初二升初三暑期補(bǔ)課中考數(shù)學(xué)試題分類六

1、1、（2011四川南充市，10，3分）如圖，ABC和CDE均為等腰直角三角形，點(diǎn)B,C,D在一條直線上，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，下列結(jié)論：tanAEC=;SABC+SCDESACE ;BMDM;BM=DM.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)ABCDEFG2、（2011浙江義烏，10，3分）如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四邊形ACDE是平行四邊形，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，連結(jié)BD交CE于點(diǎn)G，連結(jié)BE. 下列結(jié)論中： CE=BD； ADC是等腰直角三角形； ADB=AEB； CDAE=EFCG；一定正確的結(jié)論有A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4

2、個(gè)3、（2011四川涼山州，8，4分）如圖，在中，點(diǎn) 為的中點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，則等于（） A B C D 4、（2011山東煙臺(tái)，7,4分）如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長(zhǎng)（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn)）是（ ）A2m B.3m C.6m D.9mACEDBF30455、（2011湖北黃石，7，3分）將一個(gè)有45度角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30度角，如圖(3)，則三角板的最大邊的

3、長(zhǎng)為（ ）A. 3cm B. 6cm C. 3cm D. 6cm6、DEFH的邊長(zhǎng)為2米，坡角A30,B90,BC6米. 當(dāng)正方形DEFH運(yùn)動(dòng)到什么位置,即當(dāng)AE 米時(shí),有DCAEBC. 7、將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若=14cm，則陰影部分的面積是_cm2. 8、（2011山東煙臺(tái)，14,4分）等腰三角形的周長(zhǎng)為10，其一邊長(zhǎng)為4，那么，它的底邊為 .9、（2011浙江杭州，16，4）在等腰RtABC中，C=90，AC1，過點(diǎn)C作直線lAB，F(xiàn)是l上的一點(diǎn)，且ABAF，則點(diǎn)F到直線BC的距離為 10、（2011四川樂山16，3分）如圖，已知AOB=，在射線OA、OB上分別取點(diǎn)OA=OB

4、，連結(jié)AB，在BA、BB上分別取點(diǎn)A、B，使B B= B A，連結(jié)A B按此規(guī)律上去，記A B B=，則= ； = 。11、（2011貴州貴陽，15，4分）如圖，已知等腰RtABC的直角邊長(zhǎng)為1，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰RtADE，依此類推直到第五個(gè)等腰RtAFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為_12、(2011重慶綦江，24，10分)如圖，等邊ABC中，AO是BAC的角平分線，D為AO上一點(diǎn)，以CD為一邊且在CD下方作等邊CDE,連結(jié)BE. (1) 求證：ACDBCE； (2) 延長(zhǎng)BE至Q, P為B

5、Q上一點(diǎn)，連結(jié)CP、CQ使CPCQ5, 若BC8時(shí)，求PQ的長(zhǎng).13、（2011四川綿陽23，12）王偉準(zhǔn)備用一段長(zhǎng)30米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的小圈，用于飼養(yǎng)家兔.已知第一條邊長(zhǎng)為a米，由于受地勢(shì)限制，第二條邊長(zhǎng)只能是第一條邊長(zhǎng)的2倍多2米.(1)請(qǐng)用a表示第三條邊長(zhǎng)；(2)問第一條邊長(zhǎng)可以為7米嗎？為什么?請(qǐng)說明理由，并求出a的取值范圍；(3)能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長(zhǎng)均為整數(shù)？若能，說明你的圍法;若不能，請(qǐng)說明理由.14、（2011四川樂山25，12分）如圖,在直角ABC中, ACB=90,CDAB,垂足為D,點(diǎn)E在AC上,BE交CD于點(diǎn)G,EFBE交AB于點(diǎn)F,若A

6、C=mBC,CE=nEA(m,n為實(shí)數(shù)).試探究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系. 如圖(14.2),當(dāng)m=1,n=1時(shí),EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 證明: 如圖(14.3),當(dāng)m=1,n為任意實(shí)數(shù)時(shí),EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 證明如圖(14.1),當(dāng)m,n均為任意實(shí)數(shù)時(shí),EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 (寫出關(guān)系式,不必證明)15、（2011廣東東莞）如圖（1），ABC與EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=9，BACDEF90，固定ABC，將EFD繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止.不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE、DF（或它們的延長(zhǎng)線）分別交BC（或它的延長(zhǎng)線）于G、H

7、點(diǎn)，如圖（2）.（1）問：始終與AGC相似的三角形有 及 ；（2）設(shè)CGx，BHy，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)2的情況說明理由）；（3）問：當(dāng)x為何值時(shí)，AGH是等腰三角形？16、（2011浙江衢州，23,10分）是一張等腰直角三角形紙板，.要在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積更大？請(qǐng)說明理由. （第23題）（第23題圖1）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得的正方形面積為；按照甲種剪法，在余下的中，分別剪取正方形，得到兩個(gè)相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為(如圖2)，則 ；再在余下的四個(gè)三

8、角形中，用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個(gè)相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個(gè)正方形的面積和為(如圖3)；繼續(xù)操作下去則第10次剪取時(shí)， . 求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積和.17、 (2011浙江紹興，23，12分)數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目.小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段與的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論： （填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如圖2，過點(diǎn)作，交于點(diǎn).（請(qǐng)你完成以下解答過程）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題在等邊三角形中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，且.若的邊長(zhǎng)為1，求的長(zhǎng)（請(qǐng)你直接寫出結(jié)果

9、）. 18、（2011浙江義烏，23，10分）如圖1，在等邊ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合)，連結(jié)BP. 將ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（0180），得到A1B1P,連結(jié)AA1，射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點(diǎn)E、F.（1） 如圖1，當(dāng)060時(shí)，在角變化過程中，BEF與AEP始終存在 關(guān)系（填“相似”或“全等”），并說明理由；（2）如圖2，設(shè)ABP= . 當(dāng)60180時(shí)，在角變化過程中，是否存在BEF與AEP全等？若存在，求出與之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說明理由； （3）如圖3，當(dāng)=60時(shí)，點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合. 已知AB=4，設(shè)DP=x，A1BB1的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系圖1圖2圖3PB1FMADOECCBA1PB1FMADOECCBA1PB1ADOCBA113、（2011浙江臺(tái)州，23,12分）如圖1，過ABC的頂點(diǎn)A分別做對(duì)邊BC上的高AD和中線AE，點(diǎn)D是垂足，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，規(guī)定。特別的，當(dāng)點(diǎn)D重合時(shí)，規(guī)定。另外。對(duì)、作類似的規(guī)定。（1）如圖2，已知在RtABC中，A=30，求