河八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1213積的乘方課件（新版）華東師大版

1、積的乘方 學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解復(fù)習(xí)回顧學(xué)習(xí)六步曲探究新知學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解積的乘方法則的意義.2、明確積的乘方的意義,并能利用乘方法則熟練地進(jìn)行積的乘方運(yùn)算. 回顧 & 思考冪的意義:aa an個(gè)a 同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am an= 冪的乘方運(yùn)算法則:am+n（m,n都是正整數(shù)）(am)n= (m、n都是正整數(shù))amn（二）探究新知，講授新課1、先觀察,后歸納猜想a2a切(1) = 42a剪(ab)n=an bn 歸納猜想=a3 (2a)3(2a)2a2 的證明在下面的推導(dǎo)中，說(shuō)明每一步(變形)的依據(jù)：(ab)n = ababab ( ) =(aaa) (bbb) ( ) =a

2、nbn ( ) 冪的意義乘法交換律、結(jié)合律 冪的意義n個(gè)abn個(gè)an個(gè)b(ab)n = anbn上式顯示:積的乘方等于(ab)n = anbn積的乘方乘方的積（m,n都是正整數(shù)）積的乘方法則你能說(shuō)出法則中“因式”這兩個(gè)字的意義嗎? (a+b)n，可以用積的乘方法則計(jì)算嗎? 即 “(a+b)n= anbn ” 成立嗎？ 又 “(a+b)n= an+an ” 成立嗎？每個(gè)因式分別乘方后的積 公 式 的 拓 展 三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)? 怎樣用公式表示?(abc)n=anbncn怎樣證明 ? 有兩種思路_ 一種思路是利用乘法結(jié)合律，把三個(gè)因式積的乘方轉(zhuǎn)化成兩個(gè)因式積的乘方、再

3、用積的乘方法則; 另一種思路是仍用推導(dǎo)兩個(gè)因式的積的乘方的方法：乘方的意義、乘法的交換律與結(jié)合律.方法提示 試用第一種方法證明:(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn= anbncn. 【例2】計(jì)算：(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b5;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。 閱讀 體驗(yàn) =16x4 y4 ；例題解析 【例3】地球可以近

4、似地看做是球體，如果用V, r 分別代表球的體積和半徑，那么 。 地球的半徑約為6103 千米，它的體積大約是多少立方千米解： 閱讀 體驗(yàn) =(6103)3=631099.051011(千米3)注意運(yùn)算順序 !即它的體積大約是 9.051011 立方千米隨堂練習(xí) 1、計(jì)算：(1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) a3 +(4a)2 a 。公 式 的 反 向 使 用 試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(ab)n = anbn 反向使用:anbn = (ab)n (1) 2353 ;(2) 2858 ;(3) (-5)16 (-2)15 ;(4) 24 44 (-0.125)4 ;= (25)3= 103= (25)8= 108= (-5)(-5)(-2)15= -51015 ;= 24(-0.125)4= 14= 1 .小結(jié)冪的意義:aa an個(gè)aan=同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am an=am+n積的乘方運(yùn)算