傳感器原理與應(yīng)用技術(shù)_劉愛華第二版_1 概述

1、同學(xué)們好！課 程 概 述傳感器基礎(chǔ)知識應(yīng)變式傳感器電容式傳感器電感式傳感器壓電式傳感器熱電式傳感器磁敏式傳感器光電式傳感器其他傳感器傳感器與微機(jī)接口技術(shù)主要內(nèi)容教學(xué)基本要求學(xué)會傳感器的基礎(chǔ)知識。掌握各類傳感器的基本特性和工作原理、典型測量電路。了解各類傳感器的典型應(yīng)用。第1章 傳感器的基本概念1.1 學(xué)習(xí)傳感器的重要性1.2 傳感器的組成與分類 1.3 傳感器的數(shù)學(xué)模型概述1.4 傳感器的基本特性1.5 傳感器的標(biāo)定與校準(zhǔn)1.1 學(xué)習(xí)傳感器的重要性 傳感器處于研究對象與測試系統(tǒng)的接口位置,即檢測與控制系統(tǒng)之首。因此，傳感器成為感知、獲取與檢測信息的窗口，一切科學(xué)研究與自動化生產(chǎn)過程要獲取的信息

2、，都要通過傳感器獲取并通過它轉(zhuǎn)換為容易傳輸與處理的電信號。所以，80年代以來，世界各國都將傳感器技術(shù)列為重點發(fā)展的高技術(shù)，倍受重視。 傳感器技術(shù)是材料學(xué)、力學(xué)、電學(xué)、磁學(xué)、微電子學(xué)、光學(xué)、聲學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、精密機(jī)械、仿生學(xué)、測量技術(shù)、半導(dǎo)體技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)、信息處理技術(shù)、乃至系統(tǒng)科學(xué)、人工智能、自動化技術(shù)等眾多學(xué)科相互交叉的綜合性高新技術(shù)密集型前沿技術(shù)，廣泛應(yīng)用于航空航天、兵器、信息產(chǎn)業(yè)、機(jī)械、電力、能源、交通、冶金、石油、建筑、郵電、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)保、材料、災(zāi)害預(yù)測預(yù)防、農(nóng)林漁業(yè)、食品、煙酒制造、汽車、艦船、機(jī)器人、家電、公共安全等領(lǐng)域。 傳感器技術(shù)與通信技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)構(gòu)成信息科學(xué)技術(shù)的

3、三大支柱。 21世紀(jì)是人類全面進(jìn)入信息電子化的時代，隨著人類探知領(lǐng)域和空間的拓展，使得人們需要獲得的自然信息的種類日益增加，需要信息傳遞的速度加快，信息處理能力增強(qiáng)，因此要求與此相對應(yīng)的信息獲取技術(shù)即傳感技術(shù)必須跟上信息化發(fā)展的需要。傳感器的主要應(yīng)用信息處理電信電話科技測試設(shè)備控制交通控制輸電系統(tǒng)機(jī)床機(jī)器人家用電器照相機(jī)汽車飛機(jī)船舶氣象海洋環(huán)境污染醫(yī)療防火光能利用熱能利用土木建筑農(nóng)林機(jī)械能利用貨幣金融食品11155110103473659816127783431 3147111707693612621242014需要量 在電力、冶金、石化、化工等流程工業(yè)中，生產(chǎn)線上設(shè)備運行狀態(tài)關(guān)系到整個生產(chǎn)線

4、流程。通常建立24小時在線監(jiān)測系統(tǒng)。 石化企業(yè)輸油管道、儲油罐等壓力容器的破損和泄露檢測。1、自動檢測與自動控制系統(tǒng)在汽車、機(jī)床、電機(jī)、發(fā)動機(jī)等產(chǎn)品出廠時，必須對其性能質(zhì)量檢測。 圖示為汽車出廠檢驗原理框圖，測量參數(shù)包括潤滑油溫度、冷卻水溫度、燃油壓力及發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速等。通過對抽樣汽車的測試，工程師可以了解產(chǎn)品質(zhì)量。汽車扭距測量機(jī)床加工精度測量2、汽車與傳感器汽車需要用傳感器對溫度、壓力、位置、距離、轉(zhuǎn)速、加速度、濕度、電磁、光電、振動等進(jìn)行實時準(zhǔn)確的測量，一般需要幾十種傳感器。3、傳感器與家用電器自動電飯鍋、吸塵器、空調(diào)器、電子熱水器、風(fēng)干器、電熨斗、電風(fēng)扇、洗衣機(jī)、洗碗機(jī)、照相機(jī)、電冰箱、電視

5、機(jī)、錄像機(jī)、家庭影院全自動洗衣機(jī)中的傳感器：衣物重量傳感器，衣質(zhì)傳感器，水溫傳感器，水質(zhì)傳感器，透光率光傳感器(洗凈度) 液位傳感器，電阻傳感器(衣物烘干檢測)。指紋傳感器透光率傳感器溫濕度傳感器溫度傳感器鼠標(biāo):光電位移傳感器攝象頭:CCD傳感器聲位筆:超聲波傳感器麥克風(fēng):電容傳聲器聲卡:A/D卡 + D/A卡軟驅(qū):速度,位置伺服PC機(jī)中的測試技術(shù)應(yīng)用樓宇控制與安全防護(hù)為使建筑物成為安全、健康、舒適、溫馨的生活、工作環(huán)境，并能保證系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性和管理的智能化。在樓宇中應(yīng)用了許多測試技術(shù)，如闖入監(jiān)測、空氣監(jiān)測、溫度監(jiān)測、電梯運行狀況。 圖示為某公司樓宇自動化系統(tǒng)。該系統(tǒng)分為：電源管理、安全監(jiān)測

6、、照明控制、空調(diào)控制、停車管理、水/廢水管理和電梯監(jiān)控。煙霧傳感器亮度傳感器人體探測器機(jī)械手、機(jī)器人中的傳感器 轉(zhuǎn)動/移動位置傳感器、力傳感器、視覺傳感器、聽覺傳感器、接近距離傳感器、觸覺傳感器、熱覺傳感器、嗅覺傳感器。 4、傳感器在機(jī)器人上的應(yīng)用機(jī)器狗機(jī)器人服務(wù)員AGV自動送貨車 超聲波測距傳感器、判斷建筑物內(nèi)人和物所在位置；紅外線色彩傳感器運動軌跡和AGV小車位置識別；條形碼傳感器，貨品識別。香港理工AGV模型5、傳感器在生物醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用對人體的健康狀況進(jìn)行診斷需要進(jìn)行多種生理參數(shù)的測量。 國內(nèi)已經(jīng)成功地開發(fā)出了用于測量近紅外組織血氧參數(shù)的檢測儀器。人類基因組計劃的研究也大大促進(jìn)了對酶、免

7、疫、微生物、細(xì)胞、DNA、RNA、蛋白質(zhì)、嗅覺、味覺和體液組份以及血氣、血壓、血流量、脈搏等傳感器的研究。 醫(yī)學(xué)手環(huán)產(chǎn)品GrandBand小米手環(huán)Fuel Band SEGear FitLife bandTalk Band 市售智能手環(huán)產(chǎn)品還有：微軟Fitbit FlexMisfitUP24SONYbong2OPPOTCL暢玩咕咚手環(huán)vivofit360兒童衛(wèi)士運動監(jiān)測、睡眠監(jiān)測、健康監(jiān)測、智能提醒、安全定位、手機(jī)伴侶、社交、運動數(shù)據(jù)云儲存、時間顯示、電子ID麥克風(fēng)、3軸加速計、陀螺儀、光線感應(yīng)器、體溫計、紫外線傳感器，電容傳感器、光學(xué)心率計、GPS、可測量緊張程度的皮膚電反應(yīng)探測器以及新增加

8、的氣壓計光纖流速傳感器熒光材料制作的電子鼻傳感器生物酶血樣分析傳感器熱/光電量6、傳感器與航空及航天飛行器：控制在預(yù)定軌道上速度、加速度、飛行距離測量周圍環(huán)境、內(nèi)部設(shè)備監(jiān)控、本身狀態(tài)陀螺儀、陽光傳感器、星光傳感器、地磁傳感器航天7、傳感器與環(huán)境保護(hù) 保護(hù)環(huán)境和生態(tài)平衡，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，必須進(jìn)行大氣監(jiān)測和江河湖海水質(zhì)檢測，需要大量用于污水流量、PH值、電導(dǎo)、濁度、COD、BOD、TP、TN、礦物油、氰化物、氨氮、總氮、總磷、金屬離子濃度特別是重金屬離子濃度以及風(fēng)向、風(fēng)速、溫度、濕度、工業(yè)粉塵、煙塵、煙氣、SO2、NO、O3、CO等參數(shù)測量的傳感器，這些傳感器中大多數(shù)亟待開發(fā)。 NOX NO +

9、NO2dust sootH2SH2OHC C-totalCO2 COO2 HCN HCl HF NH3 SO2 煙塵濁度測量8、傳感器與遙感技術(shù)飛機(jī)及航天飛行器：近紫外線、可見光、 遠(yuǎn)紅外線、微波船舶：超聲波傳感器微波紅外接收傳感器紅外線分布差異礦藏埋藏地區(qū)地 面9、傳感器在軍事技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用 先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)總是最先被應(yīng)用于戰(zhàn)爭。 以坦克、飛機(jī)、軍艦為標(biāo)志的作戰(zhàn)平臺是傳統(tǒng)的主戰(zhàn)兵器，各類傳感器不過是配屬的保障設(shè)施。 而當(dāng)前由信息技術(shù)發(fā)展推動的軍事革命把重點從作戰(zhàn)平臺轉(zhuǎn)向如何觀察戰(zhàn)場、怎樣傳遞所觀察到的戰(zhàn)場情況、怎樣運用那些性能優(yōu)越的精確武器的問題上來，從重視軍艦、坦克和飛機(jī)轉(zhuǎn)為重視信息獲取技術(shù)

10、和信息獲取裝置的作用，傳感器、通信以及精確制導(dǎo)武器等已在戰(zhàn)爭中至關(guān)重要的作用。 海灣戰(zhàn)爭中，伊拉克在科威特戰(zhàn)區(qū)部署了4280輛坦克，多國部隊只有3800輛坦克。 但結(jié)果是伊拉克的坦克89被毀，而多國部隊的坦克僅損失20輛。這種懸殊的損毀比，正是由于雙方信息優(yōu)勢及精確制導(dǎo)武器方面的明顯差距造成的。 由近期的幾場高技術(shù)條件下的局部戰(zhàn)爭可以看到，隨著新軍事革命浪潮的到來，高度信息化的武器平臺已經(jīng)開始發(fā)揮戰(zhàn)場主導(dǎo)作用。 數(shù)字化戰(zhàn)爭需要利用全方位、多手段的傳感器系統(tǒng)感知和收集戰(zhàn)場各種信息，對這些信息進(jìn)行判讀、分析、綜合與管理，實現(xiàn)“傳感器-控制器-武器”一體化。 戰(zhàn)場生物傳感器不但能準(zhǔn)確識別各種生化戰(zhàn)劑

11、，而且可與計算機(jī)配合，及時提出最佳防護(hù)和治療方案，還可通過測定炸藥、火箭推進(jìn)劑的降解情況來發(fā)現(xiàn)敵人庫存彈藥的數(shù)量和位置，成為偵察的有效手段。 21世紀(jì)的農(nóng)業(yè)將是知識密集、技術(shù)密集的產(chǎn)業(yè)，設(shè)施農(nóng)業(yè)可以有效提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效益和增強(qiáng)抗災(zāi)能力，借助溫室及其配套裝置來調(diào)節(jié)和控制作物生產(chǎn)環(huán)境條件，擺脫自然制約，以達(dá)到高產(chǎn)、高效、優(yōu)質(zhì)。 信息獲取手段是實現(xiàn)高水平設(shè)施農(nóng)業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)之一，設(shè)施農(nóng)業(yè)用傳感器的品種較多，主要用于溫度、濕度、土壤干燥度、CO2、光照度、土壤養(yǎng)分等參數(shù)的測量。信息獲取技術(shù)還在農(nóng)田和果園生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)生物學(xué)研究、農(nóng)藥殘留量檢測等方面得到了廣泛的應(yīng)用。 10、傳感器與農(nóng)業(yè)農(nóng)業(yè)1.2 傳感器的組成

12、與分類1.2.1 傳感器的定義1.2.2 傳感器的組成1.2.3 傳感器的分類 將被測非電量信號轉(zhuǎn)換為與之有確定對應(yīng)關(guān)系電量輸出的器件或裝置叫做傳感器，也叫變換器、換能器或探測器。 1.2.1 傳感器的定義39 1.2.2 傳感器的組成敏感元件輔助電路傳感元件 被測非電量 有用非電量有 用電 量信號調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換電路電 量圖1-1 傳感器組成框圖敏感元件：直接感受被測非電量并按一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成與被測量有確定關(guān)系的其它量的元件。傳感元件：又稱變換器。能將敏感元件感受到的非電量直接轉(zhuǎn)換成電量的器件。敏感元件傳感元件壓力傳感器示例信號調(diào)節(jié)與轉(zhuǎn)換電路：能把傳感元件輸出的電信號轉(zhuǎn)換為便于顯示、記錄、處理、和控制

13、的有用電信號的電路。常用的電路有電橋、放大器、變阻器、振蕩器等。輔助電路通常包括電源等。441.2.3 傳感器的分類1按工作機(jī)理分類：根據(jù)物理和化學(xué) 等學(xué)科的原理、規(guī)律和效應(yīng)進(jìn)行分類2按被測量分類：根據(jù)輸入物理量的 性質(zhì)進(jìn)行分類。3按敏感材料分類：根據(jù)制造傳感器 所使用的材料進(jìn)行分類?？煞譃榘?導(dǎo)體傳感器、陶瓷傳感器等?；疚锢砹颗缮锢砹课灰凭€位移長度、厚度、應(yīng)變、振動、磨損、不平度等角位移旋轉(zhuǎn)角、偏轉(zhuǎn)角、角振動等速度線速度速度、振動、流量、動量等角速度轉(zhuǎn)速、角振動等加速度線加速度振動、沖擊、質(zhì)量等角加速度角振動、扭矩、轉(zhuǎn)動慣量等力壓力重量、應(yīng)力、力矩等時間頻率周期、記數(shù)、統(tǒng)計分布等溫 度熱

14、容量、氣體速度、渦流等光光通量與密度、光譜分布等4. 按能量的關(guān)系分類：根據(jù)能量觀點 分類，可將傳感器分為有源傳感器 和無源傳感器兩大類。有源傳感器是將非電能量轉(zhuǎn)換為電能量，稱之為能量轉(zhuǎn)換型傳感器，也稱換能器。通常配合有電壓測量電路和放大器。如:壓電式、熱電式、電磁式等。無源傳感器又稱為能量控制型傳感器。被測非電量僅對傳感器中的能量起控制或調(diào)節(jié)作用。所以必須具有輔助能源(電能)。如:電阻式、電容式和電感式等。5. 其他：按用途、學(xué)科、功能和輸出 信號的性質(zhì)等進(jìn)行分類。從系統(tǒng)角度看，一種傳感器就是一種系統(tǒng)。而一個系統(tǒng)總可以用一個數(shù)學(xué)方程式或函數(shù)來描述。即用某種方程式或函數(shù)表征傳感器的輸出和輸入的

15、關(guān)系和特性，從而，用這種關(guān)系指導(dǎo)對傳感器的設(shè)計、制造、校正和使用。 通常從傳感器的靜態(tài)輸入-輸出關(guān)系和動態(tài)輸入-輸出關(guān)系兩方面建立數(shù)學(xué)模型。1.3 傳感器的數(shù)學(xué)模型概述1.3.1 靜態(tài)模型 靜態(tài)模型是指在輸入信號不隨時間變化的情況下，描述傳感器的輸出與輸入量的一種函數(shù)關(guān)系。如果不考慮蠕動效應(yīng)和遲滯特性，傳感器的靜態(tài)模型一般可用多項式來表示： 1.3.2 動態(tài)模型 動態(tài)模型是指傳感器在準(zhǔn)動態(tài)信號或動態(tài)信號作用下，描述其輸出和輸入信號的一種數(shù)學(xué)關(guān)系。 動態(tài)模型通常采用微分方程和傳遞函數(shù)描述。 1 .微分方程 大多數(shù)傳感器都屬模擬系統(tǒng)之列。描述模擬系統(tǒng)的一般方法是采用微分方程。在實際的模型建立過程中

16、，一般采用線性常系數(shù)微分方程來描述輸出量 y和輸入量 x 的關(guān)系。 其通式如下：an,an-1a0和bm,bm-1b0 為傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)。除b0 0外，一般取b1,b2bm為零. 2. 傳遞函數(shù)如果y(t)在t0時， y(t) =0，則y(t) 的拉氏變換可定義為 式中s=+j，0。 對微分方程兩邊取拉氏變換，則得定義輸出y(t)的拉氏變換Y(S)和輸入x(t)的拉氏變換X(S)的比為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(S)，則對y(t)進(jìn)行拉氏變換的初始條件是t0時， y(t)=0。對于傳感器被激勵之前所有的儲能元件如質(zhì)量塊、彈性元件、電氣元件等均符合上述的初始條件。55對于多環(huán)節(jié)串、并聯(lián)組成的傳感器，若

17、各環(huán)節(jié)阻抗匹配適當(dāng)，可忽略相互間的影響，傳感器的等效傳遞函數(shù)可按代數(shù)方式求得。顯然H(s)與輸入量x(t)無關(guān)，只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。因而H(s)可以簡單而恰當(dāng)?shù)孛枋鰝鞲衅鬏敵雠c輸入的關(guān)系。56若傳感器由r個環(huán)節(jié)串聯(lián)而成 對于較為復(fù)雜的系統(tǒng)，可以將其看作是一些較為簡單系統(tǒng)的串聯(lián)與并聯(lián)。57若傳感器由p個環(huán)節(jié)并聯(lián)而成1.4 傳感器的基本特性1.4.1 靜態(tài)特性 1線性度：輸出量與輸入量之間的實際關(guān)系曲線偏離直線的程度。又稱非線性誤差?？捎孟率奖硎?max輸出量與輸入量實際曲線與擬合直線之間的最大偏差yFS輸出滿量程值傳感器的靜態(tài)模型有三種有用的特殊 形式：（1） 理想的線性特性（2） 僅有偶次非

18、線性項（3） 僅有奇次非線性項（1） （2） （3）三種形式所呈現(xiàn)的非線性程度 圖1-2 三種特殊形式的特性曲線 2.靈敏度：在穩(wěn)態(tài)下輸出增量與輸入增量的比值： 對線性傳感器，其靈敏度就是它的靜態(tài)特性的斜率：非線性傳感器靈敏度是一個變量，只能表示傳感器在某一工作點的靈敏度。 3.重復(fù)性： 輸入量按同一方向作全程多次測試時，所得特性曲線不一致的程度。 圖1-3 重復(fù)性yx0Rmax2Rmax14.遲滯（回差滯環(huán)）現(xiàn)象：表明傳感器在正向行程和反向行程期間，輸出-輸入特性曲線不重合的程度。H0 x yyFS xFS圖1-4 遲滯特性64對于同一大小的輸入信號x，在x連續(xù)增大的行程中，對應(yīng)某一輸出量y

19、i，與在x連續(xù)減小的行程中，對應(yīng)某一輸出量yd之間的差值叫滯環(huán)誤差，即所謂的遲滯現(xiàn)象。在整個測量范圍內(nèi)產(chǎn)生的最大滯環(huán)誤差用m表示，它與滿量程輸出值的比值稱最大滯環(huán)率：5分辨率與閾值 ：傳感器在規(guī)定的范圍所能檢測輸入量的最小變化量。閾值是使傳感器的輸出端產(chǎn)生可測變化量的最小被測輸入量值，即零點附近的分辨力。6穩(wěn)定性：在室溫條件下，經(jīng)過相當(dāng)長的時間間隔， 傳感器的輸出與起始標(biāo)定時的輸出之間的差異。7漂移：在外界的干擾下，輸出量發(fā)生與輸入量無關(guān)的、不需要的變化。漂移包括零點漂移和靈敏度漂移 。零點漂移和靈敏度漂移又可分為時間漂移和溫度漂移。時間漂移是指在規(guī)定的條件下，零點或靈敏度隨時間的緩慢變化。

20、溫度漂移為環(huán)境溫度變化而引起的零點或靈敏度漂移。8靜態(tài)誤差（精度） 靜態(tài)誤差是傳感器在其全量程內(nèi)任一點的輸出值與其理論輸出值的偏離程度。求靜態(tài)誤差是把全部校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上對應(yīng)值的殘差看成是隨機(jī)分布，求出其標(biāo)準(zhǔn)偏差，取2或3值即為傳感器的靜態(tài)誤差?；蛴孟鄬φ`差表示：也可以由非線性誤差、遲滯誤差、重復(fù)性誤差這幾個單項誤差綜合而得，即1. 動態(tài)誤差在動態(tài)的輸入信號情況下，輸出與輸入間的差異即為動態(tài)誤差。 1.4.2 動態(tài)特性 圖1-5 熱電偶測溫過程測試曲線動態(tài)誤差TtTT0tt0例：用一只熱電偶測量某一容器的液體溫度T，若環(huán)境溫度為T0，把置于環(huán)境溫度之中的熱電偶立即放入容器中（若TT0)。（

21、1）階躍響應(yīng) 2. 研究傳感器動態(tài)特性的方法及其指標(biāo)當(dāng)給靜止的傳感器輸入一個單位階躍函數(shù)信號 （1-17）時，其輸出特性稱為階躍響應(yīng)特性。圖1-6 階躍響應(yīng)特性tdtrtpppts00.100.500.901.00y(t)t最大超調(diào)量p延滯時間td上升時間tr峰值時間tp響應(yīng)時間ts 最大超調(diào)量p： 響應(yīng)曲線偏離階躍曲線的最大值。 當(dāng)穩(wěn)態(tài)值為1，則最大百分比超調(diào)量為： 延滯時間td：階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值50%所需要的時間。 上升時間tr： A響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值10%90%所需要的時間。 B響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值5%95%所需要的時間。 C響應(yīng)曲線從零到第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需要的時間。 對有振蕩的傳感器常用

22、C，對無振蕩的傳感器常用A。 峰值時間tp： 響應(yīng)曲線到第一個峰值所需要的時間。 響應(yīng)時間ts： 響應(yīng)曲線衰減到穩(wěn)態(tài)值之差不超過5%或2%時所需要的時間。有時稱過渡過程時間。（2）頻率響應(yīng)在定常線性系統(tǒng)中，拉氏變換是廣義的傅氏變換，取s=+j中的=0，則s=j，即拉氏變換局限于s平面的虛軸，則得到傅氏變換： 同樣有： H（j）稱為傳感器的頻率響應(yīng)函數(shù)。 H（j）是一個復(fù)函數(shù)，它可以用指數(shù)形式表示，即即 A()稱為傳感器的幅頻特性，也稱為傳感器的動態(tài)靈敏度（或增益）。A()表示傳感器的輸出與輸入的幅度比值隨頻率而變化的大小。其中 若以 分別表示H（j）的實部和虛部，則頻率特性的相位角:（）表示傳

23、感器的輸出信號相位隨頻率而變化的關(guān)系。對于傳感器 通常是負(fù)的，表示傳感器輸出滯后于輸入的相位角度，而且 隨而變，故稱之為傳感器相頻特性。3. 典型環(huán)節(jié)傳感器系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)分析（1）零階傳感器系統(tǒng)由（1-2）式，零階系統(tǒng)的微分方程為或零階傳感器的傳遞函數(shù)和頻率特性為：（2）一階系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)微分方程：對上式進(jìn)行拉氏變換，得則傳遞函數(shù)為時間常數(shù)，靜態(tài)靈敏度其中頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性：相頻特性：討論：越小，頻率響應(yīng)特性越好。負(fù)號表示相位滯后越小，階躍響應(yīng)特性越好。若輸入為階躍函數(shù)一階系統(tǒng)微分方程 的解為：討論：tx01輸出的初值為0,隨著時間推移y接近于1；當(dāng)t=時,在一階系統(tǒng)中,時間常數(shù)

24、值是決定響應(yīng)速度的重要參數(shù)。圖 1-7 一階傳感器CKK x(t) =F(t)y(t)例1-1：由彈簧阻尼器構(gòu)成的壓力傳感器，系統(tǒng)輸入量 為F(t) = Kx (t)，輸出量為位移y(t )，分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。解：根據(jù)牛頓第二定律： fC+fK=F(t) 或 由（1-29）式為時間常數(shù)令H(S )中的s =j,即= 0，則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)H（j）為 由(j)可以分析該系統(tǒng)的幅頻特性Aj）和相頻特性（j） ：例1-2：一階測溫傳感器系統(tǒng)中，已知敏感部分的質(zhì)量為m，比熱為c，表面積為s，傳熱系數(shù)為h（w/ m2k）。給出輸入量T0與輸出量T之間的微分方程，并推導(dǎo)其幅頻特性、相頻特性及階躍響

25、應(yīng)特性。 圖1-8 一階測溫傳感器解：頻率響應(yīng)特性幅頻特性相頻特性階躍響應(yīng)特性（3）二階傳感器的數(shù)學(xué)模型所謂二階傳感器是指由二階微分方程所描述的傳感器。很多傳感器，如振動傳感器、壓力傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：靜態(tài)靈敏度阻尼比固有頻率,0=1/ 阻尼比的影響較大，不同阻尼比情況下相對幅頻特性即動態(tài)特性與靜態(tài)靈敏度之比的曲線如圖。2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=1=0.8=0.707A() 當(dāng)0時，在=1處A()趨近無窮大，這一現(xiàn)象稱之為諧振。 隨著的增大，諧振現(xiàn)象逐漸不明顯。 當(dāng)0.707時

26、，不再出現(xiàn)諧振，這時A()將隨著的增大而單調(diào)下降。0-30-60-90-120-150-1800.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=0.707=0.8=1=0.8=1=0.707=0.6=0.4=0.2=0()相頻特性 二階傳感器的階躍響應(yīng)特性 隨阻尼比的不同，有幾種不同的解：y/K210t=01.510.60.2單位階躍響應(yīng)通式=0(零阻尼)：輸出變成等幅振蕩，即 01(欠阻尼)：該特征方程具有共軛復(fù)數(shù)根方程通解根據(jù)t，ykA，求出A3；據(jù)初始條件 求出A1、A2則其曲線如圖，是一衰減振蕩過程, 越小,振蕩頻率越高,衰減越慢。y/K210t=01.510.60.21（過阻尼）：特征方程具有兩個不同的實根過渡函數(shù)為：=1 (臨界阻尼)：特征方程具有重根-1/,過渡函數(shù)為 上兩式表明，當(dāng)1時，該系統(tǒng)不再是振蕩的，而是由兩個一階阻尼環(huán)節(jié)組成，前者兩個時間常數(shù)相同，后者兩個時間常數(shù)不同。 實際傳感器， 值一般可適當(dāng)安排，兼顧過沖量m不要太大，穩(wěn)定時間t不要過長的要求。在0.60.7范圍內(nèi)，可獲得較合適的綜合特性。對正弦輸入來說，當(dāng)=0.60.7時，幅值