《隨機(jī)信號(hào)分析與處理》教學(xué)大綱

1、隨機(jī)信號(hào)分析與處理教學(xué)大綱（執(zhí)筆人：羅鵬飛教授 學(xué)院：電子科學(xué)與工程學(xué)院）課程編號(hào)：070504209英文名稱：Random Signal Analysis and Processing預(yù)修課程：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、信號(hào)與系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理學(xué)時(shí)安排：60學(xué)時(shí)，其中講授54學(xué)時(shí)，實(shí)踐6學(xué)時(shí)學(xué) 分：3一、課程概述（一）課程性質(zhì)地位本課程是電子工程、通信工程專業(yè)的一門學(xué)科基礎(chǔ)課程。該課程系統(tǒng)地介紹隨機(jī)信號(hào)的基本概念、隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性分析方法以及隨機(jī)信號(hào)通過系統(tǒng)的分析方法；介紹信號(hào)檢測(cè)、估計(jì)、濾波等信號(hào)處理理論的基本原理和信息提取方法。其目的是使學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)，掌握隨機(jī)信號(hào)分析與處理的基本概念、

2、基本原理和基本方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用隨機(jī)信號(hào)分析與處理的理論解決工程實(shí)際問題的能力，提高綜合素質(zhì)，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下必要的理論基礎(chǔ)。本課程是電子信息技術(shù)核心理論基礎(chǔ)。電子信息系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)是信息獲取、信息傳輸、信息處理，這些技術(shù)的理論基礎(chǔ)就是隨機(jī)信號(hào)的分析、檢測(cè)、估計(jì)、濾波等理論，這正是本課程的主要內(nèi)容。因此，本課程內(nèi)容是電子信息類應(yīng)用型人才知識(shí)結(jié)構(gòu)中不可或缺的必備知識(shí)。二、課程目標(biāo)（一）知識(shí)與技能通過本課程的學(xué)習(xí)，掌握隨機(jī)信號(hào)分析與處理基本概念和基本分析方法。內(nèi)容包括：1.理解和掌握隨機(jī)過程基本概念和統(tǒng)計(jì)描述；2.掌握隨機(jī)過程通過線性和非線性系統(tǒng)分析方法3.理解和掌握典型隨機(jī)過程的特點(diǎn)及分析

3、方法；4.掌握參數(shù)估計(jì)的概念、規(guī)則和性能分析方法；5.掌握信號(hào)檢測(cè)的概念、規(guī)則和性能分析方法；6.掌握高斯白噪聲中最佳檢測(cè)器的結(jié)構(gòu)和性能分析。通過本課程的學(xué)習(xí)，要達(dá)到的能力目標(biāo)是：1.具有正確地理解、闡述、解釋生活中的隨機(jī)現(xiàn)象的能力，即培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思維能力；2.運(yùn)用概率、統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)方法分析和處理隨機(jī)信號(hào)的能力；3.初步具備雷達(dá)、通信、導(dǎo)航等技術(shù)領(lǐng)域的信號(hào)處理系統(tǒng)的分析、設(shè)計(jì)、仿真的科學(xué)研究能力；4.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力；5.培養(yǎng)技術(shù)交流能力（包括論文寫作和口頭表達(dá)）；6.培養(yǎng)協(xié)作學(xué)習(xí)的能力；（二）過程與方法依托“理論、實(shí)踐、第二課堂”三個(gè)基本教學(xué)平臺(tái)，通過課堂教學(xué)、概念測(cè)試、課堂研討、案例

4、研究、作業(yè)、實(shí)驗(yàn)、課程論文、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)等多種教學(xué)形式，采用研究型、案例式、互動(dòng)研討、基于團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)、基于MATLAB的教學(xué)以及基于多媒體的教學(xué)等多種教學(xué)方法和手段，使學(xué)生加深對(duì)隨機(jī)信號(hào)分析與處理的基本概念、基本原理以及應(yīng)用的理解，并使學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、小組作業(yè)、案例研究、實(shí)驗(yàn)、課題論文等主動(dòng)學(xué)習(xí)形式，培養(yǎng)自學(xué)能力和協(xié)同學(xué)習(xí)的能力，使學(xué)生不僅獲得知識(shí)、綜合素質(zhì)得到提高。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀本課程是一門理論強(qiáng)、數(shù)學(xué)公式比較多、內(nèi)容比較抽象的課程，教學(xué)中要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，注意通過一些淺顯易懂的例子來闡述概念，克服學(xué)生的畏難情緒，要注意培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維方法，從不確定中把握確定性。成功完成本課程

5、學(xué)習(xí)的學(xué)生將體驗(yàn)到如下價(jià)值：1.主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)不僅是學(xué)好本課程的關(guān)鍵，也是學(xué)生職業(yè)成功的基礎(chǔ)；2.在學(xué)習(xí)社區(qū)、學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)中成員協(xié)作、真誠的批評(píng)和相互支持對(duì)個(gè)人和共同目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)都是十分重要的。3.對(duì)學(xué)習(xí)過程的不斷反思是培養(yǎng)個(gè)人和職業(yè)發(fā)展的基本方法。4.課題研究的嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致、和誠實(shí)是每個(gè)科技工作者的必須恪守的行為準(zhǔn)則。三、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一專題：隨機(jī)變量與隨機(jī)過程基礎(chǔ)第一章 隨機(jī)變量基礎(chǔ)主要內(nèi)容：1隨機(jī)變量基礎(chǔ)2隨機(jī)變量的定義3數(shù)字特征4隨機(jī)變量的函數(shù)5多維正態(tài)隨機(jī)變量6基于MATLAB的統(tǒng)計(jì)分析7信號(hào)處理實(shí)例：數(shù)字通信：相移鍵控系統(tǒng)的誤碼率分析均值的應(yīng)用：數(shù)據(jù)壓縮教學(xué)重點(diǎn):1隨機(jī)變量的數(shù)字特征；2.

6、 隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布和數(shù)字特征；3. 多維正態(tài)隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)特性。教學(xué)難點(diǎn)：相關(guān)系數(shù)的物理意義、離散型隨機(jī)變量的函數(shù)。教學(xué)要求：通過本章的學(xué)習(xí)要深入理解隨機(jī)變量的基本概念，包括隨機(jī)變量的定義、分布函數(shù)與概率密度等；掌握隨機(jī)變量數(shù)字特征的定義和計(jì)算，理解數(shù)字特征的物理意義、掌握隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布和數(shù)字特征的計(jì)算；掌握多維正態(tài)隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)描述，了解MATLAB的統(tǒng)計(jì)函數(shù)。第二章 隨機(jī)過程的基本概念主要內(nèi)容：1. 隨機(jī)過程的基本概念2. 隨機(jī)過程的定義與分類3. 隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)描述4.平穩(wěn)隨機(jī)過程和各態(tài)歷經(jīng)過程5.隨機(jī)過程的聯(lián)合分布與互相關(guān)函數(shù)6. 隨機(jī)過程的功率譜7. 基于MATLAB的

7、隨機(jī)信號(hào)分析8. 信號(hào)處理案例：相關(guān)函數(shù)的應(yīng)用：相關(guān)測(cè)距技術(shù) 脈沖幅度調(diào)制（PAM）信號(hào)的相關(guān)函數(shù)與功率譜分析數(shù)字圖像的直方圖均衡教學(xué)重點(diǎn):1. 隨機(jī)過程基本概念的理解，包括隨機(jī)過程的定義、平穩(wěn)(廣義、狹義)的概念、各態(tài)歷經(jīng)的概念等；2.隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)特性的描述，包括概率分布與數(shù)字特征的定義和計(jì)算；平穩(wěn)隨機(jī)過程的相關(guān)函數(shù)和功率譜密度的基本性質(zhì)和計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：脈沖型隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性分析。教學(xué)要求：深入理解隨機(jī)過程的基本概念，包括隨機(jī)過程的定義、平穩(wěn)（廣義、狹義）的概念、各態(tài)歷經(jīng)等；深入理解隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性，包括概率分布函數(shù)與概率密度函數(shù)、均值、方差、相關(guān)函數(shù)、協(xié)方差函數(shù)的定義、計(jì)算及物理意義

8、；掌握平穩(wěn)隨機(jī)過程的相關(guān)函數(shù)和功率譜密度的基本性質(zhì)和計(jì)算；了解基于MATLAB的隨機(jī)過程分析方法，包括隨機(jī)過程的產(chǎn)生和特征估計(jì)；通過三個(gè)信號(hào)處理的案例，了解隨機(jī)過程的理論在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，并以三個(gè)案例為基礎(chǔ)，開展研究型學(xué)習(xí)，培養(yǎng)研究與探索的能力。本章是全課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，要求完成一定數(shù)量的習(xí)題第2專題：隨機(jī)過程通過系統(tǒng)分析第三章 隨機(jī)過程的線性變換主要內(nèi)容：1. 變換的基本概念和基本定理2. 隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)分析3. 帶限過程4. 隨機(jī)序列通過離散時(shí)間線性系統(tǒng)分析5. 信號(hào)處理實(shí)例：最佳線性濾波器6. 信號(hào)處理案例：線性調(diào)頻信號(hào)的匹配濾波器； 匹配濾波器在二元PAM信號(hào)傳輸中的應(yīng)用； 有色

9、高斯隨機(jī)過程的模擬技術(shù)教學(xué)重點(diǎn):1.變換的兩個(gè)基本定理；2. 運(yùn)用沖激響應(yīng)法和頻譜法分析線性系統(tǒng)輸出端的統(tǒng)計(jì)特性；3.常用時(shí)間序列模型分析；3. 匹配濾波器的定義及其性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：信號(hào)處理案例的分析教學(xué)要求：理解隨機(jī)過程線性變換的概念，掌握線性變換的兩個(gè)基本定理；掌握隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)分析的時(shí)域分析法和頻域分析法；理解最佳線性濾波器的基本概念和性質(zhì)，掌握匹配濾波器的定義、性質(zhì)和計(jì)算；了解線性系統(tǒng)輸出端概率密度的確定；了解基于時(shí)間序列模型的隨機(jī)過程產(chǎn)生方法。通過案例1-2深入理解匹配濾波器的應(yīng)用，通過案例3了解隨機(jī)過程的模擬方法。第四章隨機(jī)過程的非線性變換主要內(nèi)容：1.非線性變換的直接分析法

10、；2. 非線性系統(tǒng)分析的變換法；3. 非線性系統(tǒng)分析的級(jí)數(shù)展開法；4.信號(hào)處理實(shí)例：量化噪聲分析教學(xué)重點(diǎn):1.非線性變換的直接分析法；2. Price定理及其在非線性變換分析中的應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)：Price定理的應(yīng)用、量化噪聲分析教學(xué)要求：理解非線性系統(tǒng)分析的直接分析方法；理解Price定理及其在典型非線性系統(tǒng)分析中的應(yīng)用；了解非線性系統(tǒng)分析的其它方法。通過案例分析，了解量化器的量化噪聲分析方法，綜合運(yùn)用所學(xué)理論解決工程實(shí)際問題。第3專題：典型隨機(jī)過程分析第五章窄帶隨機(jī)過程主要內(nèi)容：1.希爾伯特變換及應(yīng)用2.信號(hào)的復(fù)信號(hào)表示3.窄帶隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性4. 窄帶正態(tài)隨機(jī)過程包絡(luò)和相位的分布5. 信

11、號(hào)處理實(shí)例：通信系統(tǒng)的抗噪性能分析6.信號(hào)處理案例：窄帶高斯隨機(jī)過程的模擬多普勒速度調(diào)制雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)器性能分析教學(xué)重點(diǎn):1.窄帶隨機(jī)過程的表示形式及相關(guān)函數(shù)的特點(diǎn)；2. 窄帶正態(tài)隨機(jī)過程包絡(luò)和相位的分布；3. 通信系統(tǒng)的抗噪性能分析教學(xué)難點(diǎn)：窄帶正態(tài)隨機(jī)過程包絡(luò)和相位的分布教學(xué)要求：理解希爾伯特變換的定義和性質(zhì)；了解信號(hào)的復(fù)信號(hào)表示形式；掌握窄帶隨機(jī)過程的表示形式和統(tǒng)計(jì)特性；掌握窄帶正態(tài)隨機(jī)過程包絡(luò)和相位的分布；了解窄帶正態(tài)隨機(jī)過程加正弦信號(hào)包絡(luò)和相位的分布。通過案例1了解窄帶隨機(jī)隨機(jī)過程的模擬方法，通過案例2了解希爾伯特變換的應(yīng)用；通過案例3加深對(duì)窄帶隨機(jī)過程包絡(luò)和相位特性的理解，并運(yùn)用這些

12、特性分析雷達(dá)檢測(cè)器的性能。以三個(gè)案例為基礎(chǔ)，開展研究型學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和研究與探索的能力。第六章馬爾可夫過程和泊松過程主要內(nèi)容：1.馬爾可夫鏈2.隱馬爾可夫模型3.馬爾可夫過程4. 獨(dú)立增量過程5.泊松過程6. 信號(hào)處理實(shí)例：氣象問題建模與模擬計(jì)算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)分析教學(xué)重點(diǎn):1.馬爾可夫鏈的定義及統(tǒng)計(jì)描述；2.馬爾可夫鏈的齊次性、平穩(wěn)性、各態(tài)歷經(jīng)性。教學(xué)難點(diǎn)：平穩(wěn)鏈和遍歷性教學(xué)要求：掌握馬爾可夫鏈的定義、狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖的統(tǒng)計(jì)描述；理解馬爾可夫鏈的齊次性、平穩(wěn)性、各態(tài)歷經(jīng)性和狀態(tài)分類；了解隱馬爾可夫模型的定義及特性；了解連續(xù)時(shí)間馬爾可夫過程的特性；了解獨(dú)立增量過程、泊松過程的特性及其

13、應(yīng)用。第4專題：估計(jì)與檢測(cè)理論第七章估計(jì)理論主要內(nèi)容：1.估計(jì)的基本概念2.貝葉斯估計(jì)3.最大似然估計(jì)4.估計(jì)量的性能5.線性最小均方估計(jì)6.最小二乘估計(jì)7.波形估計(jì)8. 信號(hào)處理案例：時(shí)延估計(jì)目標(biāo)跟蹤教學(xué)重點(diǎn)：1. 估計(jì)的基本概念和準(zhǔn)則；2.估計(jì)量的無偏性、有效性和估計(jì)量的CRLB3. 線性最小均方估計(jì)4. 時(shí)延估計(jì)案例難點(diǎn)：貝葉斯估計(jì)的求法，時(shí)延估計(jì)的案例實(shí)現(xiàn)。教學(xué)要求：掌握各種估計(jì)準(zhǔn)則及其計(jì)算方法，掌握估計(jì)的基本性質(zhì)，線性最小均方估計(jì)的正交原理。了解最小二乘估計(jì)的原理和方法；了解波形估計(jì)的基本概念和維納濾波方法。通過案例1綜合運(yùn)用相關(guān)技術(shù)與最大似然估計(jì)技術(shù)解決雷達(dá)、聲源測(cè)距與定位問題，通

14、過案例2了解最小二乘估計(jì)在目標(biāo)跟蹤中的應(yīng)用。以兩個(gè)案例為基礎(chǔ)，開展研究型學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和研究與探索的能力。第八章檢測(cè)理論主要內(nèi)容：1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念2.判決準(zhǔn)則3.檢測(cè)性能及其蒙特卡羅仿真4.復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)5.多元假設(shè)檢驗(yàn)6.高斯白噪聲中確定性信號(hào)的檢測(cè)7.高斯白噪聲背景下隨機(jī)信號(hào)的檢測(cè)8. 信號(hào)處理實(shí)例：加性高斯信道中基帶數(shù)字傳輸與性能仿真分析雷達(dá)恒虛警檢測(cè)圖像模式識(shí)別教學(xué)重點(diǎn)：1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念和基本判決準(zhǔn)則；2.檢測(cè)性能的分析與仿真；3.復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)。4高斯白噪聲環(huán)境下確定性信號(hào)檢測(cè)的原理與方法；5最佳接收機(jī)的結(jié)構(gòu)和性能。教學(xué)難點(diǎn)：檢測(cè)器的性能分析教學(xué)要求：掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基

15、本概念和判決準(zhǔn)則；掌握檢測(cè)器的性能計(jì)算和仿真分析方法；理解接收機(jī)工作特性；掌握復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和方法；了解多元假設(shè)檢驗(yàn)方法。掌握高斯噪聲中已知信號(hào)檢測(cè)的設(shè)計(jì)方法、接收機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和接收機(jī)性能。通過案例1-2，了解檢測(cè)理論在通信和雷達(dá)中的應(yīng)用，并了解接收機(jī)性能的仿真分析方法，通過案例3了解多元假設(shè)檢驗(yàn)在圖像模式識(shí)別中的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)教學(xué)部分教學(xué)目的：(1)通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)，加深對(duì)本課程基本概念和分析方法的理解;(2)加強(qiáng)利用Matlab進(jìn)行信號(hào)處理的能力及對(duì)電子系統(tǒng)中信號(hào)處理基本方法的了解。教學(xué)內(nèi)容:(1)隨機(jī)過程的模擬與特征估計(jì)通過對(duì)典型隨機(jī)過程模擬、隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)后統(tǒng)計(jì)特性的

16、分析，掌握隨機(jī)過程模擬及特征估計(jì)的基本方法。(2)隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)分析本實(shí)驗(yàn)主要是考察隨機(jī)過程線性系統(tǒng)后統(tǒng)計(jì)特性的分析，包括分布、相關(guān)函數(shù)與功率譜。重要分析三種情況：正態(tài)隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)，白噪聲通過線性系統(tǒng)，寬帶噪聲通過窄帶系統(tǒng)。(3)具有特定功率譜的高斯隨機(jī)信號(hào)的產(chǎn)生模擬產(chǎn)生指定功率譜形狀或表達(dá)式的有色高斯隨機(jī)信號(hào)，并估計(jì)產(chǎn)生隨機(jī)過程的相關(guān)函數(shù)與功率譜。(4)窄帶高斯隨機(jī)信號(hào)的產(chǎn)生模擬產(chǎn)生窄帶隨機(jī)過程。(5)檢測(cè)性能的蒙特卡洛仿真給定檢測(cè)問題和檢測(cè)方法，仿真分析不同噪聲強(qiáng)度下的虛警概率，以及信噪比與檢測(cè)器性能的關(guān)系曲線。教學(xué)要求(1)1、2、5為必做實(shí)驗(yàn)，3、4為選做實(shí)驗(yàn)(2)根據(jù)實(shí)

17、驗(yàn)要求獨(dú)立完成(3)按照格式要求提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告和程序四、實(shí)施建議（一）教學(xué)實(shí)施1課程學(xué)時(shí)分配表教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)安排講授學(xué)時(shí)實(shí)踐學(xué)時(shí)考核學(xué)時(shí)小計(jì)講解測(cè)試與研討實(shí)驗(yàn)上機(jī)室外野外第一章422第二章8第三章82第四章2第五章622第六章4第七章62第八章62小計(jì)44862602教學(xué)方法和手段（1）采用研究型教學(xué)方法和基于團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式采用研究型教學(xué)方法和基于團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)能力和研究探索能力。課前對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，形成學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)，每個(gè)團(tuán)隊(duì)4人左右。學(xué)生以團(tuán)隊(duì)形式完成課前預(yù)習(xí)、概念測(cè)試、課堂研討、案例研究、實(shí)驗(yàn)、課程論文。具體實(shí)施中將課程劃分為四個(gè)教學(xué)專題，即隨機(jī)變量與隨機(jī)

18、過程基礎(chǔ)、隨機(jī)過程的變換典型隨機(jī)過程、估計(jì)與檢測(cè)理論，每個(gè)專題的教學(xué)活動(dòng)如下：（2）多媒體教學(xué)以多媒體教學(xué)為主、板書為輔。（3）網(wǎng)絡(luò)教學(xué)學(xué)校網(wǎng)上教學(xué)平臺(tái)電子科學(xué)與工程學(xué)院本科課程隨機(jī)信號(hào)分析與處理（二）考核評(píng)價(jià)考核方式：綜合評(píng)價(jià)成績(jī)?cè)u(píng)定：百分制記分標(biāo)準(zhǔn)：平時(shí)成績(jī)20%，實(shí)驗(yàn)15%，課程論文15%，期終考試50%。（三）教材選用1教材隨機(jī)信號(hào)分析與處理第2版，羅鵬飛、張文明，清華大學(xué)出版社，2012年3月2參考書（1）Probability, Statistics, and Random Processes,Henry Stark, John W.Woods, 2012 Fourth Edition, Pearson Education Inc.（2）Probability and Random Processes with Applications to Signal Processing and Communication,Scott L. Miller, Donald G. Childers, Elsevier Academic Press, 2012（3）Intu