2022年中考幾何專(zhuān)題復(fù)習(xí)

1、中考幾何專(zhuān)題 ( 一) 考點(diǎn)一 : 三角形 ( 歸納總結(jié) ) (1) 三角形的基本性質(zhì)和概念 ; (2) 全等三角形 ;( 性質(zhì)和判定 ) (3) 相似三角形 (4) 直角三角形 , 三角函數(shù)等經(jīng)典例題 : 例 1: 已知：如圖，ABC和 ECD都是等腰三角形，ACB DCE90 ， D為 AB邊上的一點(diǎn)，求證： （ 1） ACE BCD，（2） AD 2 AE 2 DE 2 。ADECBABC的一個(gè)頂點(diǎn)A是射線 OM上的一定點(diǎn)，頂點(diǎn)B例 2: 如圖，已知 MON 90o，等邊三角形與點(diǎn) O重合， 頂點(diǎn) C在 MON內(nèi)部。（1）當(dāng)頂點(diǎn) B 在射線 ON上移動(dòng)到 B1 時(shí)，連結(jié) AB1為一邊的等

2、邊三角形AB1C1（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）；ACADAB 1AQ；（2）設(shè) AB1與 OC交于點(diǎn) Q， AC的延長(zhǎng)線與B1C1 交于點(diǎn) D。求證：（3）連結(jié) CC1，試猜想 ACC 1為多少度？并證明你的猜想。考點(diǎn)二 : 四邊形 (1) 四邊形的基本性質(zhì)和特點(diǎn) ; (2) 平行四邊形的性質(zhì)及判定(3) 特殊平行四邊形( 矩形、菱形、正方形、等腰梯形) 的性質(zhì)及判定（歸納總結(jié)）(4) 四邊形綜合分析題；經(jīng)典例題 ：例題 1：已知：如圖，在正方形（1）求證： BE = DF；ABCD中，點(diǎn) E、F分別在 BC和 CD上， AE = AF（2）連接 AC交 EF于點(diǎn) O，延長(zhǎng) OC至點(diǎn) M，

3、使 OM = OA，連接 EM、FM判斷四邊形 AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論例題 2：將一副三角尺如圖拼接：含30 角的三角尺（ABC）的長(zhǎng)直角邊與含45 角的三角尺（ACD）的斜邊恰好重合已知 AB2 3 ，P 是 AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 ABC的平分線上時(shí)，連接 DP，求 DP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PDBC時(shí)，求此時(shí) PDA的度數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D，P，B， Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊 BC上？求出此時(shí) DPBQ的面積D C A B 例題 3： 如圖，已知正方形ABCD， G為對(duì)角線 CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，GFGD。（

4、 1）求證： GFGD；（ 2）延長(zhǎng) FG交 BA的延長(zhǎng)線于E 點(diǎn)， EM平分 BEF，交 GD于 H點(diǎn)， BF于 M點(diǎn)。求證： AECM 2GH?？键c(diǎn)三：圓形（1）圓形的基本性質(zhì)及概念；; （2）圓周角定理及其推論; （3）垂徑定理及其推論; （4）切線的性質(zhì)及判定定理; （5）圓與點(diǎn)、線、圓之間的位置關(guān)系（6）圓的相關(guān)計(jì)算 ; 典型例題：例題 1：（ 2011 ?思 明 區(qū) 質(zhì) 檢 ） 如 圖 ， BC 是 P 的 直 徑 ， 直 線 AD 交 P 于 點(diǎn) A， 且 滿 足 BAD= BCA，（ 1） 求 證 ： 直 線 AD 是 P 的 切 線 ；（ 2）以 BC 所 在 直 線 為 y

5、 軸 ，點(diǎn) C 為 原 點(diǎn) ，建 立 如 圖 所 示 的 直 角 坐 標(biāo) 系 ， 若 點(diǎn) A 坐 標(biāo) 為 （ 3， 4）， 求 P 的 半 徑 例題 2: (2014 泉 州 二 模 ) 如 圖 1， 已 知 矩 形 ABCD， E 為 AD 邊 上 一 動(dòng) 點(diǎn) ， 過(guò) A，B， E 三 點(diǎn) 作 O， P 為 AB 的 中 點(diǎn) ， 連 接 OP，（ 1） 求 證 ： BE 是 O 的 直 徑 且 OP AB；（ 2） 若 AB=BC=8， AE=6， 試 判 斷 直 線 DC 與 O 的 位 置 關(guān) 系 ， 并 說(shuō) 明 理 由 ；（ 3）如 圖 2，若 AB=10 ，BC=8， O 與 DC

6、邊 相 交 于 H，I 兩 點(diǎn) ，連 結(jié) BH，當(dāng) ABE= CBH時(shí) ， 求 ABE 的 面 積 例題 3:（2010 成都中考） 已知：如圖，ABC 內(nèi)接于eO，AB 為直徑， 弦 CEAB 于 F ，C 是?AD 的中點(diǎn)，連結(jié) BD 并延長(zhǎng)交 EC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G ，連結(jié) AD ，分別交 CE 、 BC 于點(diǎn) P 、 Q ACQ 的外心；（2）若tanABC3,CF8, 求 CQ 的長(zhǎng)；（1）求證： P 是4PQ)2FP FG（3）求證：(FP課后作業(yè) 1、 （ 2012 ?中 山 一 模 ） 如 圖 ， 矩 形 ABCD， M 為 CD 中 點(diǎn) ， 點(diǎn) E 在 線 段 MC上 運(yùn) 動(dòng)

7、 ，GH垂 直 平 分 AE， 垂 足 為 O， 分 別 交 于 AD、 BC于 點(diǎn) G、 H， AB=3， BC=4（ 1） 求 AE： GH；（ 2） 設(shè) CE=x， 四 邊 形 AHEG的 面 積 為 y ， 求 y 關(guān) 于 x 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ； 當(dāng) y 取 最 大 值 時(shí) ， 判 斷 四 邊 形 AHEG的 形 狀 ， 并 說(shuō) 明 理 由 2、 （ 2014 ?徐 匯 區(qū) 二 模 ） 如 圖 ，已 知 MON兩 邊 分 別 為 OM、 ON， sin O=0.6 ，且 OA=5， 點(diǎn) D 為 線 段 OA 上 的 動(dòng) 點(diǎn) （ 不 與 O 重 合 ） ， 以 A 為 圓 心 、

8、 AD 為 半 徑 作 A， 設(shè) OD=x（ 1）若 A 交 O 的 邊 OM于 B、 C 兩 點(diǎn) ， BC=y，求y 關(guān) 于 x 的 函 數(shù) 解 析 式 ，并 寫(xiě) 出 函 數(shù) 的 定 義 域 ；（ 2） 將 A 沿 直 線 OM翻 折 后 得 到 A 若 A與 直 線 OA 相 切 ， 求 x 的 值 ； 若 A與 以 D 為 圓 心 、 DO為 半 徑 的 D 相 切 ， 求 x 的 值 3、 （ 河 北 中 考 模 擬 ） （ 1） 如 圖 1， 正 方 形 ABCD 的 邊 長(zhǎng) 為 1， 點(diǎn) E 是 AD 邊 的 中 點(diǎn) ， 將 ABE 沿 BE 翻 折 得 到 FBE， 延 長(zhǎng) BF

9、 交 CD 邊 于 點(diǎn) G， 則 FG=DG， 求 出 此 時(shí) DG 的 值 ；（ 2） 如 圖 2， 矩 形 ABCD 中 ， AD AB， AB=1， 點(diǎn) E 是 AD 邊 的 中 點(diǎn) ，同 樣 將 ABE 沿 BE 翻 折 得 到 FBE， 延 長(zhǎng) BF 交 CD 邊 于 點(diǎn) G 證 明 ： FG=DG； 若 點(diǎn) G 恰 是 CD 邊 的 中 點(diǎn) ， 求 AD 的 值 ； 若 ABE 與 BCG相 似 ， 求 AD 的 值 4、（ 2014 福 州 模 擬 ）如 圖 ，在 ABC 中 ， C=45 ， BC=10，高 AD=8，矩 形 EFPQ 的 一 邊 QP 在 邊 上 ， E、 F 兩 點(diǎn) 分 別 在 AB、 AC 上 ， AD 交 EF 于 點(diǎn) H（ 1） 求 證 ：；（ 2） 設(shè) EF=x ， 當(dāng) x 為 何 值 時(shí) ， 矩 形 EFPQ的 面 積 最 大 ？ 并 求 其 最 大 值 ；（ 3）當(dāng) 矩 形 EFPQ的 面 積 最 大 時(shí) ，