人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《鴿巢問(wèn)題》PPT課件

1、第1課時(shí) 鴿巢問(wèn)題（1）第五單元 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)優(yōu)翼文化一情境導(dǎo)入一副牌，取出大小王，還剩52張牌。我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有兩張牌是同花色的。相信嗎？把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？“總有”和“至少”是什么意思？?jī)?yōu)翼文化二探究新知1二探究新知（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）我把各種情況都擺出來(lái)了。枚舉法二探究新知也可以在左邊筆筒里放 3 支，中間筆筒里放 1 支，右邊不放。我來(lái)放一放二探究新知也可以在左邊筆筒里放 3 支，中間筆筒里放 1 支，右邊不放。二探究

2、新知可以在左邊筆筒里放 2 支，中間筆筒里放 2 支，右邊不放。二探究新知還可以在左邊筆筒里放 2 支，中間筆筒里放 1 支，右邊筆筒里放 1 支。二探究新知還可以怎么想？先放 3 支，在每個(gè)筆筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有 2 支鉛筆。假設(shè)法二探究新知把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎？5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里,不管怎么放, 總有一個(gè)盒子里至少有2支筆。把6支筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？把7支筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8支筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？二探究新知你發(fā)現(xiàn)了什么？ 筆的支數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2支筆。二探究新知二探究新知“鴿巢原理”也

3、叫“抽屜原理”“鴿巢原理”（一）把（n1）個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)鴿巢中（n是非0自然數(shù)），一定有一個(gè)鴿巢中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。15只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？5312112三對(duì)應(yīng)練習(xí)做一做優(yōu)翼2你理解上面撲克牌魔術(shù)的道理了嗎？一副撲克牌共54張，去掉兩張王牌，剩下方塊、紅桃、梅花、黑桃四種花色各13張。我們把4種花色看成“4個(gè)鴿巢”，把5張撲克牌放進(jìn)“4個(gè)鴿巢”中，必然有一個(gè)鴿巢至少放進(jìn)2張撲克牌，即至少有2張牌是同花色的。三對(duì)應(yīng)練習(xí)做一做優(yōu)翼二探究新知 把7 本書(shū)放進(jìn)3 個(gè)抽屜，不管怎么放，總有 一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3 本書(shū)。為什么？2二探究新知如果每個(gè)抽屜最多放

4、2本，那么3個(gè)抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書(shū)。所以.兩種方法都有一個(gè)抽屜放了3本或多于3本，所以.我隨便放放看，一個(gè)抽屜1本，一個(gè)抽屜2本，一個(gè)抽屜4本二探究新知不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。 如果有8本書(shū)會(huì)怎么樣呢？10本呢？73218322103317本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。8本書(shū)二探究新知物體數(shù)抽屜數(shù)商余數(shù)至少數(shù)：商1二探究新知你有什么發(fā)現(xiàn)？二探究新知“鴿巢原理”（二）把（knm）個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)鴿巢中（k、m、n是非0自然數(shù)且m n），那么一定有一個(gè)鴿巢中至少放進(jìn)了（k1）個(gè)物體。三對(duì)應(yīng)練習(xí)1. 11 只鴿子飛進(jìn)了 4 個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠

5、至少飛進(jìn)了 3 只鴿子。為什么？11423213做一做優(yōu)翼三對(duì)應(yīng)練習(xí)2. 5個(gè)人坐 4 把椅子，總有一把椅子上至少坐 2 人。為什么？5411112做一做優(yōu)翼五鞏固練習(xí)1.隨意找 13 位老師，他們中至少有 2 個(gè)人的屬相相同。為什么？答：假設(shè)12位老師分別屬于12生肖屬相，那么第 13 位老師無(wú)論屬于哪一屬相，其中至少有 2 位老師屬相相同。五鞏固練習(xí)2. 張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？405=81 8+1=9（環(huán)） 五鞏固練習(xí)3.給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個(gè)面涂的顏色相同。為什么？把兩種顏色看成兩個(gè)抽

6、屜，正方體的6個(gè)面看成分放的物體，至少3個(gè)面要涂上相同的顏色。62=3（個(gè)）六拓展練習(xí)1.任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由。答：因?yàn)樽匀粩?shù)只有偶數(shù)和奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。32=11 1+1=2六拓展練習(xí)2.給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍(lán)色，觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂?jī)尚械脑?huà)，結(jié)論有什么變化呢？六拓展練習(xí)表格共9列，紅藍(lán)兩種顏色要涂三行，共有8種涂法，無(wú)論怎么涂，至少有兩列的涂法相同。98=11 1+1=2？四課堂小結(jié)1.把m個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)抽屜中，（mn ，m和n是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了 2 個(gè)物

7、體。2.如果把多于kn（k是正整數(shù)，n是非0的自然數(shù)）個(gè)物體放進(jìn) n 個(gè)抽屜里，那么一定有一個(gè)抽屜里至少有（k+1）個(gè)物體。第2課時(shí) 鴿巢問(wèn)題（2）第五單元 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)優(yōu)翼文化一情境導(dǎo)入 袋子里有同樣大小的水果糖和奶糖各10顆，要想摸出的糖一定有2顆水果糖，最少要摸出幾顆糖？12顆糖優(yōu)翼文化二探究新知3 盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各 4 個(gè)，要想摸出的球一定有 2 個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？ 只摸2個(gè)球能保證是同色的嗎？摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的，因?yàn)橛袃煞N顏色。那摸3個(gè)球就能保證優(yōu)翼文化二探究新知第一種情況：第二種情況：第三種情況：猜測(cè)1：只摸2個(gè)球就能

8、保證是同色的。驗(yàn)證：球的顏色共有2種，如果只摸出2個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)三種情況：1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球、2個(gè)紅球、2個(gè)藍(lán)球。因此，如果摸出的2個(gè)球正好是一紅一藍(lán)時(shí)就不能滿(mǎn)足條件。二探究新知第一種情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：猜測(cè)2：摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)是同色的。驗(yàn)證：把紅、藍(lán)兩種顏色看成2個(gè)“鴿巢”，因?yàn)?221，所以摸出5個(gè)球時(shí)，至少有3個(gè)球是同色的，顯然，摸出5個(gè)球不是最少的。二探究新知第一種情況：第二種情況：猜測(cè)3：有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證有2個(gè)同色的球。優(yōu)翼文化二探究新知3 盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各 4 個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？ 至少要摸出3個(gè)

9、球只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同色。三對(duì)應(yīng)練習(xí)1. 向東小學(xué)六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。他們說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？36736512112491241415六年級(jí)里至少有兩人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的。做一做優(yōu)翼三對(duì)應(yīng)練習(xí)2. 把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？假設(shè)我們每種顏色的都拿一個(gè)，需要拿 4 個(gè)，但是沒(méi)有同色的，要想有同色的需要再拿1個(gè)球，不論是哪一種顏色的，都一定有 2 個(gè)同色的。做一做優(yōu)翼4+1=5四鞏固練習(xí)1.把紅、藍(lán)、黃三種顏色的筷子各3根混在一

10、起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的筷子？如果要保證有2雙不同色的筷子呢？（指一雙筷子為其中一種顏色，另一雙筷子為另一種顏色。）四鞏固練習(xí)1.把紅、藍(lán)、黃三種顏色的筷子各3根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的筷子？如果要保證有2雙不同色的筷子呢？（指一雙筷子為其中一種顏色，另一雙筷子為另一種顏色。）答：每次最少拿出4根才能保證一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保證一定有2雙不同色的筷子。四鞏固練習(xí)2.填空樂(lè)園。（1）一副撲克牌有54張，至少抽（ ）張才能保證其中最少有一張是“A”。（2）有黑、白色的同一品牌的襪子各5只，如果閉著眼睛，至少拿出（ ）只才能使拿出的襪子中一定有一雙是同色的。513四鞏固練習(xí)2.填空樂(lè)園。（3）箱子中有5個(gè)籃球，4個(gè)紅球，至少要取出（ ）個(gè)球才能保證兩種顏色的球都有。至少要取（ ）個(gè)球才能保證有2個(gè)紅球。67五知識(shí)拓展 抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的