一元一次方程應(yīng)用相遇問題_第1頁
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文檔簡介

1、關(guān)于一元一次方程的應(yīng)用相遇問題第1頁,共18頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)3分,星期四教學(xué)目標(biāo):1.通過解決行程問題中的相遇問題,進(jìn)一步掌握用一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法、步驟;2.嘗試通過練習(xí)進(jìn)行同類型問題解決方法的歸納 小結(jié);3.培養(yǎng)初步知識遷移的能力。第2頁,共18頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)3分,星期四1. 速度,時(shí)間,路程三個基本量之間的關(guān)系是: _.2. 相遇問題:甲的_ 乙的_路程和 _相遇時(shí)間路程和速度時(shí)間=路程路程路程速度和第3頁,共18頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)3分,星期四 甲,乙兩車相距180千米,甲每小時(shí)行駛48千米,乙車行駛每小時(shí)60千米,問多少小

2、時(shí)后兩車相遇? 想一想:本題等量關(guān)系有: _行駛的路程_行駛的路程兩車之間的距離 解:設(shè)x小時(shí)后兩車相遇,依題意可列方程為: _ _ 180甲乙48x60 x第4頁,共18頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)3分,星期四 甲、乙兩人在相距100千米的A、B兩地同時(shí)相向而行,已知甲每小時(shí)走35千米,乙每小時(shí)走15千米。問:幾小時(shí)后兩人相遇 ?甲乙相遇點(diǎn)甲走的路程乙走的路程總路程甲走的路程乙走的路程總路程100km等量關(guān)系:第5頁,共18頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)3分,星期四 【例】 小明與小紅的家相距20km,小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家,兩人商定小紅到時(shí)候從家里出發(fā)騎自行車去接小明,已

3、知小明騎車的速度是13km/h,小紅騎車的速度是12km/h。探究一:(1)如果兩人同時(shí)出發(fā),那么他們經(jīng)過幾小 時(shí)相遇?第6頁,共18頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)3分,星期四【分析】:設(shè)他們經(jīng)過x小時(shí)相遇;探究一:1.畫線段圖:小明小紅相遇點(diǎn)小明走的路程小紅走的路程總路程20km2.填 表:速度(km/h)時(shí)間(h)路程(km) 小 明 小 紅13x13x12x12x等量關(guān)系:小明走的路程小紅走的路程總路程20km第7頁,共18頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)3分,星期四 【例】小明與小紅的家相距20km,小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家,兩人商定小紅到時(shí)候從家里出發(fā)騎自行車去接小明,已

4、知小明騎車的速度是13km/h,小紅騎車的速度是12km/h。探究二:(2)如果小明先走30min,那么他們經(jīng)過多少小時(shí)相遇?注意:統(tǒng)一單位第8頁,共18頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)3分,星期四【分析】:設(shè)小紅騎車走了t小時(shí)后與小明相遇;探究二:1.畫線段圖:小明小紅相遇點(diǎn)小明先走的路程小紅走的路程總路程20km2.填 表:速度(km/h)時(shí)間(h)路程(km) 小 明 小 紅130.5t13( 0.5t)12t12t等量關(guān)系:小明走的路程小紅走的路程總路程20km小紅出發(fā)后小明先走的路程第9頁,共18頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)3分,星期四歸納總結(jié):【我的知識框圖】一元一次方程的

5、應(yīng)用(相遇問題)1).步驟: ; 2). 分析方法: ;3). 常用等量關(guān)系: ;4). 數(shù)學(xué)思想: .1.審;2.設(shè);3.列;4.解;5.驗(yàn);6.答。1.畫線段圖法;2.列表法。甲的路程乙的路程總路程。建模思想;轉(zhuǎn)化思想。第10頁,共18頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)3分,星期四 (1)甲,乙兩站相距1440千米,慢車每小時(shí)走96千米,快車每小時(shí)走144千米,兩列火車同時(shí)分別從甲,乙兩地出發(fā),相向而行,設(shè)甲乙經(jīng)過 x小時(shí)相遇, 則可列方程為: ; 【當(dāng)堂檢測】 (2)甲,乙兩車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,已知A,B兩地的距離為480千米,且甲車以每小時(shí)65千米的速度行駛,若兩車4

6、小時(shí)后相遇,乙車的速度為x千米/小時(shí), 則可列方程為: ; 96x144x14404(x65)480第11頁,共18頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)3分,星期四王力騎自行車從A地到B地,陳平騎自行車從B地到A地兩人都沿同一條路勻速前進(jìn),已知兩人從上午8點(diǎn)同時(shí)出發(fā),到上午十點(diǎn),兩人還相距36km,到中午12時(shí),兩人又相距36km,求A,B兩地間的路程.練習(xí)第12頁,共18頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)3分,星期四解:設(shè)AB相距x千米 (x-36)/2=(x+36)/4 2(x-36)=x+36 2x-72=x+36 x=108答:AB相距108千米 第13頁,共18頁,2022年,5月20

7、日,15點(diǎn)3分,星期四甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從A,B兩地相向而行,已知甲每小時(shí)騎行的路程比乙的2倍少3千米,2小時(shí)后兩人相距12千米,又過了2小時(shí)后兩人還是相距同樣的路程,求甲、乙兩人的速度和A,B兩地的路程.練習(xí)第14頁,共18頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)3分,星期四解:設(shè)乙的速度為xkm/h,則甲為(2x-3)km/h, 根據(jù)題意得:2小時(shí)兩人行走 12+12=24千米所以 2(x+2x-3)=243x=15x=5則乙速度為5千米/小時(shí),甲速度為7千米/小時(shí)再由題目可知,出發(fā)后3小時(shí)相遇所以路程 3(5+7)=36(千米)答:甲速度7千米/小時(shí),乙速度5千米/小時(shí).路程36千米. 第15頁,共18頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)3分,星期四用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程如下:實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題(一元一次方程)實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解(x=a)建立方程模型檢驗(yàn)解方程課堂小結(jié)轉(zhuǎn)化第16頁,共18頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)3分,星期四課堂小結(jié)一.列一元一次方程解決實(shí)際問題的基本步驟:二.相遇問題:甲行駛的路程+乙行駛的路程=總路程1.審;2

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