重慶一中2020屆高三5月月考數(shù)學(xué)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)絕密啟用前【考試時(shí)間：5月15日15:00-17：00】重慶一中高2020級(jí)高三下期5月月考理 科 數(shù) 學(xué) 試 題 卷第I卷（選擇題)一、選擇題：（本大題 12個(gè)小題，每小題5分，共60分,每小題有且只有一項(xiàng)是正確的）.1.已知復(fù)數(shù)，則 ( )ABCD2.已知非空集合，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是 ( )ABCD3.函數(shù)過點(diǎn)的切線方程為 ( )A.BCD.4.雙曲線的漸近線與圓的位置關(guān)系是 ( )A相切B相離C相交D不確定5.已知，則 ( )ABCD6. 秦九韶是我國南宋時(shí)

2、期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的數(shù)書九章中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入，的值分別為，則輸出的值為（ ）A. B. C. D.7.甲、乙、丙、丁4人排成一縱列，現(xiàn)已知甲不排首位，則乙不排末位的概率為 ( )A B C D8.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是 ( )若三個(gè)平面兩兩相交有三條交線，則三交線相互平行三個(gè)平面最多將空間分為8個(gè)部分一平面截一正方體，則截面不可能為五邊形 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 過空間任意一點(diǎn)有且只有一條直線與兩異面直線垂直A B C D9.已知點(diǎn)在以

3、為左，右焦點(diǎn)的橢圓上，在中，若，則 ( )AB C D10.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( )AB C D11.(原創(chuàng)）某中學(xué)高三年級(jí)在返校復(fù)學(xué)后，為了做好疫情防護(hù)工作，一位防疫督察員要將2盒完全相同的口罩和3盒完全相同的普通醫(yī)用口罩全部分配給3個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分得一盒，則不同的分法種數(shù)是 ( )AB C D12.(原創(chuàng)）銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為 且 ，若變化時(shí)，存在最大值，則正數(shù)的取值范圍是( )AB C D第II卷（非選擇題)二、填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題5分，共20分）.13.若定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則_.(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）14.已知且，則的最小值為_.15.(原創(chuàng)）且 ，則_

4、.16.(原創(chuàng)）已知半徑為的球面上有三點(diǎn)，球心為,二面角的大小為，當(dāng)直線與平面所成角最大時(shí)，三棱錐的體積為_. 三、解答題：本大題6個(gè)小題，共70分.各題解答必須答在答題卷上相應(yīng)題目指定的方框內(nèi).必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程.17.王先生家住杏壇小區(qū)，他工作在科學(xué)城，從家開車到公司上班路上有兩條路線，路線上有 三個(gè)路口，遇到紅燈的概率均為；路線上有兩個(gè)路口，遇到紅燈的概率依次為.各路口遇到紅燈情況相互獨(dú)立.(1)若走路線，求最多遇到次紅燈的概率；(2)按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助王先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由18.數(shù)列滿足，且. （1）設(shè)

5、，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.如圖，在三棱臺(tái)中，分別為上的點(diǎn)， 平面（1）（2）（原創(chuàng)）已知拋物線 ： 的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過焦點(diǎn)的直線交拋物線于，（1）若 垂直于點(diǎn) ，且 ，求的長;（2）為坐標(biāo)原點(diǎn),求的外心的軌跡方程.21.（原創(chuàng)）已知（1）當(dāng)時(shí)，求在上的最大值；（2）若對(duì)任意均有兩個(gè)極值點(diǎn)，（i）（ii）注：請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果都做，則按所做的第一題記分.22.選修4 - 4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；（2

6、）射線:（）與曲線交于兩點(diǎn),并與曲線交于點(diǎn)，求的取值范圍.23.選修4 - 5 不等式選講（10分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若，求證：重慶一中高2020級(jí)高三下學(xué)期5月月考理科數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題：CCDADB；DBBBCA.二.填空題：13. 14. 15. 16. 三.解答題: 17.解(1)設(shè)走路線最多遇到1次紅燈為A事件，則 (2)設(shè)選擇路線遇到紅燈次數(shù)為，隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，所以設(shè)選擇路線遇到紅燈次數(shù)為,的可能取值為.隨機(jī)變量的分布列為因?yàn)?，所以選擇路線上班最好18.解：（1）即，所以數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列.,即，累乘可得 19.證明：因?yàn)槠矫?，所?因?yàn)?，所以四邊形為平行四邊形，所以，因?yàn)樗?，為的中點(diǎn)同理為的中點(diǎn)，所以，因?yàn)椋?，又且，所以四邊形是平行四邊形，所以，又，所?又所以.分別以所在的直線為軸，軸，軸，建立如圖