平行四邊形??

1、平行四邊形的面積計算學(xué)案設(shè)計 施教日期 2012年 9 月 日教學(xué)內(nèi)容第1214頁例1、例2、例3，試一試、練一練，第14頁練習二共幾課時1課型新授第幾課時1教學(xué)目標使學(xué)生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面積。使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，進一步體會“等積變形”的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。教學(xué)重難點重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式。難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)資源學(xué)生根據(jù)以往的學(xué)習和生活對平行四邊形已有所認識，而且已掌握了正方形、長方形面積的計算公式；學(xué)生對學(xué)習數(shù)學(xué)

2、的積極性比較高，能從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)獲取知識，抽象思維也有了一定的發(fā)展同時對圖形間的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化積累了一定的經(jīng)驗，具備一定的自主探索能力。127頁圖、剪刀。預(yù)習作業(yè)設(shè)計回憶一下我們學(xué)過的平面圖形中哪些圖形的面積你會求的？怎么求？想辦法求出數(shù)學(xué)書第12頁中四個圖形的面積。（假設(shè)格子圖每格的邊長為1厘米）圖1的面積= ，圖2的面積= ，圖3的面積= ，圖4的面積= 。在求圖1和圖3這兩個不規(guī)則圖形的面積時，你有什么好主意？ 3給你一個在方格紙上的平行四邊形，你能把這個平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形嗎？動手試試看。學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思一、揭題認標，交流自學(xué)成果1學(xué)生回答：長方形、正方形、三

3、角形等2各小組在組長的組織下開展交流，組長簡要記錄小組交流情況，準備匯報；組員修正、完善自己的自學(xué)成果。二、小組展示，適時引導(dǎo)建模1組長匯報，其他同學(xué)傾聽，可隨時提問或補充。 學(xué)生可能回答：這些方法的共同點都是要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，只有沿著高來剪，才能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，從而符合長方形的特征。2學(xué)生根據(jù)學(xué)習單以小組為單位探究： 自主學(xué)習單（1）從127頁上選一個平行四邊形剪下來（小組里每人選一個不同的），先把它轉(zhuǎn)化成長方形求出面積，再在小組里交流，組長填寫第13頁表格；（2）根據(jù)填表的結(jié)果，小組討論： 轉(zhuǎn)化成的長方形與原來平行四邊形面積相等嗎？長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)

4、系？根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積。（3）獨立完成第13頁平行四邊形面積的字母公式，并嘗試完成“試一試”3小組交流學(xué)習收獲，完善知識結(jié)構(gòu)。三、分層練習，鞏固內(nèi)化提升1學(xué)生根據(jù)課堂練習單進行整體練習 課堂練習單必做題：1第13頁“練一練”、練習二第2題2練習二第1題3練習二第3、4題選做題：練習二第5題2一生拿作業(yè)展示并介紹，其余學(xué)生自己批閱。學(xué)生及時訂正、反思四、當堂檢測，反思修正完善【板塊一】1在前面4年的學(xué)習中我們已經(jīng)認識了哪些基本圖形？長方形、正方形的面積我們已經(jīng)會求，那么其他圖形的面積又該如何求呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積計算。（揭題）2昨天晚上我們已經(jīng)

5、進行了預(yù)習，下面請拿出預(yù)習單，在小組里交流。（重點交流第2題）【板塊二】1剛才各組進行了熱烈的討論交流，下面我們來看看各組的成果。教師結(jié)合組長關(guān)于第1題的匯報，總結(jié)：把不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，這是我們數(shù)學(xué)上常用的方法。（板書：轉(zhuǎn)化） 結(jié)合第2題各種轉(zhuǎn)化方法的匯報，追問：同學(xué)們的方法雖然各不相同，但這些方法有什么共同點？為什么都要沿著高來剪？2是不是所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形，轉(zhuǎn)化后的長方形與原來平行四邊形的面積一定相等嗎？接下來我們通過更多的實踐來驗證。請同學(xué)們根據(jù)學(xué)習單先小組分工合作研究。 教師巡視指導(dǎo)3教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言適時總結(jié)：剛才我們每個小組通過操作猜想歸納推出公式，這個過程

6、也是我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律常用的。板書：長方形的面積=長寬 平行四邊形的面積=底高【板塊三】1教師提供課堂分層練習單教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生2教師及時點撥追問：（1）練習二第2題：要求出平行四邊形的面積，除了用圖中的底高，還有別的辦法嗎？（提醒：由于每個平行四邊形都有兩組底和高，計算時，要用底乘相應(yīng)的高）（2）練習二第1題：要使畫出的平行四邊形面積和圖中長方形面積相等，平行四邊形必須符合什么條件？（3）練習二第5題：教師可以做一個教具通過實際操作、測量使學(xué)生明確長方形拉成平行四邊形后周長沒變，面積變了。拉成的平行四邊形越扁，說明高越短，面積也就越小?！景鍓K四】這節(jié)課大家有什么收獲？下面我們來完成課

7、堂作業(yè)，檢驗一下我們學(xué)習的成果。學(xué)生練習教師巡視指導(dǎo)，組織評講作業(yè)設(shè)計課堂作業(yè)必做題：補充習題p5的1、3、4選做題： （1）2cm3cm平行四邊形的面積一定（ ）平方厘米。A等于6 B.大于6 C.小于6（2）一個平行四邊形（沒有直角）的兩組對邊和一個長方形的兩組對邊分別相等，則（ ）。 長方形面積大平行四邊形面積大面積一樣大無法比較家庭作業(yè)必做題：一課一練第 7 頁第1、2、3題。選做題：一課一練第 7 頁“智力沖浪”。三角形的面積計算（1）學(xué)案設(shè)計 施教日期 2012年 9月 日教學(xué)內(nèi)容教科書第1516頁的例4、例5和“試一試”“練一練”，第17頁練習三第13題。共幾課時1課型新授第幾課

8、時1教學(xué)目標1使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。2使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。教學(xué)重難點重點：理解并掌握三角形的面積計算方法，用公式解決實際問題。難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)資源學(xué)生：已經(jīng)掌握了平行四邊形面積的計算方法，對轉(zhuǎn)化思想有了一定的了解。積累了一些小組合作探索的活動經(jīng)驗。使學(xué)生獨立進行探索活動成為可能。背景資料：書本第16頁“你知道嗎”教學(xué)準備：有關(guān)教學(xué)掛圖、平行四邊形、三角形若干學(xué)生：各種三角形若干

9、預(yù)習作業(yè)（1）回顧平行四邊形的面積推導(dǎo)的過程，記憶面積公式和字母表達式。（2）仿照例4的樣子在方格紙上畫圖，說說每一幅圖中平行四邊形的面積和涂色的三角形的面積各是多少？想一想：兩者有怎樣的關(guān)系？（3）從127頁上選擇兩個完全一樣的三角形剪下來，按照例5的要求做一做、想一想。填空：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（ ）。拼成的平行四邊形的底（ ）三角形的底；拼成的平行四邊形的高（ ）三角形的高；每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）；因為：平行四邊形的面積 = （ ） （ ）所以：三角形的面積 = （ ）用字母表示： S=（）（4）閱讀書本第16頁“你知道嗎”學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思

10、一、揭示課題，認定目標（預(yù)設(shè)3分鐘）1.交流預(yù)習作業(yè)1：學(xué)生分組交流。2.認定學(xué)習內(nèi)容和學(xué)習目標。二、目標驅(qū)動 自主學(xué)習（預(yù)設(shè)9分鐘）A.感受三角形與平行四邊形之間的聯(lián)系。（預(yù)習作業(yè)2）1.小組交流（1）每一幅圖中平行四邊形的面積是多少？（2）涂色三角形的面積各是多少平方厘米？你是怎樣求出來的？（3）想一想：每一幅圖中平行四邊形的面積和涂色三角形的面積之間有怎樣的聯(lián)系？2.全班交流， 形成表象涂色三角形面積的求法預(yù)設(shè)：（1）數(shù)方格。（2）剪一剪、折一折。（3）根據(jù)三角形與平行四邊形的關(guān)系去判斷。B.探究三角形面積的計算方法。（預(yù)習作業(yè)3）1.小組合作活動學(xué)習菜單：你們準備如何研究三角形的面積計

11、算？按照例5的要求開展操作活動，并填第15頁表格。小組討論：a.拼成的平行四邊形的連個三角形有什么關(guān)系？b.拼成的平行四邊形的低和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？c.根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積。用字母表達式表示。（4）完成試一試的題目。說說計算時要注意什么？預(yù)設(shè)學(xué)生探究的方法：把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或長方形或把一個三角形通過折的辦法轉(zhuǎn)化成兩個小長方形。（類似于“你知道嗎”中介紹的方法）三、全班交流、提煉建模（預(yù)設(shè)8分鐘）1.圍繞知識要點進行全班交流。2.清晰三角形面積公式推導(dǎo)的過程，加深對公式的理解和記憶。四、分層練

12、習 內(nèi)化提升。（預(yù)設(shè)10分鐘）1.基礎(chǔ)練習（1）練一練（1、2）（2）練習三（1）先動手剪一剪，在計算，然后說說三角形和原來長方形的關(guān)系。2.征對性練習（1）計算下面三角形的面積：練習三（2）（2）練習三（3）3.拓展練習圖中有（ ）對面積相等的三角形五、當堂檢測，評價反思。（預(yù)設(shè)10分鐘）【板塊一】：1.出示例4中的圖師：我們已經(jīng)學(xué)習了平行四邊形的面積計算，小組內(nèi)交流一下。2.揭示課題：今天我們繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來研究三角形的面積計算。（板書：三角形的面積計算）【板塊二】出示例4圖1.師：為了讓同學(xué)們更好地完成今天的學(xué)習目標，老師讓大家進行了預(yù)習。請大家圍繞下面的學(xué)習菜單小組交流。2學(xué)生

13、交流時，教師巡視給予指導(dǎo)3根據(jù)學(xué)生的交流，小結(jié)：這里每個涂色三角形的面積是它所在的平行四邊形面積的一半。出示例題51師：是不是所有的三角形和它所在的平行四邊形都有這樣的關(guān)系呢？請大家圍繞學(xué)習菜單開展合作活動。2學(xué)生交流時，教師巡視給予指導(dǎo)?！景鍓K三】1.全班交流，提煉要點。追問：三角形和拼成的平行四邊形有什么關(guān)系？（等底等高）三角形底乘高表示什么意思？為什么要除以2？2鼓勵學(xué)生說出三角形面積公式推導(dǎo)的過程?！景鍓K四基礎(chǔ)練習：（1）強調(diào)三角形和這個平行四邊形的關(guān)系：必須要等底等高。追問：其他平行四邊形的面積也是這個三角形的2倍嗎？其他三角形的面積也是這個平行四邊形面積的一半嗎？征對性練習：強調(diào)：（1）底和高是對應(yīng)關(guān)系，在直角三角形中，斜邊最長，其余兩條是直角邊，它的底和高就是它的兩條直角邊,當然如果告訴斜邊與斜邊上的高時也可以用公式求面積。（2