職高數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)模塊)上教案(完整版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)【課題】11 集合的概念【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（1）理解集合、元素及其關(guān)系；（2）掌握集合的列舉法與描述法，會用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯夏芰δ繕?biāo)：通過集合語言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.【教學(xué)重點(diǎn)】集合的表示法 【教學(xué)難點(diǎn)】集合表示法的選擇與規(guī)范書寫【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）通過生活中的實(shí)例導(dǎo)入集合與元素的概念；（2）引導(dǎo)學(xué)生自然地認(rèn)識集合與元素的關(guān)系；（3）針對集合不同情況，認(rèn)識到可以用列舉和描述兩種方法表示集合，然后再對表示法進(jìn)行對比分析，完成知識的升華；（4）通過練習(xí)

2、，鞏固知識（5）依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路展開，自然地層層推進(jìn)教學(xué)【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時安排】2課時(90分鐘)【教學(xué)過程】教 學(xué) 過 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*新階段學(xué)習(xí)導(dǎo)入語介紹中職階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)特點(diǎn)等等同學(xué)們就要開始新的人生階段了，很高興可以和大家一起度過這段美好的時光.希望同學(xué)們可以通過自己不懈的努力，在畢業(yè)后能夠找到一個合適的工作，能夠獨(dú)立生存，能夠成為為家庭、為企業(yè)、為社會做出自我貢獻(xiàn)的能工巧匠.當(dāng)然要達(dá)到這樣的目的需要你腳踏實(shí)地的認(rèn)真的學(xué)做人、學(xué)做事，那么現(xiàn)在請讓我們從學(xué)習(xí)開始1學(xué)習(xí)旅程學(xué)習(xí)是一段旅程，對知識的探求永無止

3、境，而且這段旅程可以從任何時候開始！未來的成功在現(xiàn)在腳下！2老師導(dǎo)游與大家一起開始這一段新的旅程、一起分享學(xué)習(xí)中的快樂、一起體會成長與進(jìn)步的滋味.3目的運(yùn)用我們應(yīng)當(dāng)能夠理解數(shù)學(xué)，而且通過運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行溝通和推理，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題，養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)上的自信心理.請不要害怕學(xué)數(shù)學(xué)，每個人都可以根據(jù)自己的能力和實(shí)際需要學(xué)好自己的數(shù)學(xué)4準(zhǔn)備必需品輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、踏實(shí)努力的行動、科學(xué)認(rèn)真的方法、及時真誠的交流回答為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)？怎么學(xué)數(shù)學(xué)？介紹說明講解說明傾聽了解領(lǐng)會了解引領(lǐng)學(xué)生了解新階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)重點(diǎn)是要樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心8*揭示課題繽紛

4、多彩的世界，眾多繁雜的現(xiàn)象，需要我們?nèi)フJ(rèn)識將對象進(jìn)行分類和歸類，加強(qiáng)對其屬性的認(rèn)識，是解決復(fù)雜問題的重要手段之一例如，按照使用功能分類存放物品，在取用時就十分方便這就是我們將要研究學(xué)習(xí)的1.1集合介紹說明了解引入教學(xué)內(nèi)容10*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題 某商店進(jìn)了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？解決 顯然，面包、餅干、漢堡、果凍、薯片放在食品籃筐，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子放在文具籃筐歸納 面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水

5、筆、橡皮、裁紙刀、尺子就是其對應(yīng)集合的元素播放課件質(zhì)疑引導(dǎo)分析觀看課件思考自我建構(gòu)從實(shí)際事例使學(xué)生自然的走向知識點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生體會集合概念15*動腦思考 探索新知概念由某些確定的對象組成的整體叫做集合，簡稱集組成集合的對象叫做這個集合的元素 如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集合是由哪些元素組成？表示一般采用大寫英文字母表示集合，小寫英文字母表示集合的元素拓展集合中的元素具有下列特點(diǎn)： 互異性：一個給定的集合中的元素都是互不相同的；無序性：一個給定的集合中的元素排列無順序；(3) 確定性：一個給定的集合中的元素必須是確定的.不能確定的對象，不能組成集合例如，某班跑得快的同學(xué)，就不能組成集合 例1 下

6、列對象能否組成集合：（1）所有小于10的自然數(shù)；（2）某班個子高的同學(xué)；（3）方程的所有解；（4）不等式的所有解解 (1) 由于小于10的自然數(shù)包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)，它們是確定的對象，所以它們可以組成集合（2）由于個子高沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，對象是不確定的，因此不能組成集合（3）方程的解是1和1，它們是確定的對象，所以可以組成集合（4）解不等式，得，它們是確定的對象，所以可以組成集合類型由方程的所有解組成的集合叫做這個方程的解集由不等式的所有解組成的集合叫做這個不等式的解集像方程的解組成的集合那樣，由有限個元素組成的集合叫做有限集像不等式x-20的解組成的集合那樣，由無限

7、個元素組成的集合叫做無限集像平面上與點(diǎn)O的距離為2 cm的所有點(diǎn)組成的集合那樣，由平面內(nèi)的點(diǎn)組成的集合叫做平面點(diǎn)集由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集方程的解集與不等式的解集都是數(shù)集所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作 所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作或所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作所有實(shí)數(shù)組成的集合叫做實(shí)數(shù)集，記作不含任何元素的集合叫做空集，記作例如，方程x2+1=0的實(shí)數(shù)解的集合里不含有任何元素，所以這個解集就是空集關(guān)系元素是集合A的元素，記作（讀作“屬于A”）， 不是集合A的元素，記作（讀作“不屬于A”）集合中的對象（元素）必須是確定的對于任何的一個對

8、象，或者屬于這個集合，或者不屬于這個集合，二者必居其一總結(jié)歸納講解說明強(qiáng)調(diào)質(zhì)疑分析講解提問歸納說明引領(lǐng)強(qiáng)調(diào)講解分析強(qiáng)調(diào)講解理解領(lǐng)會記憶思考回答理解領(lǐng)會明確思考了解理解記憶領(lǐng)會帶領(lǐng)學(xué)生理解整體個體意義為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會元素確定性觀察學(xué)生是否理解知識點(diǎn)集合類型比較簡單可以讓學(xué)生自己分析強(qiáng)調(diào)各個數(shù)集的內(nèi)涵和表示字母突出強(qiáng)調(diào)符號規(guī)范書寫35*運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)1.1.11用符號“”或“”填空：（1）3 ，0.5 ，3 ；（2）1.5 ，5 ，3 ；（3）0.2 ， ，7.21 ；（4）1.5 ，1.2 ， 2指出下列各集合中，哪個集合是空集？（1）方程的解集； （2）方程的解集提

9、問巡視指導(dǎo)思考動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握情況40*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素?小于5的實(shí)數(shù)所組成的集合中有哪些元素?解決 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中只有0、1、2、3、4、5這6個元素，這些元素是可以一一列舉的.而小于5的實(shí)數(shù)有無窮多個，而且無法一一列舉出來，但元素的特征是明顯的：(1) 集合的元素都是實(shí)數(shù)；（2）集合的元素都小于5.歸納當(dāng)集合中元素可以一一列舉時，可以用列舉的方法表示集合；當(dāng)集合中元素?zé)o法一一列舉但元素特征是明顯時，可以分析出集合的元素所具有的特征性質(zhì)，通過對元素特征性質(zhì)的描述來表示集合質(zhì)疑引導(dǎo)講解總結(jié)思考自我分析自我建構(gòu)用較簡

10、單的問題給學(xué)生參與學(xué)習(xí)的起點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論45*動腦思考 探索新知集合的表示有兩種方法：（1）列舉法把集合的元素一一列舉出來，寫在花括號內(nèi)，元素之間用逗號隔開如不大于5的自然數(shù)所組成的集合可以表示為當(dāng)集合為無限集或?yàn)樵睾芏嗟挠邢藜瘯r，在不發(fā)生誤解的情況下可以采用省略的寫法例如，小于100的自然數(shù)集可以表示為，正偶數(shù)集可以表示為（2）描述法在花括號內(nèi)畫一條豎線，豎線的左側(cè)寫出集合的代表元素，豎線的右側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì)如小于5的實(shí)數(shù)所組成的集合可表示為如果從上下文能明顯看出集合的元素為實(shí)數(shù)，那么可以將省略不寫如不等式的解集可以表示為為了簡便起見，有些集合在使用描述法表示時，可以省略豎線

11、及其左邊的代表元素，直接用中文來表示集合的特征性質(zhì)例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為正奇數(shù)仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語強(qiáng)調(diào)說明理解記憶了解理解記憶了解帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)集合兩種表示方法特別注意強(qiáng)調(diào)寫法的規(guī)范性50*鞏固知識 典型例題例2用列舉法表示下列集合：（1）由大于且小于的所有偶數(shù)組成的集合；（2）方程的解集分析這兩個集合都是有限集（1）題的元素可以直接列舉出來；（2）題的元素需要解方程才能得到解（1）集合表示為；（2）解方程得，故方程解集為例3用描述法表示下列各集合：（1）不等式的解集；（2）所有奇數(shù)組成的集合；（3）由第一象限所有的點(diǎn)組成的集合分析用描述法表示集合關(guān)鍵是找出元素的特征性質(zhì)（1）題解不

12、等式就可以得到不等式解集元素的特征性質(zhì)；（2）題奇數(shù)的特征性質(zhì)是“元素都能寫成的形式”（3）題元素的特征性質(zhì)是“為第一象限的點(diǎn)”，即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為正數(shù)解（1）解不等式得，所以解集為 ； （2）奇數(shù)集合；（3）第一象限所有的點(diǎn)組成的集合為說明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)分析強(qiáng)調(diào)含義說明觀察思考主動求解觀察思考求解領(lǐng)會思考求解通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會集合的表示注意觀察學(xué)生是否理解知識點(diǎn)突出表示法的書寫要規(guī)范復(fù)習(xí)對應(yīng)數(shù)學(xué)知識60*運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)1.1.21用列舉法表示下列各集合：（1）方程的解集；（2）方程的解集；（3）由數(shù)1，4，9，16，25組成的集合；（4）所有正奇數(shù)組成的集合2用描述法表

13、示下列各集合：（1）大于3的實(shí)數(shù)所組成的集合；（2）方程的解集；（3）大于5的所有偶數(shù)所組成的集合；（4）不等式的解集巡視指導(dǎo)動手求解檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的效果70*理論升華 整體建構(gòu)本次課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了集合的表示法：列舉法、描述法，用列舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性質(zhì)直觀明確.因此表示集合時，要針對實(shí)際情況，選用合適的方法例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，方程（組）的解集，一般采用列舉法來表示總結(jié)歸納理解體會從整體再一次突出集合表示方法75*鞏固知識 典型例題例4 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?（1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-75的解集；（3）大于3且小于

14、11的偶數(shù)組成的集合；（4）不大于5的所有實(shí)數(shù)組成的集合；解 (1)5； (2)x| x4 ；(3) 4,6,8,10； (4) x| x5 引領(lǐng)分析講解說明領(lǐng)會思考求解進(jìn)行綜合題講解鞏固所歸納的強(qiáng)化點(diǎn)80*運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 選用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿铝懈骷希?1)由大于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程的解集； (3)不等式的解集；(4)平面直角坐標(biāo)系中第二象限所有的點(diǎn)組成的集合；(5)方程的解集； (6)不等式組的解集提問巡視指導(dǎo)歸納強(qiáng)調(diào)動手求解匯總交流及時了解學(xué)生知識掌握情況85*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？（1）本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？（2）通過本次課的學(xué)

15、習(xí)，你會解決哪些新問題了？（3）在學(xué)習(xí)方法上有哪些體會？引導(dǎo)提問回憶反思培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程能力88*繼續(xù)探索 活動探究(1)閱讀理解： 教材1.1，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.1；(2)書面作業(yè)： 教材習(xí)題1.1，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.1訓(xùn)練題；(3)實(shí)踐調(diào)查： 探究生活中集合知識的應(yīng)用說明記錄90【課題】1.2 集合之間的關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握兩個集合相等的概念；（3）會判斷集合之間的關(guān)系.能力目標(biāo)：通過集合語言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.【教學(xué)重點(diǎn)】集合與集合間的關(guān)系及其相關(guān)符號表示【教學(xué)難點(diǎn)】真子集的概念【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）從復(fù)習(xí)上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容入手，通過

16、實(shí)際問題導(dǎo)入知識；（2）通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識真子集，突破難點(diǎn)；（3）通過簡單的實(shí)例，認(rèn)識集合的相等關(guān)系；（4）為學(xué)生們提供觀察和操作的機(jī)會，加深對知識的理解與掌握【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時安排】2課時(90分鐘)【教學(xué)過程】教 學(xué) 過 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*復(fù)習(xí)知識 揭示課題前面學(xué)習(xí)了集合的相關(guān)問題，試著回憶下面的知識點(diǎn)：1集合 由某些確定的對象組成的整體元素 組成集合的對象2常用數(shù)集有哪些？用什么字母表示？3集合的表示法(1)列舉法：在花括號內(nèi)，一一列舉集合的元素；(2)描述法：代表元素|元素所具有的特征性質(zhì)4元素與集合之間有屬于或不屬于的關(guān)系完成下面的問題：用適當(dāng)?shù)姆?“”

17、或“”填空：(1) 0 ； (2) 0 N； (3) R； (4) 0.5 Z；(5) 1 1,2,3； (6) 2 x|x-4，求 , ， ，分析 在理解集合運(yùn)算的含義基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用數(shù)軸的表示來進(jìn)行求解解 因?yàn)槿疷 =R，A=x| x2，所以=x| x2；因?yàn)槿疷 =R，B =x| x-4，所以=x| x-4；=R引領(lǐng)分析講解說明引領(lǐng)分析講解說明領(lǐng)會思考求解領(lǐng)會思考求解進(jìn)行并交補(bǔ)的混合運(yùn)算講解鞏固所歸納的知識強(qiáng)化點(diǎn)注意方法引導(dǎo)強(qiáng)調(diào)使用數(shù)軸的重要性70*運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 1設(shè)，求，2.設(shè)，求， 提問巡視指導(dǎo)動手求解交流了解學(xué)生對所學(xué)知識掌握情況80*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容

18、？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？*自我反思 目標(biāo)檢測 本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？引導(dǎo)提問回憶反思培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)反思學(xué)習(xí)過程的能力85*繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分： 教材章節(jié)1.3，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.3；(2)書面作業(yè)： 學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.3訓(xùn)練題；(3)實(shí)踐調(diào)查： 了解補(bǔ)集與全集在生活中的應(yīng)用說明記錄90【課題】 1.4 充要條件【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：了解“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”能力目標(biāo)：通過對條件與結(jié)論的研究與判斷，培養(yǎng)思維能力【教學(xué)重點(diǎn)】（1）對“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”的理解（2）符號“”，“”，“”的正確使用【教學(xué)難點(diǎn)】“充分條件

19、”、“必要條件”、“充要條件”的判定【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）以學(xué)生的活動為主線.在條件與結(jié)論的關(guān)系的判斷上，盡可能多的教給學(xué)生在獨(dú)立嘗試解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流；（2）由易到難，具有層次性.從內(nèi)涵上引導(dǎo)學(xué)生體會復(fù)合命題中條件和結(jié)論的關(guān)系.【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時安排】2課時(90分鐘)【教學(xué)過程】教 學(xué) 過 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*揭示課題1.4充要條件*問題引領(lǐng) 深入探究問題1.由條件 ：是否可以推出結(jié)論 ：是正確的？2.由條件 ：是否可以推出結(jié)論 ：是正確的？3. 由條件 ： 是否可以推出結(jié)論 ：是正確的，同時，由結(jié)論：是否可以推出條件 ： 是正確的？解決問題1中，由條件成立能推出結(jié)論

20、成立；但是由結(jié)論成立不能推出條件成立問題2中，由條件成立不能推出結(jié)論成立；但是由結(jié)論成立能推出條件成立問題3中，由條件成立能推出結(jié)論成立；由結(jié)論成立能推出條件成立明確質(zhì)疑分析歸納了解思考討論理解通過問題使學(xué)生了解條件判斷的基本思想初步體會條件判斷方法15*動腦思考 探索新知概念設(shè)條件和結(jié)論（1）如果能由條件成立推出結(jié)論成立，則說條件是結(jié)論的充分條件，記作如問題1中，“條件：”是“結(jié)論：”的充分條件（2）如果能由結(jié)論成立能推出條件成立，則說條件是結(jié)論的必要條件，記作如問題2中，“條件：”是“結(jié)論：”的必要條件（3）如果，并且，那么是的充分且必要條件，簡稱充要條件，記作“”如問題3中，“條件：”是

21、“結(jié)論：”的充要條件.總結(jié)歸納說明仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語理解思考領(lǐng)會記憶特別強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞匯舉例加深學(xué)生理解30*鞏固知識 典型例題例1指出下列各組條件和結(jié)論中，條件 p與結(jié)論q的關(guān)系（1）p：，q：；（2）：，：解（1）相等的兩個數(shù)的絕對值肯定相等，即由條件成立，能夠推出結(jié)論成立；而絕對值相等的兩個數(shù)不一定相等，如1和1即由結(jié)論成立，不能推出成立因此p是q的充分條件，但p不是q的必要條件（2）小于2 的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)，因此由條件成立不能推出結(jié)論成立；負(fù)數(shù)肯定小于2，所以由結(jié)論成立不能推出條件成立因此 p不是q的充分條件，但p是q的必要條件說明可以看到，由“p是q的充分條件”并不一定能夠得到

22、“p是q的必要條件”的結(jié)論，同樣由“是的必要條件”也不一定能夠得到“p是q的充分條件”的結(jié)論例2指出下列各組結(jié)論中與的關(guān)系（1）：，：；（2）：，：；（3）：，：解（1）由條件成立，不能推出結(jié)論成立，如時，43，但是4不大于5；而由成立能夠推出成立因此p是q的必要條件，但p不是q的充分條件（2）由條件成立，能夠推出結(jié)論成立；而由結(jié)論成立不能推出條件成立，如時，也成立因此是的充分條件，但不是的必要條件（3）由條件成立，能夠推出結(jié)論成立，并且由結(jié)論成立也能夠推出條件成立因此是的充要條件說明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)說明強(qiáng)調(diào)充要含義分析講解觀察思考主動求解思考領(lǐng)會通過例題進(jìn)一步理解條件判斷方法觀察學(xué)生是否理解知識點(diǎn)可

23、以交給學(xué)生自我解決統(tǒng)一交流結(jié)論50*運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)1.4指出下列各組結(jié)論中p與q的關(guān)系（）p：，q：；（）p：，q：；（）p：， q：； （）p：，q：提問巡視指導(dǎo)動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握情況60*理論升華 整體建構(gòu)1正確把握條件和結(jié)論：p是q的充分條件，是把p看作條件，把q看作結(jié)論；p是q的必要條件，是把q看作條件，把p看作結(jié)論.2.體會充分條件、必要條件與充要條件的判斷：充分條件的特征是條件不可少，有之必真，無之未必假. 必要條件的特征是條件不可少，無之必假，有之未必真充要條件的特征是有之必真，無之必假質(zhì)疑歸納強(qiáng)調(diào)小組討論交流理解強(qiáng)化學(xué)生分小組討論教師歸納的形式強(qiáng)調(diào)重

24、點(diǎn)突破難點(diǎn)70*鞏固知識 典型例題例3 確定下列各題中，p是q的什么條件？(1) p：(x-2)(x+1)=0 ，q：x-2=0；(2) p：內(nèi)錯角相等，q：兩直線平行； (3) p：x=1，q：x2=1；(4) p：四邊形的對角線相等，q：四邊形是平行四邊形.解 (1) 因?yàn)椤?x-2)(x+1)=0”不能推出“x=2”，而“x=2” 能推出“(x-2)(x+1)=0”，所以p是q的必要而不充分條件.(2) 因?yàn)椤皟?nèi)錯角相等”能推出“兩直線平行”， “兩直線平行”能推出“內(nèi)錯角相等”，所以p是q充要條件(3) 因?yàn)椤皒=1” 能推出“x2=1”，又因?yàn)椤皒2=1” 不能推出“x=1”，所以p

25、是q的充分而不必要條件(4) 因?yàn)椤八倪呅蔚膶蔷€相等”不能推出“四邊形是平行四邊形”，又因?yàn)椤八倪呅问瞧叫兴倪呅巍辈荒芡瞥觥八倪呅蔚膶蔷€相等”，所以p是q的既不充分也不必要條件引領(lǐng)分析講解思考領(lǐng)會求解鞏固歸納的強(qiáng)化點(diǎn)注意涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)知識的及時到位復(fù)習(xí)80*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？*自我反思 目標(biāo)檢測 本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？引導(dǎo)提問回憶反思交流培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)反思學(xué)習(xí)過程能力85*繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分： 教材章節(jié)1.4，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.4；(2)書面作業(yè)： 教材練習(xí)題1.4，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.4訓(xùn)練題；(3)實(shí)

26、踐調(diào)查： 了解充要條件在生活中的應(yīng)用說明記錄90【課題】2.1不等式的基本性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)： 理解不等式的基本性質(zhì)； 了解不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用能力目標(biāo)： 了解比較兩個實(shí)數(shù)大小的方法； 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和計(jì)算技能【教學(xué)重點(diǎn)】 比較兩個實(shí)數(shù)大小的方法； 不等式的基本性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】比較兩個實(shí)數(shù)大小的方法 【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1） 以實(shí)例引入知識內(nèi)容，提升學(xué)生的求知欲；（2）抓住解不等式的知識載體，復(fù)習(xí)與新知識學(xué)習(xí)相結(jié)合；（3）加強(qiáng)知識的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時安排】1課時(45分鐘)【教學(xué)過程】教 學(xué) 過 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*揭示課題2.1不等式

27、的基本性質(zhì)*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題 2006年7月12日，在國際田聯(lián)超級大獎賽洛桑站男子110米欄比賽中，我國百米跨欄運(yùn)動員劉翔以12秒88的成績奪冠，并打破了塵封13年的世界記錄12秒91，為我國爭得了榮譽(yù)如何體現(xiàn)兩個記錄的差距？解決 通常利用觀察兩個數(shù)的差的符號，來比較它們的大小因?yàn)?2.8812.91= 0.030，所以得到結(jié)論：劉翔的成績比世界記錄快了0.03秒歸納可以通過作差，來比較兩個實(shí)數(shù)的大小.介紹播放課件分析講解了解觀看課件互動思考實(shí)例導(dǎo)入比較兩個實(shí)數(shù)大小的方法3*動腦思考 探索新知概念對于兩個任意的實(shí)數(shù)a和b，有： ； ； 因此，比較兩個實(shí)數(shù)的大小，只需要考察它們的差即可總結(jié)

28、歸納理解領(lǐng)悟引導(dǎo)學(xué)生體會作差比較法6*鞏固知識 典型例題例1 比較與的大小解 ，因此，例2 當(dāng)時，比較 與的大小解 因?yàn)?，所以，故，因此分析講解說明分析引導(dǎo)思考互動理解領(lǐng)會應(yīng)用知識實(shí)踐方法12*運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)2.1.1比較下列各對實(shí)數(shù)的大小：（1）與； （2）與巡視輔導(dǎo)解題討論反饋學(xué)習(xí)效果15*動腦思考 探索新知不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1 如果，且，那么（不等式的傳遞性）證明 ， ，于是，因此性質(zhì)2 如果，那么性質(zhì)3 如果，那么；如果，那么分析講解歸納互動思考理解介紹不等式的基本性質(zhì)20*匯報展示 交流鞏固學(xué)生小組討論活動舉例驗(yàn)證上述不等式的性質(zhì).傾聽引導(dǎo)點(diǎn)撥展示交流檢驗(yàn)知識點(diǎn)的掌握

29、30*鞏固知識 典型例題例3 用符號“”或“”填空，并說出應(yīng)用了不等式的哪條性質(zhì)設(shè)， ；設(shè)， ；設(shè)， ；設(shè)， 解 （1），應(yīng)用不等式性質(zhì)2；（2），應(yīng)用不等式性質(zhì)3； （3），應(yīng)用不等式性質(zhì)3； （4），應(yīng)用不等式性質(zhì)2與性質(zhì)3例4 已知，求證證明 因?yàn)?，由不等式的性質(zhì)3知，同理由于，故 因此，由不等式的性質(zhì)1知分析思路互動求解板書過程分析講解觀察思考思考互動求解思考理解交由學(xué)生思考鞏固知識調(diào)動學(xué)生互動學(xué)習(xí)35*運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)2.1.21填空：（1）設(shè)，則 ；（2）設(shè)，則 2. 已知，求證巡視指導(dǎo)提問獨(dú)立求解交流結(jié)果反饋學(xué)習(xí)效果40*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難

30、點(diǎn)各是什么？*自我反思 目標(biāo)檢測 本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？引導(dǎo)提問反思交流培養(yǎng)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程能力43*繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分： 教材章節(jié)2.1，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練2.1；(2)書面作業(yè)： 教材習(xí)題2.1，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練2.1訓(xùn)練題說明記錄45【課題】22區(qū)間 【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)： 掌握區(qū)間的概念； 用區(qū)間表示相關(guān)的集合能力目標(biāo)：通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力【教學(xué)重點(diǎn)】區(qū)間的概念【教學(xué)難點(diǎn)】區(qū)間端點(diǎn)的取舍 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 實(shí)例引入知識，提升學(xué)生的求知欲； 數(shù)形結(jié)合，提升認(rèn)識； = 3 * GB2 通過知識的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生

31、的思維能力； = 4 * GB2 通過列表總結(jié)知識，提升認(rèn)知水平.【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時安排】1課時(45分鐘)【教學(xué)過程】教 學(xué) 過 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*揭示課題 2.2 區(qū)間*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題 資料顯示：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，列車運(yùn)行速度不斷提高運(yùn)行時速達(dá)200公里以上的旅客列車稱為新時速旅客列車在北京與天津兩個直轄市之間運(yùn)行的，設(shè)計(jì)運(yùn)行時速達(dá)350公里的京津城際列車呈現(xiàn)出超越世界的“中國速度”，使得新時速旅客列車的運(yùn)行速度值界定在200公里/小時與350 公里/小時之間如何表示列車的運(yùn)行速度的范圍？解決 不等式：200v0、y0、y0且a1函數(shù)模型叫做指數(shù)模型當(dāng)a1時

32、，叫做指數(shù)增長模型；當(dāng)0a0，即零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)說明舉例仔細(xì)分析講解關(guān)鍵點(diǎn)引導(dǎo)思考理解記憶領(lǐng)會明確對數(shù)定義寫法與指數(shù)式的轉(zhuǎn)換都比較抽象需要仔細(xì)分析講解15*鞏固知識 典型例題例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：（1）； （2）；（3）； （4）分析 依照上述公式由左至右對應(yīng)好各字母的位置關(guān)系解 （1）； （2） ；（3）； （4） 例2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：（1）； （2）；（3）； （4）分析 依照上述公式，由右至左對應(yīng)好各字母的位置關(guān)系解 （1） ； （2）；（3）； （4）例3 求下列對數(shù)的值(1) ； (2) 分析 （1）題可以利用性質(zhì)（2）；（2）題可以利用性質(zhì)（1）解 （1）由于底與

33、真數(shù)相同，由對數(shù)的性質(zhì)（2）知=1（2）由于真數(shù)為1，由對數(shù)的性質(zhì)（1）知=0質(zhì)疑說明講解說明提問引領(lǐng)介紹分析明確觀察思考主動求解思考理解討論求解安排與知識點(diǎn)對應(yīng)的例題鞏固新知分析轉(zhuǎn)化式子各量的位置關(guān)系利用性質(zhì)應(yīng)用加強(qiáng)記憶30*運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)4.3.11 將下列各指數(shù)式寫成對數(shù)式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) 2把下列對數(shù)式寫成指數(shù)式： (1)； (2) ； (3) ； (4) 3求下列對數(shù)的值： (1)； (2)；(3)； (4)提問巡視指導(dǎo)思考動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握情況糾錯答疑45*動腦思考 形成新知以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，簡記為如記為以無理數(shù)

34、e （e=271828，在科學(xué)研究和工程計(jì)算中被經(jīng)常使用）為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，簡記為如記為介紹說明了解記憶強(qiáng)調(diào)對數(shù)的寫法50*自我探索 使用工具 準(zhǔn)備計(jì)算器，觀察計(jì)算器上的按鍵并閱讀相關(guān)的使用說明書，小組完成利用計(jì)算器計(jì)算對數(shù)的方法計(jì)算下列各式的值（精確到00001）：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）教材練習(xí)4.3.21用計(jì)算器計(jì)算下列各式的值（精確到0.0001）：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）質(zhì)疑巡視指導(dǎo)提問明確動手操作交流討論鍛煉學(xué)生動手探究能力提高計(jì)算工具使用技能60*創(chuàng)設(shè)問題 自我探究問題 等式=、=是否成立？等式、是否成立？等式、是

35、否成立？解決請利用計(jì)算器驗(yàn)證 結(jié)論= 質(zhì)疑引導(dǎo)說明思考動手操作討論結(jié)果通過計(jì)算器的驗(yàn)證明確對數(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)不同于實(shí)數(shù)運(yùn)算65*動腦思考 探索新知概念對數(shù)的運(yùn)算法則法則1： （M0，N0）；法則2： （M0，N0）； 法則3： = n（n為整數(shù)，M0）總結(jié)歸納強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵理解領(lǐng)會記憶特別強(qiáng)調(diào)法則中的關(guān)鍵要點(diǎn)70*鞏固知識 典型例題例5 用，表示下列各式：（1）； （2）； （3）分析 要正確使用對數(shù)的運(yùn)算法則解 （1） =+；（2）=；（3）=+=2+說明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解觀察思考領(lǐng)會通過例題進(jìn)一步理解掌握對數(shù)的運(yùn)算法則75*運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)4.3.3用，表示下列各式：（1）； （2）； （3）

36、提問巡視指導(dǎo)動手求解交流了解學(xué)生知識掌握情況80*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？*自我反思 目標(biāo)檢測 本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？引導(dǎo)提問回憶反思交流培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)反思學(xué)習(xí)過程能力85*繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分： 教材章節(jié)4.3；(2)書面作業(yè)： 練習(xí)冊習(xí)題4.3；(3)實(shí)踐調(diào)查： 探究計(jì)算器的其他計(jì)算功能方法說明記錄90【課題】44 對數(shù)函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)： 了解對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)特征； 了解對數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.能力目標(biāo)： 觀察對數(shù)函數(shù)的圖像，總結(jié)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)觀察能力； 通過應(yīng)用實(shí)例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思

37、維能力和分析與解決問題能力.【教學(xué)重點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用中實(shí)際問題的題意分析【教學(xué)設(shè)計(jì)】 實(shí)例引入知識，提升學(xué)生的求知欲； “描點(diǎn)法”作圖與軟件的應(yīng)用相結(jié)合，有助于觀察得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)； = 3 * GB2 知識的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力； = 4 * GB2 實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題能力； = 5 * GB2 小組的形式進(jìn)行討論、探究、交流，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神.【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時安排】2課時(90分鐘)【教學(xué)過程】教 學(xué) 過 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*揭示課題4.4 對數(shù)函數(shù).*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題 某種物質(zhì)的細(xì)胞分裂，由1個分

38、裂成2個，2個分裂成4個，那么，知道分裂得到的細(xì)胞個數(shù)如何求得分裂次數(shù)呢？解決 設(shè)1個細(xì)胞經(jīng)過y次分裂后得到x個細(xì)胞，則x與y的函數(shù)關(guān)系是，寫成對數(shù)式為，此時自變量x位于真數(shù)位置介紹播放課件質(zhì)疑引導(dǎo)分析了解觀看課件思考領(lǐng)悟?qū)雽?shí)例易于學(xué)生想象領(lǐng)會函數(shù)意義5*動腦思考 探索新知概念一般地，形如的函數(shù)叫以為底的對數(shù)函數(shù)，其中a0且a1對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)镽例如、都是對數(shù)函數(shù)明確講解舉例理解記憶領(lǐng)會指導(dǎo)體會指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)10*運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 利用“描點(diǎn)法”作函數(shù)和的圖像函數(shù)的定義域?yàn)?，取x的一些值,列表如下：x124-2-1012210-1-2以表中x的值與函數(shù)對應(yīng)的值y為坐標(biāo)，描出點(diǎn)，用

39、光滑曲線依次聯(lián)結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)的圖像；以表4-6中x的值與函數(shù)對應(yīng)的值y為坐標(biāo)，描出點(diǎn)，用光滑曲線依次聯(lián)結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)的圖像，如下圖所示：觀察函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：1函數(shù)和的圖像都在x軸的右邊； 2圖像都經(jīng)過點(diǎn)；3函數(shù)的圖像自左至右呈上升趨勢；函數(shù)的圖像自左至右呈下降趨勢提問引導(dǎo)說明展示分析思考計(jì)算觀察體會復(fù)習(xí)描點(diǎn)作函數(shù)圖像的方法計(jì)算部分可以由學(xué)生完成引導(dǎo)學(xué)生細(xì)觀函數(shù)象的特點(diǎn)30*動腦思考 探索新知一般地，對數(shù)函數(shù)( a0且a1)具有下列性質(zhì)：（1）函數(shù)的定義域是，值域?yàn)镽； （2）當(dāng)時，函數(shù)值；（3）當(dāng)a1時，函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)；當(dāng)0a0得，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋唬?）由得，所以的定義域?yàn)檎f明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)

40、講解觀察思考主動求解領(lǐng)會通過例題進(jìn)一步理解對數(shù)函數(shù)的定義域40*運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)4.4.11選擇題:（1）若函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則底=( )A 2 B 2 C D（2） 下列對數(shù)函數(shù)在區(qū)間(0,+)內(nèi)為減函數(shù)的是( )A B C D2作出下列函數(shù)的圖像并判斷它們在內(nèi)的單調(diào)性(1) ； (2) 提問巡視指導(dǎo)動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握得情況55*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入考古學(xué)家如何使用“放射性碳年代鑒定法”來進(jìn)行年代鑒定呢？大氣中的碳-14和其他碳原子一樣，能跟氧原子結(jié)合成二氧化碳植物在進(jìn)行光合作用時，吸收水和二氧化碳，合成體內(nèi)的淀粉、纖維素碳-14也就進(jìn)入了植物體內(nèi)當(dāng)植物死亡后，它就停

41、止吸入大氣中的碳-14從這時起，植物體內(nèi)的碳-14得不到外界補(bǔ)充，而在自動發(fā)出放射線的過程中，數(shù)量不斷減少研究資料顯示，經(jīng)過5568年，碳-14含量減少一半呈指數(shù)衰減的物質(zhì)，減少到一半所經(jīng)歷的時間叫做該物質(zhì)的半衰期碳-14的半衰期是5568年因此，檢測出文物的碳-14含量，再根據(jù)碳-14的半衰期，就能進(jìn)行年代鑒定問題現(xiàn)有一種放射性物質(zhì)經(jīng)過衰變，一年后殘留量為原來的84%，問該物質(zhì)的半衰期是多少（結(jié)果保留整數(shù)）？解決設(shè)該物質(zhì)最初的質(zhì)量為1，衰變x年后，該物質(zhì)殘留一半，則 ，于是 4（年） 即該物質(zhì)的半衰期為4年質(zhì)疑引領(lǐng)引導(dǎo)分析強(qiáng)調(diào)講解思考小組討論領(lǐng)會理解認(rèn)知以學(xué)生的小組討論教師歸納的形式解決實(shí)際

42、問題注意步步引導(dǎo)得出結(jié)論65*鞏固知識 典型例題碳-14的半衰期為5730年，古董市場有一幅達(dá)芬奇（1452-1519）的繪畫，測得其碳-14的含量為原來的94.1，根據(jù)這個信息，請你從時間上判斷這幅畫是不是贗品.（使用計(jì)算器）解 設(shè)這幅畫的年齡為，畫中原來碳-14含量為，根據(jù)題意有 ，消去a后，兩邊取常用對數(shù)，得 ，解得 因?yàn)?，這幅畫約在達(dá)芬奇54歲時完成，所以從時間上看不是贗品.介紹說明引導(dǎo)分析講解了解題意思考領(lǐng)會求解計(jì)算分析實(shí)際問題題意數(shù)據(jù)含義引導(dǎo)學(xué)生求解計(jì)算75*運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)4.4.2某鋼鐵公司的年產(chǎn)量為a萬噸，計(jì)劃每年比上一年增產(chǎn)10%，問經(jīng)過多少年產(chǎn)量翻一番（保留2

43、位有效數(shù)字）提問巡視指導(dǎo)動手求解交流反饋學(xué)習(xí)狀態(tài)80*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？*自我反思 目標(biāo)檢測 本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？引導(dǎo)提問回憶反思交流培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)反思學(xué)習(xí)過程能力85*繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分： 教材章節(jié)4.4；(2)書面作業(yè)： 學(xué)習(xí)與訓(xùn)練3.4；(3)實(shí)踐調(diào)查： 了解半衰期在生活中的應(yīng)用.說明記錄90【課題】51 角的概念推廣【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)： 了解角的概念推廣的實(shí)際背景意義； 理解任意角、象限角、界限角、終邊相同的角的概念能力目標(biāo)：（1）會判斷角所在的象限；（2）會求指定范圍內(nèi)與已知角終邊相同

44、的角；（3）培養(yǎng)觀察能力和計(jì)算技能【教學(xué)重點(diǎn)】終邊相同角的概念【教學(xué)難點(diǎn)】終邊相同角的表示和確定【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）以豐富的生活實(shí)例為引例,引入學(xué)習(xí)新概念角的推廣；（2）在演示觀察思維探究活動中，使學(xué)生認(rèn)識、理解終邊相同的角；（3）在練習(xí)討論中深化、鞏固知識，培養(yǎng)能力；（4）在反思交流中，總結(jié)知識，品味學(xué)習(xí)方法【教學(xué)備品】教學(xué)課件、學(xué)習(xí)演示用具（兩個硬紙條一個扣釘）【課時安排】2課時(90分鐘)【教學(xué)過程】教 學(xué) 過 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*揭示課題5.1角的概念推廣*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題1 游樂場的摩天輪，每一個轎廂掛在一個旋臂上，小明與小華兩人同時登上摩天輪，旋臂轉(zhuǎn)過一圈后，小明下

45、了摩天輪，小華繼續(xù)乘坐一圈那么，小華走下來時，旋臂轉(zhuǎn)過的角度是多少呢？問題2用活絡(luò)扳手旋松螺母，當(dāng)扳手按逆時針方向由OA旋轉(zhuǎn)到OB位置時，就形成一個角 ；在扳手由OA逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，就形成了0到360之間的角；扳手繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，就形成大于 的角如果用扳手旋緊螺母，就需將扳手按順時針方向旋轉(zhuǎn)，形成與上述方向 的角歸納通過上面的三個實(shí)例，發(fā)現(xiàn)僅用銳角或0360范圍的角，已經(jīng)不能反映生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題，需要對角的概念進(jìn)行推廣介紹質(zhì)疑提問說明總結(jié)了解思考求解討論交流理解利用實(shí)際問題引起學(xué)生的好奇心和求知欲生活實(shí)例有助于學(xué)生理解角的推廣的意義10*動腦思考 探索新知概念一條射線由原來的位

46、置，繞著它的端點(diǎn)，按逆時針（或順時針）方向旋轉(zhuǎn)到另一位置就形成角旋轉(zhuǎn)開始位置的射線叫角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊，端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) 規(guī)定：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做正角（如圖（1），按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角（如圖（2）當(dāng)射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時，也認(rèn)為形成了一個角，這個角叫做零角 （1） （2）類型經(jīng)過這樣的推廣以后，角包含任意大小的正角、負(fù)角和零角 表示除了使用角的頂點(diǎn)與邊的字母表示角，將角記為“AOB”或“O”外，本章中經(jīng)常用小寫希臘字母、來表示角概念數(shù)學(xué)中經(jīng)常在平面直角坐標(biāo)系中研究角將角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊在軸的正半軸，此時，角的終邊在第幾象限，就把這個角叫做

47、第幾象限的角（或者說這個角在第幾象限）如圖所示，30、390、330都是第一象限的角，120是第二象限的角，120是第三象限的角，60、300都是第四象限的角 終邊在坐標(biāo)軸上的角叫做界限角，例如，0、90、180、270、360、90、270角等都是界限角說明仔細(xì)分析講解關(guān)鍵點(diǎn)引導(dǎo)強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)展示強(qiáng)調(diào)思考理解記憶明確領(lǐng)會觀察理解結(jié)合圖形講解角的圖形可以加入學(xué)生的舉例明確角的類型完成角的推廣象限角可以引導(dǎo)學(xué)生一步步自然得出強(qiáng)調(diào)特殊情況30*運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)5.1.12在直角坐標(biāo)系中分別作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角： 60； 210； 225； 300提問巡視指導(dǎo)思考動手求解交流

48、反饋學(xué)習(xí)狀態(tài)鞏固知識40*動手操作 實(shí)驗(yàn)觀察用圖釘聯(lián)結(jié)兩根硬紙條，將其中一根固定在OA的位置，將另一根先轉(zhuǎn)動到OB的位置，然后再按照順時針方向或逆時針方向轉(zhuǎn)動，觀察木條重復(fù)轉(zhuǎn)到OB的位置時所形成角的特征*問題引導(dǎo) 實(shí)踐探究問題在直角坐標(biāo)系中作出390、330和30角，這些角的終邊有何關(guān)系？探究390=30+1360 ； 330=30+（-1）360即390、330與30角之差都是360角的整數(shù)倍數(shù)，它們是射線繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到30角的終邊位置后，分別繼續(xù)按逆時針或順時針方向再旋轉(zhuǎn)一周所形成的角推廣與30角終邊相同的角還有：750=30+2360； -690=30+（-2）360；1110=30+

49、3360； -1050=30+（-3）360； 所有與30角終邊相同的角的度數(shù)，與30角的度數(shù)之差都恰好為360的整數(shù)倍數(shù)它們（包括30角）都可以表示為30+360的形式因此，與30角終邊相同的角的集合為演示操作質(zhì)疑提問引導(dǎo)分析講解總結(jié)動手操作思考求解領(lǐng)會理解明確由具體的問題實(shí)際操作引導(dǎo)學(xué)生一步步的體會終邊相同角的含義自然得出結(jié)論50*動腦思考 探索新知一般地，與角終邊相同的角（包括角在內(nèi)），都可以表示為 的形式與角終邊相同的角有無限多個，它們所組成的集合為 說明強(qiáng)調(diào)理解記憶強(qiáng)調(diào)概念的關(guān)鍵點(diǎn)55*鞏固知識 典型例題例1 寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并把其中在360720內(nèi)的角寫出來： 6

50、0； 11426 分析 首先要寫出與已知角終邊相同的角的集合，然后選取整數(shù)的值，使得在指定的范圍內(nèi)解 與60角終邊相同的角的集合是 當(dāng)時，； 當(dāng)時，；當(dāng)時，所以在360720之間與60角終邊相同的角為、和 與11426角終邊相同的角的集合是當(dāng)時，； 當(dāng)時，；當(dāng)時，所以在360720之間與角終邊相同的角為、和例2 寫出終邊在軸上的角的集合 分析 在0360范圍內(nèi)，終邊在軸正半軸上的角為90，終邊在軸負(fù)半軸上的角為270，因此，終邊在軸正半軸、負(fù)半軸上所有的角分別是， 其中式等號右邊表示180的偶數(shù)倍再加上90；(2)式等號右邊表示180的奇數(shù)倍再加上90，可以將它們合并為180的整數(shù)倍再加上90

51、解 終邊在軸上的角的集合是當(dāng)取偶數(shù)時，角的終邊在軸正半軸上；當(dāng)取奇數(shù)時，角的終邊在軸負(fù)半軸上質(zhì)疑說明講解說明引領(lǐng)分析總結(jié)講解引領(lǐng)觀察思考主動求解思考理解領(lǐng)會求解理解明確安排與知識點(diǎn)對應(yīng)的例題鞏固新知計(jì)算部分可以教給學(xué)生完成利用觀察圖像加強(qiáng)問題的理解強(qiáng)調(diào)規(guī)范寫法70*運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)5.1.2在0360范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并指出它們是哪個象限的角： 405； 165； 1563； 5421寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并把其中在360360范圍內(nèi)的角寫出來： 45； 55； 22045； 1330提問巡視指導(dǎo)思考動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握情況80*歸納小結(jié)

52、強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？*自我反思 目標(biāo)檢測 本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？引導(dǎo)提問回憶反思交流培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)反思學(xué)習(xí)過程能力85*繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分： 教材章節(jié)5.1；(2)書面作業(yè)： 學(xué)習(xí)與訓(xùn)練5.1；(3)實(shí)踐調(diào)查： 生活中角的概念的推廣實(shí)例說明記錄90【課題】52弧度制【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)： 理解弧度制的概念； 理解角度制與弧度制的換算關(guān)系.能力目標(biāo)：（1）會進(jìn)行角度制與弧度制的換算；（2）會利用計(jì)算器進(jìn)行角度制與弧度制的換算；（3）培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能與計(jì)算工具使用技能【教學(xué)重點(diǎn)】弧度制的概念，弧度與角度的換算【教

53、學(xué)難點(diǎn)】弧度制的概念【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）由問題引入弧度制的概念；（2）通過觀察探究，明晰弧度制與角度制的換算關(guān)系；（3）在練習(xí)討論中，深化、鞏固知識，培養(yǎng)計(jì)算技能；（4）在操作實(shí)踐中，培養(yǎng)計(jì)算工具使用技能；（5）結(jié)合實(shí)例了解知識的應(yīng)用【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時安排】2課時(90分鐘)【教學(xué)過程】教 學(xué) 過 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*揭示課題5.2弧度制*回顧知識 復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題 角是如何度量的？角的單位是什么？解決將圓周的圓弧所對的圓心角叫做1度角，記作11度等于60分（1=60），1分等于60秒（1=60） 以度為單位來度量角的單位制叫做角度制擴(kuò)展 計(jì)算：233526+314043角度制下

54、，計(jì)算兩個角的加、減運(yùn)算時，經(jīng)常會帶來單位換算上的麻煩能否重新設(shè)計(jì)角的單位制，使兩角的加、減運(yùn)算像10進(jìn)位制數(shù)的加、減運(yùn)算那樣簡單呢？介紹質(zhì)疑引領(lǐng)講解說明了解思考明確思考了解利用復(fù)習(xí)角度制為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊5*動腦思考 探索新知概念將等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角，記作1弧度或1rad以弧度為單位來度量角的單位制叫做弧度制若圓的半徑為，圓心角AOB所對的圓弧長為，那么AOB的大小就是 規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零分析由定義知道，角的弧度數(shù)的絕對值等于圓弧長與半徑的比，即 （rad） 半徑為的圓的周長為，故周角的弧度數(shù)為 由此得到兩種單位制之間的

55、換算關(guān)系： 360=，即 180=換算公式 1= 說明1用弧度制表示角的大小時，在不至于產(chǎn)生誤解的情況下，通常可以省略單位“弧度”或“rad”的書寫例如，1 rad，2rad，rad，可以分別寫作1，2，2采用弧度制以后，每一個角都對應(yīng)唯一的一個實(shí)數(shù)；反之，每一個實(shí)數(shù)都對應(yīng)唯一的一個角于是，在角的集合與實(shí)數(shù)集之間，建立起了一一對應(yīng)的關(guān)系說明舉例仔細(xì)分析講解關(guān)鍵點(diǎn)歸納強(qiáng)調(diào)說明理解記憶領(lǐng)會明確了解弧度概念較為抽象講解時注重分析關(guān)鍵點(diǎn)弧長與角的對應(yīng)關(guān)系強(qiáng)調(diào)換算的方法引領(lǐng)學(xué)生加強(qiáng)記憶簡單說明對應(yīng)關(guān)系20*鞏固知識 典型例題例1 把下列各角度換算為弧度(精確到0001)： 15； 830； 100分析

56、角度制換算為弧度制利用公式1=解 ； ； 例2 把下列各弧度換算為角度（精確到1）： ； 2.1； 3.5分析 弧度制換算角度制利用公式解 ； 3.5 說明強(qiáng)調(diào)講解分析引領(lǐng)思考理解求解領(lǐng)會計(jì)算求解利用例題強(qiáng)化換算公式方法計(jì)算方面可由學(xué)生自我主動完成30*運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)5.2.11 把下列各角從角度化為弧度（口答）：180 ； 90 ； 45 ； 15 ；60 ； 30 ； 120 ； 270 2 把下列各角從弧度化為角度（口答）： ； ； ； ； ； ； ； 3 把下列各角從角度化為弧度： 75； 240； 105； 67304 把下列各角從弧度化為角度： ； ； ； 提問巡視指

57、導(dǎo)思考動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握情況糾錯答疑40*自我探索 使用工具 準(zhǔn)備計(jì)算器觀察計(jì)算器上的按鍵并閱讀相關(guān)的使用說明書，小組完成計(jì)算器弧度與角度轉(zhuǎn)換的方法利用計(jì)算器，驗(yàn)證計(jì)算例題1與例題2質(zhì)疑巡視匯總小組討論探究培養(yǎng)使用計(jì)算器能力50*鞏固知識 典型例題例3 某機(jī)械采用帶傳動，由發(fā)動機(jī)的主動軸帶著工作機(jī)的從動輪轉(zhuǎn)動設(shè)主動輪A的直徑為100 mm，從動輪B的直徑為280 mm問：主動輪A旋轉(zhuǎn)360，從動輪B旋轉(zhuǎn)的角是多少？（精確到1）解主動輪A旋轉(zhuǎn)360就是一周，所以，傳動帶轉(zhuǎn)過的長度為100 = 100（mm）再考慮從動輪，傳動帶緊貼著從動輪B轉(zhuǎn)過100(mm)的長度，那么，應(yīng)用公式，

58、從動輪B轉(zhuǎn)過的角就等于答 從動輪旋轉(zhuǎn)，用角度表示約為12834例4 如下圖，求公路彎道部分的長（精確到01m圖中長度單位：m）分析 知道圓心角和半徑，求弧長時，要首先將圓心角換算為弧度制解 60角換算為弧度， 因此 （m） 答 彎道部分的長約為47.1 m 質(zhì)疑說明講解說明提問引領(lǐng)介紹分析明確觀察思考主動求解思考理解討論求解安排實(shí)際問題使學(xué)生了解弧度制應(yīng)用重點(diǎn)分析題目中各數(shù)據(jù)的處理計(jì)算部分交給學(xué)生完成65*運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)5.2.21填空： 若扇形的半徑為10cm，圓心角為60，則該扇形的弧長 ，扇形面積 已知1的圓心角所對的弧長為1m，那么這個圓的半徑是 m2自行車行進(jìn)時，車輪在

59、1min內(nèi)轉(zhuǎn)過了96圈若車輪的半徑為0.33m，則自行車1小時前進(jìn)了多少米（精確到1m）？提問巡視指導(dǎo)思考動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握情況80*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？*自我反思 目標(biāo)檢測 本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？引導(dǎo)提問回憶反思交流培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)反思學(xué)習(xí)過程能力85*繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分： 教材章節(jié)5.2；(2)書面作業(yè)： 學(xué)習(xí)與訓(xùn)練5.2；(3)實(shí)踐調(diào)查：了解弧度制的實(shí)際應(yīng)用說明記錄90【課題】53任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)： 理解任意角的三角函數(shù)的定義及定義域； 理解三

60、角函數(shù)在各象限的正負(fù)號； = 3 * GB2 掌握界限角的三角函數(shù)值能力目標(biāo)： 會利用定義求任意角的三角函數(shù)值； 會判斷任意角三角函數(shù)的正負(fù)號； = 3 * GB2 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力【教學(xué)重點(diǎn)】 任意角的三角函數(shù)的概念； 三角函數(shù)在各象限的符號； = 3 * GB2 特殊角的三角函數(shù)值【教學(xué)難點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)值符號的確定【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）在知識回顧中推廣得到新知識；（2）數(shù)形結(jié)合探求三角函數(shù)的定義域；（3）利用定義認(rèn)識各象限角三角函數(shù)的正負(fù)號；（4）數(shù)形結(jié)合認(rèn)識界限角的三角函數(shù)值；（5）問題引領(lǐng)，師生互動在問題的思考和交流中，提升能力.【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時安排】2課時(90分鐘)【