中考數(shù)學(xué)模擬試題(有答案)(22)

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 5 月份）一選擇題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分）1在3，1，0，1 這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A3 B1 C0 D12在如圖所示的 5 5 方格紙中，圖（ 1）中的圖形 N 平 移后如圖（ 2）所示，則下列關(guān)于圖形 N 的平移方法中，正確的是（ ）A先向下平移 1 格，再向左平移 1 格B先向下平移 1 格，再向左平移 2 格C 先向下 平移 2 格，再向左平移 1 格D先向下平移 2 格，再向左平移 2 格3下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa6 a2=a3 B（2a+b）（2ab）=4a2b2C（a ）2?a3=a6 D5a+2b=7ab4如圖，直線 ABC

2、D，則下列結(jié)論正確的是（ ）A1=2 B3=4 C1+3=180 D3+4=1805生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了 132件如果全組共有 x 名同學(xué)，則根據(jù)題意列出 的方程是（ ）Ax（x+1）=132 Bx（x1）=132C Dx（x1）=132 26拒絕 “餐桌浪費(fèi) ”，刻不容緩節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國一年就可以節(jié)省 3240 萬斤，這些糧食可供 9 萬人吃一年 “3240萬”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.324 108 B32.4 106 C3.24 107 D324 108第1頁 共19頁7如圖，正方形 ABC

3、D和正方形 CEFG中，點(diǎn) D 在 CG上，BC=1，CE=3，CHAF于點(diǎn) H，那么CH的長是（ ）A B C D8如圖， AD 是O 的弦，過點(diǎn) O 作 AD 的垂線，垂足為點(diǎn) C，交O 于點(diǎn) F，過點(diǎn) A 作O的切線，交 OF的延長線于點(diǎn) E若 CO=1，AD=2 ，則圖中陰影部分的面積為（ ）A4 B2 C4 D2 9某校為了了解七年級(jí)女同學(xué)的 800 米跑步情況， 隨機(jī)抽取部分女同學(xué)進(jìn)行 800 米跑測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖所示統(tǒng)計(jì)圖該校七年級(jí)有 400 名女生，則估計(jì) 800 米跑不合格的約有（ ）A2 人 B16 人 C20 人 D40 人1

4、0如圖，菱形 ABCD的對角線交于點(diǎn) O，AC=8cm，BD=6cm，則菱形的高為（ ）第2頁 共19頁A cm B cm C cm D cm二填空題（共 5 小題，滿分 15 分，每小題 3 分）11分解因式： x24= 12如圖，是一個(gè)正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個(gè)正方形 A、B、C 內(nèi)分別填上適當(dāng) 的數(shù)，使得將這個(gè)表面展開圖折成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填在B 內(nèi)的數(shù)為 13下面是用棋子擺成的 “上 ”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去， 那么通過觀察， 可以發(fā)現(xiàn)：第n 個(gè)“上”字需用 枚棋子14如圖，將直線 y=x 向下平移 b 個(gè)單位長度后得到直線 l，l 與反比

5、例函數(shù) y= （x0）的圖象相交于點(diǎn) A，與 x 軸相交于點(diǎn) B，則 OA2OB2 的值為 15如圖，AB 是半徑為 2 的O 的弦，將 沿著弦 AB折疊，正好經(jīng)過圓心 O，點(diǎn) C是折疊后的 上一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長 BC交O 于點(diǎn) D，點(diǎn) E 是 CD的中點(diǎn)，連接 AC，AD，EO則下列結(jié)論： ACB=120， ACD 是等邊三角形， EO 的最小值為 1，其中正確的第3頁 共19頁是 （請將正確答案的序號(hào)填在橫線上）三解答題（共 8 小題，滿分 75 分） 1 （ 2018）04cos3016（10 分）（1）計(jì)算：（ ）（2）解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來17（6 分）如圖， A=

6、B=30（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn) C作 CDAC交 AB 于點(diǎn) D；（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）（2）在（ 1）的條件下，求證：BC2=BD?AB18（7 分）某同學(xué)用兩個(gè)完全相同的直角三角形紙片重疊在一起（如圖 1）固定 ABC不動(dòng)，將 DEF沿線段AB向右平移（1）若A=60，斜邊AB=4，設(shè)AD=x（0 x 4），兩個(gè)直角三角形紙片重疊部分的面積為 y，試求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形 CDBF能否為正方形，若能，請指出此時(shí)點(diǎn) D 的位置，并說明理由；若不能，請你添加一個(gè)條件，并說明四邊形 CDBF為正方形？19（8 分）為落實(shí)“美麗XX”的工作部署

7、，市政府計(jì)劃對城區(qū)道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的 倍，甲隊(duì)改造 360 米的道路比乙隊(duì)改造同樣長的道路少用 3 天第4頁共 19頁（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長度分別是多少米？（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用 7 萬元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用 5 萬元，如需改造的道路全長1200 米，改造總費(fèi)用不超過145 萬元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？20（9 分）我校舉行“漢字聽寫 ”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字 39 個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分組別 正確數(shù)字 x 人數(shù)A 0 x8 10B 8 x16 15C 1

8、6 x24 25D 24 x32 mE 32 x40 n根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中， m= ，n= ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組 ”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 （3）有三位評(píng)委老師，每位老師在 E 組學(xué)生完成學(xué)校比賽后，出示“通過”或“淘汰 ”或“待定 ”的評(píng)定結(jié)果學(xué)校規(guī)定：每位學(xué)生至少獲得兩位評(píng)委老師的 “通過”才能代表學(xué)校參加XX市“漢字聽寫 ”比賽，請用樹形圖求出E組學(xué)生王云參加XX市 “漢字聽寫 ”比賽的概率21（9 分）如圖， 為了測量建筑物 AB 的高度 ，在 D 處樹立標(biāo)桿 CD，標(biāo)桿的高是 2m，在DB 上選取觀測點(diǎn)E、F，從 E 測得標(biāo)桿和建筑物的頂

9、部C、A 的仰角分別為 58、45從 F測得 C、A 的仰角分別為 22、70求建筑物 AB 的高度（精確到 0.1m）（參考數(shù)據(jù)： tan22 0.40，tan58 1.60，tan70 2.75）第5頁共 19頁22（12 分）如圖 1，在等腰 RtABC中，BAC=90，點(diǎn) E 在 AC上（且不與點(diǎn) A、C 重合），在ABC的外部作等腰 RtCED，使CED=90，連接 AD，分別以 AB，AD 為鄰邊作平行四邊形 ABFD，連接 AF（1）求證： AEF是等腰直角三角形；（2）如圖 2，將CED繞點(diǎn) C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 當(dāng)點(diǎn) E在線段 BC上時(shí)，連接 AE，求證：AF= AE；（3）如圖

10、3，將CED繞點(diǎn) C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 當(dāng)平行四邊形 ABFD為菱形，且CED在ABC的下方時(shí)，若 AB=2 ，CE=2，求線段 AE的長23（14 分）如圖，在矩形 OABC中，點(diǎn)O 為原點(diǎn)， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （0，8），點(diǎn) C的坐標(biāo)為 （6，0）拋物線 y= x2+b x+c 經(jīng)過點(diǎn) A、C，與 AB交于點(diǎn) D（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn) P 為線段 BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) C 重合），點(diǎn) Q 為線段 AC 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， AQ=CP，連接 PQ，設(shè) CP=m，CPQ的面積為 S求 S關(guān)于 m 的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng) S最大時(shí)，在拋物線 y= x2+bx+c 的對稱軸 l 上，若存在點(diǎn) F

11、，使DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn) F 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由第6頁 共19頁第7頁 共19頁參考答案與試題解析一選擇題1【解答】 解：由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得3101，最小的數(shù)是 3，故選：A2【解答】 解：根據(jù)題圖可知，圖形 N 可以先向下平移 2 格、再向左平移 1 格或先向左平移 1格、再向下平移 2 格故選：C3【解答】 解：A、a6 a2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a+b）（2ab）=4a2b2，故本選項(xiàng)正確；C、（a）2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5a 與 2b 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B4【解答】 解：如圖， ABCD，3+5=

12、180，又5=4，3+4=180，故選：D5【解答】 解：設(shè)全組有 x 名同學(xué)，則每名同學(xué)所贈(zèng)的標(biāo)本為： （x1）件，那么 x 名同學(xué)共贈(zèng)： x（x1）件，所以，x（x1）=132故選：B6【解答】 解：將 3240 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為： 3.24 107故選：C7【解答】 解：CD=BC=1，第8頁 共19頁GD=31=2，ADK FGK， ，即 ，DK= DG，DK=2 = ，GK=2 = ，KF= ，CHK FGK， ， ，CH= 方法二：連接AC、CF，利用面積法： CH= ；故選： A8【解答】 解：連接OA，ODOFAD，第9頁共 19頁AC=CD= ，在 RtOAC中，由 ta

13、nAOC= 知，AOC=60，則DOA=120，OA=2，RtOAE中，AOE=60，OA=2AE=2 ，S陰影=SOAES扇形 OAF= 2 2 22=2 ，故選：B9【解答】 解：400 =20（人）答：估計(jì) 800 米跑不合格的約有 20 人故選：C10【解答】 解：菱形 ABCD的對角線 AC=8cm，BD=6cm，ACBD，且 OA= AC=4cm，OB= BD=3cm，根據(jù)勾股定理， AB= = =5cm，設(shè)菱形的高為 h，則菱形的面積 =AB?h= AC?BD，即 5h= 8 6，解得 h= ，即菱形的高為 cm故選：B二填空題（共 5 小題，滿分 15 分，每小題 3 分）11

14、【解答】 解：x24=（x+2）（x2）故答案為：（x+2）（x2）12【解答】 解：正方體的展開圖中對面不存在公共部分，B 與2 所在的面為對面B 內(nèi)的數(shù) 為2故答案為： 213【解答】 解： “上”字共有四個(gè)端點(diǎn)每次每個(gè)端點(diǎn)增加一枚棋子，而初始時(shí)內(nèi)部有兩枚棋子不發(fā)生變化，第10頁 共19頁所以第 n 個(gè)字需要 4n+2 枚棋子故答案為： 4n +214【解答】 解：平移后解析式是 y=xb，代入 y= 得：xb= ，即 x2bx=5，y=xb 與 x 軸交點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ b，0），設(shè) A 的坐標(biāo)是（ x，y），OA2OB2=x2+y2b2=x2+（xb）2b2=2x22xb=2（x2x

15、b）=2 5=10，故答案為： 1015【解答】 解：如圖 1，連接 OA 和 OB，作 OFAB由題知： 沿著弦 AB 折疊，正好經(jīng)過圓心 OOF=OA= OBAOF=BOF=60AOB=120ACB=120（同弧所對圓周角相等）D= AO B=60（同弧所對的圓周角是圓心角的一半）ACD=180ACB=60ACD是等邊三角形（有兩個(gè)角是 60的三角形是等邊三角形）故，正確下面研究問題 EO的最小值是否是 1第11頁 共19頁如圖 2，連接 AE和 EFACD是等邊三角形， E是 CD中點(diǎn)AEBD（三線合一）又OFABF 是 AB中點(diǎn)即，EF是ABE斜邊中線AF=EF=BF即，E 點(diǎn)在以 A

16、B 為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)所以，如圖 3，當(dāng) E、O、F 在同一直線時(shí)， OE長度最小此時(shí)，AE=EF，AEEFO 的半徑是 2，即 OA=2，OF=1AF= （勾股定理）OE=EFOF=AFOF= 1所以，不正確綜上所述：正確，不正確故答案為第12頁 共19頁三解答題（共 8 小題，滿分 75 分） 1 （2018）04cos3016【解答】（1）解：（ ）=2+2 14=3；（2）解不等式得： x 4解不等式得： x 2；不等式組的解集為： 2 x 4不等式組的解集在數(shù)軸上表示：17【解答】 解：（1）如圖所示， CD即為所求；（2）CDAC，ACD=90A=B=30，ACB=120DCB=A=

17、30，B=B，CDB ACB， = ，BC2=BD?AB第 13頁共19頁18【解答】 解（ 1）如圖（ 1）DFAC，DGB=C=90，GDB=A=60，GBD=30BD=4x，GD= ，BG= =y=SBDG= = （0 x 4）；（2）不能為正方形，添加條件： AC=BC時(shí)，當(dāng)點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)位置時(shí)四邊形 CDBF為正方形ACB=DFE=90，D 是 AB的中點(diǎn)CD= AB，BF= DE，CD=BD=BF=B，ECF=BD，CD=BD=BF=C，F(xiàn)四邊形 CDBF是菱形；AC=BC，D 是 AB的中點(diǎn)CDAB 即CDB=90四邊形 CDBF為菱形，四邊形 CDBF是正方形19【解答

18、】 解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為 x 米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為 x 米，根據(jù)題意得：=3，解得： x=40，經(jīng)檢驗(yàn)， x=40 是原分式方程的解，且符合題意，第 14頁共19頁 x= 40=60答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為 40 米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為 60 米（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m 天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)題意得： 7m +5 145，解得： m 10答：至少安排甲隊(duì)工作10 天20【解答】 解：（1）總?cè)藬?shù)為 1515%=100（人），D 組人數(shù)m=10030%=30，E組人數(shù)n=10020%=20，補(bǔ)全條形圖如下：（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “C組”

19、所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360 =90，故答案為： 90；（3）記通過為 A、淘汰為 B、待定為 C，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有 27 種等可能結(jié)果，其中獲得兩位評(píng)委老師的 “通過”有 7 種情況，E 組學(xué)生王云參加XX市“漢字聽寫”比賽的概率為 21【解答】 解：在 RtCED中， CED=58，第 15頁共19頁tan58 = ，DE= ，在 RtCFD中， CFD=22，tan22 = ，DF= ，EF=DFDE= ，同理： EF=BEBF= ， ，解得： AB 5.9（米），答：建筑物 AB的高度約為5.9 米22【解答】 解：（1）如圖1，四邊形 ABFD是平行四邊形，AB=DF，AB=AC，AC=DF，DE=EC，AE=EF，DEC=AEF=90，AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，連接EF，DF交 BC于 K第 16頁共19頁四邊形 ABFD是平行四邊形，ABDF，DKE=ABC=45，EKF=180DKE=135，EK=ED，ADE=180EDC=18045=135，EKF=ADE，DKC=C，DK=DC，DF=AB=AC，KF=