【龍門亮劍】高三數(shù)學一輪理數(shù)第二節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式課件 全國版

1、第二節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式考綱點擊1.掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式2.掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式3.能正確運用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明.熱點提示以選擇題或填空題的形式，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)求值問題和三角恒等變換中的應(yīng)用.tan cot 1 2三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(如下表)函數(shù)sin cos tan 2k，kZsin cos tan sin cos tan sin cos tan 同名 銳 奇變偶不變，符號看象限 銳 余 【答案】B【答案】D【答案】A已知一個角的某一個三角函數(shù)值，求這個角的其他五種三角函數(shù)

2、值，一般分成三種情況：(1)一個角的某一個三角函數(shù)值和這個角所在的象限或終邊落在哪個坐標軸上都是已知的，此類情況只有一組解(2)一個角的某一個三角函數(shù)值是已知的，但這個角所在的象限或終邊落在哪個坐標軸上沒有給出，解答這類問題，首先要根據(jù)已知的三角函數(shù)值確定這個角所在的象限或終邊落在哪個坐標軸上，然后分不同的情況求解(3)一個角的某一個三角函數(shù)值是用字母給出的，或用一個角的某一個三角函數(shù)值來表示這個角的其他三角函數(shù)值，此類情況需對字母進行討論或?qū)撬诘南笙捱M行討論，并注意對分類標準適當選取，一般有兩組解【思路點撥】(1)觀察分析每一個角，看其是否能直接使用誘導(dǎo)公式，不能直接使用誘導(dǎo)公式的，要對

3、角進行合理變形(2)化簡已知條件化簡所求三角函數(shù)式，用已知表示代入已知求解1.六個誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)間的關(guān)系是求值的基礎(chǔ)2已知一個角的三角函數(shù)值，求其他角的三角函數(shù)值時，要注意對角的化簡，一般是把已知和所求同時化簡，化為同一個角的三角函數(shù)，然后求值3誘導(dǎo)公式的應(yīng)用原則是：負化正，大化小，化到銳角為終了特殊角能求值則求值4化簡是一種不指定答案的恒等變形，化簡結(jié)果要盡可能使項數(shù)少、函數(shù)的種類少、次數(shù)低、能求出值的要求出值、無根式、無分式等【思路點撥】證明三角恒等式的原則是由繁到簡常用的方法有：從一邊開始，證得它等于另一邊；證明左右兩邊都等于同一個式子；變更論證，即通過化除為乘、左右相減等，轉(zhuǎn)化

4、成證明與原結(jié)論等價的式子證明三角恒等式離不開三角函數(shù)的變換在變換的過程中，把正切函數(shù)化成正弦或余弦函數(shù)，減少函數(shù)種類，往往有利于發(fā)現(xiàn)等式兩邊的關(guān)系或使式子簡化要細心觀察等式兩邊的差異，靈活運用學過的知識，使證明簡便【答案】A【答案】D【答案】B【答案】D1求任意角的三角函數(shù)值的步驟(1)把求負角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求正角的三角函數(shù)值(2)把求正角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求0360間角的三角函數(shù)值(3)把求0360間角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求090間角的三角函數(shù)值(4)求090間角的三角函數(shù)值即：任意負角任意正角0360間角090間角2誘導(dǎo)公式體現(xiàn)了化歸思想的應(yīng)用，使任意角的三角函數(shù)逐步化為銳角的三角函數(shù)，從而使問題得到解決，使用公式時，特別注意函數(shù)的名稱與正負號的確定3在同角三角