2011運(yùn)籌學(xué)a南京理工大學(xué)課程考試試卷

1、南京理工大學(xué)課程考試試卷產(chǎn)牛若出）（學(xué)生考試用）課程名稱： 運(yùn)籌學(xué)學(xué)分： 3教學(xué)大綱編號(hào)：試卷編號(hào)：考試方式：閉卷筆試 滿分分值： 100考試時(shí)間：120 分鐘組卷日期： 組卷教師（簽字）： 審定人（簽字）： .（25分）已知某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A,B,C三種產(chǎn)品，各產(chǎn)品需要在甲，乙，丙設(shè)備上加工，數(shù)據(jù)如圖產(chǎn)品 設(shè)備ABC工作限時(shí) （月）甲81610304乙1058400丙21310420單位產(chǎn)品利潤(rùn)（千元）322.91）求使工廠獲利最大的生產(chǎn)方案？2）增加設(shè)備乙的臺(tái)時(shí)是否可使企業(yè)總利潤(rùn)進(jìn)一步增加？3）若另有兩種新產(chǎn)品D,E，其中每件D需用設(shè)備甲12臺(tái)時(shí)，設(shè)備乙5臺(tái)時(shí)，設(shè)備丙10臺(tái)時(shí)，每件獲利 2.

2、1千元；每件E需用設(shè)備甲4臺(tái)時(shí)，設(shè)備乙4臺(tái)時(shí)，設(shè)備丙12臺(tái)時(shí)，每件獲利1.87千元。如果A,B,C 設(shè)備臺(tái)時(shí)不增加，分別回答這兩種新產(chǎn)品投產(chǎn)是否合算？4）若為了增加產(chǎn)量，可借用別的工廠的設(shè)備甲，每月可借用60臺(tái)時(shí)，租金總共為1.8萬(wàn)元，問(wèn)是否合 算？（注：2,3,4問(wèn)之間并無(wú)聯(lián)系）（15分）已知線性規(guī)劃：minZ = 16 X+ 12X+ 6 x+ 12X1234s. t.2 x+ 4 x+2 x 61243 x+ X+X +X 612343 x +3 x 6343 x+3 x 613X 0, j = 1,2,3,4j其對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解為Y*= （2, 4, 2/3, 0），求原問(wèn)題的最優(yōu)解。

3、（10分）某公司生產(chǎn)并銷售三種產(chǎn)品A,B,C，在組裝時(shí)要經(jīng)過(guò)同一條組裝線，三種產(chǎn)品裝配時(shí)間分別 為30h,40h,50h。組裝線每月工作600h。這三種產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)為：A每臺(tái)25000元，B每臺(tái)32500元， C每臺(tái)40000元。每月的銷售計(jì)劃為：A8臺(tái)，B6臺(tái)，C4臺(tái)。該公司決策者有如下考慮：P1 :爭(zhēng)取利潤(rùn)達(dá)到每月490000元；P；：要充分發(fā)揮生產(chǎn)能力，不是組裝線空閑；P3：如果加班，加班時(shí)間盡量不超過(guò)30h。P4：努力按銷售計(jì)劃來(lái)完成生產(chǎn)數(shù)量。要求建立數(shù)學(xué)模型。（15分）已知某運(yùn)輸問(wèn)題的產(chǎn)銷量和單位運(yùn)價(jià)如下所示:銷地 產(chǎn)地D1D2D3D4_D5產(chǎn)量A1101520204050A22040153030100A3035405525150銷量251156030701）求最優(yōu)調(diào)撥方案。2）如果產(chǎn)地A3的產(chǎn)量變?yōu)?30,又D2的需要115必須滿足，請(qǐng)重新確定最優(yōu)的調(diào)撥方案。（12分）用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法求解下列整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題max Z = x2 + 2x2 + x2 一 2x 一 4x 一 2x 123123x + x + x = 4x , x , x為非負(fù)整數(shù) 123（13分）用標(biāo)號(hào)法求下列網(wǎng)絡(luò)最大流（10分）已知6個(gè)村鎮(zhèn)，相互間距離如下表所示。已知1號(hào)村鎮(zhèn)離水源最近，為5km，每km鋪設(shè) 費(fèi)用為2萬(wàn)元。問(wèn)從水源經(jīng)1號(hào)村鎮(zhèn)鋪設(shè)輸水管道將各村鎮(zhèn)連接起來(lái)，應(yīng)如何鋪設(shè)