云南省昆明市2017屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

1、2018 年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，滿分18 分）1的相反數(shù)是2在第三屆中小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)上，我市共有將 1330 用科學(xué)記數(shù)法表示為1330 名學(xué)生參賽，創(chuàng)造了比賽組別、人數(shù)、項(xiàng)目之最，3一元二次方程x2 2x=0的解是4如圖，AB CD ， A=56 ， C=27 ，則E 的度數(shù)為5植樹(shù)節(jié)這天有 20 名同學(xué)共種了52 棵樹(shù)苗，其中男生每人種樹(shù)3 棵，女生每人種樹(shù)2 棵設(shè)男生有 x 人，女生有y 人，根據(jù)題意，可列方程組6如圖，在 A 1B1C1 中，已知 A 1B 1=7，B1C1=4，A 1C1=5 ，依次連接 A 1B1C1 三邊中點(diǎn)，得

2、A 2B 2C2，再依次連接 A BC的三邊中點(diǎn)得ABC，則 A BC5的周長(zhǎng)為22233355二、選擇題（本大題共8 小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4 分，滿分32 分）7如果式子有意義，那么x 的取值范圍在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）A BCD 8某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班平均分和方差分別為甲 =82 分，22）乙 =82 分， S 甲 =245， S 乙 =190 ，那么成績(jī)較為整齊的是（A 甲班 B 乙班 C兩班一樣整齊D 無(wú)法確定9如圖所示的幾何體是由若干大小相同的小立方塊搭成，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD10如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性

3、，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD ， B 與 D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A 四邊形ABCD 由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝 BD 的長(zhǎng)度增大C四邊形 ABCD 的面積不變D四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)不變11下列運(yùn)算正確的是（）A （ a2）3=a5B 3=3 C= 3 D （ a b） 2=a2 b212如圖，在 ABC中， AB=AC，BC=24 ， tanC=2，如果將 ABC沿直線l 翻折后，點(diǎn)B 落在邊AC的中點(diǎn)E 處，直線l 與邊BC交于點(diǎn)D ，那么BD的長(zhǎng)為（）A13BCD 1213如圖，正比例函數(shù)y1=k 1x 的

4、圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A ，B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1 y2 時(shí)， x的取值范圍是（）A x 2 或 x2B x 2 或 0 x 2C 2x 0 或 0 x 2D 2x 0 或 x 214如圖， AD 是 ABC 的角平分線， DE，DF 分別是 ABD 和 ACD 的高，得到下面四個(gè)結(jié)論： OA=OD； AD EF；當(dāng)A=90 AEDF是正方形； AE 2+DF2=AF 2+DE 2時(shí)，四邊形其中正確的是（）ABCD 三、解答題（本大題共9 小題，滿分70 分）15（ 1）計(jì)算：（） 2 | 2|+（ 1.414） 0（ 2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 x=16小紅同學(xué)

5、要證明命題 “兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖 1 所示的四邊形 ABCD ，并寫出了如下不完整的已知和求證1）在方框中填空，以補(bǔ)全已知求證；2）按圖 2 中小紅的想法寫出證明；（ 3）用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為17在下列網(wǎng)格圖中， 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1 個(gè)單位 在 Rt ABC 中，C=90，AC=3 ，BC=4 （1）試在圖中做出 ABC 以 A 為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的圖形 AB1C1；（2）若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3， 5），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（ 2）的坐標(biāo)系作出與 ABC 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的

6、圖形 A 2B2C2，并標(biāo)出 B2 、C2 兩點(diǎn)的坐標(biāo)18某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（ 1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（ 2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m 的值和 “E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（ 3）請(qǐng)估計(jì)該校3000 名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6 小時(shí)的人數(shù)19為弘揚(yáng) “東亞文化 ”，某單位開(kāi)展了 “東亞文化之都 ”演講比賽， 在安排 1 位女選手和 3 位男選手的出場(chǎng)順序時(shí)，采用隨機(jī)抽簽方式1）請(qǐng)直接寫出第一位出場(chǎng)是女選手的概率；2）

7、請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示第一、二位出場(chǎng)選手的所有等可能結(jié)果，并求出他們都是男選手的概率20如圖，登山纜車從點(diǎn)A 出發(fā)，途經(jīng)點(diǎn)B 后到達(dá)終點(diǎn)C，其中AB段與BC段的運(yùn)行路程均為200m，且AB段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為30，BC段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為42，求纜車從點(diǎn)A運(yùn)行到點(diǎn)C 的垂直上升的距離（參考數(shù)據(jù)：sin420.67， cos420.74，tan420.90）21某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200 元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800 元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2 倍，但單價(jià)貴了10 元1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是

8、多少件？2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下 50 件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)不低于 25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？22如圖，O 是 ABC的外接圓，AC是直徑，過(guò)點(diǎn)O 作 ODAB于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DO交 O于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P 作PEAC于點(diǎn)E，作射線DE交BC的延長(zhǎng)線于F 點(diǎn)，連接PF（ 1）若POC=60， AC=12 ，求劣弧PC的長(zhǎng)；（結(jié)果保留）2）求證： OD=OE ；3）求證： PF 是 O 的切線223如圖，拋物線y=ax +bx+c 經(jīng)過(guò) A （1， 0）、 B （ 4， 0）、 C（ 0， 3）三點(diǎn)（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）如

9、圖 ，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC 的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出四邊形 PAOC 周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖 ，點(diǎn) Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC ，在線段BC上是否存在這樣的點(diǎn)M，使CQM為等腰三角形且 BQM為直角三角形？若存在，求點(diǎn)M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2018 年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，滿分18 分）1的相反數(shù)是【考點(diǎn)】 相反數(shù)【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)【解答】 解：的相反數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)

10、就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2在第三屆中小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)上，我市共有1330 名學(xué)生參賽，創(chuàng)造了比賽組別、人數(shù)、項(xiàng)目之最，將 1330 用科學(xué)記數(shù)法表示為1.33103【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中1|a| 10，n 為整數(shù)確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)【解答】 解： 1330=1.33 103，故答案為：1.33103【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中1|a| 10，n 為整

11、數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值3一元二次方程x2 2x=0 的解是x1=0，x2=2【考點(diǎn)】 解一元二次方程-因式分解法【分析】 本題應(yīng)對(duì)方程左邊進(jìn)行變形，提取公因式x，可得 x（ x 2）=0，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù) “兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0 ”，即可求得方程的解【解答】 解：原方程變形為：x（x 2） =0，1=0， x2=2故答案為： x1=0， x2=2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法本題運(yùn)用的是因式分解法4如圖， AB CD ， A=

12、56 ， C=27 ，則 E 的度數(shù)為29 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】 根據(jù) AB CD ，求出 DFE=56 ，再根據(jù)三角形外角的定義性質(zhì)求出E 的度數(shù)【解答】 解： AB CD， DFE= A=56 ，又 C=27， E=56 27=29，故答案為29【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，找到相應(yīng)的平行線是解題的關(guān)鍵5植樹(shù)節(jié)這天有20 名同學(xué)共種了52 棵樹(shù)苗，其中男生每人種樹(shù)3 棵，女生每人種樹(shù)2 棵設(shè)男生有 x 人，女生有y 人，根據(jù)題意，可列方程組【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【分析】 設(shè)男生有x 人，女生有y 人，根據(jù)男女生人數(shù)為20

13、，共種了52 棵樹(shù)苗，列出方程組成方程組即可【解答】 解：設(shè)男生有x 人，女生有y 人，根據(jù)題意可得：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6如圖，在 A 1B1C1 中，已知 A 1B 1=7，B1C1=4，A 1C1=5 ，依次連接 A 1B1C1三邊中點(diǎn)，得 A 2B 2C2，再依次連接 A BC的三邊中點(diǎn)得ABC，則 A BC的周長(zhǎng)為1 222333555【考點(diǎn)】 三角形中位線定理【專題】 壓軸題；規(guī)律型【分析】 由三角形的中位線定理得：A 2B 2、B2C2、 C2A 2 分別等于A 1B1、B1C1、 C1A 1 的一半，所以

14、A 2B2C2 的周長(zhǎng)等于 A 1B1C1 的周長(zhǎng)的一半， 以此類推可求出 A 5B5C5 的周長(zhǎng)為 A 1B1C1 的周長(zhǎng)的 【解答】 解： A 2B 2、 B2C2、 C2A2 分別等于A 1B1、 B1C1、 C1A 1 的一半，以此類推： A B C的周長(zhǎng)為 A B C的周長(zhǎng)的，555111則 A5B 5C5 的周長(zhǎng)為（ 7+4+5 ）16=1故答案為： 1【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了三角形的中位線定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中位線定理得：A2B 2、 B2C2、C2A 2 分別等于A 1B1、B 1C1、 C1A 1 的一半，所以 A2B2C2 的周長(zhǎng)等于 A 1B1C1 的周長(zhǎng)的一半二、選

15、擇題（本大題共 8 小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題 4 分，滿分7如果式子 有意義，那么 x 的取值范圍在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（32 分）A BCD 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；二次根式有意義的條件【分析】 根據(jù)式子有意義和二次根式的概念，得到2x+6 0，解不等式求出解集，根據(jù)數(shù)軸上表示不等式解集的要求選出正確選項(xiàng)即可【解答】 解：由題意得，2x+6 0，解得， x 3，故選： C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查度數(shù)二次根式的概念、一元一次不等式的解法以及解集在數(shù)軸上的表示方法，正確列出不等式是解題的關(guān)鍵，注意在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“ ”， “ ”要用空心圓點(diǎn)表示8某中

16、學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班平均分和方差分別為甲 =82 分，22）乙 =82 分， S 甲 =245， S 乙 =190 ，那么成績(jī)較為整齊的是（A 甲班 B 乙班 C兩班一樣整齊D 無(wú)法確定【考點(diǎn)】 方差【分析】 根據(jù)方差的意義知，方差越小，波動(dòng)性越小，故成績(jī)較為整齊的是乙班【解答】 解：由于乙的方差小于甲的方差，故成績(jī)較為整齊的是乙班故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查方差的意義：一般地設(shè)n 個(gè)數(shù)據(jù)， x1，x2，xn 的平均數(shù)為，則方差 S2= （ x1） 2+（ x2 ） 2+（xn ） 2 ，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立9如圖所示的幾何

17、體是由若干大小相同的小立方塊搭成，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】 根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】 解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選： D【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖10如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD ， B 與 D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝 BD的長(zhǎng)度增大C四邊形ABCD的面積不變D四邊形ABCD 的周長(zhǎng)不變【考點(diǎn)】 矩形

18、的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】 由將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD ，B 與 D 兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，由平行四邊形的判定定理知四邊形變成平行四邊形，由于四邊形的每條邊的長(zhǎng)度沒(méi)變，所以周長(zhǎng)沒(méi)變；拉成平行四邊形后，高變小了，但底邊沒(méi)變，所以面積變小了，BD 的長(zhǎng)度增加了【解答】 解：矩形框架ABCD ，B 與 D 兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，AD=BC ， AB=DC ，四邊形變成平行四邊形，故A正確；BD 的長(zhǎng)度增加，故 B正確；拉成平行四邊形后，高變小了，但底邊沒(méi)變，面積變小了，故 C 錯(cuò)誤；四邊形的每條邊的長(zhǎng)度沒(méi)變，周長(zhǎng)沒(méi)變，故D正確

19、，故選 C【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，弄清圖形變化后的變量和不變量是解答此題的關(guān)鍵11下列運(yùn)算正確的是（）A （ a2）3=a5B 3=3 C= 3 D （ a b） 2=a2 b2【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；立方根；完全平方公式；二次根式的加減法【分析】 直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及結(jié)合合并同類項(xiàng)法則和完全平方公式分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】 解： A 、（ a2） 3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 3=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、= 3，正確；D、（ ab） 2=a2 2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： C【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則以及結(jié)合合并同類項(xiàng)法則和完全平

20、方公式等知識(shí)，正確掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵12如圖，在 ABC 中， AB=AC ，BC=24 ， tanC=2，如果將 ABC 沿直線 l 翻折后，點(diǎn)B 落在邊AC 的中點(diǎn) E 處，直線l 與邊 BC 交于點(diǎn) D ，那么 BD 的長(zhǎng)為（）A13BCD12【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）【專題】 計(jì)算題【分析】 利用三線合一得到G 為BC的中點(diǎn)，求出GC 的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)A 作 AGBC于點(diǎn)G，在直角三角形AGC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AG的長(zhǎng)，再由E為AC中點(diǎn)，求出EC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出FC 的長(zhǎng)，利用勾股定理求出EF 的長(zhǎng)，在直角三角形DEF 中，利用勾股定理求出x 的值，即可確定出BD的長(zhǎng)【解答】

21、 解：過(guò)點(diǎn)A 作 AG BC 于點(diǎn) G， AB=AC ， BC=24 ， tanC=2，=2，GC=BG=12 ，AG=24 ，將 ABC 沿直線 l 翻折后，點(diǎn)B 落在邊 AC 的中點(diǎn)處，過(guò) E 點(diǎn)作 EFBC 于點(diǎn) F， EF= AG=12 ，=2，F(xiàn)C=6 ，設(shè) BD=x ，則 DE=x ，DF=24 x 6=18 x，x2=（ 18 x）2+122，解得： x=13 ，則 BD=13 故選 A【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理和銳角三角函數(shù)關(guān)系，根據(jù)已知表示出的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵DE13如圖，正比例函數(shù)y1=k 1x 的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A ，B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn)

22、A 的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1 y2 時(shí)， x的取值范圍是（）A x 2 或 x2B x 2 或 0 x 2C 2x 0 或 0 x 2D 2x 0 或 x 2【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【專題】 壓軸題【分析】 先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B 點(diǎn)坐標(biāo)，再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論【解答】 解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， A 、 B 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 2，點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 2，由函數(shù)圖象可知，當(dāng) 2 x0或 x 2 時(shí)函數(shù) y=kx的圖象在y =的上方，112當(dāng) y1 y2 時(shí)， x 的取值范圍是2 x 0 或 x 2故選 D【點(diǎn)評(píng)】 本題考

23、查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出y1 y2 時(shí) x 的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵14如圖， AD 是 ABC的角平分線， DE，DF 分別是 ABD 和 ACD 的高，得到下面四個(gè)結(jié)論： OA=OD； AD EF；當(dāng)A=90 AEDF是正方形； AE 2+DF2=AF 2+DE 2時(shí)，四邊形其中正確的是（）ABCD 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的判定【分析】 根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF ，證 AED AFD ，推出 AE=AF ，再逐個(gè)判斷即可【解答】 解：根據(jù)已知條件不能推出OA=OD ， 錯(cuò)誤； AD 是 ABC 的角平分線，DE ，DF 分別是 AB

24、D 和 ACD 的高，DE=DF ， AED= AFD=90 ，在 Rt AED 和 Rt AFD 中，Rt AED Rt AFD （ HL ），AE=AF ，AD 平分 BAC ， AD EF， 正確； BAC=90 ， AED= AFD=90 ，四邊形AEDF 是矩形，AE=AF ，四邊形AEDF 是正方形， 正確；AE=AF ， DE=DF ，AE 2+DF2=AF 2+DE 2， 正確；故選 A【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的判定，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能求出RtAED RtAFD 是解此題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共9 小題，滿分 70 分）15（ 1）計(jì)算：（）2|

25、 2|+（ 1.414） 0（ 2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 x=【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的化簡(jiǎn)求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】 （1）本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)4 個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；（ 2）首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，然后進(jìn)行分式的乘法計(jì)算即可化簡(jiǎn)分式，然后把x= 1 代入化簡(jiǎn)后的式子，代入即可求解【解答】 解：（ 1）+（ 1.414） 0=4（ 2）+12=4 2+1 2+1 ；（ 2）=?（ x 1），當(dāng) x=1 時(shí)，原式 =【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解

26、決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、零指數(shù)冪、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算同時(shí)考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵16小紅同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖 1 所示的四邊形ABCD ，并寫出了如下不完整的已知和求證1）在方框中填空，以補(bǔ)全已知求證；2）按圖 2 中小紅的想法寫出證明；（ 3）用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定【分析】 （ 1）命題的題設(shè)為“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形”，結(jié)論是 “是平行四邊形 ”，根據(jù)題設(shè)可得已知：在四邊形ABCD 中， BC=AD ， AB=CD ，求證

27、：四邊形ABCD 是平行四邊形；2）連接 BD ，利用 SSS 定理證明 ABD CDB 可得 ADB= DBC ， ABD= CDB ，進(jìn)而可得 AB CD ， AD CB，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD 是平行四邊形；3）把命題 “兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ”的題設(shè)和結(jié)論對(duì)換可得平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等【解答】 解：（ 1）已知：如圖 1，在四邊形 ABCD 中， BC=AD ，AB=CD求證：四邊形ABCD 是平行四邊形，故答案為： CD ，平行；2）證明：連接 BD ，在 ABD 和 CDB 中， ABD CDB （ SSS）， ADB= DB

28、C ， ABD= CDB ，AB CD ， AD CB，四邊形 ABCD 是平行四邊形；2）用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為：平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等故答案為：平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形17在下列網(wǎng)格圖中， 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1 個(gè)單位 在 Rt ABC 中，C=90，AC=3 ，BC=4 （1）試在圖中做出 ABC 以 A 為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的圖形 AB1C1；（2）若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3， 5），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（ 2）的坐標(biāo)系作出與 A

29、BC 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形 ABC ，并標(biāo)出 B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)22222【考點(diǎn)】 作圖 -旋轉(zhuǎn)變換【專題】 作圖題【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、 C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B 1、 C1 的位置，然后與點(diǎn)A 順次連接即可；（ 2）以點(diǎn)B 向右3 個(gè)單位，向下5 個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出點(diǎn)A、C 的坐標(biāo)即可；3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) A 2、 B2、 C2 的位置，然后順次連接即可【解答】 解：（ 1） AB 1C1 如圖所示；2）如圖所示， A （ 0， 1）， C（ 3， 1）；3） A 2B 2C2 如圖所示， B 2（3， 5）， C2（3，

30、1）【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵18某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（ 1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（ 2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m 的值和 “E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（ 3）請(qǐng)估計(jì)該校3000 名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6 小時(shí)的人數(shù)【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】 （ 1）根據(jù)第二組頻數(shù)為21，所占百分比為21%，求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)減

31、去其余各組頻數(shù)得到第四組頻數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（ 2）用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)，再乘以 100，得到 m 的值；先求出 “E”組所占百分比， 再乘以 360即可求出對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（ 3）用 3000 乘以每周課外閱讀時(shí)間不小于6 小時(shí)的學(xué)生所占百分比即可【解答】 解：（ 1）數(shù)據(jù)總數(shù)為：2121%=100，第四組頻數(shù)為：10010 21 40 4=25，頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：2） m=40 100100=40 ；“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360=14.4 ；3） 3000（25%+） =870 （人）即估計(jì)該校3000 名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6 小時(shí)的人數(shù)是870 人

32、【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題也考查了利用樣本估計(jì)總體19為弘揚(yáng) “東亞文化 ”，某單位開(kāi)展了 “東亞文化之都 ”演講比賽， 在安排 1 位女選手和 3 位男選手的出場(chǎng)順序時(shí)，采用隨機(jī)抽簽方式1）請(qǐng)直接寫出第一位出場(chǎng)是女選手的概率；2）請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示第一、二位出場(chǎng)選手的所有等可能結(jié)果，并求出他們都是男選手的概率【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法【專題】 計(jì)算題【分析】 （ 1）根據(jù) 4 位選手中女選手只有1 位，求出第一位出場(chǎng)是女選手的概率即可；2）列

33、表得出所有等可能的情況數(shù)，找出第一、二位出場(chǎng)都為男選手的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】 解：（ 1） P（第一位出場(chǎng)是女選手） = ；2）列表得：女男男男女（男，女）（男，女）（男，女）男（女，男）（男，男）（男，男）男（女，男）（男，男）（男，男）男（女，男）（男，男）（男，男）所有等可能的情況有12 種，其中第一、二位出場(chǎng)都是男選手的情況有6 種，則 P（第一、二位出場(chǎng)都是男選手）=【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20ABCABBC200m且 AB 段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為30，BC 段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為42，求纜車從點(diǎn)A

34、運(yùn)行到點(diǎn)C 的垂直上升的距離（參考數(shù)據(jù)：sin420.67， cos420.74，tan420.90）【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】 要求纜車從點(diǎn)A 運(yùn)行到點(diǎn)C 的垂直上升的距離，就是求BD+CE 的值解直角 ADB ，利用 30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出BD=AB=100m ，解直角 CEB ，根據(jù)正弦函數(shù)的定義可得 CE=BC ?sin42【解答】 解：在直角 ADB 中， ADB=90 ， BAD=30 ， AB=200m ，BD= AB=100m ，在直角 CEB 中， CEB=90 ， CBE=42 ， CB=200m ，CE=BC ?sin422000.6

35、7=134m ，BD+CE 100+134=234m 答：纜車從點(diǎn)A 運(yùn)行到點(diǎn)C 的垂直上升的距離約為234m【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，銳角三角函數(shù)的定義，結(jié)合圖形理解題意是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200 元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800 元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2 倍，但單價(jià)貴了10 元1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下 50 件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)不低于 25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？【

36、考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】 （ 1）可設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是x 件，則購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫是2x 件，根據(jù)第二批這種襯衫單價(jià)貴了10 元，列出方程求解即可；（ 2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)y 元，求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答【解答】 解：（ 1）設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是x 件，則購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫是2x 件，依題意有+10=，解得 x=120 ，經(jīng)檢驗(yàn)， x=120 是原方程的解，且符合題意答：該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是120 件2） 3x=3 120=360，設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià) y 元，依題意有360 50）y+50 0.8y（ 13200+28800 ）（ 1+25%

37、 ），解得 y150答：每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150 元【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵22如圖， O 是 ABC 的外接圓， AC 是直徑，過(guò)點(diǎn) O 作 OD AB 于點(diǎn) D，延長(zhǎng) DO 交 O 于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn) P 作 PEAC 于點(diǎn) E，作射線 DE 交 BC 的延長(zhǎng)線于 F 點(diǎn)，連接 PF（ 1）若 POC=60， AC=12 ，求劣弧 PC 的長(zhǎng)；（結(jié)果保留）2）求證： OD=OE ；3）求證： PF 是 O 的切線【考點(diǎn)】 切線的判定；弧長(zhǎng)的計(jì)算【專題】 幾何綜合題；壓軸題【分析】 （ 1）根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式l=進(jìn)

38、行計(jì)算即可；2）證明 POE ADO 可得 DO=EO ；3）連接 AP，PC，證出 PC 為 EF 的中垂線，再利用 CEP CAP 找出角的關(guān)系求解【解答】 （ 1）解： AC=12 ，CO=6，=2；答：劣弧PC 的長(zhǎng)為： 22）證明： PEAC ， OD AB ， PEA=90 ， ADO=90 在 ADO 和 PEO 中， POE AOD （ AAS ），OD=EO ；3）證明：如圖，連接 AP， PC， OA=OP ， OAP= OPA ，由（ 2）得 OD=EO ， ODE= OED ，又 AOP= EOD ， OPA= ODE ，AP DF， AC 是直徑， APC=90 ， PQE=90 PCEF，又 DP BF， ODE= EFC， OED= CEF， CEF= EFC ，CE=CF ，PC 為 EF 的中垂線， EPQ=