人教版高中數(shù)學(xué)選修2-2函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)(課堂PPT)課件

1、銅仁市2016年高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課競賽課題：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)時間：2016年5月18日1 過山車是一項富有刺激性的娛樂工具.那種快感令不少人著迷. 同學(xué)們大家看看：2 過山車在設(shè)計過程中用到了哪些數(shù)學(xué)知識呢，本節(jié)課我們就研究一下數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用吧！3yx04學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識與技能：1過程與方法：2情感態(tài)度與價值觀：31.探索函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。2.會利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。1.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，掌握用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性的方法。2.在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括的能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想。通過在教學(xué)過程中讓學(xué)生多動手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精

2、神，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。5學(xué)習(xí)重點難點 教學(xué)重點：利用導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性，培養(yǎng)學(xué)生研究函數(shù)性質(zhì)的方法。突破重難點教學(xué)難點：探索導(dǎo)數(shù)的特征與研究函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系。6導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)回顧 復(fù)習(xí)1：導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（圖像法，定義法。） 復(fù)習(xí)2：函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷單調(diào)性的方法。 7復(fù)習(xí)引入：問題1：怎樣利用函數(shù)單調(diào)性的定義來討論其在定義域的單調(diào)性1一般地，對于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x)，如果對于屬于這個區(qū)間的任意兩個自變量的值x1，x2，當(dāng)x1x2時，(1)若f(x1)f (x2)，那么f(x)在這個區(qū)間 上是減函數(shù)此時x1-x2與f(x1)-f(x2)異號,即9思考：那么如何求出下列函

3、數(shù)的單調(diào)性呢?(1)f(x)=2x3-6x2+7 (2)f(x)=ex-x+1 (3)f(x)=sinx-x發(fā)現(xiàn)問題：用單調(diào)性定義討論函數(shù)單調(diào)性雖然可行，但十分麻煩，尤其是在不知道函數(shù)圖象時。例如：2x3-6x2+7，是否有更為簡捷的方法呢？下面我們通過函數(shù)的y=x24x3圖象來考察單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)有什么關(guān)系101.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)yx0人教版高中數(shù)學(xué) 選修2-211函數(shù)y=x24x3的圖象：2yx0單增區(qū)間：（，+）.單減區(qū)間：(，).問題探究122yx0.再觀察函數(shù)y=x24x3的圖象 1,函數(shù)在區(qū)間（，2）上單調(diào)遞減,切線斜率小于0,即其導(dǎo)數(shù)為負(fù)；總結(jié): 2，在區(qū)間（2，+）上單調(diào)遞

4、增,切線斜率大于0,即其導(dǎo)數(shù)為正.3，x=2時，切線的斜率等于0，其導(dǎo)數(shù)為013yoxxyoxyo函數(shù)在R上（-，0）（0，+）函數(shù)在R上（-，0）（0，+）yox由上面的例子，你能得出函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)存在什么樣的關(guān)系？14函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系注意：應(yīng)正確理解 “ 某個區(qū)間 ” 的含義,它必是定義域內(nèi)的某個區(qū)間。思考：如果在某個區(qū)間內(nèi)恒有 ，那么函數(shù) 有什么特性？（常數(shù)函數(shù)）,沒有單調(diào)性15(1)f(x)=2x3-6x2+7 (2)f(x)=ex-x+1(3) 例1：判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求單調(diào)區(qū)間 .16171819高考嘗試B20函數(shù)在R上是減函數(shù)，則（ ）已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

5、-2，3），求a,b的值.高考嘗試21問題：你對利用導(dǎo)數(shù)去研究函數(shù)的單調(diào)性有什么看法?你能總結(jié)出利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間的步驟嗎？ 體驗典例剖析 22第四步：第三步：第二步：第一步：體驗典例剖析 確定函數(shù)f(x)的定義域求函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)解不等式 ，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間求解函數(shù) 單調(diào)區(qū)間的步驟： 23練習(xí)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性, 并求出單調(diào)區(qū)間:注意函數(shù)定義域24例2、已知導(dǎo)函數(shù) 的下列信息：當(dāng)1x0;當(dāng)x4,或x1時， 0;當(dāng)x=4,或x=1時， =0.則函數(shù)f(x)圖象的大致形狀是(）。xyo14xyo14xyo14xyo14ABCDD導(dǎo)函數(shù)f(x)的-與原函數(shù)f(x)的增減性有關(guān)正負(fù)25設(shè) 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)， 的圖象如右圖所示,則 的圖象最有可能的是( )xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)(C)(D)C高嘗試考26(2)函數(shù)y=f (x)的圖象如下圖所示,則 的圖象可能的是( )27282930評價課堂總結(jié) 1本節(jié)課學(xué)會了什么知識？（1）（2）（3）函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系研究問題的方法函數(shù)與導(dǎo)數(shù)圖象的轉(zhuǎn)化特殊到一般31評價課堂總結(jié) 2什么情況下，用“導(dǎo)數(shù)法” 求函數(shù)單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間較簡便？總結(jié): 當(dāng)遇到三次或三次以上的,或圖像很難畫出的函數(shù), 求函數(shù)的單調(diào)性問題時，應(yīng)考慮導(dǎo)數(shù)法。32體驗課后探