2011年廣西理科高考數(shù)學(xué)試卷(共3頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(全國(guó)卷)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是滿足題目要求的。1.復(fù)數(shù)，為z的共軛復(fù)數(shù)，則( )； (A) -2i (B) -i (C) i (D) 2i 2. 函數(shù)的反函數(shù)為( )； (A) (B) (C) (D) 3.下面四個(gè)條件中，使成立的充分而不必要的條件是( )； (A) (B) (C) (D) 4.設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，公差，則k=( )； (A) 8 (B) 7

2、 (C) 6 (D) 55.設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于( )； (A) (B) 3 (C) 6 (D) 96.已知直二面角，點(diǎn)為垂足，為垂足，若，則D到平面ABC的距離等于( )； (A) (B) (C) (D) 17.某同學(xué)有同樣的畫冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)送給4為朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有( )； (A) 4種 (B) 10種 (C) 18種 (D) 20種8.曲線在點(diǎn)處的切線與直線和圍成的三角形的面積為( )； (A) (B) (C) (D) 19.設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則( )； (A) (B) (C

3、) (D) 10.已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，直線與C交于A、B兩點(diǎn)，則( )； (A) (B) (C) (D) 11.已知平面截一球面得圓M，過(guò)圓心M且與成二面角的平面截該球面得圓N，若該球面的半徑為4.圓M的面積為，則圓N的面積為( )； (A) (B) (C) (D) 12. 設(shè)向量滿足，則的最大值等于( )； (A) 2 (B) (C) (D) 1二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上,一題兩空的題,其答案按先后次序填寫.13. 的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)與的系數(shù)之差為 .14. 已知，則 .15. 已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為

4、，AM為的角平分線，則 .16. 已知點(diǎn)E、F分別在正方體 的棱上，且, ,則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于 .三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.（本小題滿分10分）的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為。已知，求C。18.（本小題滿分12分）根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0.5，購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0.3，設(shè)各車主購(gòu)買保險(xiǎn)相互獨(dú)立。 （）求該地1為車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種的概率； （）X表示該地的100為車主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買的車主數(shù)，求X的期望。19.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐S-ABCD中，,側(cè)面SAB為等邊三角形，AB=BC=2，CD=SD=1. （）證明：； （）求AB與平面SBC所成的角的大小。20.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足 （）求的通項(xiàng)公式； （）設(shè)，記，證明：。21.（本小題滿分12分）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點(diǎn)，過(guò)F且斜率為的直線與C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足 （）證明：點(diǎn)P在C上；（）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為Q，證明：A、P、B、Q四點(diǎn)在同一個(gè)圓上。22.（本小題滿分12分） （）設(shè)函