交變電流和電磁感應(yīng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、交變電流和電磁感應(yīng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一般情況下帶電粒子所受的電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力，所以可以認(rèn)為只有電場(chǎng)力做功。由動(dòng)能定理W=qU=EK，此式與電場(chǎng)是否勻強(qiáng)無(wú)關(guān)，與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、軌跡形狀也無(wú)關(guān)?！纠?】 如下圖，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如下圖。電子原來(lái)靜止在左極板小孔處。不計(jì)重力作用以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是t=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上t=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)t=T/4時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上t=3T/8時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上解：從t=

2、0時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/2，接著勻減速T/2，速度減小到零后，又開(kāi)始向右勻加速T/2，接著勻減速T/2直到打在右極板上。電子不可能向左運(yùn)動(dòng)；如果兩板間距離不夠大，電子也始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上。從t=T/4時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/4，接著勻減速T/4，速度減小到零后，改為向左先勻加速T/4，接著勻減速T/4。即在兩板間振動(dòng)；如果兩板間距離不夠大，那么電子在第一次向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中就有可能打在右極板上。從t=3T/8時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離不夠大，電子將在第一次向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中就打在右極板上；如果第一次向右運(yùn)動(dòng)沒(méi)有打在右極

3、板上，那就一定會(huì)在第一次向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中打在左極板上。選AC質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長(zhǎng)L板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為U，求射出時(shí)的側(cè)移、偏轉(zhuǎn)角和動(dòng)能增量。1側(cè)移：千萬(wàn)不要死記公式，要清楚物理過(guò)程。根據(jù)不同的條件，結(jié)論改用不同的表達(dá)形式初速度、初動(dòng)能、初動(dòng)量或加速電壓等。2偏角：，注意到，說(shuō)明穿出時(shí)刻的末速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度延長(zhǎng)線(xiàn)交點(diǎn)恰好在水平位移的中點(diǎn)。這一點(diǎn)和平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論相同。穿越電場(chǎng)過(guò)程的動(dòng)能增量：EK=Eqy 注意，一般來(lái)說(shuō)不等于qU【例2】如下圖，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0。電容器板長(zhǎng)和板間距離均為L(zhǎng)

4、=10cm，下極板接地。電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm。在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如左圖。每距O點(diǎn)cm。電子的最大側(cè)移為L(zhǎng)U0，電子就打到極板上了，所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長(zhǎng)為3L=30cm。屏上的亮點(diǎn)由下而上勻速上升，間歇一段時(shí)間后又重復(fù)出現(xiàn)。3.帶電物體在電場(chǎng)力和重力共同作用下的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)帶電體的重力和電場(chǎng)力大小可以相比時(shí)，不能再將重力忽略不計(jì)。這時(shí)研究對(duì)象經(jīng)常被稱(chēng)為“帶電微粒、“帶電塵埃、“帶電小球等等。這時(shí)的問(wèn)題實(shí)際上變成一個(gè)力學(xué)問(wèn)題，只是在考慮能量守恒的時(shí)候需要考慮到電勢(shì)能的變化?！纠?】 如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。一根長(zhǎng)l的

5、絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來(lái)靜止在C點(diǎn)。當(dāng)給小球一個(gè)水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)將兩板間的電壓增大為原來(lái)的3倍，求：要使小球從C點(diǎn)開(kāi)始在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，至少要給小球多大的水平?jīng)_量？在這種情況下，在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)繩所受的最大拉力是多大？OACBE解：由，原來(lái)小球受到的電場(chǎng)力和重力大小相等，增大電壓后電場(chǎng)力是重力的3倍。在C點(diǎn)，最小速度對(duì)應(yīng)最小的向心力，這時(shí)細(xì)繩的拉力為零，合力為2mg，可求得速度為v=，因此給小球的最小沖量為I = m。在最高點(diǎn)D小球受到的拉力最大。從C到D對(duì)小球用動(dòng)能定理：，在D點(diǎn)，解得F=12m

6、g?！纠?】 如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)E106V/m，絲線(xiàn)長(zhǎng)l=40cm，上端系于O點(diǎn)，下端系質(zhì)量為m104kg，帶電量為q10-10C的小球，將小球從最低點(diǎn)A由靜止釋放，求：1小球擺到最高點(diǎn)時(shí)絲線(xiàn)與豎直方向的夾角多大？2擺動(dòng)過(guò)程中小球的最大速度是多大？解：1這是個(gè)“歪擺。由電場(chǎng)力Fe=G擺動(dòng)到平衡位置時(shí)絲線(xiàn)與豎直方向成37角，因此最大擺角為74。mgl=mvB2/2，vB=/s。二、電容器兩個(gè)彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成一個(gè)電容器。電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是由電容器本身的性質(zhì)導(dǎo)體大小、形狀、相對(duì)位置及電介質(zhì)決定的。平行板電容器的電容的決定式是： 電容器和電源連接如

7、圖，改變板間距離、改變正對(duì)面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會(huì)改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場(chǎng)的變化。這里一定要分清兩種常見(jiàn)的變化： 1電鍵K保持閉合，那么電容器兩端的電壓恒定等于電源電動(dòng)勢(shì)，這種情況下帶電量而KMN2充電后斷開(kāi)K，保持電容器帶電量Q恒定，這種情況下【例5】 如下圖，在平行板電容器正中有一個(gè)帶電微粒。K閉合時(shí)，該微粒恰好能保持靜止。在保持K閉合；充電后將K斷開(kāi)；兩種情況下，各用什么方法能使該帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)打到上極板？MN MN接地 解：由上面的分析可知選B，選C。d=。【例7】一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷電量很小固定在P點(diǎn)，如下圖，以E表

8、示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能。假設(shè)保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線(xiàn)所示的位置，那么AU變小，E不變BE變大，W變大CU變小，W不變DU不變，W不變解析：當(dāng)平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)時(shí)，對(duì)有關(guān)物理量變化的討論，要注意板間場(chǎng)強(qiáng)的一個(gè)特點(diǎn)： ，即對(duì)于介質(zhì)介電常數(shù)為的平行板電容器而言，物理量與電容器中電容的聯(lián)系，問(wèn)題就迎刃而解了。5. 電容器與恒定電流相聯(lián)系在直流電路中，電容器的充電過(guò)程非常短暫，除充電瞬間以外，電容器都可以視為斷路。應(yīng)該理解的是：電容器與哪局部電路并聯(lián)，電容器兩端的電壓就必然與那局部電路兩端電壓相等。【例8】如下圖電路中，忽略電源電阻，以下說(shuō)

9、法中正確的選項(xiàng)是開(kāi)關(guān)K處于斷開(kāi)狀態(tài)，電容的電量大于的電量；開(kāi)關(guān)處于斷開(kāi)狀態(tài)，電容的電量大于的電量；開(kāi)關(guān)處于接通狀態(tài)，電容的電量大于的電量；開(kāi)關(guān)處于接通狀態(tài)，電容的電量大于的電量。A. B. C. D.解析：開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，電容、兩端電壓相等，均為E，因?yàn)?，由知，即，所以正確；當(dāng)開(kāi)關(guān)K接通時(shí)，與串聯(lián)，通過(guò)R1和R2的電流相等，與并聯(lián)，與并聯(lián)，故的電壓為，的電壓為又，又，所以即兩電容的電量相等；所以正確選項(xiàng)應(yīng)為A。6、電容器力學(xué)綜合電容器通過(guò)電學(xué)與力學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)時(shí)，解答這一類(lèi)題目的關(guān)鍵還是在力學(xué)上，只要在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，注意對(duì)帶電體所受的電場(chǎng)力分析，再應(yīng)用力學(xué)相關(guān)知識(shí)即可求解。必須注意的是：當(dāng)帶電體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與其它導(dǎo)體有接觸時(shí)，有可能所帶電量要發(fā)生變化?！纠?】如下圖，四個(gè)定值電阻的阻值相同都為R，開(kāi)關(guān)K閉合時(shí)，有一質(zhì)量為m帶電量為q的小球靜止于平行板電容器板間的中點(diǎn)O。現(xiàn)在把開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)，此小球向一個(gè)極板運(yùn)動(dòng)，并