課時訓(xùn)練11二次函數(shù)

1、課時訓(xùn)練11 二次函數(shù)【說明】 本試卷總分值100分，考試時間90分鐘.一、選擇題每題6分，共42分1.函數(shù)y=ax2+bx與y=ax+b(ab0)的圖象只可能是 答案：D解析：拋物線過原點(diǎn)排除A，又直線與拋物線都過點(diǎn)-,0，排除B、C，選D.2.設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0,xR),對任意實(shí)數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t)成立，在函數(shù)值f(-1)、f(1)、f(2)、f(5)中，最小的一個不可能是 A.f(-1) B.f(1) C.f(2) D.f(5)答案：B解析：由f(2+t)=f(2-t)知函數(shù)y=f(x)的圖象對稱軸為x=2.當(dāng)a0時，易知f(-1)f(1)f(2),f(

2、5)f(2);當(dāng)a0時，易知f(-1)f(1)f(2),f(5)f(2).故最小的不可能是f(1).3.二次函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)-2(ab)，并且,()是方程f(x)=0的兩根，那么a、b、的大小關(guān)系是 A.ab B.abC.ab D.a0,xb,即b.R上的函數(shù)f(x)，假設(shè)實(shí)數(shù)x0滿足f(x0)=x0,那么稱x0是函數(shù)f(x)的一個不動點(diǎn).函數(shù)f(x)=6x-6x2的不動點(diǎn)是 A.或0 B.C.或0 D.答案：A解析：由x0=6x0-6x02x0=0或x0=.2+(m-2)x+5-m=0的兩根都大于2，那么m的取值范圍是 A.-5，-4 B.-,-4C.(-,-2) D.(-

3、,-5)(-5,-4)答案：A解析：由以下列圖知-50,f(x)=ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點(diǎn)Px0,f(x0)處切線的傾斜角的取值范圍為0，,那么P到曲線y=fx對稱軸距離的取值范圍為 A.0， B.0，C.0，| D.0，|答案：B解析：f(x0)=2ax0+b0，1，P到對稱軸x=-的距離為|x0+|=|2ax0+b|0，.7.全國大聯(lián)考，9 函數(shù)f(x)=-x2-2x在a,b上的值域是-3，1，那么a+b的取值集合為 A.-4，0 B.-4，-2C.-2，0 D.-4，0答案：D解析：因f(x)=-(x+1)2+1作其圖象知-3a-1,-1b1，-4a+b0.二、填空題每題5

4、分，共15分8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如以下列圖，試確定以下各式的正負(fù)；b_,ac_,a-b+c_.答案：0 0 0解析：由題圖知：故b0,ac0,a-b+c0)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為-1，0和0，-1，且頂點(diǎn)在y軸的右側(cè)，那么b的取值范圍是_.答案：-1b0,b=a-1且b0,-1b0時，方程f(x)=0只有一個實(shí)根；y=f(x)的圖象關(guān)于0,c對稱；方程f(x)=0至多有兩個實(shí)根.答案：解析：當(dāng)c=0時，f(-x)=-x|x|-bx=-f(x),故正確；y=x|x|+b|x|圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,向上平移c個假設(shè)c0時，f(x)=x|x|+c=0不可能有非負(fù)根，故x0

5、，x=-;令b=-1，c=0,那么f(x)=0 x=0,1即為假.三、解答題1113題每題10分，14題13分，共43分11.二次函數(shù)的對稱軸為x=-,截x軸上的弦長為4，且過點(diǎn)0，-1，求二次函數(shù)的解析式.解法一：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c,依題意有x=-=-. 圖象過點(diǎn)0，-1，那么有c=-1. 又截軸的弦長為4，設(shè)ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2,由韋達(dá)定理有|x1-x2|=4. 由式聯(lián)立解得a=,b=，c=-1.二次函數(shù)解析式為y=x2+x-1.解法二：設(shè)y=a(x+)2+m,由條件得-1=2a+m. 弦長為4,令y=0,(x+)2=-,那么有x=-.由|x1-x2|

6、=4,2=4. 聯(lián)立式解得a=,m=-2.二次函數(shù)解析式為y=(x+)2-2.解法三：對稱軸為x=-,又截x軸的弦長為4，那么圖象與x軸的交點(diǎn)為x1=-2-,x2=2-.設(shè)二次函數(shù)為y=a(x+2+)(x-2+),又0，-1在圖象上，那么有-1=a(2+)(-2+).a=,二次函數(shù)解析式為y=x2+x-1.12.求函數(shù)f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在0，2上的最值.解析：f(x)=4(x-)2-2a+2.(1)當(dāng)0時，即a0,f(x)在0，2上遞增.f(x)max=f(2)=a2-10a+18.f(x)min=f(0)=a2-2a+2.(2)當(dāng)2時，即a4時,f(x)在0，2上遞減.

7、f(x)max=f(0)=a2-2a+2.f(x)min=f(2)=a2-10a+18.(3)當(dāng)02時，即0a4時，fxmin=f()=-2a+2.當(dāng)01時，即0a2時,f(x)max=f(2)=a2-10a+18；當(dāng)12時，即2a4時，f(x)max=a2-2a+2.13.f(x)=x2+ax+b(a,bR)的定義域?yàn)?1，1，記|f(x)|的最大值為M.(1)不等式M能成立嗎？試說明理由；2當(dāng)M=時，求f(x)的解析式.解析：1由得：|f(0)|M,|f(1)|M,|f(-1)|M,因|2f(0)-f(1)-f(-1)|=2,|2f(0)-f(1)-f(-1)|2|f(0)|+|f(1)|+|f(-1)|.故22M+M+M,即M.(2)當(dāng)M=時，|f(0)|,即-b |f(1)|,即-1+a+b. |f(-1)|,即-1-a+b. +得，-12+2b1,所以-b-. 由得b=-,代入得-1a0.將b=-代入得-1-a0,即0a1,所以a=0.所以當(dāng)M=時，f(x)=x2-.14.設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a、bR)(1)假設(shè)f(-1)=0,且對任意實(shí)數(shù)x均有f(x)0成立，求實(shí)數(shù)a、b的值;2在(1)的條件下，當(dāng)x-2，2時，g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.解析：(1)f(-1)=0a-