好一般差0.20.60.220010050300100-50要求：（l）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值。（2）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目期望值的標(biāo)準(zhǔn)差。（3）判斷A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣。答案：（l）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值A(chǔ)項(xiàng)目：2000.2+1000.6+500.2l10（萬(wàn)元）B項(xiàng)目：3000.2+1000.6+（-50）0.2110（萬(wàn)元）（2）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差A(yù)項(xiàng)目：48.99B項(xiàng)目(xingm)：1