概率統(tǒng)計(jì)與測量系統(tǒng)分析ppt課件

1、6 Sigma BB 丈量階段培訓(xùn)課件講師：尹桂平 2021年10月13日.1、當(dāng)面對銷售、薪酬、財(cái)務(wù)本錢、平安事故等數(shù)據(jù)能否無從下手？2、原料耗費(fèi)，二氯甲烷耗費(fèi)等數(shù)據(jù)與瑕疵檢測儀檢測數(shù)據(jù)有區(qū)別嗎？3、設(shè)備缺點(diǎn)停機(jī)數(shù)據(jù)屬于什么分布？4、我們運(yùn)用的丈量系統(tǒng)是有效的嗎？5、怎樣去衡量每個(gè)制造過程的才干？對數(shù)據(jù)，他知道哪些？.丈量階段主要目的了解過程的現(xiàn)狀丈量系統(tǒng)滿足要求,確保丈量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠過程的概念Y=F(X,.).主要內(nèi)容5.1 過程分析與文檔5.2 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)根底5.3 數(shù)據(jù)的搜集和整理5.4 丈量系統(tǒng)分析5.5 過程才干分析5.6 效力過程丈量.5.1 過程分析及文檔5.1.1 流程圖

2、5.1.2 因果圖與因果矩陣5.1.3 其它過程分析工具與文檔過程分析的目的使工程團(tuán)隊(duì)對預(yù)備改良的過程到達(dá)一致的認(rèn)識定位識別非增值步驟構(gòu)成文檔、對比.5.1.1 流程圖流程圖flow chart, or flow diagram)是展現(xiàn)過程步驟和決策點(diǎn)順序的圖形文檔，是將一個(gè)過程的步驟用圖的方式表示出來的一種圖示技術(shù)流程圖的繪制.繪制過程流程圖是一個(gè)很好的開端，要達(dá)成共識，進(jìn)展充分的分析。流程繪制完后，要關(guān)注產(chǎn)生過程輸出缺陷或問題的重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域在哪流程中非增值步驟或環(huán)節(jié)在何處流程中能否存在瓶頸流程中能否有缺失、冗余、錯(cuò)誤的步驟等宏觀流程圖SIPOC與詳細(xì)流程圖.5.1.2 因果圖與因果矩陣因果

3、圖cause-effect diagram)也稱石傳磬圖Ishikawa chart或魚骨圖fishbone chart),它是提示過程輸出缺陷或問題與其潛在緣由之間關(guān)系的圖表。因果圖的繪制判別過程的起始、終了點(diǎn).老7種工具數(shù)據(jù)搜集：調(diào)查表、分層法數(shù)據(jù)分析：直方圖、分布圖、控制圖問題識別：因果圖優(yōu)先排序：陳列圖.例1.因果矩陣：當(dāng)預(yù)期處理的問題較復(fù)雜，有多種缺陷且它們的影響要素相互關(guān)聯(lián)時(shí)，采用因果矩陣Cause-effect matrix.重要度581053輸入重要度排序 輸出輸入絕緣強(qiáng)度低耐壓擊穿功率大轉(zhuǎn)速低啟動(dòng)性能差絕緣漆濃度低9369預(yù)供時(shí)間短3354釘子性能差999163轉(zhuǎn)子缺陷399

4、150風(fēng)葉不配套3339風(fēng)葉角度與電機(jī)不匹配9193軸承不合格113136精加工精度差91358.5.1.3 其它過程分析工具與文檔過程失效方式與影響分析process failure mode and effect analysis),FMEAFMEA是關(guān)于產(chǎn)品或過程的一種風(fēng)險(xiǎn)分析工具和文檔。來自于對設(shè)計(jì)方案的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)。目的是尋覓那些對過程輸出影響較大的輸入或影響要素，作為丈量和分析的重點(diǎn)下面是一個(gè)FMEA任務(wù)單.過程功能和要求潛在失效模式潛在失效后果嚴(yán)重度等級S潛在失效原因原因的頻數(shù)等級O當(dāng)前的過程控制方法不可探測度D風(fēng)險(xiǎn)等級RPN改進(jìn)措施責(zé)任人/完成日期措施結(jié)果向顧客發(fā)送備件發(fā)送錯(cuò)誤顧客

5、不滿意，增加成本，賠償顧客損失8訂單上備件的信息不詳2訂貨部核對信息464顧客地址不準(zhǔn)確6無9432發(fā)貨票據(jù)有錯(cuò)4無9288備件編碼信息不準(zhǔn)2誤9144.其它文檔程序文件檢查單照片圖表錄像數(shù)據(jù)庫.5.2 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)根底5.2.1 概率論的根底知識5.2.2 隨機(jī)變量及其分布5.2.3 數(shù)學(xué)期望與方差5.2.4 常用的離散分布5.3.5 常用的延續(xù)分布5.2.6 中心極限定理5.2.7 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布.5.2.1 概率論的根底知識隨機(jī)事件實(shí)驗(yàn)事件間的關(guān)系與運(yùn)算相等、包含、不相容、并、交、差、對立概率概率的性質(zhì)加法定理、乘法定理、逆事件例.5.2.2 隨機(jī)變量及其分布離散型隨機(jī)變量及分布x1

6、23456p0.10.20.20.30.10.1.延續(xù)型隨機(jī)變量及其分布.5.5.2 延續(xù)型隨機(jī)變量及其分布.5.5.2 延續(xù)型隨機(jī)變量及其分布.5.2.3 數(shù)學(xué)期望與方差數(shù)學(xué)期望方差 .規(guī)范差.數(shù)學(xué)期望和方差的性質(zhì)當(dāng)X1和X2相互獨(dú)立.偏度普通地說，對于分布的描畫用位置情況、分布情況就夠。假設(shè)還需求對分布的外形作更細(xì)致描畫的話，那就要用到偏度和峰度了。以下為了解釋偏度和峰度說起來方便，假定幾個(gè)分布的均值和方差全一樣。偏度Skewness是描畫對稱性的。 sk0(正偏).峰度峰度( Kurtosis)是描畫分布頂峰處及尾部所占的比重的。規(guī)定正態(tài)分布的峰度為0。假定兩個(gè)分布均值和規(guī)范差全一樣。那

7、么峰度為正時(shí)圖形特征是：頂峰處更高，兩端尾部更大，也即更慢地趨于0。那么峰度為負(fù)那么相反。正態(tài)分布峰度為0峰度為正：頂峰更高兩尾更重峰度為負(fù)：頂峰更矮兩尾更輕.5.2.4 常用的分布常用的離散分布0-1 二項(xiàng) Bn,p)泊松 P()幾何超幾何常用的延續(xù)分布 正態(tài) N指數(shù) E()均勻 Ua,b)Weibull.常用離散分布的性質(zhì)0-1分布例E(X)=p Var(X)=p(1-p)X01P(x=xi)p1-p.二項(xiàng)分布定義：在獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)每次出現(xiàn)“勝利的概率固定為 p，那么假設(shè)記 n 次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)“勝利的總次數(shù)為X，那么稱 X 的分布為二項(xiàng)分布，記為 X B ( n, p ).假設(shè) X B

8、 ( n, p )，那么 X的均值是 =np , 方差= np(1-p).二項(xiàng)分布案例擲10次骰子，出現(xiàn)3次6的時(shí)機(jī)是多少？.利用Minitab計(jì)算概率密度函數(shù) 二項(xiàng)分布，n = 10 和 p = 0.166667x P( X = x )3 0.155045.練習(xí)某產(chǎn)品不良品率為0.2，每個(gè)盒子裝100件產(chǎn)品，問盒中出現(xiàn)2個(gè)不良品的概率？有一批產(chǎn)品有3000件，不合格率為2%(60個(gè)不合格產(chǎn)品，抽150件，當(dāng)樣品中有1件以上不合格時(shí)，就拒收，問拒收概率？.泊松分布泊松分布適宜于描畫單位時(shí)間內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)。如某一效力設(shè)備在一定時(shí)間內(nèi)到達(dá)的人數(shù)，交換機(jī)接到呼叫的次數(shù)，汽車站臺的候客人數(shù)，機(jī)器

9、出現(xiàn)的缺點(diǎn)數(shù)，自然災(zāi)禍發(fā)生的次數(shù)等等。泊松分布的參數(shù)是單位時(shí)間(或單位面積)內(nèi)隨機(jī)事件的平均發(fā)生率。.泊松分布稀有事件出現(xiàn)次數(shù)個(gè)數(shù)、點(diǎn)數(shù)的分布只需一個(gè)參數(shù)就完全確定均值方差相等均值的量綱x,方差量綱x2,泊松分布一定是無量綱的均值的可分性：如：周事故次數(shù)P(4),天事故次數(shù)p(4/7).用Minitab計(jì)算泊松分布概率密度函數(shù) Poisson，平均值 = 2x P( X = x )8 0.0008593.幾何分布意義：初次勝利發(fā)生在第k 次的概率E(X)=1/p var(X)=(1-p)/p2.超幾何分布超幾何分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)上一種離散概率分布。它描畫了由有限個(gè)物件中抽出n個(gè)物件，勝利抽出指定種類

10、的物件的次數(shù)不歸還。例如在有N個(gè)樣本，其中m個(gè)是不合格的。超幾何分布描畫了在該N個(gè)樣本中抽出n個(gè)，其中k個(gè)是不合格的的概率 。.利用Minitab計(jì)算超幾何分布設(shè)一批產(chǎn)品共2000個(gè)，其中有40個(gè)次品采用無放回抽樣方式隨機(jī)抽取100個(gè)樣品，求樣品中次品數(shù)8個(gè)的概率分布。概率密度函數(shù) 超幾何分布，N = 2000、M = 40 以及 n = 100 x P( X = x )8 0.0004973.正態(tài)分布正態(tài)分布Normal distribution又名高斯分布Gaussian distribution，正態(tài)分布記為 其中為均值，為規(guī)范差 特別地，稱N(0,1)為規(guī)范正態(tài)分布幾何意義性質(zhì)， 設(shè)那

11、么.均勻分布延續(xù)型均勻分布，假設(shè)延續(xù)型隨機(jī)變量X具有如下的概率密度函數(shù)，那么稱X服從a,b上的均勻分布uniform distribution,記作XUa,b.均勻分布例1.指數(shù)分布指數(shù)分布的密度函數(shù)稱“此時(shí)辰上在任務(wù)，而下個(gè)時(shí)辰失效的概率為“瞬時(shí)失效率指數(shù)分布密度函數(shù)式中的就是瞬時(shí)失效率指數(shù)分布的瞬時(shí)失效率是不隨時(shí)間而變的常量.指數(shù)分布瞬時(shí)失效率與平均壽命記瞬時(shí)失效率為，其平均壽命為，那么有=1/例如，一臺電視機(jī)瞬時(shí)失效率為=0.0001/天，那么平均壽命=1/=10000天=27年對于指數(shù)分布，規(guī)范差與平均壽命一樣 =1/指數(shù)分布常用E()表示.指數(shù)分布瞬時(shí)失效率是由量綱的，其量綱為1/時(shí)

12、間例如，某電視瞬時(shí)失效率為0.0001/天，表示此電視今天尚在任務(wù)，明天失效的概率為萬分之一以天為單位何時(shí)可以運(yùn)用指數(shù)分布？例如，電視機(jī)壽命通常有幾十年，一臺電視機(jī)運(yùn)用了2年或運(yùn)用了3年之后，它們的瞬時(shí)失效率如何？普通而言，有早期失效期剛開場容易失效，還有老年的耗損失效期，在此之間的正常任務(wù)期限內(nèi)，可以假定瞬時(shí)失效率維持為常數(shù)?？梢宰C明：瞬時(shí)失效率為常數(shù)的壽命分布只需指數(shù)分布Exponential Distribution.對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)一個(gè)變量可以看作是許多很小獨(dú)立因子的乘積，那么這個(gè)變量可以看作是對數(shù)正態(tài)分布。一個(gè)典型的例子是股票投資的長期收益率，它可以看作是每天收益率的乘積。 對于 x

13、 0，對數(shù)正態(tài)分布的概率分布函數(shù)為.對數(shù)正態(tài)分布在可靠性分布中，經(jīng)常遇到下了情況元器件的壽命X明顯不對稱，右邊尾巴托得很長，假設(shè)將X區(qū)對數(shù)后為正態(tài)分布，即LnX為均值是，規(guī)范差是的正態(tài)分布，那么我們稱X為對數(shù)正態(tài)分布。記為留意.指數(shù)分布與元器件壽命規(guī)律普通失效規(guī)律復(fù)雜，呈浴盆曲線Bathpool Curve早期失效偶然失效耗損失效時(shí)間 t.Weibull 分布失效率與分布函數(shù)關(guān)系記失效率函數(shù)為(t)假設(shè)失效率為常數(shù)，那么壽命分布為指數(shù)分布，平均壽命為1/假設(shè)失效率函數(shù)為浴盆曲線，那么壽命分布為Weibull分布 這里，k為外形參數(shù)：k1，為耗損失效分布；K=1,指數(shù)分布。b 為尺度參數(shù).卡方分

14、布、T 分布、F 分布假設(shè).中心極限定理不論原始分布為何種分布，當(dāng)樣本量無限增大時(shí)，樣本均值的分布都趨于正態(tài)分布當(dāng)原始分布對稱時(shí)，n=5,近似以很好當(dāng)原始分布不對稱時(shí)，n=30,近似以很好樣本均值的性質(zhì)；.運(yùn)用近似計(jì)算二項(xiàng)分布Bn,p),當(dāng)n較大，P不太小不太大0.1,0.9，可用近似正態(tài)分布近似當(dāng)n較大，p較小0.1),np不大不超越20時(shí)，二項(xiàng)分布與泊松分布很接近。會用計(jì)算機(jī)算分布函數(shù).實(shí)例假定生男生女的概率相等，某城市新生10000個(gè)嬰兒，落在4800,5200之外的概率小于萬分之一.統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布總體與樣本總體population)所研討對象的全體，有限或無限通常為某個(gè)目的的一個(gè)分布

15、F(X含有假設(shè)干未知參數(shù)，如：均值、規(guī)范差，皆為常數(shù)。樣本sample)為研討總體而抽取的部分個(gè)體樣本統(tǒng)計(jì)量statistic),如，樣本均值，樣本方差，樣本中位數(shù)，樣本規(guī)范差，都是隨機(jī)變量。.總體與樣本總體Parameter（常數(shù)）樣本Statistic(隨機(jī)變量）位置均值（mean)中位數(shù)（median)四分位數(shù)（quartile）MLQ，UQX-bar散布方差（variance)標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）極差（range)四分位間距(inter-quartile-range)2IQRS2SRIQR.位置參數(shù)：中位數(shù)中位數(shù) ( )是按大小順序陳列的一組數(shù)據(jù)的中間值。 一

16、半的數(shù)據(jù)比中位數(shù)大，另一半數(shù)據(jù)比中位數(shù)?。簲?shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，那么取中間兩個(gè)數(shù)的平均值。89, 110, 152, 199, 255, 324數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，那么取數(shù)據(jù)組中間的值作為中值。62, 89, 110, 152, 199, 255, 324.位置參數(shù)：分位數(shù)或百分點(diǎn)分位數(shù)或百分點(diǎn)計(jì)算表達(dá)的是在有序的數(shù)據(jù)組中的值，因此有一定比例的數(shù)據(jù)位于該值之下。例如 x0.1 是表示在這個(gè)有序數(shù)據(jù)組中，有10的數(shù)據(jù)位于該值之下。這就是10分位數(shù)或P10。. 100% 的數(shù)據(jù) 75% 50% 25% 有序數(shù)據(jù)組xmaxQ3 =x0.75Q2 =x0.50Q1 =x0.25xmin四分位數(shù)是特殊的分位數(shù)

17、：位置參數(shù)：四分位數(shù).分布參數(shù)：方差方差是對來自樣本的數(shù)據(jù)分布的衡量。分母中n-1稱為自在度。它作為與均值的差別，用于樣本中的每個(gè)值的計(jì)算差別需求平方，否那么總和將一直為0！.規(guī)范差是經(jīng)過對方差求根得到：在正態(tài)分布數(shù)據(jù)中，大約68的數(shù)據(jù)在 1規(guī)范差的范圍內(nèi)。在我們案例中：分布參數(shù)：規(guī)范差.統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布設(shè)假設(shè)方差2知，那么 假設(shè)方差未知，那么 這里，tn是自在度為n的T分布，當(dāng)n 較大時(shí)，t分布與正態(tài)分布外形一樣.抽樣分布設(shè) 設(shè).5.3 數(shù)據(jù)的搜集和整理5.3.1 數(shù)據(jù)類型與丈量尺度5.3.2 搜集數(shù)據(jù)的方法5.3.3 抽樣方法：強(qiáng)調(diào)代表性抽樣要具有代表性，否那么結(jié)論無意義。例如，1948

18、年美國truman(民和Dewey競選，網(wǎng)上調(diào)查等5.3.4 描畫性統(tǒng)計(jì)方法5.3.5 數(shù)據(jù)的圖示方法：直方圖，莖葉圖，箱線圖，鏈圖游程圖，正態(tài)概率圖.5.3.1 丈量與丈量等級丈量：按照某種規(guī)那么賦予每個(gè)被測對象一個(gè)值。此值可以是數(shù)值，也可以是符號。丈量可以劃分為四個(gè)等級：離散型：名義尺度等級nominal scale) 順序尺度等級ordinal scale)延續(xù)型：間距尺度等級interval scale) 比率尺度等級ratio scale)自上而下，丈量級別越來越高，丈量的精度、困難程度、數(shù)據(jù)所包含的信息也越來越多.5.3.1.1 名義尺度等級每個(gè)觀測值只是對象所屬類別的稱號或代碼名

19、義尺度是最低的級別：不具有順序的性質(zhì)，更不具有間隔的性質(zhì)名義尺度丈量只能根據(jù)每個(gè)特性區(qū)別不同對象的類別。例如：產(chǎn)品的型號、編碼、類別、方式等對于名義數(shù)據(jù)，根本的數(shù)據(jù)整理任務(wù)是計(jì)數(shù)，數(shù)出某個(gè)名義值出現(xiàn)的次數(shù)即使名義數(shù)據(jù)是代碼數(shù)值，比較大小和加、減、乘、除運(yùn)算沒有實(shí)踐意義它對應(yīng)恣意單值一一對應(yīng)函數(shù)堅(jiān)持不變.5.3.1.2 順序尺度等級觀測值標(biāo)明了各對象所屬性的順序按事物的某特性，將察看對象排序名次，就到達(dá)順序尺度等級。例如，上、中、下質(zhì)量級別；國際交際舞排序1-6；某些質(zhì)量目的的評級和評分；年齡組；空氣質(zhì)量等級；喜好度；風(fēng)級等兩類無次序，如：好，壞順序數(shù)據(jù)之間比較大小有意義，而兩個(gè)數(shù)據(jù)的差別間隔沒

20、有實(shí)踐意義，嚴(yán)厲的說，平均數(shù)是沒有意義的。它對于恣意單調(diào)函數(shù)堅(jiān)持不變.5.3.1.3 間距尺度等級區(qū)間型觀測值不僅標(biāo)明了各對象所屬性的順序，而且其數(shù)據(jù)間的差距是可以比較的，稱為間距尺度等級其丈量得到的數(shù)據(jù)，不僅可以闡明某物的某特性的值比另一物同一特性的值大或小，而且可以闡明該特性相差多少，但無起始點(diǎn)，因此比值、倍數(shù)是無意義的例如，華氏或攝氏溫度；日歷；智商得分；無起點(diǎn)，因此比值無意義它對于恣意線性函數(shù)堅(jiān)持不變.5.3.1.4 比率尺度等級比值型觀測值不僅標(biāo)明了各對象屬性的順序及差距，而且其數(shù)據(jù)間的比值是有意義的，即丈量的“零點(diǎn)有確定的實(shí)踐意義，丈量到達(dá)比率尺度等級例如，稱重讀數(shù)為零表示沒有分量

21、；溫度丈量采用絕對溫度，絕對零度表示分子靜寂形狀；長度為零或貨幣為零表示全空兩個(gè)比率尺度數(shù)據(jù)的和、差、商，有實(shí)踐意義它對于恣意倍比函數(shù)堅(jiān)持不變。因此，貨幣額、長度、分量、時(shí)間間隔不同單位間可以進(jìn)展換算.5.3.1.4 比率尺度對數(shù)型目的等級以比率尺度絕對量之對數(shù)作為其目的，其差值具有比值含義，因此常有負(fù)等級例如，噪音等級一級10倍地震震級里氏級：1震級之差別對應(yīng)地震能量之比為32倍0.2級為2倍，2*5=32這種目的的“算術(shù)平均是沒有意義的.5.3.3 抽樣方法簡單隨機(jī)抽樣等能夠性獨(dú)立性常用的方法抽簽、 滾球、計(jì)算機(jī)模擬、隨機(jī)數(shù)表分層抽樣：比例分配法、適度分配法、經(jīng)濟(jì)分配法系統(tǒng)抽樣等間隔抽樣最

22、好：綜合運(yùn)用上述方法.5.3.4 描畫性統(tǒng)計(jì)量描畫分布位置或者中心趨勢樣本均值、中位數(shù)、眾數(shù)描畫離散程度樣本極差、樣本方差、樣本規(guī)范差描畫分布外形偏度、峰度例子.5.3.5 數(shù)據(jù)的圖示方法直方圖histogram).數(shù)據(jù)源BS_直方圖.MTW莖葉圖stem-and-leaf-plots.數(shù)據(jù)源EDA_脈搏.MTW箱線圖box-and-whisker plots).數(shù)據(jù)源BS_箱線圖.MTW鏈圖游程圖)(run chart正態(tài)概率圖normal probability plot).5.3.5.1 直方圖直方圖histogram)常用于了解數(shù)據(jù)的分布情況，是一組數(shù)據(jù)的圖型表示。使我們?nèi)菀椎目吹綌?shù)據(jù)

23、的分散程度和中心趨勢，并于要求的分布進(jìn)展比較。直方圖的做法，minitab軟件有現(xiàn)成的做法通常數(shù)據(jù)量較大實(shí)例：某銀行對其所屬的某營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)展抽樣調(diào)查，丈量了該網(wǎng)點(diǎn)某日上午10時(shí)至下午3時(shí)一切顧客的等待時(shí)間，試?yán)L制直方圖BS直方圖.5.3.5.2 莖葉圖莖葉圖stem-and-leaf-plot) 是直方圖的變種，適用于較小的數(shù)據(jù)集n5.分辯力系統(tǒng)所能量測出的小數(shù)位數(shù)。丈量漸進(jìn)單位應(yīng)為產(chǎn)品規(guī)格或流程變異計(jì)量單位的10分之1。12345鑒別力良好12345鑒別力缺乏.5.4.3 丈量系統(tǒng)的偏倚 丈量系統(tǒng)的偏倚是指對同一對象進(jìn)展多次丈量的平均值與該對象的基準(zhǔn)值或規(guī)范值之差。對某點(diǎn)處的偏倚檢驗(yàn)要進(jìn)展1

24、-t檢驗(yàn)結(jié)論要明確：Bias 能否存在，Bias是多少？偏倚的線性性linearity)Bias 能否可以修正，如何修正假設(shè)bias 有線性，那么可以經(jīng)過線性關(guān)系加以修正修正的關(guān)鍵求出線性關(guān)系.Bias (偏倚)操作者偏向 不同的操作者即使丈量同一物件，平均值也會呵斥可覺察的不同 儀器偏向 不同的儀器即使丈量同一物件，平均值也會呵斥可覺察的不同 Master Value 平均數(shù)儀器一儀器二平均數(shù)儀器二偏向量儀器一偏向量.5.4.3 偏倚線性性的表達(dá)式調(diào)查丈量系統(tǒng)的偏倚通常只是針對某一點(diǎn)進(jìn)展的，偏倚的線性性那么是對整個(gè)丈量范圍即消費(fèi)過程的全變差思索的。要回答的問題是：在整個(gè)范圍內(nèi)偏倚的情況是什么

25、樣的。.評價(jià)丈量系統(tǒng)的規(guī)范：線性性丈量系統(tǒng)的線性性linearity)在其丈量范圍內(nèi)，偏倚是其基準(zhǔn)值的線性函數(shù)在量程范圍內(nèi)，將偏倚作為Y，基準(zhǔn)值作為X 進(jìn)展回歸分析用minitab 算出線性回歸方程：Y=a+bX假設(shè)a和b 都可以以為是0，那么稱丈量系統(tǒng)在整個(gè)量程范圍內(nèi)沒有偏倚。在Minitab 軟件的分析中，那么是偏倚為0的程度線完全被包含在回歸顯的置信區(qū)間帶內(nèi)，稱丈量系統(tǒng)的偏倚及線性符合要求。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，假設(shè)回歸效應(yīng)顯著，即b不為0，那么稱丈量系統(tǒng)有線性性即非常量偏倚，要算出線性產(chǎn)生的影響線性度及影響率，且要分析線性產(chǎn)生的緣由加以糾正經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析，假設(shè)回歸效應(yīng)不顯著，即b=0, 如此時(shí)a

26、不為0，那么可以為在整個(gè)量程范圍內(nèi)有共同偏倚a即常量偏倚.丈量系統(tǒng)的線性性linearity)計(jì)算線性產(chǎn)生的影響線性度及線性百分率線性度linearity):過程總動(dòng)搖與線性方程斜率絕對值的乘積：Linearlity=b*過程總動(dòng)搖它闡明在整個(gè)運(yùn)用過程中，丈量系統(tǒng)能夠產(chǎn)生偏倚的取值范圍%linearity 稱為線性百分率，是將回歸方程中的回歸系數(shù)b 的絕對值用百分比方式給出。由于回歸系數(shù)的含義是丈量對象每有一個(gè)單位的變化，丈量系統(tǒng)的偏倚有多大的變化，故此可以用偏倚的大小與丈量對象變化的比率來表示線性影響程度。當(dāng)然此數(shù)越小越好。.丈量系統(tǒng)的線性性的計(jì)算練習(xí)題一家公司的質(zhì)檢部門購買一臺測厚儀，在正

27、式運(yùn)用前，需求對此丈量系統(tǒng)進(jìn)展分析。根據(jù)實(shí)踐需求的量程，挑選了5個(gè)具有代表性的規(guī)范部件，然后由檢驗(yàn)員以隨機(jī)的方式對每個(gè)部件丈量了6次。假設(shè)知過程總動(dòng)搖PV即6倍的過程規(guī)范差為12，試分析其偏倚和線性 見數(shù)據(jù)文件QTMSA偏倚和線性.數(shù)據(jù)源QT_MSA偏倚與線性.MTW.分析整體偏倚值=0.117667，整體偏倚百分率15個(gè)部件的偏倚值和偏倚百分率，參考值為20時(shí)，最嚴(yán)重線性度=0.242664，線性百分率=2.0偏倚的線性回歸方程斜率和截距相應(yīng)的p值均小于0.05，在量程氣氛為存在線性偏倚。.穩(wěn)定性穩(wěn)定性：丈量結(jié)果的分布不隨時(shí)間而改動(dòng)即：結(jié)果分布的均值、方差、外形不隨時(shí)間而改動(dòng)準(zhǔn)確檢驗(yàn)：控制圖

28、實(shí)踐檢驗(yàn)：先畫均值、方差的趨勢圖來判別，然后畫控制圖. 丈量系統(tǒng)的反復(fù)性反復(fù)性repeatability): 指在盡能夠條件下，對同一丈量對象進(jìn)展多次反復(fù)丈量所產(chǎn)生的動(dòng)搖。反映的是量具本身固有的動(dòng)搖再現(xiàn)性reproducibility): 指不同的操作者運(yùn)用一樣的量具，對一樣的零件進(jìn)展多次丈量所產(chǎn)生的動(dòng)搖，它反映的是不同的操作者在丈量過程中所產(chǎn)生的動(dòng)搖。再現(xiàn)性動(dòng)搖可以經(jīng)過改良操作加以改良。反復(fù)性和再現(xiàn)性R&R).精確度precision): 準(zhǔn)確度是反復(fù)性與再現(xiàn)性的總和。準(zhǔn)確度的線性性linearity of Precision)量程內(nèi)最不利處的準(zhǔn)確度.丈量系統(tǒng)的合格標(biāo)志Gauge R&R gaugeR&R= 強(qiáng)調(diào)丈量系統(tǒng)對分析過程目的的才干分析Ratio of P/T= 強(qiáng)調(diào)丈量系統(tǒng)對公差限的分析才干.僅有單側(cè)規(guī)格線時(shí)假設(shè)僅有單側(cè)上規(guī)格上線時(shí)假設(shè)僅有單側(cè)下規(guī)格線時(shí).丈量系統(tǒng)合格準(zhǔn)那么Gauge R&R P/T Ratio假設(shè)兩個(gè)比值都小于10%，那么丈量系統(tǒng)合格兩個(gè)