不完全信息靜態(tài)博弈 2_new

1、不完全信息(xnx)靜態(tài)博弈 本章討論至少有一個博弈方不完全清楚其他某些博弈方的得益的不完全信息靜態(tài)博弈，也稱“靜態(tài)貝葉斯博弈”。得益信息不充分和博弈進程信息不充分是有差異的，因此不完全信息博弈與不完美信息博弈有不同的表示和分析方法（既有區(qū)別又有聯(lián)系）。但不完全信息與不完美信息也有很強的內(nèi)在聯(lián)系，可通過一定(ydng)的方式統(tǒng)一起來，因此不完全信息博弈和不完美信息博弈也可以用相同的方法進行研究。 至少一個博弈方不完全清楚其他某些博弈方的得益或得益函數(shù)。并不是完全沒有信息，博弈方至少必須有關于其他博弈方得益分布的可能范圍概率的知識。共四十五頁本章(bn zhn)分五節(jié)靜態(tài)貝葉斯博弈(b y)和貝

2、葉斯納什均衡暗標拍賣雙方報價拍賣拍賣規(guī)則設計問題和揭示原理混合策略和不完全信息共四十五頁靜態(tài)貝葉斯博弈(b y)的例子一、暗標拍賣幾個基本特征：1.密封遞交標書2.統(tǒng)一時間公正開標3.標價最高者以所報標價中標中標博弈方的得益不僅取決于標價，還取決于他對拍賣標的物的帶有很大主觀性的估計每個博弈方的估價通常是自己(zj)的私人信息共四十五頁博弈方：所有(suyu)投標人，數(shù)量可多可少，但至少要在兩人或兩人以上。各博弈(b y)方的策略：各自提出標價收益：估價-標價（除了取決于標價以外，還取決于投標人對拍賣物的主觀估價）。各個博弈方對其他博弈方的收益未知。假設：拍賣無底價；參與拍賣本身無成本這就是一

3、個不完全信息靜態(tài)博弈或靜態(tài)Bayes博弈共四十五頁由于主觀性估價問題在大多數(shù)拍賣或招標問題中都存在，因此(ync)這一類博弈問題通常都是不完全信息博弈。拍賣問題成為當前博弈論、信息經(jīng)濟學和經(jīng)濟學的一個熱門研究領域?，F(xiàn)代(xindi)博弈論對拍賣問題的研究并不僅僅局限于嚴格意義上的拍賣，而且包括廣義的拍賣和招標。共四十五頁二、不完全(wnqun)信息的古諾模型不完全信息表現(xiàn)(bioxin)在： 廠商2的成本有兩種可能，是廠商2的私人信息，廠商1只知道可能性（概率分布），因此廠商1對廠商2的得益不完全清楚。商業(yè)秘密，成本保密：或稱為不對稱信息的古諾模型。高成本CH低成本CL 且CH CL 共四十五

4、頁不完全信息古諾模型(mxng)直接分析共四十五頁靜態(tài)貝葉斯博弈(b y)的一般表示完全(wnqun)信息靜態(tài)博弈的一般表達式：靜態(tài)貝葉斯博弈的一般表達式：共四十五頁共四十五頁海薩尼轉(zhuǎn)換(zhunhun)海薩尼轉(zhuǎn)換把不完全信息博弈(b y)轉(zhuǎn)換成不完美信息動態(tài)博弈(b y)這是一個動態(tài)博弈，兩個階段：“自然”選擇階段；n個博弈方同時選擇階段。共四十五頁貝葉斯納什均衡(jnhng)靜態(tài)貝葉斯博弈策略(cl)定義：共四十五頁貝葉斯納什均衡(jnhng)定義貝葉斯納什均衡(jnhng)：由于是不確定性，實際上是期望值的含義。BayesNash均衡共四十五頁暗標拍賣(pimi)用貝葉斯納什均衡的思想討

5、論暗標拍賣問題。規(guī)則(guz)：各投標人密封標書投標，統(tǒng)一時間開標，標價最高者中標。萬一出現(xiàn)標價相同的情況則用擲硬幣或類似的方法決定誰中標。共四十五頁共四十五頁線性策略(cl)均衡連續(xù)型分布，這種機會(j hu)極小共四十五頁雙方報價(bo ji)拍賣規(guī)則(guz)交易規(guī)則：一個買方和一個賣方就某些貨物進行交易，買方和賣方各報一個價格，買方報價Pb，賣方報價Ps ，雙方以價格P成交，買方的得益為vb-P，賣方的得益為P-vS ； Pb =Pb (vb);當然PS =PS (vS).共四十五頁貝葉斯納什均衡(jnhng)雙方(shungfng)策略為共四十五頁一價均衡(jnhng)0 x1交易共

6、四十五頁線性策略(cl)均衡011交易陰影(ynyng)部分交易也不會發(fā)生共四十五頁對上面結果的說明(shumng)與推導。共四十五頁兩種均衡(jnhng)的比較和均衡(jnhng)效率線性策略均衡比一價均衡效率高不存在能實現(xiàn)所有潛在交易利益的貝葉斯納什均衡。這正是信息不完全的效率損失，代價。線性策略均衡的效率是最高的。這是在1983年由兩位博弈論專家證明(zhngmng)得到的結果。共四十五頁維克里拍賣法 如果有一件古董需要拍賣，有許多人參加競爭性拍賣。這件古董在每個買主心中有一個價值評價。但是，賣主不知道(zh do)買主的評價，買主也不會老實將其對古董的評價告訴賣主。不同買主之間也不知道

7、(zh do)其他人的價值評價。 共四十五頁 如果采用“英式拍賣法”，買主們輪流出價，直到開出最高價的買主拿走古董并支付所開出的最高價格。按這種拍賣方法，古董并不能按買主心中的最高評價價值賣出。如，當買主中的最高評價為100萬元，第二高評價為90萬元時，當評價最高的買主開出91萬元時，就可買走其評價為100萬元的古董但只支付了91萬元。由于(yuy)這是公開競價，會出現(xiàn)圍標問題，即買主們合謀壓價。共四十五頁 另一種方法是：“一級密封價格拍賣法”。買主每人將其開出的價格寫入一個信封(xnfng)，密封后交給賣主。賣主拆開所有信封(xnfng)，將古董賣給信封(xnfng)中出價最高的買主，并要求

8、支付最高的價格。這種方法可避免圍標，但不能將古董按買主中最高的評價價值賣出。因為買主不會按心中的評價老老實實地將價格寫為其價值評價。如果該買主認為古董值100萬元，他不會寫出價格為100萬元，因為當他開出比100萬更低一些的價格時，有可能贏得古董但凈賺一個價值與價格的差額。如當他開出90萬元時，有可能成交并凈賺10萬元。相反，當他開出100萬元時，即使成交也無賺頭。所以，大家都不會老老實實報出心中的價值。共四十五頁 經(jīng)濟學家維克里發(fā)明的“二級密封價格(jig)拍賣法”（又稱維克里拍賣法或維克里招標法），既可避免圍標，又可誘使買主們老老實實地開出心中的真實評價。維克里拍賣法要求每個買主寫入信封一

9、個出價，密封后交給賣主，賣主拆開信封后宣布將古董賣給出價最高的人，但只需支付開出的第二高的價格。譬如，出價最高的為100萬元，第二高的為90萬元，古董就賣給開出100萬元的人，但他只需支付給賣主90萬元。共四十五頁 對每個買主來說，他不知道其他買主的評價(pngji)，但給定其他買主的評價(pngji)（盡管他不知道），他一旦獲勝，支付的第二高的價格是固定的，不會隨他開出的價格而變；但他開出的價格愈高，獲勝的可能就愈大；但是，他不能開出比他的價值評價(pngji)更高的價格。因為一旦存在別的人開出的價格比他的價值評價(pngji)還要高，當他獲勝時，就必須以高出他的價值評價(pngji)的價格

10、購買古董，對他來說是得不償失的。共四十五頁 所以，每個人都會老老實實在按心中的評價開出價格。如果所有人的評價是一樣的，古董就以真實的最高價值賣出。維克里拍賣法可以誘使買主(mizh)說出真話。 70年代美國聯(lián)邦政府運用維克里招標法進行公共工程招標，為聯(lián)邦政府節(jié)省了大筆開支。共四十五頁蘇比克拍賣(pimi)規(guī)則28蘇比克拍賣規(guī)則：直接叫價拍賣，喊價最高者得到(d do)拍賣品，但是喊價最高和次高的都需要付出其喊價給拍賣者。共四十五頁7.4 拍賣規(guī)則(guz)設計問題和揭示原理7.4.1 拍賣規(guī)則設計(shj)問題7.4.2 直接機制和揭示原理兩種方法：設置底價；保證金共四十五頁7.4.1 拍賣(

11、pimi)規(guī)則設計問題投標人較少，且不識貨時，買方的出價可能非常低，使拍賣商品得不到應有價格，如果投標人之間形成某種形式的串通，則賣方更吃虧。投標人參與投標而不中標沒有任何代價，投標人就不會積極爭取成交(chng jio)，會采用低標價多次參加投標的方法，希望投機獲較大利益。如果投標人都這樣做，價格肯定會偏低，對賣方不利。拍賣規(guī)則設計、拍賣方式選擇：底價、保證金、中標規(guī)則和價格。實現(xiàn)理論、實施理論信息揭示真實類型和估計是可以了解的嗎？怎樣的拍賣方式，底價定在什么水平最合理？投標費、保證金應該設在什么水平？拍賣規(guī)則的設計即博弈規(guī)則的設計不僅在這個問題上有重要的意義，而且具有一般的意義。共四十五頁

12、7.4.2 直接機制(jzh)和揭示原理直接(zhji)機制共四十五頁共四十五頁說實話的直接(zhji)機制共四十五頁即：中標價格為中標人聲明價格（也是真實(zhnsh)價格）的一半時，這種直接機制使得投標人都講真話，是BayesNash均衡，因此是說真話的直接機制。這說明參數(shù)是可調(diào)整至使人們都講真話。共四十五頁揭示(jish)原理定 理：任何貝葉斯博弈的任何貝葉斯納什均衡，都可以被一個說實話的直接(zhji)機制“代表”。證明：“揭示原理”在靜態(tài)貝葉斯博弈的范圍內(nèi)是成立的。存在這樣一個機制，關鍵是機制的設計。教材340-341，很長。共四十五頁7.5 混合策略和不完全(wnqun)信息海薩尼

13、1973年結論：完全信息靜態(tài)博弈中的一個混合策略納什均衡，幾乎總是可以被解釋成一個有少量不完全信息的近似博弈的一個純策略貝葉斯納什均衡。可理解(lji)為，混合策略的根本特征不是博弈方以隨機方式選擇策略，而是博弈方對其他博弈方的得益不完全確定。具體背景敘述見教材342。共四十五頁不完全(wnqun)信息夫妻之爭 和 都是0，x上標準(biozhn)分布0, 00, 0時裝妻子丈夫足球足球時裝不完全信息夫妻之爭0, 00, 0時裝妻子丈夫足球足球時裝完全信息夫妻之爭共四十五頁共四十五頁在丈夫策略一定的條件(tiojin)下妻子的臨界值策略和得益共四十五頁在妻子策略一定(ydng)的條件下丈夫的臨

14、界值策略和得益共四十五頁共四十五頁均衡(jnhng)x趨向于0時，上述兩概率分布趨向于3/4和2/3。與第二章完全(wnqun)信息夫妻之爭混合策略納什均衡的概率分布相同。共四十五頁人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇(qnkn)讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學作品，我們能提高文學鑒賞水平，培養(yǎng)文學情趣；通過閱讀報刊，我們能增長見識，擴大自己的知識面。有許多書籍還能培養(yǎng)我們的道德情操，給我們巨大的精神力量，鼓舞我們前進。共四十五頁共四十五頁內(nèi)容摘要不完全信息靜態(tài)博弈。靜態(tài)貝葉斯博弈和貝葉斯納什均衡。3.標價最高者以所報標價中標。收益：估價-標價（除了取決于標價以外，還取決于投標人對拍賣物的主觀估價）。這是一個動態(tài)博