現(xiàn)代控制理論：實驗九極點配置實驗實驗報告最終

1、 現(xiàn)代控制理論 實驗報告實驗九控制系統(tǒng)極點的任意配置 實驗九 控制系統(tǒng)極點的任意配置一、實驗?zāi)康?. 掌握用狀態(tài)反饋的設(shè)計方法實現(xiàn)控制系統(tǒng)極點的任意配置；2. 用電路模擬的方法，研究參數(shù)的變化對系統(tǒng)性二、實驗原理內(nèi)容 用全狀態(tài)反饋實現(xiàn)二階系統(tǒng)極點的任意配置，并用電路模擬的方法予予以實現(xiàn)；理論證明，通過狀態(tài)反饋的系統(tǒng)，其動態(tài)性能一定會優(yōu)于只有輸出反饋的系統(tǒng)。設(shè)系統(tǒng)受控系統(tǒng)的動態(tài)方程為圖6-1為其狀態(tài)變量圖。 圖6-1 狀態(tài)變量圖令，其中，為系統(tǒng)的給定量，為系統(tǒng)狀態(tài)變量，為控制量。則引入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)的狀態(tài)方程變?yōu)橄鄳?yīng)的特征多項式為，調(diào)節(jié)狀態(tài)反饋陣的元素，就能實現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)極點的任意配置。圖6-2為

2、引入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)的方框圖。 圖6-2 引入狀態(tài)變量后系統(tǒng)的方框圖實驗時，二階系統(tǒng)方框圖如6-3所示。 圖6-3 二階系統(tǒng)的方框圖引入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)的方框圖如圖6-4所示。根據(jù)狀態(tài)反饋后的性能指標：，試確定狀態(tài)反饋系數(shù)K1和K2圖6-4 引入狀態(tài)反饋后的二階系統(tǒng)方框圖三、實驗步驟 1 引入狀態(tài)反饋前根據(jù)圖6-3二階系統(tǒng)的方框圖，設(shè)計并組建該系統(tǒng)相應(yīng)的模擬電路，如圖6-9所示。圖6-9 引入狀態(tài)反饋前的二階系統(tǒng)模擬電路圖在系統(tǒng)輸入端加單位階躍信號，用上位機軟件觀測c(t)輸出點并記錄相應(yīng)的實驗曲線，測量其超調(diào)量和過渡時間。解：按照圖6-9進行接線，打開電腦上的虛擬示波器，用雙蹤示波器跟蹤輸入與輸

3、出信號如下圖所示：由圖可以計算出，超調(diào)量%=1.5-1)/1*100%=50%，與理論值相差不大，但遠遠不滿足指標要求。2引入狀態(tài)反饋后請預(yù)先根據(jù)前面給出的指標計算出狀態(tài)反饋系數(shù)K1、K2。要提問！根據(jù)圖6-4引入狀態(tài)反饋后的二階系統(tǒng)的方框圖，設(shè)計并組建該系統(tǒng)相應(yīng)的模擬電路，如圖6-10所示。圖6-10 狀態(tài)反饋后的二階系統(tǒng)模擬電路圖在系統(tǒng)輸入端加單位階躍信號，用上位機軟件觀測c(t)輸出點并記錄相應(yīng)的實驗曲線，測量其超調(diào)量和過渡時間，然后分析其性能指標。 調(diào)節(jié)可調(diào)電位器Rx1或Rx2值的大小，然后觀測系統(tǒng)輸出的曲線有什么變化，并分析其性能指標。解：按照圖6-10接線，用虛擬示波器雙蹤模式觀察

4、輸入與輸出信號，得到下圖：由圖可以計算出超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間：%=（5.845-5.042）/5.042*100%=15.9%由于指標要求%20%，1s，因此滿足指標要求。調(diào)節(jié)可調(diào)電位器Rx1或Rx2值的大小，可以發(fā)現(xiàn)輸入與輸出信號曲線不斷變化，如下圖：由圖可計算，調(diào)節(jié)時間，不符合指標要求，由此可知，要得到滿足指標要求的輸入輸出曲線，需要不斷調(diào)節(jié)可調(diào)電位器Rx1或Rx2值的大小，使之滿足指標要求。四、預(yù)習與回答：1. 判斷系統(tǒng)的能控性。解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為則有一階線性微分方程：輸出方程：y=x1 ；Qc=B AB=0202-4，rankQc=2所以，系統(tǒng)完全能控。2. 計算輸出反饋時的超調(diào)量和過渡時間解：單位輸出反饋開環(huán)傳遞函數(shù)：3. 計算滿足性能指標時的狀態(tài)反饋系數(shù)，實驗前提問！解：指標得主導(dǎo)極點解得狀態(tài)反饋后閉環(huán)傳遞函數(shù)為：4試說明狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測之間的聯(lián)系。解：在極點配置過程中，需要得到系統(tǒng)所有的狀態(tài)進行反饋。但是在實際情況中，并不是所有的狀態(tài)都可被直接量測并用于反饋的，這就需