規(guī)劃論-建模和求解-題目

1、1、一奶制品加工廠生產(chǎn)A1,A2兩種奶制品，1桶牛奶可以在設(shè)備甲上用12小時(shí)加工成3公斤A1，或者在設(shè)備乙上用8小時(shí)加工成4公斤A2。根據(jù)市場(chǎng)需求，生產(chǎn)A1,A2能夠全部售出，且每公斤 A1獲利24元，每公斤A2獲利16元。現(xiàn)加工廠每天能得到50桶牛奶的供應(yīng)，每天正式工人總勞動(dòng)時(shí)間為480小時(shí)，并且設(shè)備甲每天至多能加工 100公斤A1，設(shè)備乙的加工能力沒(méi)有限制。試為該廠制定一個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃，使每天獲利最大，并進(jìn)一步討論以下3個(gè)附加問(wèn)題： 1）若用35元可以買到1桶牛奶，應(yīng)否做這項(xiàng)投資？若投資，每天最多購(gòu)買多少桶牛奶？2）若可以聘用臨時(shí)工人以增加勞動(dòng)時(shí)間，付給臨時(shí)工人的工資最多是每小時(shí)多少元？3）由

2、于市場(chǎng)需求變化，公斤A1的獲利增加道 30元，是否應(yīng)改變生產(chǎn)計(jì)劃？2、問(wèn)題1中給出的A1,A2兩種奶制品的生產(chǎn)條件，利潤(rùn)及工廠的“資源”限制全都不便，為增加工廠獲利，開(kāi)發(fā)了奶制品的深加工技術(shù)：用2小時(shí)和3元加工費(fèi)，可將1公斤A1加工成0.8公斤高級(jí)奶制品B1,也可以將1公斤A2加工成0.75公斤高級(jí)奶制品 B2，每公斤B1獲利44元，每公斤B2獲利32元 ，試為該廠制定一個(gè)生產(chǎn)銷售計(jì)劃，使每天凈利潤(rùn)最大，并討論如下問(wèn)題： 1）若投資30元可以增加供應(yīng)1桶牛奶，投資3元可以增加1小時(shí)勞動(dòng)時(shí)間，應(yīng)否做這項(xiàng)投資？若每天投資150元，可賺回多少？ 2）每公斤高級(jí)奶制品B1,B2的獲利經(jīng)常有10的波動(dòng)，

3、對(duì)制訂的生產(chǎn)銷售計(jì)劃有無(wú)影響？若每公斤 B1的獲利下降10，計(jì)劃應(yīng)該變化嗎 ？3、某市有甲乙丙丁四個(gè)居住區(qū)，自來(lái)水由ABC三個(gè)水庫(kù)供應(yīng)，四個(gè)區(qū)每天必須得到保證的基本生活用水量分別為30，70，10，10千噸，但由于水源緊張，三個(gè)水庫(kù)每天最多只能分別供應(yīng)50，60，50千噸自來(lái)水。由于地理位置不同，自來(lái)水公司從各水庫(kù)向各區(qū)送水所付出的飲水管理費(fèi)不同（見(jiàn)下表，其中丁與C只見(jiàn)無(wú)輸水管道），其他管理費(fèi)用都是450元/千噸。根據(jù)公司規(guī)定，各區(qū)用戶按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)900元/千噸收費(fèi)。此外，四個(gè)區(qū)都向公司申請(qǐng)了額外用水量，分別為 50，70，20，40千噸。該公司應(yīng)如何分配供水量，才能獲利最多？ 為了增加供水量

4、，自來(lái)水公司正在考慮進(jìn)行水庫(kù)改造，使三個(gè)水庫(kù)每天最大供水量都提高一倍，問(wèn)那時(shí)供水方案應(yīng)如何改變？公司利潤(rùn)可增加多少？引水管理費(fèi)（元、千噸）甲乙丙丁A160130220170B140130190150C190200230/4、某架貨機(jī)有三個(gè)貨艙：前，中，后。三個(gè)貨艙所能裝載的最大重量和體積均有限制，如下表。并且為了保持飛機(jī)平衡?，F(xiàn)有四類貨物供該貨機(jī)裝運(yùn)，其有關(guān)信息見(jiàn)下表，最后一列指裝運(yùn)后所獲得的利潤(rùn)。三個(gè)貨艙中實(shí)際裝載重量必須與其最大允許重量成比例前艙中艙后艙重量限制（噸）10168體積限制（m3）680087005300重量（噸）體積（m3/噸）利潤(rùn)（元/噸）貨物1184803100貨物215

5、6503800貨物3235803500貨物4123902850應(yīng)該如何安排裝運(yùn)，使該貨機(jī)本次飛行獲利最大？5、一汽車生產(chǎn)大中小三種類型的汽車，已知各種類型每輛車勞動(dòng)時(shí)間的需求，利潤(rùn)及每月生產(chǎn)鋼材，勞動(dòng)時(shí)間的現(xiàn)有量如下表，試制定月生產(chǎn)計(jì)劃，使工廠的利潤(rùn)最大。進(jìn)一步討論，由于各種條件限制，如果生產(chǎn)某一類型汽車，則至少要生產(chǎn)80輛，那么最優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃應(yīng)做何改變？ 小型中型大型現(xiàn)有量鋼材（噸）1.535600勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）28025040060000利潤(rùn)（萬(wàn)元）2346、某公司用兩種原油（A和B）混合加工成兩種汽油（甲和乙），甲、乙兩種汽油含原油A的最低比例為50%和60%，每噸售價(jià)分別為4800元

6、和5600元。該公司現(xiàn)有原油A和B的庫(kù)存量分別為500噸和1000噸，還可以從市場(chǎng)上買到不超過(guò)1500噸的原油A。原油A的市場(chǎng)價(jià)分別為：購(gòu)買量不超過(guò)500噸的部分10000元/噸；過(guò)買超過(guò)500噸但不到1000噸時(shí)，超過(guò)500噸的部分8000元/噸；過(guò)買量超過(guò)1000噸時(shí)，超過(guò)1000噸的部分6000元/噸。該公司該如何安排原油的采購(gòu)與加工？7、某班準(zhǔn)備從5名游泳隊(duì)員中選擇4人組成接力隊(duì)，參加學(xué)校的4100米混合泳接力比賽。5名隊(duì)員的4中泳姿的百米平均成績(jī)見(jiàn)下表，該如何選拔接力隊(duì)員？如果最近丁的蛙泳成績(jī)有較大進(jìn)步，可以達(dá)到115”2；而隊(duì)員戊經(jīng)過(guò)艱苦的訓(xùn)練，自由泳成績(jī)有所進(jìn)步，達(dá)到了57”5，

7、組成接力隊(duì)的方案是否應(yīng)該做出調(diào)整？甲乙丙丁戊蝶泳106”857”2118”110”107”4仰泳115”61”06”107”8114”2111”蛙泳1”27106”4124”6109”6 105”2123”8自由泳58”653”59”457”2102”457”58、某學(xué)校規(guī)定，運(yùn)籌學(xué)專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)時(shí)必須至少學(xué)習(xí)過(guò)兩門數(shù)學(xué)課，三門運(yùn)籌學(xué)課和兩門計(jì)算機(jī)課。課程編號(hào)，名稱學(xué)分，所屬類別和先修課要求如下表，那么畢業(yè)時(shí)學(xué)生最少可以學(xué)習(xí)這些課程中的哪些課程？如果某個(gè)學(xué)生既希望選修課程數(shù)量少，又希望所獲得的學(xué)分多，他可以選修哪些課程？課程編號(hào)課程名稱學(xué)分所屬類別先修課要求1微積分5數(shù)學(xué)2線性代數(shù)4數(shù)學(xué)3最優(yōu)

8、化方法4數(shù)學(xué)；運(yùn)籌學(xué)微積分；線性代數(shù)4數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)3數(shù)學(xué)；計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)編程5應(yīng)用統(tǒng)計(jì)4數(shù)學(xué)；運(yùn)籌學(xué)微積分；線性代數(shù)6計(jì)算機(jī)模擬3計(jì)算機(jī)；運(yùn)籌學(xué)計(jì)算機(jī)編程7計(jì)算機(jī)編程2計(jì)算機(jī)8預(yù)測(cè)理論2運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)9數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)3運(yùn)籌學(xué)；計(jì)算機(jī)微積分；線性代數(shù)9、某公司正在考慮在某城市開(kāi)發(fā)一些銷售代理業(yè)務(wù)，經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)，該公司已經(jīng)確定了未來(lái)5年的業(yè)務(wù)量，分別為400，500，600，700和800。該公司已經(jīng)初步物色了4家銷售公司作為其代理候選企業(yè)，下表給出了該公司與每個(gè)候選企業(yè)建立代理關(guān)系的一次性費(fèi)用，以及每個(gè)候選企業(yè)每年所能承攬的最大業(yè)務(wù)量和年運(yùn)行費(fèi)用。該公司應(yīng)該與那些候選企業(yè)建立代理關(guān)系？候選代理1候選代理2候選代

9、理3候選代理4年最大業(yè)務(wù)量350250300200一次性費(fèi)用（萬(wàn)元）100809070年運(yùn)行費(fèi)用（萬(wàn)元）7.54.06.53.0如果該公司目前已經(jīng)與上述4個(gè)代理建立了代理關(guān)系并且都處于運(yùn)行狀態(tài)，但每年初可以決定臨時(shí)中斷或重新恢復(fù)代理關(guān)系，每次臨時(shí)中斷或重新恢復(fù)代理關(guān)系的費(fèi)用見(jiàn)下表，該公司該如何對(duì)這些代理進(jìn)行業(yè)務(wù)調(diào)整？候選代理1候選代理2候選代理3候選代理4臨時(shí)中斷費(fèi)用（萬(wàn)元）5342重新恢復(fù)費(fèi)用（萬(wàn)元）541910、某飲料廠生產(chǎn)一種飲料用以滿足市場(chǎng)需求。該廠銷售科根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，已經(jīng)確定了未來(lái)四周該飲料的需求量。計(jì)劃科根據(jù)本廠實(shí)際情況給出了未來(lái)四周的生產(chǎn)能力和生產(chǎn)成本，見(jiàn)下表。每周當(dāng)飲料滿足需求

10、后有剩余時(shí)，要支出存儲(chǔ)費(fèi)，為每周每千箱0.2千元。問(wèn)應(yīng)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，在滿足市場(chǎng)需求的條件下，使四周的總費(fèi)用（生產(chǎn)成本與存儲(chǔ)費(fèi)之和）最?。咳绻S必須在未來(lái)四周的某一周中安排一次設(shè)備檢修，檢修將占用當(dāng)周15千箱的生產(chǎn)能力，但會(huì)使檢修以后每周的生產(chǎn)能力提高5千箱，則檢修應(yīng)安排在哪一周？周次需求量（千箱）生產(chǎn)能力（千箱）成本（千元/千箱）115305.0225405.1335455.4425205.5合計(jì)10013511、某飲料廠使用同一條生產(chǎn)線輪流生產(chǎn)多種飲料以滿足市場(chǎng)需求，如果某周開(kāi)工生產(chǎn)其中一種飲料，就要清洗和更換部分部件，于是需支出生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)8千元?，F(xiàn)在只考慮一種飲料的生產(chǎn)，假設(shè)其未來(lái)四

11、周的需求量、生產(chǎn)能力、生產(chǎn)成本和存儲(chǔ)費(fèi)與上題的完全相同。問(wèn)應(yīng)如何安排這種飲料的生產(chǎn)計(jì)劃，在按時(shí)滿足市場(chǎng)需求的條件下，使生產(chǎn)該種飲料的總費(fèi)用最??？12、某鋼管零售商從鋼管廠進(jìn)貨，將鋼管按照顧客的要求切割后售出，從鋼管廠進(jìn)貨時(shí)所得到的鋼管都是19M。（1）現(xiàn)有一客戶需要50根4M，20根6M和15根8M的鋼管，應(yīng)如何下料最節(jié)??？（2）零售商如果采用不同的切割模式太多，將會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)過(guò)程復(fù)雜化，從而增加生產(chǎn)和管理成本，所以該零售商規(guī)定采用的不同的切割模式不能超過(guò)3種。此外該客戶需要（1）種的三種鋼管外，還需要10根5M的鋼管，該如何下料最節(jié)??？13、某公司采用一套沖壓設(shè)備生產(chǎn)一種罐裝飲料的易拉罐，這種

12、易拉罐時(shí)用鍍錫板沖壓制成的。易拉罐為圓柱型，包括罐身，上蓋和下底，罐身高10CM，上蓋和下底的直徑均為5CM。該公司使用兩種不同規(guī)格的鍍錫板原料：規(guī)格1鍍錫板為正方形，邊長(zhǎng)為24CM；規(guī)格2鍍錫板為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)、寬分別為32CM和28CM。由于生產(chǎn)設(shè)備和生產(chǎn)工藝的限制，對(duì)于規(guī)格1的鍍錫板材料，只能采用下圖中模式1-3的三種方式進(jìn)行沖壓；對(duì)于規(guī)格2的鍍錫板原料只能按照下圖中模式4進(jìn)行沖壓。使用模式1-4進(jìn)行每次沖壓所需要的時(shí)間分別為1.5S，2S，1S，3S。 該工廠每周工作40小時(shí)，每周可供使用的規(guī)格1和規(guī)格2的鍍錫板的原料分別為5萬(wàn)張和2萬(wàn)張。目前每只易拉罐的利潤(rùn)為0.10元，原料余料損失為0

13、.001元/平方厘米（如果周末有罐身，上蓋或下底不能配套組裝成易拉罐出售，也看作是原料預(yù)料的損失）。問(wèn)改工廠應(yīng)如何安排每周的生產(chǎn)？模式1模式2模式3模式4上蓋下蓋罐身14、某銀行經(jīng)理計(jì)劃用一筆資金進(jìn)行有價(jià)證券的投資，可供購(gòu)進(jìn)的證券以及信用等級(jí)、到期年限、收益如表2所示。按照規(guī)定，市政證券的收益可以免稅，其他證券的收益需按50%的稅率納稅。此外還有以下限制：（1）政府及代辦機(jī)構(gòu)的證券總共至少要夠進(jìn)400萬(wàn)元；（2）所購(gòu)證券的平均信用等級(jí)不超過(guò)1.4（信用等級(jí)數(shù)字越小，信用程度越高）；（3）所購(gòu)證券的平均年限不超過(guò)5年；表2證券以及信用等級(jí)、到期年限、收益證券名稱種類信用等級(jí)到期年限到期收益%A市

14、政294.3B代辦機(jī)構(gòu)2155.4C政府145.0D政府134.4E市政524.5(1)若該經(jīng)理?yè)碛?000萬(wàn)元資金，應(yīng)如何投資？(2)如果能夠以2.75%的利率借到不超過(guò)100萬(wàn)元資金，該經(jīng)理應(yīng)如何操作？(3)在1000萬(wàn)元資金情況下，若證券A的稅前收益增加為4.5%，投資應(yīng)否改變？若證券C的稅前收益減少為4.8%，投資應(yīng)否改變？15、（指派問(wèn)題）考慮指派n個(gè)人完成n項(xiàng)任務(wù)（每人單獨(dú)承擔(dān)一項(xiàng)任務(wù)），使所需的總完成時(shí)間（成本）盡可能短已知某指派問(wèn)題的有關(guān)數(shù)據(jù)（每人完成各任務(wù)所需的時(shí)間）如下表所示，試求解該指派問(wèn)題。 任務(wù)工人12341151821242192322183261816194192

15、1231716、(工業(yè)區(qū)發(fā)展規(guī)劃)某小城市的政府當(dāng)局?jǐn)M將一塊300英畝的土地發(fā)展成工業(yè)區(qū)以增加稅收，有5家工廠與政府當(dāng)局簽定了初步協(xié)議，市府允諾對(duì)這些工廠所需的資金，施工力量及長(zhǎng)期出租有關(guān)廠房及設(shè)備方面加以支持。 市府現(xiàn)有一切公用設(shè)施，且最近完成了一項(xiàng)為這些工廠所需的發(fā)展，以便需求能有節(jié)制地增長(zhǎng)，可用資金最多六百萬(wàn)元。對(duì)該地勞動(dòng)力情況的研究表明，可得到的本地臨時(shí)工與外地工不超過(guò)表1所列數(shù)字: 勞動(dòng)力 表種類普通工半技工技工職員技術(shù)員管理員最大數(shù)40018012015012033平均年收入500070001200050001400030000 研究表明，在繳納州與國(guó)家的稅收后，凈收在本地消費(fèi)的情

16、況（計(jì)算是以每種收水平的家庭的平均大小為基礎(chǔ)進(jìn)行的）列于表中。勞動(dòng)力消費(fèi)形式表 種類普通工半技工技工職員技術(shù)員管理員州,國(guó)稅占總收入的百分比10% 12%16%10%18%24%年凈收入450061601010045001150022800流入市區(qū)的現(xiàn)金4050524070703830740012520還估算了城市從財(cái)產(chǎn)稅與銷售收入及公用設(shè)施、燃料、衛(wèi)生設(shè)施及其它方面所得的稅收，平均為每人在市內(nèi)消費(fèi)額的2.5%，市府從各種工人所得稅收匯總于表1-3中: 城市得自每個(gè)勞動(dòng)力的稅收(表1-3) 單位：元 工人種類普通工半技工技工職員技術(shù)員管理員平均稅收10113117796187313城市擁有的公

17、共設(shè)施可承擔(dān)下列負(fù)荷:電力；14.5百萬(wàn)度年 水；75百萬(wàn)加侖年 .煤氣：40百萬(wàn)立方英尺年下水：40百萬(wàn)加侖年 .廢品處理；2萬(wàn)噸年城市的公共服務(wù)所得的單位利潤(rùn)；1.電力：0.0007元度 2.水：7元百萬(wàn)加侖 3.下水：1元百萬(wàn)加侖 4.煤氣：0.004元立方英尺 5.廢品；0.15元噸市政府與之簽訂初步協(xié)定的五家擬建工廠，將主要使用本地原材料，加上工廠引起的其它利潤(rùn)雖將提高社會(huì)的收入水平，但因不能確定的加以定量，故在最優(yōu)化對(duì)策中未于考慮。然而，在決定實(shí)施此計(jì)劃時(shí)，將這些看作為有利的因素。表-4給出了各工廠所需的最大與最小廠房面積。工廠 主要產(chǎn)品電子器件壓力罐鑄件塑料薄膜再生輪胎最大面積(

18、平方英尺)120,00080,00070,000100,000150,000最小面積(平方英尺)40,00020,00026,00028,000 35,000表1-5 各工廠所需人力資源的數(shù) 每千平方英尺廠房所需勞動(dòng)力的工日數(shù)(每班8小時(shí)) 工廠主要產(chǎn)品普通工 半技工 技工 職員 技術(shù)人員 管理人員1電子器件0.75 0.23 0.38 0.30 0.15 0.052壓力罐0.90 1.35 0.30 0.60 0.30 0.153鑄件1.30 0.46 0.46 0.58 0.23 0.154塑料薄膜0.43 0.64 0.32 0.75 0.32 0.075再生輪胎1.37 0.34 0.

19、17 0.17 0.69 0.11表1-6 每千平方英尺廠房所需的場(chǎng)地及服務(wù)設(shè)施廠名 主要產(chǎn)品場(chǎng)地 (英畝)電力 (度/年) 水(百萬(wàn)加侖/年)煤氣(立方英尺/年)下水(百萬(wàn)加侖/年)廢品處理（噸/年)1電子器件0.5040,0000.05060,0000.040202 壓力罐1.0032,0000.10080,0000.058303鑄件1.1562,0000.300120,0000.200504塑料薄膜1.4348,0000.20075,0000.150455再生輪胎 1.43 58,0000.100150,0000.06025表1-7給出每千平方英尺廠房的年產(chǎn)值廠 名1 2 3 4 5產(chǎn)

20、品電子器件 壓力罐 鑄件 塑料薄膜 再生輪胎年產(chǎn)值(元/千平方英尺)5000 7000 12000 15000 10000 市府將對(duì)各廠征收占其年總產(chǎn)值1.5的稅。 該廠區(qū)的地價(jià)為：2000元/每英畝,各廠廠房的平均造價(jià)為:1廠(電子器件)15元/平方英尺 2廠(壓力罐)17元/平方英尺 3廠(鑄件)19元/平方英尺 4廠(塑料薄膜)22元/平方英尺5廠(再生輪胎)16元/平方英尺 市府已同意將廠房(包括場(chǎng)地)按每年1.75元/平方英尺建筑面積租給工廠，維修費(fèi)估計(jì)為0.05元/平方英尺建筑面積。 市府怎樣確定對(duì)各廠的空間分配,以使政府的歲收為最多?17、一家出版社準(zhǔn)備在某市建立兩個(gè)銷售代理點(diǎn)，

21、向個(gè)區(qū)的大學(xué)生售書，每個(gè)區(qū)的大學(xué)生數(shù)量（單位：千人）已經(jīng)表示在圖上 。每個(gè)銷售代理點(diǎn)只能向本區(qū)和一個(gè)相鄰區(qū)的大學(xué)生售書，這兩個(gè)銷售代理點(diǎn)應(yīng)該建在何處，才能使所能供應(yīng)的大學(xué)生的數(shù)量最大？建立該問(wèn)題的模型并求解。 18、某儲(chǔ)蓄所每天的營(yíng)業(yè)時(shí)間是上午9：00到下午5：00。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每天不同時(shí)間段所需要的服務(wù)員數(shù)量如下：時(shí)間段（時(shí)）9101011111212112233445服務(wù)員數(shù)量43465688儲(chǔ)蓄所可以雇用全時(shí)和半時(shí)兩類服務(wù)員，全時(shí)服務(wù)員每天報(bào)酬100元，從上午9：00到下午5：00工作，但中午12：00到下午2：00之間必須安排1小時(shí)的午餐時(shí)間。儲(chǔ)蓄所每天可以雇用不超過(guò)3名的半時(shí)服務(wù)員，每

22、個(gè)半時(shí)服務(wù)員必須連續(xù)工作4小時(shí)，每天的報(bào)酬40元。問(wèn)儲(chǔ)蓄所應(yīng)如何雇用全時(shí)和半時(shí)服務(wù)員？并討論不雇用半時(shí)工及雇用半時(shí)工人數(shù)不限兩種情形。19、(招聘保姆問(wèn)題)一家保姆服務(wù)公司專門向顧主提供保姆服務(wù)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，下年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日。公司新招聘的保姆必須經(jīng)過(guò)5天的培訓(xùn)才能上崗。每個(gè)保姆每季度工作（新保姆包括培訓(xùn)）65天。保姆從該公司而不是從顧主那里得到報(bào)酬，每人每月工資800元。春季開(kāi)始時(shí)公司擁有120名保姆，在每個(gè)季度結(jié)束時(shí)，將有15%的保姆自動(dòng)離職（1）如果公司不允許解雇保姆，請(qǐng)你為公司制定下一年的招聘計(jì)劃；哪些季度的增加不影響招聘

23、計(jì)劃？可以增加多少？（2）如果公司允許解雇保姆，請(qǐng)你為公司制定下一年的招聘計(jì)劃!20、在甲乙雙方的一場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)中，一部分甲方部隊(duì)被乙方部隊(duì)包圍長(zhǎng)達(dá)4個(gè)月，由于乙方封鎖了所有水陸交通通道，被包圍的甲方部隊(duì)只能依靠空中交通維持供給，運(yùn)送4個(gè)月的供給分別需要2次，3次，3次，4次飛行，每次飛行編隊(duì)由50架飛機(jī)組成（每架飛機(jī)需要3名飛行員），可以運(yùn)送10萬(wàn)噸物資，每架飛機(jī)每個(gè)月只能飛行一次，每名飛行員每個(gè)月也只能飛行一次，在執(zhí)行完運(yùn)輸任務(wù)后的返回途中有20%的飛機(jī)會(huì)被乙方部隊(duì)擊落，相應(yīng)的飛行員也因此犧牲或失蹤，在第1個(gè)月開(kāi)始時(shí)，甲方擁有110架飛機(jī)和330名熟練的飛行員，在每個(gè)月開(kāi)始時(shí)，甲方可以招聘新飛行

24、員必須在熟練飛行員的指導(dǎo)下經(jīng)過(guò)一個(gè)月的訓(xùn)練才能投入飛行，每名熟練飛行員可以作為教練每個(gè)月指導(dǎo)20名飛行員（包括他自己在內(nèi)）進(jìn)行訓(xùn)練，每名飛行員在完成一個(gè)月的飛行任務(wù)后，必須有一個(gè)月的帶薪假期，假期結(jié)束后才能再投入飛行。已知各項(xiàng)費(fèi)用（單位略去）如下表所示，請(qǐng)你為甲方安排一個(gè)飛行計(jì)劃。如果每名熟練飛行員可以作為教練每個(gè)月指導(dǎo)不超過(guò)20名飛行員（包括他自己在內(nèi)）進(jìn)行訓(xùn)練，模型和結(jié)果有哪些改變？第1個(gè)月第2個(gè)月第3個(gè)月第4個(gè)月新飛機(jī)價(jià)格200.0195.0190.0185.0閑置的熟練飛行員報(bào)酬7.06.96.86.7教練和新飛行員報(bào)酬（包括培訓(xùn)費(fèi)用）10.09.99.89.7執(zhí)行飛行任務(wù)的熟練飛行員

25、報(bào)酬9.08.99.89.7休假期間的熟練飛行員報(bào)酬5.04.94.84.721、某公司將4種不同含硫量的液體原料(分別記為甲、乙、丙、丁)混合生產(chǎn)兩種產(chǎn)品(分別記為A， B)按照生產(chǎn)工藝的要求，原料甲、乙、丁必須首先倒人混合池中混合，混合后的液體再分別與原料丙混合生產(chǎn)A，B已知原料甲、乙、丙、丁的含硫量分別是 3，l，2，l()，進(jìn)貨價(jià)格分別為6，16，10，15(千元噸)；產(chǎn)品A，B的含硫量分別不能超過(guò)25，15()，售價(jià)分別為9，15(千 元噸)根據(jù)市場(chǎng)信息，原料甲、乙、丙的供應(yīng)沒(méi)有限制，原料丁的供應(yīng)量最多為50噸；產(chǎn)品A，B的市場(chǎng)需求量分別為100噸、200噸問(wèn)應(yīng)如何安排生 產(chǎn)22、

26、某鋼管零售商從鋼管廠進(jìn)貨，將鋼管按照顧客的要求切割后售出。從鋼管廠進(jìn)貨時(shí)得到的原料鋼管長(zhǎng)度都是1850mm?，F(xiàn)有一客戶需要15根290mm、28根315mm、21根350mm和30根455mm的鋼管。為了簡(jiǎn)化生產(chǎn)過(guò)程，規(guī)定所使用的切割模式的種類不能超過(guò)4種，使用頻率最高的一種切割模式按照一根原料鋼管價(jià)值的1/10增加費(fèi)用，使用頻率次之的切割模式按照一根原料鋼管價(jià)值的2/10增加費(fèi)用，依此類推，且每種切割模式下的切割次數(shù)不能太多（一根原料鋼管最多生產(chǎn)5根產(chǎn)品）。此外，為了減少余料浪費(fèi)，每種切割模式下的余料浪費(fèi)不能超過(guò)100mm。為了使總費(fèi)用最小，應(yīng)如何下料？水源A水源B水庫(kù)A發(fā)電站A水庫(kù)B發(fā)電站

27、B23、 某電力公司經(jīng)營(yíng)兩座發(fā)電站，發(fā)電站分別位于兩個(gè)水庫(kù)上，位置如下圖所示。已知發(fā)電站A可以將水庫(kù)A的1萬(wàn)的水轉(zhuǎn)換為400千度電能，發(fā)電站B只能將水庫(kù)B的1萬(wàn)的水轉(zhuǎn)換為200千度電能。發(fā)電站A，B每個(gè)月的最大發(fā)電能力分別是60000千度，35000千度，每個(gè)月最多有50000千度電能夠以200元/千度的價(jià)格售出，多余的電能只能夠以140元/千度的價(jià)格售出。水庫(kù)A，B的其他有關(guān)數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)立方米）產(chǎn)品預(yù)測(cè)銷售量（萬(wàn)件/周）生產(chǎn)率（件/小時(shí)）單位利潤(rùn)（元/件）AB74.5100010000.150.3水庫(kù)A水庫(kù)B水庫(kù)最大蓄水量20001500水源流入水量本月20040下月13015水庫(kù)最小

28、蓄水量1200800水庫(kù)目前蓄水量1900850請(qǐng)你為該電力公司制定本月和下月的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)計(jì)劃。（千度是非國(guó)際單位制單位，1千度10千瓦時(shí)）24、 有4名同學(xué)到一家公司參加三個(gè)階段的面試：公司要求每個(gè)同學(xué)都必須首先找公司秘書初試，然后到部門主管處復(fù)試，最后到經(jīng)理處參加面試，并且不允許插隊(duì)（即任何一個(gè)階段4名同學(xué)的順序是一樣的）。由于4名同學(xué)的專業(yè)背景不同，所以每人在三個(gè)階段的面試時(shí)間也不同，如下表所示（單位：分鐘） 秘書初試主管復(fù)試經(jīng)理面試同學(xué)甲131520同學(xué)乙102018同學(xué)丙201610同學(xué)丁81015這4名同學(xué)約定他們?nèi)棵嬖囃暌院笠黄痣x開(kāi)公司。假定現(xiàn)在時(shí)間是早晨8:00，問(wèn)他們最早何時(shí)能離開(kāi)公司？25、 某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品、，分兩班生產(chǎn)，每周生產(chǎn)總時(shí)間為80小時(shí)，兩種產(chǎn)品的預(yù)測(cè)銷售量、生產(chǎn)率和盈利如下表。制定一合理的生產(chǎn)方案，要求依次滿足下列目標(biāo)：（1）充分利用現(xiàn)有能力，避免設(shè)備閑置；（2）周加班時(shí)間限制在10小時(shí)以內(nèi)；（3）兩種產(chǎn)品周生產(chǎn)量應(yīng)滿足預(yù)測(cè)銷售量，滿足程度的權(quán)重之比等于它們單位利潤(rùn)之比；（4）盡量減少加班時(shí)間。26、如下圖，有若干工廠的污水經(jīng)排污口流入某江，各口有污水處理站，處理站對(duì)面是居民點(diǎn)。工廠1上游江水流量和污水濃度，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的水的污染濃度，以及各