奧賽圓錐曲線的切線及切點(diǎn)弦方程_第1頁
奧賽圓錐曲線的切線及切點(diǎn)弦方程_第2頁
奧賽圓錐曲線的切線及切點(diǎn)弦方程_第3頁
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文檔簡介

圓錐曲線的切線及切點(diǎn)弦方程近幾年，圓錐曲線考試的熱點(diǎn)為直線與圓錐曲線相切或相交問題，直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)時(shí)弦長問題或弦上某點(diǎn)（或中點(diǎn)）的軌跡問題，焦點(diǎn)弦問題，或弦與其它點(diǎn)構(gòu)成的三角形、四邊形面積或面積的最值等問題。 點(diǎn) 在橢圓 上，直線 與直線 垂直， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 的傾斜角為 ，直線 的傾斜角為 .證明: 點(diǎn) 是橢圓與直線 的唯一交點(diǎn)； 09年安徽高考試題復(fù)習(xí)：1：2：3：4：圓錐曲線切線的幾個(gè)性質(zhì) 性質(zhì)1 過橢圓（雙曲線，拋物線）的準(zhǔn)線與其長（實(shí)）軸所在直線的交點(diǎn)作橢圓（雙曲線，拋物線）的兩條切線，則切點(diǎn)弦長等于該橢圓（雙曲線，拋物線）的通徑 性質(zhì)2 過橢圓（雙曲線，拋物線）的焦點(diǎn)F1的直線交橢圓（雙曲線，拋物線）于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)作橢圓（雙曲線，拋物線）的切線交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)F1的對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線，并且XYPBF2F1OA 例題1： 如圖，設(shè)拋物線 的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線 上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB 且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).求APB的重心G的軌跡方程.解：設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為 切線AP的方程為： 切線BP的方程為： 解得P點(diǎn)的坐標(biāo)為： 所以APB的重心G的坐標(biāo)為： 由點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，從而得到重心G的軌跡方程為： 所以 圓錐曲線的切點(diǎn)弦方程例題2：例題3：xPABMNyOxP

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