案例：教育經(jīng)費(fèi)支出及學(xué)生成績(jī)的關(guān)系

1、-. z.案例：教育經(jīng)費(fèi)支出與學(xué)生成績(jī)的關(guān)系學(xué)生教育到達(dá)的水平與學(xué)生所居住的洲在教育方面的經(jīng)費(fèi)支出多少有關(guān)系嗎？在許多地區(qū)，這個(gè)重要問題被納稅人提出；而納稅人又被他們的學(xué)區(qū)請(qǐng)求增加用于教育方面的稅收收入。在這種情況下，為了確定在公立學(xué)校中教育經(jīng)費(fèi)支出和學(xué)生成績(jī)之間是否存在*種關(guān)系，你將被邀請(qǐng)去參加教育經(jīng)費(fèi)支出和學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的數(shù)據(jù)分析。美國(guó)聯(lián)邦政府的全國(guó)教育進(jìn)展評(píng)價(jià)NAEP方案常常被用來測(cè)量學(xué)生的教育水平。對(duì)于參加NAEP方案的35個(gè)洲，表1給出了每名學(xué)生每年的經(jīng)常性教育經(jīng)費(fèi)支出和NAEP測(cè)試綜合分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。綜合分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和閱讀三門課程1996年閱讀課是1994年NAEP測(cè)試分?jǐn)?shù)的

2、總和。參加測(cè)試的是8年級(jí)學(xué)生，只有閱讀課是4年級(jí)學(xué)生，總分值是1300分。對(duì)于未參加NAEP方案的13個(gè)洲，表2給出了每名學(xué)生每年的經(jīng)常性教育經(jīng)費(fèi)支出。表1 參加NAEP方案的洲每名學(xué)生每年的經(jīng)常性教育經(jīng)費(fèi)支出和NAEP測(cè)試綜合分?jǐn)?shù)洲序號(hào)教育經(jīng)費(fèi)支出美元綜合分?jǐn)?shù)分洲序號(hào)教育經(jīng)費(fèi)支出美元綜合分?jǐn)?shù)分14049581194521629234235822065546383491758021533863945532580224483641543046032347726446377760424512864974663611253280650849346112655156579409761427762965

3、7104060614286413658116208615295410660123800618305477661134041618315060665145247625324985667156100625336055667165020626344374671174520627355561675188162628表2 未參加NAEP方案的洲每名學(xué)生每年的經(jīng)常性教育經(jīng)費(fèi)支出洲序號(hào)教育經(jīng)費(fèi)支出美元洲序號(hào)教育經(jīng)費(fèi)支出美元136028543824067955883426510626944658116391551641265796529713789075387管理報(bào)告1對(duì)這些數(shù)據(jù)做出數(shù)值的和圖示的概述。由以上

4、兩圖可以看出：教育經(jīng)費(fèi)支出與綜合分?jǐn)?shù)的所有點(diǎn)在平面上分布的較分散，不是很集中，雖然在總體上有呈現(xiàn)一定的正相關(guān)，但是相關(guān)性程度并不高。2利用回歸分析研究每名學(xué)生的教育經(jīng)費(fèi)支出和NAEP測(cè)試綜合分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，對(duì)你的調(diào)研結(jié)果進(jìn)展討論。SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.341388R Square0.116546Adjusted R Square0.089775標(biāo)準(zhǔn)誤差1035.812觀測(cè)值35方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析1467077846707784.3533890.044741殘差33354059031072906總計(jì)3440076681

5、Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept-3409.0554067.022-0.838220.407938-11683.54865.363-11683.472084865.363* Variable 113.432596.4379262.0864780.0447410.3345326.530650.33453045126.530649所以，回歸方程為Y=13.433*-3409.055，由表可以知道教育經(jīng)費(fèi)支出與綜合分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)r=0.3410.5,屬于低度相關(guān)。3根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出估計(jì)的回

6、歸方程，你認(rèn)為能利用它來估計(jì)未參加NAEP方案洲的學(xué)生的綜合分?jǐn)?shù)嗎？答：回歸方程為Y=13.433*-3409.055，其中方程的相關(guān)程度=0.450.55 ，因此方程的相關(guān)程度屬于高度相關(guān)，所以能利用它來估計(jì)未參加NAEP方案洲的學(xué)生的綜合分?jǐn)?shù)。4假定你只考慮每名學(xué)生的教育經(jīng)費(fèi)支出在4000美元至6000美元之間的洲，對(duì)于這些洲，兩變量之間的關(guān)系與根據(jù)35個(gè)洲的全部數(shù)據(jù)所得出的結(jié)論顯現(xiàn)出任何不同嗎？討論你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，如果將教育經(jīng)費(fèi)支出少于4000美元或者多于6000美元的洲刪除，你是否認(rèn)為刪除是合理的？首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展篩選，結(jié)果如下：洲序號(hào)教育經(jīng)費(fèi)支出綜合分?jǐn)?shù)美元分14049581349175

7、804553258054304603746636118493461194097614104060614134041618145247625165020626174520627194521629215338639224483641234772644245128649265515657295410660305477661315060665324985667344374671355561675SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.396586R Square0.15728Adjusted R Square0.118975標(biāo)準(zhǔn)誤差483.1402觀測(cè)值24方差分析dfSSMSFS

8、ignificance F回歸分析1958430.8958430.84.1059570.055025殘差225135338233424.5總計(jì)236093769Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept371.42612204.3520.1684970.867732-4200.124942.971-4200.1192944942.9714* Variable 17.0698293.4890062.0263160.055025-0.1659314.30559-0.16592658214.3055

9、85答：1、篩選后，教育經(jīng)費(fèi)支出與綜合分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)：r=0.397；而總體的相關(guān)系數(shù)為r=0.341。2、篩選后，回歸方程為：Y=7.070*+371.426；而總體回歸方程為Y=13.433*-3409.055。3、剔除的數(shù)據(jù)占總體數(shù)據(jù)的很大局部，到達(dá)30%，使得留下的數(shù)據(jù)的代表性降低。結(jié)論：因?yàn)閯h除后所產(chǎn)生的分析結(jié)果有較大偏差，所以并不合理。5對(duì)未參加NAEP方案洲，求出學(xué)生綜合分?jǐn)?shù)的估計(jì)值。未參加NAEP方案的洲每名學(xué)生每年的經(jīng)常性教育經(jīng)費(fèi)支出洲序號(hào)教育經(jīng)費(fèi)支出美元綜合分?jǐn)?shù)的估計(jì)值分136025232406755834265573446586025516464065297650753876568543866095588671106