高三備考數(shù)學(xué)“好題速遞”系列（29）

1、高三備考數(shù)學(xué)“好題速遞系列29一、選擇題1如果函數(shù)f xx22a1x2在區(qū)間，4上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是A3， B，3 C，5 D3，2設(shè)f0 xcosx，f1xf0 x，f2xf1x，fn1xfnx，nN，那么fx Asinx Bsinx Ccosx Dcosx3各項都是正數(shù)的等比數(shù)列eq blcrc(avs4alco1(an)中，a2，eq f(1,2)a3，a1成等差數(shù)列，那么eq f(a3a4,a4a5)的值為 Aeq f(r(5)1,2) Beq f(r(5)1,2) Ceq f(1r(5),2) Deq f(r(5)1,2)或eq f(r(5)1,2)4設(shè)fx是定義在正整

2、數(shù)集上的函數(shù)，且fk滿足：當(dāng)“fkk2成立時，總可推出fk1k12 A假設(shè)f39成立，那么當(dāng)k1，均有fkk2成立B假設(shè)f525成立，那么當(dāng)k5，均有fkk2成立C假設(shè)f749成立，那么當(dāng)k8，均有fkk2成立D假設(shè)f425成立，那么當(dāng)k4，均有fkk2成立5直線xy1與圓x2y22ay0a0沒有公共點，那么a的取值范圍是A0，eq r(2)1 Beq r(2)1，eq r(2)1Ceq r(2)1，eq r(2)1 D0，eq r(2)16假設(shè)mn，n，那么m；假設(shè)mn，m，n，那么n；假設(shè)，m，n，那么mn；假設(shè)m、n是異面直線，m，n，m，那么nA BC D二、填空題7在1x31eq r

3、(x)31eq r(3,x)3的展開式中，x的系數(shù)為_用數(shù)字作答8設(shè)一次試驗成功的概率為p,進(jìn)行100次獨立重復(fù)試驗，當(dāng)p=_時，成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大，其最大值為_三、解答題的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率超過，且他直到參加第二次考核才合格的概率為 I求小張第一次參加考核就合格的概率P1； 求小張參加考核的次數(shù)和分布列和數(shù)學(xué)期望值101求函數(shù)fx=-32x+5在區(qū)間-2，2上的最大值，并求函數(shù)fx取得最大值時的x的取值？ 2假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為14，求實數(shù)a的值？11如圖，直線與橢圓交于兩點，記的面積為第11題I求在，的條件下，的最大值；II當(dāng)，時，求直線的方程參考答案一、選擇

4、題1答案：B 解析：fxx22a1x2的對稱軸為x1a，f x在，1a上是減函數(shù)，要使fx在區(qū)間，4上是減函數(shù)，那么只需1a4，即a32答案：D 解析：f1xcosxsinx，f2xsinxcosx，f3xcosxsinx，f4xsinxcosx，由此可知fnx的值周期性重復(fù)出現(xiàn)，周期為4，故fxf2xcosx3答案：A 解析：設(shè)an的公比為q，a1a2a3，a1a1qa1q2，即q2q10，qeq f(1r(5),2)，又an0，q0，qeq f(1r(5),2)，eq f(a3a4,a4a5)eq f(1,q)eq f(r(5)1,2)4答案：A 解析：由題意設(shè)fx滿足：“當(dāng)fkk2成立時

5、，總可推出fk1k12成立，因此，對于A，不一定有k1,2時成立對于B、C顯然錯誤對于D，f42542，因此對于任意的k4，有fkk2成立答案：D5答案:A 解析：圓心0，a，半徑raeq f(|a1|,r(2)a，0aeq r(2)16答案：B 解析：選B正確中直線m可能在平面內(nèi)；中假設(shè)平面，相交，那么n可與平面相交二、填空題7答案：7 解析：23178答案： 5 解析：,等號在時成立，此時D25，5三、解答題9解：I由題意得 II由I知小張4次考核每次合格的概率依次為，所以所以的分布列為1234P10解：1fx=-32x+5= 設(shè)，由于，那么 由二次函數(shù)知識，得：當(dāng)，即x= -2時，y有最大值為 2= 設(shè)，那么 當(dāng)時，由于，那么 由二次函數(shù)知識，得：當(dāng)，即x=2時，y有最大值14 解得舍去，舍去， 當(dāng)時，由于，那么 由二次函數(shù)知識，得：當(dāng)，即x=-2時，y有最大值14 解得： 綜上所述，或 11解