半導體物理劉恩科考研復習總結上課講義

1、半導體物理劉恩科考研復習總結上課講義半導體物理劉恩科考研復習總結1半導體中的電子狀態(tài)金剛石與共價鍵（硅鍺IV族）：兩套面心立方點陣沿對角線平移1/4套構而成面心立方I的原子閃鋅礦與混合鍵（砷化鎵HI-V族）：具有離子性，面心立方+兩個不同原子纖鋅礦結構：六方對稱結構（AB堆積）晶體結構：原子周期性排列（點陣+基元）共有化運動：原子組成晶體后，由于電子殼層的交疊，電子不再完全局限在某一個原子上，可以由一個原于轉移到相鄰的原子去，電子可以在整個晶體中運動。能帶的形成：組成晶體的大量原子的相同軌道的電子被共有化后，受勢場力作用，把同一個能級分裂為相互之間具有微小差異的極其細致的能級，這些能級數(shù)目巨大

2、，而且堆積在一個一定寬度的能量范圍內，可以認為是連續(xù)的。能隙（禁帶）的起因：晶體中電子波的布喇格反射周期性勢場的作用。（邊界處布拉格反射形成駐波，電子集聚不同區(qū)域，造成能量差）自由電子與半導體的E-K圖：自由電子模型：半導體模型：導帶底：E（k）E（O），電子有效質量為正值；價帶頂：E（k）能帶越窄，k=0處的曲率越小，二次微商就小，有效質量就越大。正負與有效質量正負有關。空穴：共價鍵上流失一個電子而出現(xiàn)空位置，認為這個空狀態(tài)帶正電。波矢為k的電子波的布喇格衍射條件：一維情況（布里淵區(qū)邊界滿足布拉格）：第一布里淵區(qū)內允許的波矢總數(shù)=晶體中的初基晶胞數(shù)N-每個初基晶胞恰好給每個能帶貢獻一個獨立的

3、k值；直接推廣到三維情況考慮到同一能量下電子可以有兩個相反的自旋取向，于是每個能帶中存在?N個獨立軌道。若每個初基晶胞中含有一個一價原子，那么能帶可被電子填滿一半；-若每個原子能貢獻兩個價電子，那么能帶剛好填滿；初基晶胞中若含有兩個一價原子，能帶也剛好填滿。雜質電離：電子脫離雜質原子的的束縛成為導電電子的過程。脫離束縛所需要的能力成為雜質電離能。雜質能級：1）替位式雜質（3、5族元素，5族元素釋放電子，正電中心，稱施主雜質；3族元素接收電子，負電中心，受主雜質。）2）間隙式雜質（雜質原子?。╇s質能帶是虛線，分離的。淺能級雜質電離能：施主雜質電離能受主雜質電離能雜質補償作用：施主和受主雜質之間的

4、相互抵消作用（大的起作用）雜質高度補償：施主電子剛好能填充受主能級，雖然雜質多，但不能向導帶和價帶提供電子和空穴。深能級雜質：非III,V族雜質在禁帶中產生的施主能級和受主能級距離導帶底和價帶頂都比較遠。1）雜質能級離帶邊較遠，需要的電離能大。2）多次電離?多重能級,還有可能成為兩性雜質。（替位式）缺陷、錯位能級：1）點缺陷：原子獲得能量克服周圍原子的束縛，擠入晶格原子的間隙,形成間隙原子。弗倉克爾缺陷：間隙原子和空位成對出現(xiàn)。肖特基缺陷：只在晶體內形成空位而無間隙原子。2）位錯（點缺陷，空穴、間隙原子；線缺陷，位錯；面缺陷，層錯、晶粒間界）導體、半導體、絕緣體的能帶：絕緣體：至一個全滿，其余

5、全滿或空（初基晶胞內的價電子數(shù)目為偶數(shù)能帶不交疊）2N.金屬：半空半滿半導體或半金屬：一個或兩個能帶是幾乎空著或幾乎充滿以外，其余全滿（半金屬能帶交疊）絕緣體金屬半金屬半導體半導休n沁共同點：1）都存在一定大小的禁帶寬度，并且禁帶寬度都具有負的溫度系數(shù)。（鍺的Eg在邊界處；砷化鎵在中心處，有兩個谷能。）2）價帶結構基本上相同價帶頂都位于布里淵區(qū)中心，并且該狀態(tài)都是三度簡并的態(tài)。3）在計入電子自旋后，價帶頂能帶都將一分為二：出現(xiàn)一個二度簡并的價帶頂能帶和一個能量較低一些的非簡并能帶分裂帶。在價帶頂簡并的兩個能帶，較高能量的稱為重空穴帶，較低能量的稱為輕空穴帶4）在0K時，導帶中完全是空著的（即其

6、中沒有電子），同時價帶中填滿了價電子是滿帶，這時沒有載流子。在0K以上時，滿帶中的一些價電子可以被熱激發(fā)（本征激發(fā)）到導帶，從而產生出載流子；溫度越高，被熱激發(fā)而成為載流子的數(shù)目就越多，因此就呈現(xiàn)出所有半導體的共同性質：電導率隨著溫度的升高而很快增大。不同點：Si和Ge是完全的共價晶體，而GaAs晶體的價鍵帶有約30%的離子鍵性質），因此它們的能帶也具有若干重要的差異，這主要是表現(xiàn)在禁帶寬度和導帶結構上的不同1）不同半導體的鍵能不同，則禁帶寬度不同（GaAsSiGe）造成：（1）本征載流子濃度ni不同；（2）載流子在強電場下的電離率不同；（3）光吸收和光激發(fā)的波長不同。2）因為導帶底（能谷）的

7、狀況不完全決定于晶體的對稱性，則Si、Ge和GaAs的的導帶底狀態(tài)的性質以及位置等也就有所不同。3）導帶底的三維形狀可以釆用等能面來反映，因為Si和Ge的多個導帶底都不在k=0處，則它們的等能面都是橢球面的一個導帶底，正好是在k=0處，則其等能面是球面。4）在強電場下，GaAs與Si、Ge的導帶的貢獻情況有所不同。而Si、Ge的導帶則不存在這種次能谷，也不可能產生負電阻。5）在價帶頂與導帶底的相互關系上，Si、Ge具有間接躍遷的能帶結構（導帶底與價帶頂不在布里淵區(qū)區(qū)中的同一點，而3aAs具有I欣Si31用】HU3半導體中載流子的統(tǒng)計分布:本征激發(fā)：電子從價帶躍遷到導帶，形成導帶電子和價帶空穴。

8、mi-2s砌化稼的能書絡掏直接躍遷的能帶結構（即電子與空穴的波矢基本相同）。較向艇袴載流子復合：電子從高能級躍遷到低能級，并向晶格釋放能量，從而使導帶的電子和價帶的空穴減少。狀態(tài)密度g（E）:能帶中能量E附近單位能量間隔內的量子態(tài)數(shù)。k空間中的每個最小允許體積元是即這個體積中只存在一個允許波矢（電子態(tài)）。k空間的量子態(tài)密度（均勻）為:導帶底的狀態(tài)密度（拋物線）對于橢球等能面：（硅s6,鍺s4）價帶頂?shù)臓顟B(tài)密度對于橢球等能面：（重輕空穴）費米能級：當系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài),陰外界做功的情況下,O費米能級是T=OK時電子系統(tǒng)中電子占據(jù)態(tài)和未占據(jù)態(tài)的分界線,若E=12若EEf.則/費米分布函數(shù)：若EE則

9、=0是T=OK電子所具有的最高能量。標志了電子填充水平f（E）表示能量為E的量子態(tài)被電子占據(jù)的概率，小于費米能級的量子態(tài)被占據(jù)概率大。（空穴的概率為1-f（E）玻爾茲曼分布：導帶中的電子濃度和價帶中的空穴濃度非簡并導帶電子濃度：（Nc導帶有效狀態(tài)密度）簡并時：非簡并價帶空穴濃度:簡并時：載流子濃度積與費米能級無關，只取決于溫度T,與雜質無關。本征半導體載流子濃度電中性1）和T有關，對于某種半導體材料，T確定，ni也確定。（隨T增大）2）本征費米能級Ei基本上在禁帶中線處。雜質半導體的載流子濃度雜質能級最多容納1個電子（能帶中的能級可以兩個），故要修正電子占據(jù)施主能級的幾率空穴占據(jù)受主能級的幾率

10、（基態(tài)簡并度gD=2,gA=4）電離施主濃度（向導帶激發(fā)電子的濃度）施主能級上的電子與費米分布區(qū)別！電離受主濃度（向價帶激發(fā)空穴的濃度）非補償情形：n型半導體中的載流子濃度（電中性條件和Ef）導帶邑子濃度電離施主濃度價帶空穴濃度總的負電荷濃度總的正金荷濃度Ncexp1+2exp只要T確定，Ef也隨著確定，n0和p0也確定。不同溫區(qū)討論低溫弱電離區(qū)：導帶中的電子全部由電離施主提供。本征弱忽略。在低溫極限時*箜米能皺位于導黯底和施主能級間的中線處口雜質能級從中線開始變，隨溫度先增后減，有極大值。中等電離區(qū)T強電離區(qū)（雜質全電離）：載流子濃度飽和！過渡區(qū)（強電離區(qū)T本征激發(fā)）：（雜質全電離+部分本征

11、）受主能級上的空穴濃度（未電離的受主濃度）Ej二g+kTsidi-1完全本征激發(fā)區(qū)：1）摻有某種雜質的半導體的載流子濃度和費米能級由溫度和雜質濃度決定；2）隨溫度升高，費米能級由雜質能級附近逐漸移近禁帶中線；3）費米能級（電子多少）：強N弱N本征（中線）弱卩強P.補償情形多種施主、多種受主并存討論：少量受主雜質情況：電中性：低溫弱電離區(qū)：電子濃度逐漸升高。強電離區(qū)：無本征）非簡并全電離NC,或NANV.）費米能級Ef在Ec之上，進入導帶（摻雜高或導帶底附近量子基態(tài)已被占據(jù)）4.半導體的導電性漂移運動：電子在電場力作用下的運動，定向運動的速度為漂移速度。漂移運動和遷移率J-卜丿二斤呃二刀二仃左（

12、T二叫#J電流密度，U電子遷移率，s電導率（電阻率的倒數(shù)）載流子的電導率與遷移率在半導體中，兩種載流子，電子的遷移率大些。+J嚴（兩兒+pqPpo二叭+網(wǎng)均強門型,n0g凹你強p型，pn疔二叫格波：晶格中原子振動都是由若干不同的基本波動按照波的疊加原理合成，這些基本波動就是格波。彈性散射：散射前后電子能量基本不變。非彈性散射：散射前后電子能量有較大的改變。谷間散射：對于多能谷的半導體，電子可以從一個極值附近散射到另一個極值附近。載流子散射：（載流子晶格振動或電離雜質碰撞）根本原因：周期性勢場被破壞（附加電場影響）。散射機構：1）電離雜質中心散射：電離，形成庫侖力勢場，彈性散射。電離雜質Ni越大

13、，散射概率P越大，溫度越高，概率小。（T大，平均速度大）2）晶格振動散射（聲子散射）長聲學波：彈性散射，縱波影響大恥嚴嚴,嚴pW長光學波：非彈性散射，T大，概率大J*%K1巳即（方化/心廠）-13）等同的能谷間散射電子與短波聲子發(fā)生作用，同時吸收或發(fā)射一個高能聲子，非彈性散射。4）中性雜質散射重摻雜，低溫起作用5）缺陷散射（位錯，各項異性，內電場造成）6）合金散射（不同原子排列造成電場干擾）自由時間：載流子在電場中做漂移運動，只有在連續(xù)兩次散射之間的時間內才做加速運動，這段時間為自由時間。平均自由時間:電導率、遷移率與平均自由時間:等能面為橢球:各向異性電流密度（n型半導體，等能面橫2縱4）幾

14、種散射機構同時存在時:遷移率與雜質濃度和溫度的關系:（平均自由時間也一樣）遷移率隨雜質濃度和溫度變化:半導體:電離雜質散射+聲學波散射3/2電離雜質散討耳jlLjuBN,聲學波散射兒七1）低雜質濃度下，隨溫度上升遷移率不斷下降。2）高雜質濃度下，隨溫度增加，先上升后下降。（上圖所示）少數(shù)載流子遷移率和多數(shù)載流子遷移率：1）雜質濃度低，多子和少子的遷移率趨近相同。2）雜質濃度增加，電子與空穴的多子和少子遷移率都單調下降。3）給定雜質濃度，電子與空穴的少子遷移率均大于同雜質濃度的多子遷移率。4）少子與多子的遷移率，隨雜質濃度增大差別越大。重摻雜時雜質能級擴展為雜質能帶，導致禁帶變窄，多數(shù)載流子運動

15、會被雜質能級俘獲，導致漂移速度降低，遷移率減小。電阻率與雜質濃度關系：輕摻雜時：電阻率與雜質濃度成簡單反比關系重摻雜時：雜質不能完全電離，出現(xiàn)簡并，遷移率隨濃度增加而顯著下降。（非線性）電阻率隨溫度變化：本征半導體：本征載流子濃度隨溫度急劇增加，電阻率下降。雜質半導體：（雜質電離+本征電離）AB：溫度低，載流子有雜質電離提供，隨溫度上升增大，散射由雜質電離決定，遷移率隨溫度上升增大，電阻率減小。BC:雜質全部電離，部分本征。載流子基本不變，晶格振動為主，遷移率隨溫度上升而下降，電阻率增大。CD：本征激為主，本征載流子增大，電阻率隨溫度下降。熱載流子：載流子的平均能量明顯高于熱平衡時的值。熱載流

16、子可以在等價或不等價能谷間轉移強電場效應：弱電場：電導率為常數(shù)，平均漂移速度與場強成正比，遷移率與電場無關。強電場：偏離歐姆定律，電導率非常數(shù)，遷移率隨電場變化。熱載流子能量比晶格大，散射時，速度大于熱平衡狀態(tài)的速度，平均自由時間減少，遷移率下降。平均漂移速度與電場強度關系：1低場下訃E線性關系2中等強度電場“嚴護亞線性關系3強場下飽和負阻效應：能谷1中的電子可以從電場獲取足夠的能量而轉移到能夠2,發(fā)生能谷間的散射，電子的準動量有較大的改變，伴隨散射就發(fā)射或吸收一個光學聲子，由能谷1進入能谷2的電子（能谷2曲率小，有效質量大,遷移率?。?有效質量增加,遷移率降低,平均漂移速度減小,電導率下降,

17、產生負阻效應。設叭、陀勞別代表能谷1和能香2中的電子涯度，而“二叭十巾，則電導率為非平衡載流子的復合：由于內部作用，使非平衡態(tài)恢復到平衡態(tài)，過剩載流子逐漸消失。非平衡載流子的壽命：非平衡載流子的平均生存時間。（倒數(shù)為復合概率）非平衡載流子濃度與時間關系:準費米能級：非平衡時費米能級不重合，非平衡載流子越多，準費米能級偏離EF就越遠，越接近兩邊。載流子濃度為偏離程度：復合理論：1）直接復合：電子在導帶和價帶之間直接躍遷，引起電子空穴的直接復合。2）間接復合：電子空穴通過禁帶的能級（復合中心）進行復合。復合時釋放能量：1）發(fā)射光子，發(fā)光復合或輻射復合;2）發(fā)射聲子，將能量傳給晶格振動；3）俄歇復合

18、，將能量給予其他載流子。泡利不相容原理：價帶中電子不能激發(fā)到導帶中已被電子占據(jù)的狀態(tài)上去。直接復合：熱平衡時凈復合率仿二G二廠呦七）可以看出，r越大，復合率越大，壽命越短，壽命不僅與平衡載流子濃度有關，還和非平衡載流子濃度有關。（取決于多子）一般禁帶寬度越小，直接復合概率大。電子俘獲率：把單位體積、單位時間被復合中心俘獲的電子數(shù)。間接復合：半導體雜志越多，晶格缺陷越大，非平衡載流子壽命越短。（促進復合）復合中心（雜質或缺陷）四個基本過程：甲：電子厚茨率二諷N廠叫）1電子俘獲系數(shù)量綱:乙:電子友射率=51一電子激發(fā)幾率量綱:丙：空冗啤獲率二QP心T；空穴發(fā)射率二員諛廠叩I1TLF5其和冃E非凈復

19、合率甲-乙-丙-丁勺:蔦;鳥J把旳二心十An妙二伽+Ap以及Sn=p代人二Aj二廠起Q+口1十+片伽亠乂1丁3rV汕心幾仆o+po+S）小注入時:強N型半導體：少數(shù)載流子空穴俘獲系數(shù)決定高阻區(qū)：與多數(shù)載流子濃度反比強P型半導體：少數(shù)載流子決定位于禁帶中線附近的深能級才是最有效復合中心！當Et=Ei時，1/極大當Et-EJkT時,UtO表面復合：表面處的雜質和缺陷也能在禁帶形成復合中心，間接復合。較高的表面復合速度，會嚴重影響器件特性。俄歇復合：載流子從高能級向低能級躍遷，發(fā)生復合，吧多余能量傳給另一個載流子，是這個載流子被激發(fā)到更高的能級上去，當它重新躍遷回到低能級，多余能量常以聲子放出。陷阱效應：雜質能級積累非平衡載流子的作用。（增加少子壽命）雜質能級與平衡時費米能級重合時，最有利于陷進作用。（接近顯著）擴散定理：非平衡少數(shù)載流子空穴的擴散規(guī)律。載流子擴散運動:空穴電流：電子電流愛因斯坦關系：代入的:連續(xù)性方程：漂移運動和擴散運動同時存在時少數(shù)載流子所遵循的運動方程。N型:丹倍電場的來源：電子與空穴擴散不同步，電子比空穴快;丹倍電場的作用:降低電子擴散，加速空穴擴散，努力使它們同步;6.pn結PN結的形成：1）合金法-突