3圓學(xué)案-圓周角

1、第 頁九年級數(shù)學(xué) 3 圓周角 姓名： 目標(biāo)：理解圓周角的概念及其性質(zhì)，并能運用它們解決有關(guān)問題.【知識點一】圓周角的概念 頂點在_，并且兩邊_的角叫做圓周角 識別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由. （1） （2） （3） （4） （5）【知識點二】圓周角定理 探究（圖3）（圖1）（圖2）同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于這條弧所對的 一半 在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的_相等1、（2014江西撫州）如圖，ABC內(nèi)接于O ,OAB=20,則C的度數(shù)為 2、（2014四川巴中）如圖，已知A、B、C三點在O上，ACBO于D，B=55，則BOC的度數(shù)是 3、（2013莆田）如圖，AB

2、C內(nèi)接于0，A= 500，則OBC的度數(shù)為（ ） A400 B500 C800 D1000（第3題） （第1題） （第2題） 4、如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線分內(nèi)角所成的8個角中， 找出其中相等的角（第4題）5、如圖所示，在足球比賽場上，甲、乙兩名隊員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點時，乙已跟隨沖到B點，從數(shù)學(xué)角度看，此時甲是自己射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好？簡述理由6、（2002蘇州）如圖，O的弦AB=8cm，弦CD平分AB于點E。若CE=2 cm，則ED長為（ ）A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm7、（2004蘇州）如圖，AB是的直徑，弦CD垂直平分O

3、B，則BDC=（ ） 15 20 30 45（第7題）（第6題）8、（2011蘇州）如圖，已知AB是O的弦，OB2，B30，C是弦AB上的任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交于O于點D，連接AD （1）弦長AB等于 （結(jié)果保留根號）； （2）當(dāng)D20時，求BOD的度數(shù)； （3）當(dāng)AC的長度為多少時，以A、C、D為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似？請寫出解答過程【知識點三】圓周角與直徑的關(guān)系 半圓（或直徑）所對的圓周角是 90的圓周角所對的弦是 9、（2014無錫）如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且ODBC，OD與AC交于點E.（1）若B70，求CAD

4、的度數(shù)；（2）若AB4，AC3，求DE的長. 10、如圖所示，BC是O直徑，ADBC，垂足為D，BA=AF，BF與AD交于E，求證：AE=BE 思路一：由“BC是O直徑”聯(lián)想，直徑構(gòu)造90的圓周角 HYPERLINK 證明： 思路二：由“BA=AF ”聯(lián)想，垂徑定理的推論構(gòu)造直角 證明：思路三：由圖形的不完整聯(lián)想，補(bǔ)全圖形 證明：課后提升1、（2013淮安）如圖，點A、B、C是O上的三點，若OBC=500,則A的度數(shù)是（ ） A、400 B、500 C、800 D、1000（第1題）（第2題）2、（2008蘇州）如圖AB為O的直徑，AC交O于E點，BC交O于D點，CD=BD，C=70現(xiàn)給出以下四個結(jié)論： A=45； AC=AB： AEBE； CEAB=2BD2其中正確結(jié)論的序號是（ ） A B C D3、（2014南通）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，點M在O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB（1）若CD=1