2009圖形與變換

1、第8單元 圖形與變換課時1 簡單幾何體、視圖與投影中考考點精要主要考點有：常見幾何體的識別與分類，直棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖畫法和計算、投影的成像規(guī)律、由立體圖形畫三視圖、由三視圖想象立體圖形。題目形式一般以填空題、選擇題為主，而中檔題則側重表面展開圖的計算，題目難度不大。經典例題分析例1(2009襄樊)如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ）圖1ABCD例2(2008襄樊)如圖是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數是（ ）A7個B8個C9個D10個例3（2007襄樊）如圖1是一個陀螺的示意圖，它的主視圖和俯視圖正確的是圖2中

2、的（ ）基礎能力檢測一.選擇題1（2009宜昌）按如圖方式把圓錐的側面展開，會得到的圖形是（ ）A B C D2（2009武漢）如圖所示，一個斜插吸管的盒裝飲料從正面看的圖形是（ ）正面ABCD3. (2009廣州)如圖,是由一些相同長方體的積木塊搭成的幾何體的三視圖，則此幾何體共由( )塊長方體的積木搭成A.3 B.4 C.5 D.64、（2009桂林）右圖是一正四棱錐，它的俯視圖是（ ）5（2009黃石）一幾何體的三視圖如圖，則此幾何體是（ ）A圓錐 B棱柱C圓柱D棱臺俯視圖主視圖左視圖6.(2008仙桃)在下面的四個幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不相同的是（ ）正方體長方體圓柱圓錐A

3、BCD正面7（2009重慶）由四個大小相同的正方體組成的物體如圖所示，則它的左視圖是（ ） A B C D8、（2009鄂州）在一個晴朗的上午，皮皮拿著一塊正方形術板在陽光下做投影實驗，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ） 9(2009安徽)一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的高和底面邊長分別為 ( )A3，B2，C3，2D2，3主視圖左視圖俯視圖310（2008臨沂)如圖是一個包裝盒的三視圖，則這個包裝盒的體積是（ ）主視圖左視圖俯視圖A 1000cm3 B 1500cm3 C 2000cm3 D 4000cm3二.填空題11如圖8-1-1，是一個正方體的平面

4、展開圖，每個面上標有一個漢字，與“我”字相對的面上的字是 主視圖俯視圖12(2009江西)如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數是 13.(2008蘇州)如圖，水平放置的長方體的底面是邊長為2和4的矩形，它的左視圖的面積為6，則長方體的體積等于 14（2009肇慶）某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是 主視圖俯視圖左視圖15.（2009泰安）如圖，是一個工件的三視圖，則此工件的全面積是 16(2009瀘州)將棱長是lcm的小正方體組成如圖3所示的幾何體，那么這個幾何體的表面積是 17. 在如圖的長方體中，已知三條棱長分別為AB=3 B

5、C=2 BD=1 一只螞蟻從點A沿長方體的表面爬行至點E 則這只螞蟻爬行的最短距離是 三.解答題：18、(2009寧夏)如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中標注的數據計算這個幾何體的體積446左視圖右視圖俯視圖19. （2009蘭州）如圖，丁軒同學在晚上由路燈走向路燈，當他走到點時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當他向前再步行20m到達點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知丁軒同學的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是多少？20.（2009衢州）一個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形請寫出該幾何體的形狀，并根據圖中所給的數據求出它的側面積主

6、視圖俯視圖左視圖4cm3cm8cm四.活動與探究21（2009杭州）如圖是一個幾何體的三視圖。（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）根據所示數據計算這個幾何體的表面積；（3）如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這個線路的最短路程。課時2 圖形的對稱中考考點精要圖形的對稱包括軸對稱和中心對稱。主要考點有:軸對稱圖形和中心對稱圖形的判別、軸對稱和中心對稱性質的簡單運用、軸對稱或中心對稱點的確定、對稱圖形的作圖與計算等。最短路線問題、折疊問題是近幾年中考的熱點。經典例題分析例1ADOCB（2008黃岡）如圖，已知梯形中，相交于點，則下列說法錯誤的是（ ）A梯形是軸對稱

7、圖形BC梯形是中心對稱圖形D平分例2(2009長春)圖、圖均為76的正方形網格，點A、B、C在格點上.（1）在圖中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形.（畫一個即可）（2）在圖中確定格點E，并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形.（畫一個即可）例3（2006湖州）如圖， A、B兩點的坐標分別為A（2，3），B（4，1）（1）若P（p，0）是x軸上的一個動點，則當p=_時，PAB的周長最短；（2）設C（m，0），D（0，n）分別為x軸和y軸上的動點，則當m=_,n=_時,四邊形ABCD的周長最短（3）若M（a，0），N（a+3，0）是x軸上的兩個動

8、點，則 當a=_時，四邊形ABNM的周長最短；基礎能力檢測一.選擇題1（2008孝感）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )A菱形 B梯形 C正三角形 D正五邊形2（2009濟寧）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A B.C. 3、（2009湖州）下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD4（2009黃石）下列圖形中，對稱軸有且只有3條的是（ ）A菱形B等邊三角形C正方形D圓5.下列命題中的真命題是（ ）A關于中心對稱的兩個圖形全等 B全等的兩個圖形是中心對稱圖形 C中心對稱圖形都是軸對稱圖形 D軸對稱圖形都是中心對稱圖形 6如圖，在直角坐標系中，OBC的頂

9、點0(0，0)，B(-6， 0)，且OCB90，OCBC，則點C關于x軸對稱的點的坐標是( )A(3，3) B(-3，3)C(-3，-3) D(3，3) 7（2009成都）如圖，將矩形ABCD沿BE折疊，若CBA=30則BEA=_ ABCPMN8（2008黃石）如圖，在等腰三角形ABC中，ABC=120，點P是底邊AC上一個動點，M、N分別是AB、BC的中點，若PM+PN的最小值為2，則ABC的周長是（ ）A.2B2+C4D4+29直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tanCBE的值是（ ）68CEABDA. BC. D. 10（20

10、08天門）如圖，在平面直角坐標系中，OABC是正方形，點A的坐標是(4，0)，點P為邊AB上一點，CPB60，沿CP折疊正方形，折疊后，點B落在平面內點B處，則B點的坐標為（ ）A、(2，) B、(，) C、(2，) D、（ ，)ABCP60ByOx二.填空題：11.已知點A(a+b，-1)和點B(5， a-b)關于x軸對稱，那么a= b= 12若點A（n，2）與B（3，m）關于原點對稱，則nm= 。13、（2009衡陽）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為 AGDBCA14.(2008廣安)如圖，菱形ABCD中，BAD=60

11、 ，AB=2，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若PM+PB的最小值為 PBCADM15.（2009北京）如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A，折痕交AD于點E,若M、N分別是AD、BC邊的中點，則AN=; 若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點（,且n為整數），則AN=（用含有n的式子表示）三.解答題：16.（2009武漢） 如圖的三個頂點的坐標分別為、（1）請直接寫出點關于軸對稱的點的坐標；（2）將繞坐標原點逆時針旋轉90畫出圖形，直接寫出點的對應點的坐標；（3）請直接寫出：以為

12、頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標OxyACB17. （2009鄂州）已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，點P在邊BC上移動，則當PA+PD取最小值時，求APD中邊AP上的高。18（2007荊州）如圖，矩形OABC的邊OC、OA與x軸、y軸重合，OA=1 點D是AB邊上一個動點（與點A不重合），沿OD將OAD對折后，點A落在點P處，若點P在一次函數y=2x-1的圖象上，求點P的坐標；19. （2009義烏）如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,點P在線段AB上運動，設AP=，現(xiàn)將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF（點E、F為折痕與矩形邊的交點），再將

13、紙片還原。 （1）當時，求折痕EF的長；（2）當點E與點A重合時，求折痕EF的長；（3）請寫出使四邊形EPFD為菱形的的取值范圍，并求出當時菱形的邊長；四.活動與探究20.（2009恩施）著名的恩施大峽谷（A）和星斗山（B）位于筆直的滬渝高速公路X同側，AB=50km,A、B到直線X的距離分別為10km和40km,要在滬渝高速公路旁修建一服務區(qū)P,向A、B兩景區(qū)運送游客.小民設計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖(AP與直線X垂直，垂足為P),P到A、B的距離之和S1=PA+PB； 圖（2）是方案二的示意圖(點A關于直線X的對稱點是A，連接BA交直線X于點P),P到A、B的距離之和S2=PA

14、+PB. (1)求S1 、S2 ,并比較它們的大小.(2)請你說明S2=PA+PB的值為最小.(3)擬建的恩施到張家界高速公路Y與滬渝高速公路垂直，建立如圖所示的直角坐標系，B到直線Y的距離為30km,請你在X旁和Y旁各修建一服務區(qū)P、Q,使P、A、B、Q 組成的四邊形的周長最小.并求出這個最小值. 課時3 圖形的平移中考考點精要圖形的平移是新課標的一個重要知識點，是中考命題的熱點.主要考查圖形平移的概念、性質及其應用、平移的作圖、與平移有關的計算和利用平移進行圖案設計等，通常以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，有時也將幾何圖形平移運動與函數綜合起來，命制綜合壓軸題。經典例題分析例1（2009襄樊）如圖

15、，在邊長為1的正方形網格中，將向右平移兩個單位、向下平移一個單位長得到則與點關于軸對稱的點的坐標是（ ）AB C DyxO（A）BC例2（2009安徽）在對RtOAB依次進行位似、軸對稱和平移變換后得到OABOABxOBAy（1）在坐標紙上畫出這幾次變換相應的圖形；（2）設P（x，y）為OAB邊上任一點，依次寫出這幾次變換后點P對應點的坐標例3（2008廣東）將兩塊大小一樣含30角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點E，連結CD(1)填空：如圖1，AC= ，BD= ；四邊形ABCD是 梯形.(2)請寫出圖1中所有的相似

16、三角形（不含全等三角形）.(3)如圖2，若以AB所在直線為軸，過點A垂直于AB的直線為軸建立如圖2的平面直角坐標系，保持ABD不動，將ABC向軸的正方向平移到FGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點P，設AF=t，F(xiàn)BP面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值值范圍.EDCHFGBAPyx圖102DCBAE圖1基礎能力檢測一.選擇題1. （2007襄樊）如圖，在平面直角坐標系中，將ABC沿x軸向右平移5個單位后，點A（-2，6）的對應點A關于原點對稱的點的坐標為( )A（3，6 ） B（-3，-6）C（2，-6） D（-6，-3）圖甲乙圖甲乙2.(2009蘇州)如圖，在方格紙中，將圖中的三角

17、形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，下面的平移方法中，正確的是（ ）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格3.(2008泰安)在如圖所示的單位正方形網格中，將向右平移3個單位后得到（其中的對應點分別為），則的度數是( ) A.30 B.45 C.60 D.754（2009寧德）在如圖所示的四個汽車標志圖案中,能用平移變換來分析其形成過程的圖案是( ) A B C D5（2009蘭州）把拋物線向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（ ）ABCD6.（2007嘉興）已知

18、ABC的面積為36，將ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，連結AC交AC于D，則CDC的面積為（ ）A6 B9 C12 D1811-12ABCOxyA二.填空題7. （08金華）在平面直角坐標系中, ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A的坐標是（2,2）, 現(xiàn)將ABC平移,使點A變換為點A, 點B、C分別是B、C的對應點.（1）請畫出平移后的像ABC（不寫畫法) ，并直接寫出點B、C的坐標: B 、C ；（2）若ABC 內部一點P的坐標為（a,b），則點P的對應點P 的坐標是 8如圖一幅長22cm、 寬11cm的長方形圖案，其中有一橫兩豎同樣寬度的彩條，彩條的寬度為1cm，則空白部分的面積

19、為 9.如圖8-3-14，利用平移的知識求周長，則它的周長為： 。10（2009長春）如圖，平行于y軸的直線l被拋物線y、y所截當直線l向右平移3個單位時，直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形面積為 平方單位O1234Axy1211（2008上海）如圖，將直線向上平移1個單位，得到一個一次函數的圖像，那么這個一次函數的解析式是 12（2009鄂州）把拋物線yax+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是yx3x+5，則a+b+c=_三、解答題：13. OxyABC（2009武漢）如圖，直線與雙曲線（）交于點將直線向右平移個單位后，與雙曲線（）交于點，與軸交

20、于點，若，求k的值14(2009棗莊)如圖，把直線向上平移后得到直線AB，已知直線AB經過點，且，求直線AB的解析式BA 15（2009泉州）已知：直線y=kx(k0)經過點（3，-4）.(1)求k的值；(2)將該直線向上平移m（m0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的O相離（點O為坐標原點）,試求m的取值范圍.16、（2009邵陽）如圖 直線l的解析式為yx+4,它與x軸、y軸分別交于A、B兩點，平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別交于M、N兩點，運動時間為t秒（0t4）（1）求A、B兩點的坐標；（2）用含t的代數式表示MON的面積S1；（3）以MN為對角線作矩形OMPN,記MPN和OAB重合部分的面積為S2當2S2 (2) 略 (3) km課時3 圖形的平移例1 D OABxOBAy 例2 （1）（2）設坐標紙中方格邊長為單位1，則P（x，y）（2x，2y）（2x，2y）（，2y）（，） 例3（1）， 等腰；