73 導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面電磁波

1、小節(jié)一下理想介質(zhì)中的均勻平面電磁波:1.均勻平面電磁波1 c C波的傳播速率口=尸=一二一是一常數(shù)，它僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，稱(chēng)為介質(zhì)的折射率，1波的歐姆定律:心， 一甚。其中:Z。f稱(chēng)為理想介質(zhì)的波阻抗，單位為歐姆。電磁波攜帶著電磁能量傳播，電磁波能量流動(dòng)的方向與波傳播的方向一致,電磁能流密度的量值等于電磁能量密度口和波的傳播速率u的乘積s+(x9 t) = vcd ex2.分析理想介質(zhì)中正弦均勻平面波的傳播特點(diǎn)E (x, 1)=很Esin(成 一/& +。)、*H (x, f) = VH；sin(攻俊 + )g_正弦均勻平面波的等相面(波陣面)又是等幅面，在理想介質(zhì)中傳播不衰減;電場(chǎng)和磁場(chǎng)在相位

2、上同相，它們和電磁波的傳播方向滿(mǎn)足右手螺旋法則;es=eExeHeE=eHxeseH =esXeE遵從波的歐姆定律Z二 EQ)二匹(4)在無(wú)限大理想介質(zhì)中，波的相速和波速相同，且與頻率無(wú)關(guān)。相速dx co 1 y , P dt (3相位常數(shù)5 =(red/m)VP人波長(zhǎng)氣v coA Vl =f fp P(5)坡印廷矢量s(x,f)= 2Ev/-cos2(67r-r+坡印廷矢量的平均值sJx)=EvHzex=EyiiiH7mex7.3導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面電磁波當(dāng)導(dǎo)電媒質(zhì)中有電磁波存在，就將出現(xiàn)傳導(dǎo)電流/ 二注，產(chǎn)生電磁能量損耗， 這使得在導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波的傳播特性與在理想介質(zhì)中的有很大不同。本

3、節(jié)主要 研究正弦均勻平面電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播規(guī)律。導(dǎo)電媒質(zhì)中正弦均勻平面波的傳播在無(wú)限大各向同性、線(xiàn)性、均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中，有媒質(zhì)的構(gòu)成方程D = eE、B = pH 及J = yE,當(dāng)有正弦均勻平面電磁波沿x的正向入射，若取E = EyMev,則 H = H:Mez,有均勻平面電磁波的波動(dòng)方程 TOC o 1-5 h z d2H.八二0a2Ev8EXd2Edx2&dt2(7.3.1)(7.3.2)刃(7.3.3)得到波動(dòng)方程的相量表示形式- g四H乙-（兒電=0d2E_ iwyE、。初）2 郵、=0 dr取以上兩方程中非微分項(xiàng)的系數(shù)7/ +(77y)2 = G)2 J -j-CO稱(chēng)之為等效介

4、電常數(shù)。取#2=（加）2彳_/21）I s即(7.3.4)k - j風(fēng)昭=a+ j/3k的形式與理想介質(zhì)中的波傳播常數(shù)相同，也稱(chēng)*為導(dǎo)電媒質(zhì)中的波傳播常數(shù)，問(wèn)題在于k出現(xiàn)了實(shí)部。上兩個(gè)方程變?yōu)?7.3.5)(7.3.6)可見(jiàn)，只要將導(dǎo)電媒質(zhì)的等效介電常數(shù)代替理想介質(zhì)中的介電常數(shù)，便可采用與理想介質(zhì)中相同的均勻平面電磁波相應(yīng)的表達(dá)式，來(lái)表示導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面電磁波的行為。即Ev（x）= E* & =區(qū)廠(chǎng)一滬（7.3.7）Htekx = HteaxejPx（7.3.8）設(shè)（X）和（X）它們的初相角分別為由、斯，相應(yīng)的瞬態(tài)表示式為Hjx, f）=很H：eFcos（d 一俊 + 如） 分析正弦均勻平面

5、電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播的特點(diǎn)：（1）電場(chǎng)和磁場(chǎng)的振幅沿M方向按指數(shù)規(guī)律衰減由瞬態(tài)表示式可知，在某一時(shí)刻，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的振幅沿+、方向按指數(shù)規(guī)律衰減。稱(chēng)為衰減常，單位為奈伯/米（Np/m）,它決定著導(dǎo)電媒質(zhì)中電磁波衰減的快慢。而相位常數(shù)P決定著傳播過(guò)程中波相位的改變。導(dǎo)電媒質(zhì)中正弦均勻平面電磁波在某時(shí)刻沿傳播方向的分布（2）導(dǎo)電媒質(zhì)中電磁波的相速小于理想介質(zhì)中的相速，相速比不僅與媒質(zhì)的 特性有關(guān)，還與波的頻率有關(guān)。由波傳播系數(shù)的定義式*）+/（2初）二k = jcoj 昭=a + j/3co /定= co 作 1- y cos)按實(shí)部和虛部得兩個(gè)方程二式聯(lián)立求解，可得衰減常數(shù)。和相位常數(shù)0(7.3

6、.11)則導(dǎo)電媒質(zhì)中電磁波的相速為(7.3.13)當(dāng)/ = 0時(shí)，。=0,尸=%/店，vp = % =,就是理想介質(zhì)中的情況。-般而言，導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波相速小于理想介質(zhì)中的相速。在導(dǎo)電媒質(zhì)中,相速咖不僅與媒質(zhì)的特性有關(guān)，還與波的頻率有關(guān)，所以在同一導(dǎo)電媒質(zhì)中，不同 頻率的波的傳播速度及波長(zhǎng)不相同。這種波的傳播速度與頻率有關(guān)的現(xiàn)象稱(chēng)為色散, 這時(shí)的媒質(zhì)稱(chēng)為色散媒質(zhì)。由此可見(jiàn)，導(dǎo)電媒質(zhì)是色散媒質(zhì)，而前面提及的理想介 質(zhì)，波速及波長(zhǎng)與頻率無(wú)關(guān)，是非色散媒質(zhì)。導(dǎo)電媒質(zhì)中波的歐姆定律阻抗z()g(7.3.14)表明波阻抗為一復(fù)數(shù)，相位角為 蝙=虹如。在空間同一點(diǎn)電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在相位差，在時(shí)間上電場(chǎng)比磁場(chǎng)

7、的相位超前。在電磁波的傳播過(guò)程中伴隨著能量的損耗坡印亭矢量和坡印亭矢量的平均值為s(x,，)=研*)xH(x)=2EyH _e2oasin(ajt - /3x-(pE )sin (攻 一 /k + 饑)e,=EvH_e2cacoscp .cos2(破-俊)+0 +(pH ev(7.3.15)=EyHze-2axcos(pm - :cos2伽-/Jv)+(pE +(pH=EyH z e cos(pme v二孑eaxcos(pmex(7.3.16)可見(jiàn)：波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí)，伴隨著能量的消耗，消耗于導(dǎo)電媒質(zhì)中的焦耳熱。 電磁波的能流密度在傳播過(guò)程中逐步衰減。低損耗介質(zhì)中的正弦均勻平面波實(shí)際介質(zhì)都具

8、有一定的電導(dǎo)率，土壤、海水等等，是常見(jiàn)的損耗介質(zhì)。當(dāng)損耗介 質(zhì)的參數(shù)之間滿(mǎn)足匕v=0. 0 8 2c o s（l 0 7 E 7. 1v V/m磁場(chǎng)的瞬時(shí)表示式71】H（x,t） = exxeyA/mEmcos cot-/3x N0.082cos 107M-7.11-zI4H（0.8, /）=e_A/mlZo|=0.026cos（107 7tt 7.9、_或者H（x）e xe - 0,082 ejlAie_ 0.026 7-7.97F ，H（x,r）= 0.026cos（l（）7 而一 7.9 農(nóng) A/m可見(jiàn)5MHz平面電磁波在海水中衰減得很快，在離開(kāi)波源0.52米距離處，波的 強(qiáng)度就衰減至表面值的1%。因此，海水中的無(wú)線(xiàn)電通訊應(yīng)使用低頻無(wú)線(xiàn)電電波。但 即使